2022年江蘇省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)

2022年江蘇省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

2.

（）。A.奇函數(shù)，且在（0,+∞)單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在(0，+∞)單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞減

D.偶函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞增

3.

4.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/20

5.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點坐標為（）。

6.正六邊形的中心和頂點共7個點，從中任取三個點恰在一條直線上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/70

7.

第

1

題

設(shè)集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，則(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

8.

(1+x)8展開式里系數(shù)最大的項是（）

A.第四項B.第五項C.第六項D.第七項

9.有6名男生和4名女生，從中選出3名代表，要求代表中必須有女生，則不同的選法的種數(shù)是（）

A.100B.60C.80D.192

10.設(shè)甲：△>0.乙：有兩個不相等的實數(shù)根，則A.A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，也不是必要條件

二、填空題(10題)11.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直線ι過點A(3，-1)，且與向量a+2b垂直，則直線ι的一般方程為__________

12.

13.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點，則此橢圓的標準方程為__________.

14.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有______個.

15.

16.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

17.已知A(-1,-1)B(3,7)兩點，則線段AB的垂直平分線方程為

18.

19.

20.的系數(shù)是

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

22.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

23.

24.(本小題滿分12分)

25.

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當x＝－1時，取得極大值8，當x＝2時，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(－1，8)處的切線方程．

32.

33.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

34.雙曲線的中心在原點0，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

35.

36.

37.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角

38.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

39.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點.

40.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

參考答案

1.D

2.C該小題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.【考試指導】

3.A

4.C

5.B該小題主要考查的知識點為線的交點.【考試指導】

6.A從7個點中任取3個有=35種，從7個點中任取3個點，恰在一條直線上有3種，設(shè)任取三個點恰在一條直線上的事件為A，則P(A)

7.B

8.B

9.A

10.C

11.

12.

13.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

14.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像與坐標軸的交點.【考試指導】

15.

16.17.答案：x+2y-7=0解析：設(shè)線段的垂直平分線上任一點為p(x,y)

18.

19.20.答案：21

21.解

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.Ｉ.設(shè)正六棱錐為S-ABCDEF，SO為高