橢圓及其標準方程教學設(shè)計（共4篇）

第23頁共23頁橢圓及其標準方程教學設(shè)計〔共4篇〕第1篇：橢圓及其標準方程教學設(shè)計424042955.doc橢圓及其標準方程教學設(shè)計桐城二中倪向東【設(shè)計理念】：本節(jié)借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問題的情境，充分表達學生的主體地位和老師的主導(dǎo)地位，讓學生在思維參與中學會學習、學會合作、學會創(chuàng)新。讓探究式教學走進課堂.一、【教材分析^p】：1、教學內(nèi)容：高中教材第2篇：橢圓及其標準方程教學設(shè)計橢圓及其標準方程教學設(shè)計楊宇廷單位：撫順市清原縣第二高級中學學科：高中數(shù)學地址：撫順市清原縣第二高級中學郵政編碼：113300手機號碼：***電子郵箱：qyegsxz@163.橢圓及其標準方程前言：新課程改革施行以來，教學形式發(fā)生了重大的改變，由以往的“一言堂”形式向多種“開放式”教學形式進展轉(zhuǎn)變，在教育觀念的不斷轉(zhuǎn)變下，對于我們的一線老師也提出了更高的要求，新形勢下，要想成為一名合格的老師，就需要不斷的加強自己的業(yè)務(wù)才能，使自己可以變成一名受學生尊重和喜歡的老師，從而更好的進步學生的教學成績?；谝陨显?，本人嘗試制定出橢圓及其標準方程第一課時的教學設(shè)計如下：一，教材分析^p本節(jié)課是《全日制普通高中課程標準實驗教科書》〔選修１－１〕〔人民教育出版社課程教材研究所中學數(shù)學教材實驗研究組編著〕第二章《圓錐曲線與方程》第一節(jié)《橢圓》的第一課時。在學習本課之前，我們已經(jīng)學習了直接和圓的相關(guān)內(nèi)容，使學生對于曲線和方程的概念有了一定的理解，同時，對于利用坐標法來研究幾何也有了一定的認識，對于數(shù)形結(jié)合思想也有了一定的理解，從根本上來講，本節(jié)課也屬于曲線方程的一個延伸，也是利用坐標法來研究幾何圖形的進一步加強，本節(jié)課的掌握情況的好壞，將直接影響后面雙曲線和拋物線的學習。對于學好圓錐曲線也有重要的意義。橢圓這一節(jié)課表達出來的一些學習方法對于后面雙曲線和拋物線的學習有一個重要的引導(dǎo)作用，但是本節(jié)課也難度較大，對于缺乏數(shù)形結(jié)合才能，不愛作圖的學生來廛，學習起來是非常困難的，尤其是我所要教授的是一群普通高中的學生，更是難上加難的。二，學習對象分析^p１.學習對象本節(jié)課重點講解內(nèi)容是橢圓，經(jīng)過上一節(jié)課的學習，學生有了一些求點的軌跡問題的知識根底和才能，但是由于我們的學生作為普通高中的一名學生，在高中招走７００名學生后，才進入到我們學校的學生來講，他們的起點低，學習習慣不好，導(dǎo)致了我們的教學難度的加大，所以，從研究圓，跨越到橢圓，學生會存在一定學習上的障礙，教學過程中更要注意這方面的教學。對于學生的抽象思維，分析^p才能都是一個較大的考驗。２.知識根底上課前，要對學生對于直線和圓的方程，以及曲線和方程局部知識點進展適當?shù)幕貞?，將學生拉到利用坐標法來解決實際問題的過程中來。對于當初圓的標準方程的得出過程讓學生重新整理一下思路。3.才能根底對于學生培養(yǎng)起利用坐標法研究幾何圖形，充分鍛煉學生的抽象才能和數(shù)形結(jié)合思想，使學生可以學以致用，將來更好地應(yīng)用到學習中去。對于我的學生來講，這些都是比擬難做到的，在教學過程中，更應(yīng)該有足夠的耐心。三，學習目的根據(jù)新課程標準的要求，以及我們學校學生的實際學習情況，將本節(jié)課的教學目的確定為知識與技能目的、過程與方法目的、情感態(tài)度與價值觀目的，詳細如下：1.知識與才能目的〔1〕掌握橢圓的定義〔理解橢圓、橢圓的焦點和橢圓的焦距的定義〕及其標準方程，學生如何在整理過程中準確，快速得到我們所要整理代數(shù)式的答案?！?〕通過對于橢圓標準方程的整理過程，進一步加強學生的計算才能，增強學生利用坐標系分析^p解決問題的才能，體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。〔3〕可以根據(jù)所給條件，準確快速寫出橢圓的標準方程〔包括焦點坐標、焦距〕2.過程與方法目的〔1〕利用布置給學生需要帶的強子，兩人合作作出橢圓，使學生帶有愉悅的心情，完成橢圓的繪制過程，進步了學生的動手才能和合作學習才能?！?〕通過兩名同學的繪制過程，讓學生體會到點的運動規(guī)律，培養(yǎng)學生將抽象轉(zhuǎn)變?yōu)樵敿?，歸納知識等才能的進步。讓學生通過橢圓的繪制，給出橢圓的定義，完成教學的第一個難點內(nèi)容。并通過些種方法，激發(fā)學生的學習興趣，幫助他們重新樹立信心，完本錢節(jié)課的教學。四、學習重點、難點根據(jù)以上的教學分析^p，將本節(jié)課的重點、難點確定為：1.學習重點重點：掌握橢圓的定義及其標準方程。通過對于教材的分析^p及本節(jié)課的內(nèi)容，橢圓的的定義是本節(jié)課的重點，也是將來做題的時候經(jīng)常用到的。必須在學生的做圖過程中，讓學生體會到一個個動點到兩個定點間隔和等長數(shù)〔繩長〕這一過程，這樣才可以加深學生對于橢圓定義的理解，更好的將它們應(yīng)用的實際問題的解決過程中去。通過對于“定長”的分析^p，加深學生對于橢圓定義的理解打破重點的關(guān)鍵：運用多媒體手段，制作橢圓形成過程的動太圖，通過圖形的形成過程，引導(dǎo)學生給出橢圓的定義。使學生對于橢圓的認識從感覺性認識上升到理性認識。2．學習難點難點：橢圓標準方程形式及推導(dǎo)過程通過對于教材的分析^p及本節(jié)課的實際內(nèi)容需要，橢圓的標準議程的推導(dǎo)過程〔如何建系〕是本小節(jié)的難點所在，在推導(dǎo)過程中應(yīng)該注意：〔1〕如何建系，好的坐標系的建立，可以幫助我們先解決至少一半的難點?！?〕焦點位置的選擇，〔兩種狀態(tài)〕打破難點的關(guān)鍵：掌握建立坐標系的方法及化簡根式的方法〔快速而準確〕恰當?shù)恼故窘⒆鴺讼档姆椒?，合理分配根式的化簡步驟，引導(dǎo)學生一步步給出正確的整理過程，得出正確的橢圓的標準方程。在此過程中，老師必需要有足夠的耐心，給學生充足的時間，適時點撥，也可以讓學生進展分組討論，共同研究出解決問題的方法，這些都有利于我們化解難點、打破難點。五．學習目的〔1〕師生共同用繩做出橢圓，使學生相信原來他們也可以做出如此優(yōu)美的曲線，再通過課件展示橢圓的形成過程，使學生認識到科技的重要性，進展適當?shù)目茖W教育?！?〕進一步加強師生互動，加深學生與老師的感情培養(yǎng)，更好的利用教學相長這一特點。六．學習思路設(shè)計能過對新課標的學習，在現(xiàn)行教學手段下，結(jié)合現(xiàn)代教育技能對于本節(jié)課進展教學設(shè)計，對于學習目的確實定，詳細如下：1.利用先進的科學技術(shù)手段，對學生灌輸正能量，轉(zhuǎn)化為動力，更好地投入到學習中去。2.課件展示橢圓的形成過程，對于學生對于橢圓的理解是有很大的幫助的，也可以更好地幫助學生理解橢圓。3．教學方法的設(shè)計〔1〕教法新課標要求以“學生開展為核心”，老師是學生的組織都、促進者、合作者，在教學過程中要注意以學生為主體，讓學生真正地動起來，表達出學生的主體作用，讓學生動手作圖，使學生可以真正地參與到教學中來，激發(fā)學生的學習興趣。學生現(xiàn)階段對于一切新穎事物都有好奇心，這樣做，使他們可以以極大的熱情參與到我們的教學過程中來，才能更好地進步他們的學習成績，更好地完成我們的教學過程?！?〕學法在學法方面，增強學生的自主性、互動性、探究性的學習，讓學生以一種自主探究、合作交流的方式參與到學習過程中來，會有事半功倍的效果的。只有這樣做，才能使他們對于所學的內(nèi)容有了更深層次的認識，只有學生積極主動的參與到了學習過程中來，我們老師才能更好地完成我們的教學過程?！玻场潮竟?jié)課時：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。二、實驗探究，研究概念。三、研究討論，推導(dǎo)程。四、歸納概括，五、應(yīng)用舉例，變式穩(wěn)固。六、課堂小節(jié)，布置作業(yè)。七．課堂準備本課時，需要學生自己動手繪制橢圓，安排學生提早準備好一要細繩〔不帶彈力〕。八，課時安排〔1課時〕橢圓及其標準方程九、學習設(shè)計〔一〕，創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1，創(chuàng)設(shè)情境課件展示行星圍繞太陽旋轉(zhuǎn)的gif圖，引導(dǎo)學生觀察行運行軌跡，通過學生的講述，得到我們本節(jié)課的課題：橢圓及其標準方程。設(shè)計意圖：根本圖片上絢麗的色彩，及星空的美麗，引發(fā)學生的求知遇。也許有一天，他們也會飛向太空，通過這樣的方式，使學生明確本節(jié)課的學習目的。2，引入課題課件展示利用平面去截取對頂圓錐所能到的截面的形狀，給出課題，適當回憶前面所學過的圓的知識及圓的標準方程。設(shè)計意圖：再次激發(fā)出學生的學習興趣及求知欲。學生活動：對老師提出的問題，進展考慮答復(fù)。〔二〕實驗探究，形成概念1.實驗探究動手實驗：以學生為中心，安排兩名學生黑板演示橢圓的形成過程，〔老師引導(dǎo)學生完成〕，展示完畢后，讓下面的同學，同桌之間互相合作，完成橢圓的制作過程。并在學生實驗過程中提出如下問題：〔1〕橢圓是一些什么樣的點所圍成的圖形？〔2〕它們滿足什么規(guī)律〔什么是不變的〕？2、形成概念老師課件展示橢圓的形成過程，〔通過不斷的變化引導(dǎo)學生喜歡上橢圓〕，引導(dǎo)學生給出橢圓的定義：平面內(nèi)到兩個定點的間隔的等于常數(shù)的點的軌跡叫橢圓。老師給出焦點，焦距的概念。再詳細給學生分析^p定長與兩點間間隔的關(guān)系，加深學生對于橢圓的定義的理解與掌握。設(shè)計意圖：通過以上形式，引導(dǎo)學生進入本節(jié)課的學習情境，完本錢節(jié)課的教學?！踩逞杏懱骄?、推導(dǎo)方程1.研討探究老師活動：通過剛剛的課件展示，引導(dǎo)學生對于前面所學知識的回憶，并使學生嘗試推導(dǎo)橢圓的標準方程：〔1〕如何建立平面直角坐標系？〔2〕不同的建系方法，哪種形式看起來更為方便？設(shè)計意圖：通過回憶前面所學的知識，使學生能更快的理解并掌握橢圓的方程的推導(dǎo)過程。２.推導(dǎo)方程課件展示橢圓并提問。師：如何將橢圓放置到平面直角坐標系中？生：經(jīng)過討論給出應(yīng)該以焦點所有直線做為X軸，以線段中點為坐標原點的建系方法。師：對于學生的答復(fù)給予肯定，夸獎一下，使學生可以樂呵呵地投入到接下來讓人頭疼的化簡過程中來。課件展示橢圓方程整理過程中的局部重點步驟，起到一個引導(dǎo)作用，并及時糾正學生所出現(xiàn)的錯誤，使學生可以順利準備的完成橢圓標準方程的整理過程?！菜摹硽w納概括師：通過前面的學習，得到了橢圓的標準方程，那么我們能否轉(zhuǎn)變一下焦點所在的位置，換一種方法，得到焦點在Y軸上的橢圓的標準方程。讓學生分組討論，整理出另一種橢圓的標準方程。課件展示橢圓的兩種標準方程?！参濉硲?yīng)用舉例，變式穩(wěn)固課件展例如題：例１.根據(jù)以下條件，求橢圓的標準方程〔１〕兩個焦點坐標分另是〔－３，０〕，〔３，０〕。橢圓上一點Ｐ與兩焦點的間隔和等于８；〔２〕兩個焦點的坐標分別是〔０，－４〕，〔０，４〕，并且橢圓經(jīng)過點〔3,5〕。引導(dǎo)學生獨立完成這兩道例題，老師適當給予充分和肯定?；脽粽故窘忸}的過程。變式１.根據(jù)以下條件求橢圓的標準方程〔１〕a=5,b=4,焦點在x軸上；〔２〕焦點坐標為〔－５.０〕，〔５，０〕，橢圓上一點到兩焦點的間隔之和是２６；〔３〕a=5,c=17,焦點在y軸上。設(shè)計意圖：通過以上例題的講解與傳授，變式訓練的強化訓練，加深學生對于橢圓的標準方程的理解與掌握。更好的可以理解橢圓，并應(yīng)該相關(guān)知識解決實際應(yīng)用問題。例２.示以下方程表示的橢圓的焦點坐標；x2y21；〔１〕〔２〕8x23y224。3624設(shè)計意圖：加深同學對于橢圓標準方程的理解與掌握，通過詳細實例解決實際的應(yīng)用問題，到達事半功倍的效果。變式２：求以下方程表示的橢圓的焦點坐標；x2y24x29y222221,(2)2x4y1,(3)25x16y144,(4)1〔１〕28122525設(shè)計意圖：進一步加強橢圓標準方程的理解與掌握。〔六〕課堂小結(jié)，布置作業(yè)１，課堂小結(jié)〔１〕橢圓是一種優(yōu)美的曲線，通過本節(jié)學習認識到幾何圖形的美感?！玻病痴莆諜E圓的定義及其標準方程。純熟掌握曲線方程的整理過程。設(shè)計意圖：進一步加深學生對于橢圓及其相關(guān)的內(nèi)容的理解與掌握。２，布置作業(yè)教材P43習題２－１Ａ第１題設(shè)計意圖：加強學生對于橢圓的理解與掌握第3篇：《橢圓及其標準方程》教學設(shè)計《橢圓及其標準方程》教學設(shè)計山西省太原師范學院附屬中學薛翠萍一、教學內(nèi)容解析橢圓的定義是一種發(fā)生性定義，教學內(nèi)容屬概念性知識，是通過描繪橢圓形成過程進展定義的作為橢圓本質(zhì)屬性的提醒和橢圓方程建立的基石，理應(yīng)作為本堂課的教學重點同時，橢圓的標準方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本根據(jù)，自然成為本節(jié)課的另一教學重點學生對“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)(數(shù)形結(jié)合思想的詳細表現(xiàn))僅在“圓的方程”一節(jié)中有過一次感性認識但由于學生比擬理解圓的性質(zhì)，從“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)角度來看，學生并未真正有所感受所以，橢圓定義和橢圓標準方程的聯(lián)絡(luò)成為了本堂課的教學難點圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對象圓錐曲線的有關(guān)知識不僅在消費、日常生活和科學技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進一步數(shù)學的根底教科書以橢圓為學習圓錐曲線的開場和重點，并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法，可見本節(jié)內(nèi)容所處的重要地位通過本節(jié)學習，學生一方面認識到一般橢圓與圓的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，另一方面也為后面利用方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以及為學生類比橢圓的研究過程和方法，學習雙曲線、拋物線奠定了根底學習過程啟發(fā)學生可以發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，擅長考慮，學會分析^p問題和創(chuàng)造地解決問題；培養(yǎng)學生抽象概括才能和邏輯思維才能二、教學目的設(shè)置：1．知識與技能目的(1)學生能掌握橢圓的定義明確焦點、焦距的概念．(2)學生能推導(dǎo)并掌握橢圓的標準方程．(3)學生在學習過程中進一步感受曲線方程的概念，體會建立曲線方程的根本方法，運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法解決問題．2．過程與方法目的：(1)學生通過經(jīng)歷橢圓形成的情境感知橢圓的定義并親自參與歸納．培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認識規(guī)律的才能．(2)學生類比圓的方程的推導(dǎo)過程嘗試推導(dǎo)橢圓標準方程，培養(yǎng)學生利用方法解決實際問題的才能．(3)在橢圓定義的獲得和其標準方程的推導(dǎo)過程中進一步浸透數(shù)形結(jié)合等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法．3．情感態(tài)度與價值觀目的：〔1〕通過橢圓定義的獲得讓學生感知數(shù)學知識與實際生活的親密聯(lián)絡(luò)培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的興趣并感受數(shù)學美的熏陶．〔2〕通過標準方程的推導(dǎo)培養(yǎng)學生觀察,運算才能和求簡意識并能懂得欣賞數(shù)學的“簡潔美”．〔3〕通過師生、生生的合作學習，增強學生團隊協(xié)作才能的培養(yǎng)，增強主動與別人合作交流的意識．三、學生學情分析^p1．才能分析^p①學生已初步掌握用坐標法研究直線和圓的方程，②對含有兩個根式方程的化簡才能薄弱．2．認知分析^p①學生已初步熟悉求曲線方程的根本步驟，②學生已經(jīng)掌握直線和圓的方程,對曲線的方程的概念有一定的理解，③學生已經(jīng)初步掌握研究直線和圓的根本方法．3．情感分析^p學生具有積極的學習態(tài)度，強烈的探究欲望，能主動參與研究．四、教學策略分析^p教學中通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學生已有的學習經(jīng)歷，讓學生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——總結(jié)概括——啟發(fā)引導(dǎo)——探究完善——實際應(yīng)用”的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學知識得到完善，進步了學生動手動腦的才能和增強了研究探究的綜合素質(zhì)．課堂教學中創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學生主動的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動學生學習的主動性、積極性；有效地浸透數(shù)學思想方法，開展學生思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學原那么．根據(jù)這樣的原那么及所要完成的教學目的，我采用如下的教學方法和手段：1．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：用課件演示動點的軌跡，啟發(fā)學生歸納、概括橢圓定義．2．探究討論法：由學生通過聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利于學生對知識進展主動建構(gòu)；有利于突出重點，打破難點，發(fā)揮其創(chuàng)造性．這兩種方法是適應(yīng)新課程體系的一種全新教學形式，它能更好地表達學生的主體性，實現(xiàn)師生、生生交流，表達課堂的開放性與公平性．在教學中適當利用多媒體課件輔助教學，增強動感及直觀感，增大教學容量，進步教學質(zhì)量．五、教學過程：〔一〕復(fù)習引入1．說一說你對生活中橢圓的認識．伴隨圖片展示使同學們感到橢圓就在我們身邊．意圖：〔1〕、從學生所關(guān)心的實際問題引入，使學生理解數(shù)學來于實際．〔2〕、使學生更直觀、形象地理解后面要學的內(nèi)容；2．手工操作演示橢圓的形成：取一條定長的細繩，把它的兩端固定在畫圖板上同一定點，套上筆拉緊繩子，挪動筆尖畫出的軌跡是圓．再將這一條定長的細繩的兩端固定在畫圖板上的兩定點，當繩長大于兩點間的間隔時，用鉛筆把繩子拉緊，使筆尖在圖板上漸漸挪動，就可以畫出一個橢圓隨后動畫呈現(xiàn)．意圖：(1)通過畫圖給學生提供一個動手操作、合作學習的時機；調(diào)動學生學習的積極性(2)多媒體演示向?qū)W生說明橢圓的詳細畫法，更直觀形象．〔二〕講解新課由學生畫圖及老師演示橢圓的形成過程，引導(dǎo)學生歸納定義．1橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點的間隔之和等于常數(shù)2a的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的間隔叫做橢圓的焦距練習1：兩個定點坐標分別是(-4,0)、〔4，0〕，動點P到兩定點的間隔之和等于8，那么P點的軌跡是練習2：兩個定點坐標分別是(-4,0)、〔4，0〕，動點P到兩定點的間隔之和等于6，那么P點的軌跡是通過兩個練習考慮：橢圓定義需要注意什么〔2a大于意圖：讓學生通過練習反思畫圖，歸納定義，理解定義，打破了重點．〔1〕、當2a>|F1F2|時，是橢圓；〔2〕、當2a=|F1F2|時，是線段；〔3〕、當2a〕2．根據(jù)定義推導(dǎo)橢圓標準方程：要求〔1〕學生在畫板上建立適當?shù)淖鴺讼担?〕根據(jù)定義推導(dǎo)橢圓的標準方程．同時引導(dǎo)學生類比圓回憶解析幾何研究問題的特點及求軌跡方程步驟意圖：讓學生自己去建系推導(dǎo)橢圓的標準方程，給學生較多的考慮問題的時間和空間，變“被動”為“主動”，變“灌輸簡潔美”為“發(fā)現(xiàn)簡潔美”．老師結(jié)合猜測加以引導(dǎo)．化簡無理方程為難點通過發(fā)現(xiàn)問題解決問題打破難點．正確推導(dǎo)過程如下：解：取過焦點設(shè)那么，又設(shè)M與間隔之和等于〔〕〔常數(shù)〕為橢圓上的任意一點，橢圓的焦距是〔〕．的直線為軸，線段的垂直平分線為軸，化簡，得由定義義〕令代入，得，〔學生通過自己畫圖建系的過程找到的幾何意，兩邊同除得此即為橢圓的一個標準方程它所表示的橢圓的焦點在軸上，焦點是程學生考慮：假設(shè)坐標系的選取不同，可得到橢圓的不同的方程假如橢圓的焦點在軸上〔選取方式不同，調(diào)換軸〕焦點那么變成，中心在坐標原點的橢圓方,只要將方程中的調(diào)換，即可得，也是橢圓的標準方程請學生觀察歸納兩個方程的特征，從而區(qū)別焦點在不同坐標軸上的橢圓標方程；過程中要浸透數(shù)學對稱美教學．理解：所謂橢圓標準方程，一定指的是焦點在坐標軸上，且兩焦點的中點為坐標原點；在個軸上即看與這兩個標準方程中，都有分母的大小的要求，因此焦點在哪3．精心設(shè)計課堂練習使學生在實際應(yīng)用中進一步穩(wěn)固知識，運用知識打破重難點：〔1〕判斷以下方程是否表上橢圓，假設(shè)是，求出的值①；②；③；④意圖：學生感悟橢圓標準方程的構(gòu)造特點．〔2〕橢圓上一點P到一個焦點的間隔為5，那么P到另一個焦點的間隔為〕A．5B．6C．4D．10意圖：學生理解橢圓定義與標準方程關(guān)系．〔3〕橢圓的焦點坐標是〔〕A．(±5，0)B．(0，±5)C．(0，±12)意圖：學生感悟橢圓標準方程中焦點位置以及a，b，c的關(guān)系．〔4〕化簡方程：意圖：培養(yǎng)學生運用知識解決問題的才能．．(±12，0)〔D第4篇：橢圓及其標準方程教學反思橢圓及其標準方程教學反思橢圓及其標準方程這節(jié)分為兩課時，第一課時主要講解橢圓定義及標準方程的推導(dǎo)；第二課時主要介紹橢圓定義及其標準方程的應(yīng)用。在第一課時中我從書中的小實驗出發(fā)給學生演示并重點講解動點在運動的過程中始終保持不變的幾何特征即到兩個定點的間隔之和為定值〔繩長〕并通過改變兩個定點的間隔讓學生直觀體會橢圓的圓扁度與定點間隔的關(guān)系，并提出考慮假設(shè)繩長和定點的間隔相等及大于繩長時動點的軌跡又是什么？隨后通過對學生分組進展討論及總結(jié)給出定義；我在此時結(jié)合圖形強調(diào)這個定值一定要大于兩個定點的間隔