湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷及參考

匠心文檔，專屬精選。株洲市初中畢業(yè)學(xué)為考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題(每題只有一個(gè)正確答案，此題共10小題，共30分)1、以下數(shù)中，-3的倒數(shù)是(A)、1B、1、－、3A3C3D32、以下等式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(D)A、C、

(2mn)24m2n2B、(2mn)24m2n2(2m2n2)38m6n6D、(2m2n2)38m5n53、甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員查核賽的均勻成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)以下表，現(xiàn)要依據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加競賽，假如你是教練員，你的選擇是CA、甲B、乙C、丙D、丁隊(duì)員均勻成績方差A(yù)B'O甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34第3小題

C'BC第4小題圖4、如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，，∠B＝50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后獲得三角形A`B`C，若點(diǎn)B`恰巧落在線段AB上，AC、A`B`交于點(diǎn)O，則∠COA`的度數(shù)是(B)A、50°B、60°C、70°D、80°匠心教育文檔系列匠心文檔，專屬精選。5、不等式2x11的解集在數(shù)軸上表示為Cx20A、C、

-2-1O12

B、-2-1O12D、-2-1O12-2-1O126在解方程x13x16，去分母后，正確的選項(xiàng)是B3x2時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以A、2x16x3(3x1)B、2(x1)6x3(3x1)C、2(x1)x3(3x1)、(x1)x3(x1)D7、已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是DADOA、OE＝1DCB、OA=OC2C、∠BOE＝∠OBAD、∠OBE＝∠OCE

BEC第7題圖8、如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四各狀況的面積關(guān)系知足S1S2S3圖形個(gè)數(shù)有(D)S1A、1B、2C、3D、4S1S2aS12b1cabS2SabS2abS3cccS3S3S3有兩種理解方式：其余的依此類推一、利用面積的計(jì)算方法來算出來二、利用相像，依題意所作出的三個(gè)圖形都3a2,S23b2,S33c2是相像形，第一個(gè)圖：S1故：S1:S2:S3222444a:b:c進(jìn)而得出結(jié)論匠心教育文檔系列匠心文檔，專屬精選。9、已知，如圖一次函數(shù)y1axb與反比率函數(shù)y2k的圖象如圖示，當(dāng)y1y2時(shí)，xyx的取值范圍是DA、x2B、x5C、2x5D、0x2或x5【分析】由圖直接讀出答案為D

(2,5)(5,2)Ox10、已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)－，（，）頂A(1,2)B25點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n)，則下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(B)、c3、m1、2、b1AB2CnDabc2b1a111對稱軸：x2a22a2【分析】由已知可知：2bc52a4a故B錯(cuò)。消去b得：c32a3C答案易從極點(diǎn)的定義來理解。消去c得：b1a1二、填空題（此題共8小題，每題3分，共24分）11、計(jì)算：3a(2a1)a112、據(jù)民政部網(wǎng)站信息，截止2014年末，我國60歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12億，此中2.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1210813、從1,2，399,100個(gè)整數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于60的概率是0.414、如圖正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的圓O，則劣弧AB的長度為πyAAFABFECD

OBOCxCDBE第14題圖第16題圖第17題圖匠心教育文檔系列匠心文檔，專屬精選。15、分解因式：(x8)(x2)6x(x4)(x4)16、△ABC的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F∠A=75°，∠B=45°，則圓心角∠EOF=120度。17、已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且△AOB≌△COD，設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1k1xb1直線CD的表達(dá)式為y2k2xb2，則k1k21y【分析】方法一、利用斜率來解，特別快：k1OAAOBk2OD,OA=OC,OB=ODBOCOCD

xk1k21方法二：設(shè)出點(diǎn)A(0,a)、B(b,0)坐標(biāo)，進(jìn)而獲得C、D坐標(biāo)求出k1，k218、已知點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且它到三角形的三個(gè)極點(diǎn)距離之和最小，則P點(diǎn)叫△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)(Fermatpoint)，已經(jīng)證明：在三個(gè)內(nèi)角均小于120°的△ABC中，當(dāng)∠APB=∠APC=∠BPC=120°時(shí)，P就是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，若P就是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，若點(diǎn)P是腰長為2的等腰直角三角形DEF的費(fèi)馬點(diǎn)，則PD+PE+PF=D31P【分析】能正確作出圖來，就什么都解決了。如圖：等腰Rt△DEF中，DE=DF=2，F(xiàn)EM過點(diǎn)D作DM⊥EF于點(diǎn)M，過E、F分別作∠MEP＝∠MFP＝30°就能夠獲得知足條件的點(diǎn)P了。依據(jù)特別直角三角形才求出PE=PF=2,PM=1,DM=133匠心教育文檔系列匠心文檔，專屬精選。三、解答題(本大題共8小題，共66分)19、(此題滿分6分)計(jì)算：9(1)20164cos600解：原式=312=220、(此題滿分6分)先化簡，再求值，(11)x24此中x3xx222(x2)(x2)解：原式=2)2x(x=x2x當(dāng)x=3時(shí)原式=1321、(此題滿分8分)某社區(qū)從2011年開始，組織全民健身活動，聯(lián)合社區(qū)條件，展開了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個(gè)活動項(xiàng)目，現(xiàn)將參加項(xiàng)目活動總?cè)藬?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計(jì)圖和2015年各活動項(xiàng)目參加人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下題(1)2015年比2011年增添990人；(2)請依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出2015年參加跑步項(xiàng)目的人數(shù)；160055%880(3)組織者估計(jì)參加人員人數(shù)將比2015年的人數(shù)增添15%，名各活動項(xiàng)目參加人數(shù)的百分比與同樣，請依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)參加太極拳的人數(shù)。1600(115%)(155%30%5%)184人數(shù)20001600D1600148055%12001200C83030%800BA6104005%020112012201320142015年份

A：羽毛球B：太極拳C：廣場舞D：跑步匠心教育文檔系列匠心文檔，專屬精選。22、(此題滿分8分)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行查核，規(guī)定如下：查核綜合評論得分由測試成績(滿分100分)和平常成績(滿分100分)兩部分構(gòu)成，此中測試成績占80%，平常成績占20%，而且當(dāng)綜合評論得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評論為A等?？酌魍瑢W(xué)的測試成績和平常成績兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評論得分為分，則孔明同學(xué)測試成績和平常成績各得多少分？某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評論得分有可能達(dá)到A等嗎？為何？假如一個(gè)同學(xué)綜合評論要達(dá)到A等，他的測試成績起碼要多少分？【分析】(1)解設(shè)孔明同學(xué)測試成績?yōu)閤分，平常成績?yōu)閥分,依題意得：xy18580%x20%y91x90解之得：答略

y95(2)80-70×80%=2424÷20%=120>100，故不行能。設(shè)平常成績?yōu)闈M分，即100分，綜合成績?yōu)?00×20%=20，因此綜合成績還差80-20=60分故測試成績應(yīng)當(dāng)起碼為：60÷80%=75分匠心教育文檔系列匠心文檔，專屬精選。23、(此題滿分8分)已知正方形ABCD中，BC=3，點(diǎn)E、F分別是CB、CD延伸線上的點(diǎn)，DF=BE，連結(jié)AE、AF，過點(diǎn)A作AH⊥ED于H點(diǎn)。求證：△ADF≌△ABE若BE=1，求tan∠AED的值?！痉治觥?1)易證

FFADADMEBCEBC第23題圖(2)過點(diǎn)A作AM⊥CD于點(diǎn)M在Rt△AME中，求出EM=2.6在Rt△ABE中，求出AE=10，ED=5故tan∠AED=AM1.89S△AED=1AD×BA=9EM2.61322S△AED=1ED×AM=922解出AM=1.8匠心教育文檔系列匠心文檔，專屬精選。24、(此題滿分8分)平行四邊形ABCD的兩個(gè)極點(diǎn)A、C在反比率函數(shù)ky(k0)x圖象上，點(diǎn)B、D在x軸上，且B、D兩點(diǎn)對于原點(diǎn)對稱，AD交y軸于P點(diǎn)y(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3)，求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo)

AP(2)若△APO的面積為2，求點(diǎn)D到直線AC的距離。【分析】第(1)易做，略DoB(2)設(shè)過點(diǎn)A作AN⊥y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)D作DM⊥AC設(shè)A(,k)(a0)C第24題圖Na由于S△AOP＝2,S△AON＝1k2故可求出OA＝a2k2，OP＝4，ON＝kMa2aaCos∠AON＝ONkk2OAa4易證∠MDO＝∠AONkCos∠MDO＝a4k2下一步求出OD的長A(a,k),P(0,4)aayAPk4x4a2a令y0,求出x4a4k

故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x4a,0)OD=4a4kk4Cos∠MDO＝DM=kk2ODa4故：DM＝4ka(k4)a4k2匠心教育文檔系列匠心文檔，專屬精選。25、(此題滿分10分)已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延伸線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且△AEF為等邊三角形D求證：△DFB是等腰三角形；

C(2)若DA=7AF，求證上：CF⊥AB【分析】易證，∠B＝∠FDB＝30°(略)過點(diǎn)A作AM⊥DF于點(diǎn)M，設(shè)AF=2a

EABFOD第25題圖由等邊△AEF易得FM=a，AM=3a在Rt△DAM中，AD=7AF＝27a，AM=3a

EMABFO可得DM=5a，故DF=BF=6a故ABAFBF8a在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，進(jìn)而得：AC=4a而：AE=EF=AF=2a，進(jìn)而∠ECF=∠EFC利用∠AEF=∠ECF+∠EFC＝60°，得∠CFE＝30°進(jìn)而可知∠AFC=∠AFE+∠EFC＝60°+30°=90°得證。由此能夠看出半徑為1是多出的條件匠心教育文檔系列匠心文檔，專屬精選。26、(此題滿分12分)已知二次函數(shù)yx2(2k1)xk2k(k0)(1)當(dāng)k1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的極點(diǎn)坐標(biāo)；2(2)求證：對于x的一元次方程x2(2k1)xk2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(3)如圖，該二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊)，與y軸交于C點(diǎn)，P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，直線AP交BC于點(diǎn)，求證：OP=1Q111yOA2AB2AQ2CQOABxP1運(yùn)用距離公式求出AQ2k21問將k【分析】第代入二次函數(shù)可求得，12k21所有代入可