能量守恒定律與能源同步測試

10能量守恒定律與能源[目標(biāo)定位]1.了解各種不同形式的能，知道能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性．2．理解能量守恒定律的內(nèi)容，會用能量守恒的觀點(diǎn)分析、解釋一些實際問題．3．了解能量耗散與能源危機(jī)，增強(qiáng)節(jié)約能源和環(huán)境保護(hù)的意識．一、能量守恒定律1．確立定律的兩個重要事實(1)確認(rèn)了永動機(jī)的不可能性．(2)發(fā)現(xiàn)了各種自然現(xiàn)象之間能量的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化．2．內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．3．意義：能量守恒定律的建立，是人類認(rèn)識自然的一次重大飛躍．它是最普遍、最重要、最可靠的自然規(guī)律之一，而且是大自然普遍和諧性的一種表現(xiàn)形式．二、能源和能量耗散1．能源：能源是人類社會活動的物質(zhì)基礎(chǔ)．人類對能源的利用大致經(jīng)歷了三個時期，即柴薪時期、煤炭時期、石油時期．2．能量耗散：燃料燃燒時一旦把自己的熱量釋放出去，就不會再次自動聚集起來供人類重新利用．如電池中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，電能又通過燈泡轉(zhuǎn)化成內(nèi)能和光能，熱和光被其他物質(zhì)吸收之后變成周圍環(huán)境的內(nèi)能，我們無法把這些內(nèi)能收集起來重新利用．3．能源危機(jī)的含義：在能源的利用過程中，即在能量的轉(zhuǎn)化過程中，能量在數(shù)量上并未減少，但在可利用的品質(zhì)上降低了，從便于利用的變成不便于利用的了．想一想既然能量守恒，為什么還提倡節(jié)約能源？答案能量耗散是不可避免的，提倡節(jié)約能源指的是節(jié)約可利用能源．一、對能量守恒定律的理解及應(yīng)用1．表達(dá)式：E初＝E末或ΔE減＝ΔE增．2．含義(1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量一定和增加量相等．(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．3．利用能量守恒定律解題的基本思路(1)分清有哪幾種形式的能(如機(jī)械能、內(nèi)能等)在變化．(2)分別列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式．(3)列等式ΔE減＝ΔE增求解．【例1】某地平均風(fēng)速為5m/s，已知空氣密度是kg/m3，有一風(fēng)車，它的風(fēng)葉轉(zhuǎn)動時可形成半徑為12m的圓面．如果這個風(fēng)車能將圓面內(nèi)10%的氣流動能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽瑒t該風(fēng)車帶動的發(fā)電機(jī)功率是多大？答案kW解析在t時間內(nèi)作用于風(fēng)車的氣流質(zhì)量m＝πr2v·tρ這些氣流的動能為eq\f(1,2)mv2，轉(zhuǎn)變成的電能E＝eq\f(1,2)mv2×10%所以風(fēng)車帶動發(fā)電機(jī)的功率為P＝eq\f(E,t)＝eq\f(1,2)πr2ρv3×10%代入數(shù)據(jù)得P＝kW.二、摩擦生熱及產(chǎn)生內(nèi)能的有關(guān)計算1．系統(tǒng)內(nèi)一對靜摩擦力即使對物體做功，但由于相對位移為零而沒有熱能產(chǎn)生，只有物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移．2．作用于系統(tǒng)的滑動摩擦力和物體間相對滑動的距離的乘積，在數(shù)值上等于滑動過程產(chǎn)生的內(nèi)能．即Q＝F滑s相對，其中F滑必須是滑動摩擦力，s相對必須是兩個接觸面的相對滑動距離(或相對路程)．【例2】如圖7－10－1，質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端．現(xiàn)在一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，物塊和小車之間的摩擦力為f.經(jīng)過時間t，小車運(yùn)動的位移為s，物塊剛好滑到小車的最右端()圖7－10－1A．此時物塊的動能為(F－f)(s＋l)B．這一過程中，物塊對小車所做的功為f(s＋l)C．這一過程中，物塊和小車增加的機(jī)械能為FsD．這一過程中，物塊和小車產(chǎn)生的內(nèi)能為fl答案AD解析對物塊分析，物塊的位移為s＋l，根據(jù)動能定理得，(F－f)(s＋l)＝Ek－0，所以物塊到達(dá)小車最右端時具有的動能為(F－f)(s＋l)，故A正確；對小車分析，小車的位移為s，所以物塊對小車所做的功為fs，故B錯誤；物塊與小車增加的內(nèi)能Q＝fx相對＝fl，故D正確；根據(jù)能量守恒得，外力F做的功轉(zhuǎn)化為小車和物塊的機(jī)械能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，則有：F(l＋s)＝ΔE＋Q，則ΔE＝F(l＋s)－fl，故C錯誤．故選AD.【例3】電動機(jī)帶動水平傳送帶以速度v勻速傳動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖7－10－2所示．傳送帶足夠長，當(dāng)小木塊與傳送帶相對靜止時．求：圖7－10－2(1)小木塊的位移；(2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程；(3)小木塊獲得的動能；(4)摩擦過程中產(chǎn)生的內(nèi)能；(5)因傳動物體電動機(jī)多消耗的電能．答案(1)eq\f(v2,2μg)(2)eq\f(v2,μg)(3)eq\f(1,2)mv2(4)eq\f(1,2)mv2(5)mv2解析(1)由牛頓第二定律：μmg＝ma，得a＝μg由公式v＝at得t＝eq\f(v,μg)，小木塊的位移s1＝eq\f(v,2)t＝eq\f(v2,2μg)(2)傳送帶始終勻速運(yùn)動，路程s2＝vt＝eq\f(v2,μg)(3)小木塊獲得的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2(4)小木塊在和傳送帶達(dá)到共同速度的過程中，相對傳送帶移動的距離s相對＝s2－s1＝eq\f(v2,2μg)，產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝μmg·s相對＝eq\f(1,2)mv2(5)根據(jù)能量守恒定律電動機(jī)多消耗電能ΔE＝Q＋eq\f(1,2)mv2＝mv2三、對功能關(guān)系的理解及應(yīng)用1．功是能量轉(zhuǎn)化的量度做功的過程就是各種形式的能量之間轉(zhuǎn)化(或轉(zhuǎn)移)的過程．且做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化(或轉(zhuǎn)移)．2．不同形式的能量變化與不同的功對應(yīng)(1)合外力做功等于物體動能的增加量W合＝ΔEk(2)重力做功對應(yīng)重力勢能的改變WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2(3)彈簧彈力做功對應(yīng)彈性勢能的變化W彈＝－ΔEp(4)除重力(及系統(tǒng)內(nèi)彈力)以外的其它力做的功與物體機(jī)械能的增量相對應(yīng)，即W其它＝ΔE機(jī)(5)滑動摩擦力對系統(tǒng)做的總功對應(yīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，即ΔE損＝Q＝F滑·s相對(摩擦生熱)．【例4】質(zhì)量為m的物體以加速度a＝eq\f(3,4)g，勻加速下落h，g為重力加速度，則()A．物體重力勢能減小eq\f(3,4)mghB．物體重力勢能減小mghC．物體動能增加eq\f(3,4)mghD．物體機(jī)械能減小eq\f(1,4)mgh答案BCD解析重力勢能減少量等于重力做的功，所以ΔEp減＝mgh，故A錯，B對；物體動能增量ΔEk等于合力的功，故ΔEk＝mah＝eq\f(3,4)mgh，C對；物體機(jī)械能的減少量等于克服阻力做的功．由牛頓第二定律知mg－f＝ma所以f＝eq\f(1,4)mg所以機(jī)械能減少，ΔE機(jī)減＝fh＝eq\f(1,4)mgh，D對．針對訓(xùn)練圖7－10－3如圖7－10－3所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動的加速度大小為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體()A．重力勢能增加了eq\f(3,4)mghB．克服摩擦力做功eq\f(1,4)mghC．動能損失了eq\f(3,2)mghD．機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mgh答案CD解析設(shè)過程中重力勢能增加了mgh，故A錯誤；加速度a＝eq\f(3,4)g＝eq\f(mgsin30°＋f,m)，摩擦力f＝eq\f(1,4)mg，物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，發(fā)生的位移為2h，則克服摩擦力做功eq\f(mgh,2)，故B錯誤；由動能定理可知，動能損失量為合外力做的功的大小，所以ΔEk＝F合·2h＝m·eq\f(3,4)g×2h＝eq\f(3,2)mgh，故C正確；機(jī)械能的損失量為fs＝eq\f(1,4)mg·2h＝eq\f(1,2)mgh，故D正確．對能量守恒定律的理解1．從光滑斜面上滾下的物體，最后停止在粗糙的水平面上，說明()A．在斜面上滾動時，只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化B．在斜面上滾動時，有部分勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C．在水平面上滾動時，總能量正在消失D．在水平面上滾動時，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量守恒答案AD解析在斜面上滾動時，只有重力做功，只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化；在水平面上滾動時，有摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量是守恒的．2．一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并從中穿出，對于這一過程，下列說法正確的是()A．子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能B．子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能的損失量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量C．子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的動能與木塊增加的內(nèi)能之和D．子彈減少的動能等于木塊增加的動能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和答案BD解析子彈射穿木塊的過程中，由于相互間摩擦力的作用使得子彈的動能減少，木塊獲得動能，同時兩者產(chǎn)生熱量，且系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量在數(shù)值上等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失，A選項漏考慮系統(tǒng)增加的內(nèi)能，C選項應(yīng)考慮的是系統(tǒng)(子彈、木塊)內(nèi)能的增加，C錯．對功能關(guān)系的理解及應(yīng)用3．(2022·山東煙臺市測試)升降機(jī)底板上放一質(zhì)量為100kg的物體，物體隨升降機(jī)由靜止開始豎直向上移動5m時速度達(dá)到4m/s，則此過程中(g取10m/s2)()A．升降機(jī)對物體做功5800JB．合外力對物體做功5800JC．物體的重力勢能增加5000JD．物體的機(jī)械能增加800J答案AC解析根據(jù)動能定理得：W升－mgh＝eq\f(1,2)mv2，可解得W升＝5800J，A正確；合外力做功為eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×100×42J＝800J，B錯誤；物體重力勢能增加mgh＝100×10×5J＝5000J，C正確；物體機(jī)械能增加E＝Fh＝W升＝5800J，D錯誤．能量守恒定律的應(yīng)用4.圖7－10－4某海灣共占面積×107m2，漲潮時平均水深20m，此時關(guān)上水壩閘門，可使水位保持20m不變，退潮時，壩外水位降至18m(如圖7－10－4)．利用此水壩建立一座水力發(fā)電站，重力勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率為10%，每天有兩次漲潮，該電站每天能發(fā)出多少電能？(g＝10m/s圖7－10－4答案4×1010J解析退潮時，由壩內(nèi)流向壩外的水的質(zhì)量m＝ρV＝ρSh＝×103××107×(20－18)kg＝2×1010kg該過程中重力勢能的減少量ΔEp減＝mgeq\f(h,2)兩次漲潮、退潮共減少ΔEp＝2mgeq\f(h,2)＝mgh故每天發(fā)出的電能E電＝ΔEp·10%＝2×1010×10×2×10%J＝4×1010J.(時間：60分鐘)題組一對能量守恒定律的理解及應(yīng)用1．下列關(guān)于能量守恒定律的認(rèn)識不正確的是()A．某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加B．某個物體的能量減少，必然有其他物體的能量增加C．不需要任何外界的動力而持續(xù)對外做功的機(jī)器——永動機(jī)不可能制成D．石子從空中落下，最后停止在地面上，說明機(jī)械能消失了答案D解析能量可以轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，但總量不變，A、B、C對；D中機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，D錯．2．自由擺動的秋千擺動的幅度越來越小，下列說法中正確的是()A．機(jī)械能守恒B．能量正在消失C．只有動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化D．減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但總能量守恒答案D解析在秋千擺動的過程中，由于阻力的存在，需要克服阻力做功，機(jī)械能會減少，但能量并沒有消失，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量保持不變．3．有人設(shè)想在夏天用電冰箱來降低房間的溫度．他的辦法是：關(guān)好房間的門窗然后打開冰箱的所有門讓冰箱運(yùn)轉(zhuǎn)，且不考慮房間內(nèi)外熱量的傳遞，則開機(jī)后，室內(nèi)的溫度將()A．逐漸有所升高B．保持不變C．開機(jī)時降低，停機(jī)時又升高D．開機(jī)時升高，停機(jī)時降低答案A解析冰箱工作，會產(chǎn)生熱量，即消耗電能，產(chǎn)生了內(nèi)能，且房間與外界沒有能量交換，所以房內(nèi)溫度會升高，A正確．4.圖7－10－5如圖7－10－5所示，一小孩從公園中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的變化情況是圖7－10－5A．重力勢能減小，動能不變，機(jī)械能減小，總能量減小B．重力勢能減小，動能增加，機(jī)械能減小，總能量不變C．重力勢能減小，動能增加，機(jī)械能增加，總能量增加D．重力勢能減小，動能增加，機(jī)械能守恒，總能量不變答案B解析由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，小孩在下滑過程中總能量守恒，故A、C均錯；由于摩擦力要做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，故D錯；下滑過程中重力勢能向動能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化，故只有B正確．5．物體只在重力和一個不為零的向上的拉力作用下，分別做勻速上升、加速上升和減速上升三種運(yùn)動．在這三種情況下，物體機(jī)械能的變化情況是()A．勻速上升機(jī)械能不變，加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小B．勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小C．由于該拉力與重力大小的關(guān)系不明確，所以不能確定物體機(jī)械能的變化情況D．三種情況中，物體的機(jī)械能均增加答案D解析無論物體怎樣向上運(yùn)動，拉力都做正功，物體的機(jī)械能均增加，故選D.圖7－10－66.如圖7－10－6所示，在粗糙的桌面上有一個質(zhì)量為M的物塊，通過輕繩跨過定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連，不計輕繩與滑輪間的摩擦，在小球下落的過程中，下列說法正確的是圖7－10－6A．小球的機(jī)械能守恒B．物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．若小球勻速下降，小球減少的重力勢能等于物塊M與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量D．若小球加速下降，小球減少的機(jī)械能大于物塊M與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量答案CD解析由于繩子對小球做負(fù)功，因此小球的機(jī)械能減小，A錯誤；由于桌面粗糙，摩擦力對M做負(fù)功，因此物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，B錯誤；若小球勻速下降，根據(jù)能量守恒，小球減小的重力勢能沒有轉(zhuǎn)化為動能，而是完全轉(zhuǎn)化為M與桌面摩擦生成的熱量，C正確；而若小球加速下降，則小球減小的機(jī)械能一部分摩擦生熱，另一部分轉(zhuǎn)化為M的動能，因此D正確．題組二對功能關(guān)系的理解及應(yīng)用7．石塊自由下落過程中，由A點(diǎn)到B點(diǎn)重力做的功是10J，下列說法正確的是()A．由A到B，石塊的勢能減少了10JB．由A到B，功減少了10JC．由A到B，10J的功轉(zhuǎn)化為石塊的動能D．由A到B，10J的勢能轉(zhuǎn)化為石塊的動能答案AD解析重力的功與重力勢能和其他形式的能轉(zhuǎn)化對應(yīng)．8.圖7－10－7在奧運(yùn)比賽項目中，高臺跳水是我國運(yùn)動員的強(qiáng)項．如圖7－10－7所示，質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動，設(shè)水對她的阻力大小恒為F，那么在她減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?圖7－10－7A．她的動能減少了FhB．她的重力勢能增加了mghC．她的機(jī)械能減少了(F－mg)hD．她的機(jī)械能減少了Fh答案D解析運(yùn)動員下降高度h的過程中，重力勢能減少了mgh，B錯誤；除重力做功以外，只有水對她的阻力F做負(fù)功，因此機(jī)械能減少了Fh，C錯誤，D正確；由動能定理可知，動能減少了(F－mg)h，故A錯誤．9.如圖7－10－8所示，輕質(zhì)彈簧長為L，豎直固定在地面上，質(zhì)量為m的小球，在離地面高度為H處，由靜止開始下落，正好落在彈簧上，使彈簧的最大壓縮量為x，在下落過程中，小球受到的空氣阻力為F阻，則彈簧在最短時具有的彈性勢能為()A．(mg－F阻)(H－L＋x)圖7－10－8B．mg(H－L＋x)－F阻圖7－10－8C．mgH－F阻(H－L)D．mg(L－x)＋F阻(H－L＋x)答案A解析設(shè)物體克服彈力做功為W彈，則對物體應(yīng)用動能定理得(mg－F阻)(H－L＋x)－W彈＝ΔEk＝0，所以，W彈＝(mg－F阻)(H－L＋x)，即為彈簧在最短時具有的彈性勢能．10.圖7－10－9如圖7－10－9所示，在抗洪救災(zāi)中，一架直升機(jī)通過繩索用恒力F豎直向上拉起一個漂在水面上的木箱，使其由水面開始加速上升到某一高度，若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力，則在此過程中，以下說法正確的有圖7－10－9A．力F所做的功減去克服阻力所做的功等于木箱重力勢能的增量B．木箱克服重力所做的功等于木箱重力勢能的增量C．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱動能的增量D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱機(jī)械能的增量答案BCD解析木箱運(yùn)動過程中，有力F、重力、阻力三個力對木箱做功，合力做功決定著物體動能的改變量，C正確；重力做功決定著重力勢能的改變量，B正確，A錯誤；除重力做功以外，其他力做功的代數(shù)和等于物體機(jī)械能的改變量，D正確．題組三摩擦生熱及內(nèi)能的有關(guān)計算11.圖7－10－10如圖7－10－10所示，木塊靜止在光滑水平桌面上，一子彈水平射入木塊的深度為d時，子彈與木塊相對靜止，在子彈入射的過程中，木