人教版小學數(shù)學五年級下冊整冊教案設計

行者無疆思者無域竊者無德行者無疆思者無域竊者無德行者無疆思者無域竊者無德從某個角度觀察多個物體教材第2頁的內(nèi)容及練習一第1、第2題。1.通過推測和拼搭圖形的方式,引導學生簡化過程,培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。2.通過思考,使學生能分析和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況。3.通過讓學生自己拼擺,得出結(jié)論,激發(fā)學生對數(shù)學的求知欲及探求數(shù)學知識的興趣。重點:能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測出小正方體的拼搭方式。難點:培養(yǎng)學生的空間想象力和抽象思維能力。小正方體若干,投影儀等。同學們都玩過積木吧,老師給你們4個小正方體木塊,請你們擺出從正面看到的是下圖的圖形。今天我們就來一起研究這個問題,板書:觀察物體(三)。1.學生探究。學生分成若干個小組,每個小組若干個小正方體。師:現(xiàn)在同學們每個小組都有若干個小正方體,請你們自主探究一下,怎樣拼搭立體圖形,才能從正面看到的是,看一看哪個小組得出的方法最多。學生分組探究,教師巡視指導。學生動手操作,小組成員之間進行討論交流。2.探究結(jié)果匯報。學生展示:師:還有其他的拼搭方法嗎?學生思考,動手實驗。學生接著展示:大家在拼搭的過程中要多思考,從不同的角度考慮問題,我們會發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)論?！驹O計意圖:幾何知識的教學任務,最重要的是建立空間觀念。由實物抽象出圖形,是幫助學生建立空間觀念的一種有效途徑。教學時先出示實物,讓學生親自走到不同的位置看一看它的形狀,感知到從不同的角度,所看到的形狀是不同的,從而認識物體的正面、上面和左面】3.學生探究。師:如果再增加一個同樣的小正方體,也就是用5個同樣的小正方體,要保證從正面看的形狀不變,應該怎樣拼搭呢?下面就請各小組的同學用手中的小正方體進行拼搭,看哪個小組得出的結(jié)論最多。學生分小組動手操作,教師巡視指導。學生分組自主探究,相互交流。4.匯報探究結(jié)果。小組分別匯報自己小組拼搭的圖形,如下圖所示:……教師分別對各個小組所拼搭的圖形進行點評,給學生以肯定和鼓勵。這節(jié)課我們研究了,根據(jù)從一個角度觀察物體得到的平面圖形進行拼搭立體圖形,同學們都能積極地動手參與,積極地思考,找出了各種拼搭的方法。按照物體的平面圖形進行拼搭時,先根據(jù)平面圖形分析出要拼搭的立體圖形有幾層,要拼搭的立體圖形有幾排,再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。觀察物體(三)A類1.一次最多能看見長方體的()個面。2.從()面看到的平面圖形是。3.從正面觀察,所看到的平面圖形是()。A.B.C.B類1.用4個小正方體擺出從正面看到的是的立體圖形,你有幾種擺法?2.要擺出從正面看到的是的立體圖形,至少需要多少個小正方體?課堂作業(yè)新設計A類:1.32.上3.BB類:1.5種2.4個。教材習題教材第3頁練習一1.上正左2.(1)(答案不唯一)(2)(答案不唯一)從多個角度觀察立體圖形教材第2頁的內(nèi)容及練習一第3~7題。1.根據(jù)圖形推測拼搭的方式,引導學生簡化過程,培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。2.培養(yǎng)學生從多個角度觀察物體的能力,通過思考和分析,掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。3.通過動手操作,自主探究,解決由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化問題。4.通過讓學生自己拼擺,得出結(jié)論,激發(fā)學生對數(shù)學的求知欲及探求數(shù)學知識的興趣。重點:經(jīng)歷觀察過程,根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖,推測出小正方體的拼搭方式。難點:培養(yǎng)學生的空間想象力和抽象思維能力。小正方體若干,投影儀等。上節(jié)課,我們學習了根據(jù)從某個角度觀察得到的平面圖形,拼搭出立體圖形的方法,這節(jié)課我們再來研究怎樣根據(jù)從多個角度觀察得到的三視圖來拼搭立體圖形。教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形,如圖。請同學們猜一猜,它是由幾個小正方體組合而成的,并說明理由。學生紛紛發(fā)表意見,有的說是2個,有的說3個……師:看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的,今天我們就一起來探索根據(jù)三視圖擺立體圖形?！驹O計意圖:學生已經(jīng)能正確辨認從不同角度觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并畫出三視圖。這節(jié)課以這個為出發(fā)點,充分尊重并利用學生個人的數(shù)學知識與經(jīng)驗,先讓學生畫一畫,再進行比較。在復習舊知識的同時,進一步感受從兩個方向觀察,是不能確定立體圖形形狀的,為下面的學習作好鋪墊】1.投影出示例2。2.分小組探究。學生分成若干個小組,每個小組準備若干個小正方體木塊。師:現(xiàn)在每個小組都有若干個小正方體木塊,請你們自主探究一下,怎樣拼搭,能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形,看一看哪個小組最先完成并說一說是怎樣擺的。學生分組探究,教師巡視指導。【設計意圖:引導學生在想象、判斷的活動中,感受立體圖形與平面圖形在空間位置中的關(guān)系與變化;嘗試引導學生用分析推理的思路表述自己的想法,充分地培養(yǎng)學生思維的條理性、開闊性、靈活性和概括性,在表達與交流的過程中,提升學生的空間理解意識和解決問題的能力】3.探究結(jié)果匯報。我們拼搭的圖形為。因為蘭蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得到的平面圖形都是由2個小正方形組成的長方形,因此說明這個立體圖形只有一層,并且它的前面是2個小正方體,它的左面也是2個小正方體。而從上面看是兩排,它的前排是2個小正方體,第二排是一個小正方體并且應該在左邊,因此我們組拼成了上面的圖形。師生共同評價總結(jié):各小組都能積極地思考,動手動腦解決問題,并說出了自己的思考過程。這節(jié)課,我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形,同學們都能積極地動手參與,積極地思考。在按照物體的三視圖進行拼搭時,先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層,要拼搭的立體圖形共有幾排,再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)和位置。觀察物體(三)先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層A類1.填一填,下面的圖形是從哪個方向看到的?2.有三個立體圖形,從上面看是的,請在它的下面畫“”;從側(cè)面看到是的,請在它的下面畫“☆”。()面()面()面B類如果從正面看到的是,用小正方體可以怎樣擺?課堂作業(yè)新設計A類:1.上面正面右面2.第一個畫“”,第二個畫“☆”B類:略教材習題教材第3頁練習一3.4.(1)①③⑥(2)24(3)略5.第一個立體圖形6.(1)有兩種擺法,圖略(2)略7.①③1.因數(shù)和倍數(shù)教案設計設計說明1．動手操作，激發(fā)學生的學習興趣。由于數(shù)學知識比較抽象，學生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學生獲取知識，提高學習質(zhì)量的動力，因此對于小學生來說，動手操作是激發(fā)學生興趣切實可行的好方法。新課伊始，通過用數(shù)字卡片組除法算式引入，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，還可以使學生初步感知算式中各數(shù)的關(guān)系是相互的，為學生探究新知奠定基礎(chǔ)。2．合作學習，培養(yǎng)合作意識，形成自學能力。數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境。教學中結(jié)合除法算式設計小組同學自學倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動，并通過知識的遷移，要求學生利用18的除法算式說說誰是18的因數(shù)，這樣學生就可以在質(zhì)疑、交流中，逐步形成自學能力，體驗自主學習的快樂。課前準備教師準備PPT課件數(shù)字卡片教學過程⊙活動導入1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(學生認真觀察并寫出組成的除法算式)2．導入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。設計意圖：通過組除法算式，為學生自主構(gòu)建概念提供準備，同時為學習新知奠定基礎(chǔ)?！炎詫W因數(shù)和倍數(shù)的概念1．學生獨立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內(nèi)容，自學因數(shù)和倍數(shù)的概念。2．通過討論明確：(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。3．匯報：(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。(2)出示算式c÷a＝b(a，b，c都是不為0的自然數(shù))，讓學生說說在這個算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。4．強調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時，一定要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。⊙探究找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法1．探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法。(1)出示教材6頁例2：18的因數(shù)有哪幾個？提問：怎樣去找18的因數(shù)呢？(學生先自己思考，然后同桌互相討論，最后匯報)(2)匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。(3)討論：無論是列乘法算式還是列除法算式，在思考時都要注意什么？(都要從最小的數(shù)找起，并且都是非0的自然數(shù))(4)書寫：在書寫一個數(shù)的因數(shù)時要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。(6)練習。教材7頁2題(1)。2．探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。(1)出示教材6頁例3：2的倍數(shù)有哪些？提問：你們想怎樣找2的倍數(shù)？(學生先自己思考，然后同桌互相討論，最后匯報)(2)匯報：通過列乘法算式找2的倍數(shù)，得出2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…(3)質(zhì)疑。①你能找出多少個2的倍數(shù)？(無數(shù)個，因為2的倍數(shù)有無數(shù)個，寫不完，所以后面用省略號表示)②你還能找到3的倍數(shù)嗎？說說看，能說完嗎？3的最小倍數(shù)是多少？最大倍數(shù)呢？(引導學生用省略號表示無限，進一步體會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的)(4)小結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，從它的1倍數(shù)開始找，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。(5)練習。教材7頁2題(2)。設計意圖：一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法是本節(jié)課的難點，教學中教師放手讓學生嘗試找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，學生從無序到有序，從自學到互學，體現(xiàn)了自主學習、主動建構(gòu)的理念?！鸯柟叹毩?．判斷。(1)35是倍數(shù)，7是因數(shù)。()(2)12的倍數(shù)一定大于12。()(3)一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等。()2．學生獨立完成教材5頁“做一做”，并說一說是怎么想的。3．教材7頁4題?！颜n堂總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。⊙布置作業(yè)教材7頁1、3題。板書設計因數(shù)和倍數(shù)18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。第1課時2、5的倍數(shù)的特征教案設計設計說明1．創(chuàng)設情境，調(diào)動學生學習的積極性。興趣是學習的基礎(chǔ)，也是最好的老師。本節(jié)課從學生熟悉的學校組織學生集體看演出的情境入手，通過單、雙號的形式入場，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性，為下面探究2的倍數(shù)的特征做好鋪墊。2．猜想驗證，激發(fā)學生學習的自主性。數(shù)學猜想屬于數(shù)學方法論的范疇，是一種重要的數(shù)學思維方法?！安孪搿炞C法”是教師指導學生依據(jù)已有的數(shù)學材料或知識經(jīng)驗，做出符合一定規(guī)律或事實的推測性猜想，然后學生在驗證的過程中，發(fā)現(xiàn)新問題，并在解決新問題的過程中，發(fā)揮創(chuàng)造才能，完善自己的猜想，最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律。本設計為了充分調(diào)動學生的積極性，運用“猜想——觀察——驗證——歸納”來探究2、5的倍數(shù)的特征，以便使學生掌握探究數(shù)學規(guī)律的方法。課前準備教師準備PPT課件百數(shù)表學生準備百數(shù)表教學過程⊙情境導入1．創(chuàng)設情境：明天將在學校的劇場舉行文藝匯演，學校提出了入場要求，大家請看課件。(出示入場要求)師：由于我們學校人數(shù)較多，因此需要分兩個口入場，分別是單號入場口和雙號入場口，請大家想一想，什么號碼的同學能從雙號入場口進入呢？預設生：2號、4號、6號、8號……師：大家說了那么多的號碼，像這樣的號碼能說得完嗎？能不能把所有適合的號碼用一句話概括呢？(有的學生會說雙數(shù)號碼，有的學生會說是2的倍數(shù)的號碼等)2．引入新課：我們平時所說的雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么共同特征呢？這節(jié)課我們就來研究2、5的倍數(shù)的特征。(板書課題：2、5的倍數(shù)的特征)⊙探究新知(一)探究2的倍數(shù)的特征。1．操作：(出示百數(shù)表)請同學們在百數(shù)表中將2的倍數(shù)框起來，并涂上黃色。(學生獨立完成，然后討論)2．思考：剛才我們找到了這么多2的倍數(shù)，它們有什么共同特征呢？在小組內(nèi)說說自己發(fā)現(xiàn)了什么，是怎樣發(fā)現(xiàn)的，然后各組選代表匯報。3．匯報：學生交流后匯報。(個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù))4．數(shù)學游戲：同桌之間互相說數(shù)，并讓對方判斷該數(shù)是不是2的倍數(shù)。5．總結(jié)：我們一起來回顧一下2的倍數(shù)的特征的探究過程。(先找出一些2的倍數(shù)，然后通過觀察發(fā)現(xiàn)特征，最后舉例驗證)(二)奇數(shù)和偶數(shù)的意義。1．指導學生自學。師：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分為兩類：一類是2的倍數(shù)，一類不是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)？不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)？請同學們把教材翻到9頁，自學這部分知識。2．匯報自學成果。學生自學后匯報，我們平時所說的單數(shù)在數(shù)學中叫奇數(shù)，雙數(shù)在數(shù)學中叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))。3．組織學生思考。師：誰知道怎樣判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？4．嘗試舉例說明。師：生活中，你們見過把數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)的情況嗎？(三)探究5的倍數(shù)的特征。1．指導操作。在自然數(shù)中，5的倍數(shù)有無數(shù)個，怎樣能很快判斷出一個數(shù)是不是5的倍數(shù)呢？請同學們把教材翻到9頁，找到百數(shù)表，在這張百數(shù)表中，你們能按從小到大的順序圈出5的倍數(shù)嗎？2．觀察總結(jié)。師：觀察5的倍數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(學生先在小組內(nèi)討論，然后匯報交流)預設生：5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3．反饋練習。教師說出幾個數(shù)，學生判斷是不是5的倍數(shù)。設計意圖：讓學生利用已有的知識自己圈出5的倍數(shù)，初步感知5的倍數(shù)的特征。在學生總結(jié)出5的倍數(shù)的特征后進行練習，以鞏固對5的倍數(shù)的特征的掌握。(四)探究既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征。1．思考：從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特征？1225408027532069472088631002．討論：在小組內(nèi)說一說你的發(fā)現(xiàn)。3．總結(jié)：個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。⊙鞏固練習1．完成教材9頁“做一做”。2．填空。(1)最小的奇數(shù)與最小的偶數(shù)的和是()。(2)18至少減去()才是5的倍數(shù)。3．選擇。(1)一個奇數(shù)和一個偶數(shù)的積一定是()。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．無法確定(2)相鄰的兩個自然數(shù)相減，差是()；相鄰的兩個偶數(shù)相差()。A．1B．2C．3⊙課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？⊙布置作業(yè)教材11頁1、2題。板書設計2、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。第2課時3的倍數(shù)的特征教案設計設計說明1．彰顯學科魅力，讓學生產(chǎn)生探究的興趣。興趣是學好數(shù)學的動力源泉。為了激發(fā)學生的探究欲望，形成最佳的學習狀態(tài)，充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創(chuàng)設了“比比誰最快”的游戲情境：讓一名學生隨意說一個數(shù)，教師和其他學生比賽，看誰最先判斷出該數(shù)是不是3的倍數(shù)，以此來調(diào)動學生學習的積極性。2．產(chǎn)生認知沖突，讓學生的思維更廣闊。本設計在教學3的倍數(shù)時，先讓學生運用已經(jīng)學過的2和5的倍數(shù)的特征的知識進行知識遷移，對3的倍數(shù)的特征進行初步的猜想。再由猜想與驗證的不一致，激起學生探究新知的興趣。最后教師引導學生怎樣探究3的倍數(shù)的特征，并讓學生以小組合作的形式進行探究。通過這樣一個過程，既培養(yǎng)了學生的推理能力，又充分體現(xiàn)了學生的主體地位。課前準備教師準備PPT課件計數(shù)器記錄表學生準備百數(shù)表計數(shù)器教學過程⊙創(chuàng)設情境師：用5，6，7組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，使這個數(shù)是2的倍數(shù)，并說說什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)。師：能組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)嗎？為什么？師：同學們，我們已經(jīng)知道要判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只需觀察這個數(shù)的個位即可。師：現(xiàn)在我們來玩一個“比比誰最快”的游戲。課件出示要求：讓一名學生隨意說一個數(shù)，教師和其他學生比賽，看誰最先判斷出該數(shù)是不是3的倍數(shù)。(教師和學生一起游戲)師：判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)也是有技巧的。你們能通過觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎？今天我們就一起來探究3的倍數(shù)的特征。(板書課題：3的倍數(shù)的特征)設計意圖：通過創(chuàng)設問題情境，既可以鞏固已學知識，又可以引導學生積極主動地投入到3的倍數(shù)的特征的學習中去，有利于學生輕松、愉快地學習新知?！烟骄啃轮?．提問：我們已經(jīng)知道判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個位即可，那么你們能猜出什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？(學生可能會說個位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù))師：大家同意他的猜想嗎？他的猜想到底對不對呢？我們一起來探究一下。課件出示百數(shù)表。師：在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)。用自己喜歡的方法圈一圈。(學生在自己準備的百數(shù)表中圈一圈)師：請同學們觀察一下，3的倍數(shù)個位上是哪些數(shù)？剛才那位同學的猜想正確嗎？要判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，能不能只看個位？(學生討論后匯報)2．觀察百數(shù)表中圈出的3的倍數(shù)，探究3的倍數(shù)的特征。(1)引導學生先橫著看，再豎著看，學生找不到3的倍數(shù)的特征。(2)引導學生斜著看，先看3的倍數(shù)所在的第一斜行的3，12，21，30這4個數(shù)。學生分組討論這4個數(shù)有什么特征。匯報交流：3的倍數(shù)所在的第一斜行的這4個數(shù)各位上的數(shù)相加，和是3。(3)3的倍數(shù)所在的第二斜行是否也有這樣的特征呢？3的倍數(shù)所在的第三斜行呢？3的倍數(shù)所在的第四斜行呢？……設計意圖：讓學生從3的倍數(shù)所在的第一斜行開始思考3的倍數(shù)的特征，能有利于突破教學難點。3．借助計數(shù)器進行操作驗證。(1)在計數(shù)器上分別撥出幾個3的倍數(shù)：12，42，45，75，87，看看各用了幾顆珠子。(學生以小組為單位，用計數(shù)器撥出3的倍數(shù)，并填在記錄表中)3的倍數(shù)共用幾顆珠子(2)思考：觀察這些3的倍數(shù)，它們十位與個位上的數(shù)的和與3有著怎樣的關(guān)系？學生分組討論后得出結(jié)論。總結(jié)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。4．舉例驗證：讓學生舉例驗證此規(guī)律對100以外的數(shù)是否適用。5．運用結(jié)論，完成教材10頁“做一做”?！鸯柟叹毩?．下面各數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)？29455167284196345676002．在□里填一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)。7□20□□123□53．從下面的數(shù)字中選出三個數(shù)字，組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。一共可以組成多少個？0567⊙課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材11頁3、5題。板書設計3的倍數(shù)的特征一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3質(zhì)數(shù)和合數(shù)教案設計設計說明1．引導學生主動探究，促進學生自主學習。自主學習能力可以說是學生學會求知、學會學習的核心。在學生找20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)時，放手讓學生自己想辦法在最短的時間內(nèi)找出各數(shù)的因數(shù)，并在教師的引導下按因數(shù)的個數(shù)給各數(shù)分類，最終得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。2．設計有梯度的練習題，促進學生差異發(fā)展。“因材施教”是教學工作的重要原則，“因材而練”，就是要讓不同的學生做不同的練習，真正實現(xiàn)《數(shù)學課程標準》中提出的“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的目標。因此，本課時在習題的設計上呈現(xiàn)了多樣性的原則，讓學有余力的學生可以只選擇難度較大的習題，學習困難的學生也可以避開那些啃不動的難題，選擇基礎(chǔ)題和經(jīng)過努力可以完成的習題。實行同一起點，不同的人達到不同的終點，這樣既保護了學生的自信心和自尊心，又調(diào)動了學生的主動性和積極性，促進了學生的差異發(fā)展。課前準備教師準備PPT課件教學過程⊙導入新知同學們，老師在屏幕上出示了自然數(shù)1～20，如果把這些數(shù)分類，可以怎樣分呢？(根據(jù)是不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù))是否還可以按不同標準分類呢？分的結(jié)果又是怎樣的呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究一下吧！⊙探究交流，解決問題1．提問：找出1～20各數(shù)的因數(shù)。2．分組討論。3．匯報討論結(jié)果。教師根據(jù)學生的匯報板書：1的因數(shù)：1。2的因數(shù)：1，2。3的因數(shù)：1，3。4的因數(shù)：1，2，4。5的因數(shù)：1，5。6的因數(shù)：1，2，3，6。7的因數(shù)：1，7。8的因數(shù)：1，2，4，8。……4．提問：你能按照上面各數(shù)的因數(shù)的個數(shù)給這些數(shù)分類嗎？學生匯報。有1個因數(shù)的數(shù)：1。有2個因數(shù)的數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19。有2個以上因數(shù)的數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。(學生可能還會分成有3個、4個、5個、6個因數(shù)的數(shù)，教師可以說明，把有3個、4個、5個、6個因數(shù)的數(shù)歸為一類，統(tǒng)一叫做有2個以上因數(shù)的數(shù))5．觀察比較，發(fā)現(xiàn)特點。師：觀察2，3，5，7，11的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(只有1和它本身兩個因數(shù))師：觀察4，6，8，9，10的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(除了1和它本身還有別的因數(shù))教師明確：根據(jù)這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)給這些數(shù)分類，也就是今天我們要學習的新知識——質(zhì)數(shù)和合數(shù)。6．明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。(1)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。(2)一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書)(3)提問：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？學生明確：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，因為1只有1個因數(shù)，既不符合質(zhì)數(shù)的特點，也不符合合數(shù)的特點。(4)提問：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看什么？(看因數(shù)的個數(shù)，只有2個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有2個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù))設計意圖：質(zhì)數(shù)和合數(shù)是對除0以外的自然數(shù)進行分類的另一種方法，在本環(huán)節(jié)的教學設計中，教師把探究知識的過程交給學生，讓學生在合作交流的過程中知道按因數(shù)個數(shù)的多少可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類，這樣不僅可以使學生很容易地掌握本節(jié)課所學的知識，還可以輕松、愉快地突破本節(jié)課的教學難點。7．介紹100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。(1)引導學生用不同的方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。(2)明確：除了用找因數(shù)的方法判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法判斷。8．探究數(shù)的奇偶性。(1)引導學生合作探究教材15頁例2的內(nèi)容。(2)用自己喜歡的方式進行驗證。(3)各小組匯報自己的發(fā)現(xiàn)，集體交流。(4)根據(jù)學生的匯報，教師總結(jié)：任意兩個偶數(shù)相加的和一定是偶數(shù)；任意兩個奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)；任意一個奇數(shù)與一個偶數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。設計意圖：本活動主要是讓學生相互之間加強交流，形成自主、合作、探究的學習氛圍。⊙鞏固應用，內(nèi)化提高1．下面各數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？17222935378799625727415861738395111433472．判斷。(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()(2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()(3)兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。()(4)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()(5)一個合數(shù)的因數(shù)的個數(shù)比一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個數(shù)多。()3．完成教材16頁2題。4．王老師家的電話號碼是一個七位數(shù)。第1位是比最小的質(zhì)數(shù)多1的數(shù)。第2位既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。第3位是10以內(nèi)最大的合數(shù)。第4位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。第5位是最小的質(zhì)數(shù)。第6位是10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)。第7位是最小的合數(shù)。王老師家的電話號碼是()。設計意圖：通過有針對性、有層次、有梯度地應用練習，幫助學生把所學的數(shù)學知識應用于實際生活，促進學生對知識的理解和應用。⊙課堂總結(jié)通過今天的學習，你有哪些收獲？⊙布置作業(yè)教材16頁3、4題。板書設計質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)第1課時長方體的認識教案設計設計說明長方體的認識既是學習長方體表面積、體積計算的基礎(chǔ)，又是學習其他立體圖形的開端，對今后進一步學習立體圖形知識，培養(yǎng)學生的空間觀念起著舉足輕重的作用。因此本設計力求體現(xiàn)以下幾點：1．復習鋪墊，關(guān)注新舊知識的銜接?！稊?shù)學課程標準》指出：教師教學應該以學生已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學生認識并掌握了長方形、正方形的特征，認識了一些簡單的立體圖形的基礎(chǔ)上進行教學的。引導學生利用日常生活中常見的實物，從平面圖形過渡到立體圖形，開門見山，直接引入課題，開闊學生的思維。不僅使學生明確了學習目標，還激發(fā)了他們的學習興趣。2．自主探索，關(guān)注主體地位的彰顯。高年級教學要注意培養(yǎng)學生一定的自學能力，這也是《數(shù)學課程標準》所倡導的。本設計在探究長方體的特征時，充分相信學生，給予他們足夠的思維活動空間，讓他們有機會展示自己的才能，使他們真正成為學習的主人。使學生通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等實踐活動，逐步認識長方體的特征。課前準備教師準備PPT課件長方體紙盒學生準備不同的長方體模型教學過程⊙復習引入1．由平面圖形引出立體圖形。(1)課件出示一組平面圖形。師：說出這些圖形分別是什么圖形。生答后，師指出：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是平面上的圖形，我們把它們叫做平面圖形。(2)課件演示由平面圖形得到立體圖形的過程：用4個長方形，2個正方形圍成一個長方體。師指著長方體問：這還是長方形嗎？這就是今天我們要學習的內(nèi)容——長方體。(板書：長方體的認識)2．在講桌上放一些物體，要求學生觀察它們的形狀。師：它們和平面圖形一樣嗎？(不一樣)師：這些物體都是立體圖形。其中，鉛筆盒、書的形狀是長方體。你還能說出哪些長方體形狀的物體？你帶來了哪些長方體形狀的物體？設計意圖：由“面”到“體”，讓學生經(jīng)歷從平面圖形過渡到立體圖形的過程，關(guān)注新舊知識的銜接。之后，利用日常生活中常見的實物，開門見山，直接引入課題，使學生的思維在新舊知識矛盾的焦點上迅速展開，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的探究欲望，為學生學習新知指明了方向，理清了思路。⊙探究新知1．教學例1，探究長方體的特征。(1)初步認識長方體的面、棱、頂點。①利用長方體紙盒介紹長方體的面、棱、頂點。師借助長方體紙盒，邊指邊引導學生認識長方體的面、棱、頂點：圍成長方體的長方形和正方形是長方體的面；長方體兩個面相交的線段叫做長方體的棱；長方體三條棱的交點叫做長方體的頂點。②同桌互動：拿出一個長方體紙盒，一名同學指長方體的面、棱、頂點，另一名同學說出其名稱。(2)以小組為單位，合作探究長方體的特征。①通過操作和演示，探究長方體面的特征。師：要探究長方體的特征，我們就要從面、棱、頂點這三個方面去探究。請同學們拿著長方體，仔細數(shù)一數(shù)長方體有幾個面。(引導學生按照方位有序地數(shù))生：長方體有6個面。(板書：6個)師：每個面分別是什么形狀？(生討論)通過觀察、討論、交流得出兩種情況：一種是6個面都是長方形(板書：6個面都是長方形)；另一種是有4個面是長方形，另外2個面是正方形(板書：特殊情況有兩個相對的面是正方形)。師：好，現(xiàn)在我們知道長方體有6個面，那么這6個面的大小有什么關(guān)系？[展示用鐵絲制作的長方體活動框架，并用紙糊上6個面(用三種顏色涂6個面)]演示時，將相對的面取下疊放在一起。師：看了剛才的演示，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(相對的面完全相同)②通過操作和演示，探究長方體棱的特征。師：通過剛才的演示和觀察，我們知道了長方體面的特征，下面我們來探究長方體棱的特征。長方體棱的特征要從棱的條數(shù)和長短這兩方面去探究。引導學生用不同的方法有序地數(shù)出12條棱。(板書：12條)通過課件演示，讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)、概括得出相對的棱平行且相等，這些棱共分三組。(板書：相對的棱平行且相等)注：沒有課件的教師可用實物操作演示，把用鐵絲制作的長方體活動框架一一拆開進行演示。(鐵絲分別用三種顏色)③通過操作和演示，探究長方體頂點的特征。通過課件演示得出長方體有8個頂點。(板書：8個)(3)師生共同總結(jié)長方體的特征。設計意圖：數(shù)學學習的過程是發(fā)現(xiàn)的過程。學生在實踐操作與觀察的過程中進行感知、思考、分析，初步得出結(jié)論。在這一教學環(huán)節(jié)中，教師不僅要為學生提供大量的探究性學習的材料，還要為學生提供足夠的學習時間和空間。學生借助生活經(jīng)驗和課件的演示，觀察、探究、發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點的特點，這樣既遵循了學生的認知規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。2．教學例2。師：現(xiàn)在請大家討論一下，如果要求長方體12條棱的總長度，只要量出哪幾條棱的長度就可以了？為什么？(啟發(fā)學生只要量出相交于一個頂點的三條棱的長度就可以了)師：那么你們知道像這樣相交于一個頂點的三條棱的長度，我們把它們分別叫做什么嗎？師：(結(jié)合課件演示說明)我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。師：習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。3．從不同的角度觀察長方體的面。(1)讓學生觀察講桌上的長方體紙盒。(紙盒上6個面分別標有數(shù)字1～6)師：你最多能同時看到幾個面？(讓學生報出所看到的面上的數(shù)字)正面的同學只能看到一個面，還有能同時看到兩個面的，最多能同時看到三個面。(2)展示從右上方觀察這個長方體所看到的圖形。(課件顯示立體圖形)師：從這個立體圖形中你們看到了哪幾個面？哪幾個面看不到？(教師結(jié)合課件演示告訴學生，看不到的要用虛線表示)⊙鞏固練習完成教材21頁1、3、5題?！颜n堂總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你對長方體有了哪些新的認識？⊙布置作業(yè)教材21頁2、6題。板書設計長方體的認識長方體eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(面（6個）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6個面都是長方形,特殊情況有兩個相對的面是正方形,相對的面完全相同)),棱（12條）：相對的棱平行且相等,頂點（8個）))第2課時正方體的認識教案設計設計說明在數(shù)學教學活動中，教師應激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供一個展示智慧與個性的舞臺，讓他們在實踐活動中獲得多方面的發(fā)展。因此，本節(jié)課的教學設計主要體現(xiàn)以下兩點：1．讓學生體會數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生通過觀察生活中的實物模型，掌握正方體的特征、各部分名稱及長方體和正方體的關(guān)系，既能使學生感受到生活中有數(shù)學，數(shù)學來源于生活，又能使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。2．豐富感性認識，發(fā)展學生的空間觀念?！稊?shù)學課程標準》指出：在第二學段要讓學生初步形成空間觀念，感受幾何的直觀作用。本節(jié)課的教學設計在學生掌握了長方體的特征的基礎(chǔ)上，先借助實物模型豐富學生的感性認識，再讓學生通過觀察、討論、交流，歸納正方體的特征，認識正方體的各部分名稱及長方體和正方體的關(guān)系。通過觀察正方體模型、實際測量，進一步鞏固學生對正方體的特征的認識，使學生的空間觀念得到進一步的發(fā)展，培養(yǎng)學生的自主學習能力。課前準備教師準備PPT課件正方體藥盒魔方學生準備正方體實物長方體紙盒正方體紙盒教學過程⊙復習舊知，導入新課1．復習舊知。師：請大家拿出昨天做好的長方體紙盒，邊觀察邊填寫。(出示課件)(1)長方體有()個面，每個面都是()形，也可能有兩個相對的面是()形。長方體有()個頂點。(2)長方體有()條棱，可以分成()組，每組的()條棱的長度相等。(3)相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的()、()、()。2．導入新課。師：我們剛才回顧了長方體的特征及相關(guān)知識，(教師出示一個正方體)它是一個長方體嗎？(學生分組討論，得出結(jié)論并說明理由)師：它具有長方體的特征，所以它屬于長方體。但是它和我們以前學過的長方體相比，有其獨特之處，所以我們說它是一種特殊的長方體，這樣的長方體叫做正方體，也叫做立方體。這節(jié)課我們就來學習正方體的相關(guān)知識。(板書課題：正方體的認識)設計意圖：引導學生回憶長方體的有關(guān)知識，旨在讓學生在研究正方體的時候從面、棱、頂點入手，為學習正方體打下基礎(chǔ)?！烟骄啃轮?．探究正方體的特征。(1)教師出示課前準備的魔方、正方體藥盒等正方體教具，學生也拿出準備好的正方體紙盒或其他正方體實物，讓學生進行小組討論，交流自己的觀察結(jié)果。(2)說一說，正方體有哪些特征？(3)小組匯報。在認識長方體的基礎(chǔ)上，學生可能會想到以下幾個方面：①正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。②正方體有12條棱，12條棱的長度都相等。③正方體有8個頂點。(4)質(zhì)疑并解答。師：長方體有長、寬、高，大家想一想，正方體有沒有長、寬、高呢？如果有，它的長、寬、高在哪里呢？(學生討論、交流后匯報)師：因為正方體所有棱的長度都相等，所以正方體的長、寬、高都相等，正方體的長、寬、高都叫做棱長。2．正方體和長方體的比較。(1)教師讓學生拿出用硬紙板制作的長方體紙盒和正方體紙盒，把它們擺放在一起。(2)觀察長方體和正方體，想一想，它們有哪些相同點？哪些不同點？(3)學生討論、匯報。相同點：面、棱、頂點的數(shù)量都相同。不同點：面的形狀、面積、棱的長度不相同。(4)根據(jù)比較結(jié)果想一想正方體和長方體有什么關(guān)系?？偨Y(jié)：正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，所以它是一種特殊的長方體，可以用下圖表示長方體和正方體的關(guān)系。設計意圖：先讓學生結(jié)合長方體的知識及正方體的教具和學具，自主探究有關(guān)正方體的知識，然后在學生匯報的基礎(chǔ)上，教師給予補充、完善。這樣不僅體現(xiàn)了以學生為主體，教師為主導的教學理念，還為學生提供了自主探究的時間和空間?！鸯柟叹毩?．右面正方體的棱長是多少？正方體有幾個完全相同的面？2．下圖中的長方體都是由棱長為1厘米的小正方體擺成的，它們的長、寬、高各是多少厘米？3．操作練習。(1)用24個棱長為1厘米的小正方體擺形狀不同的長方體，可以擺幾種？(2)有一張形狀如右圖所示的硬紙板，把它沿虛線折疊，能不能折疊成一個正方體？⊙課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材22頁8、9題。板書設計正方體的認識(1)正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。(2)正方體有12條棱，12條棱的長度都相等。(3)正方體有8個頂點。(4)長方體和正方體的關(guān)系如下：2長方體和正方體的表面積教案設計設計說明課程標準指出：認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。因此，本節(jié)課的教學設計突出以下兩點：1．加強動手操作，促進學生的思維發(fā)展。因為數(shù)學知識具有抽象性，所以要多引導學生在操作中思考，讓學生掌握技能技巧，促進學生的思維發(fā)展。本節(jié)課的教學設計在讓學生理解長方體、正方體表面積的意義時，先讓學生動手操作，“解剖”長方體和正方體，展示出長方體和正方體各自的6個面。然后通過比較分析，深刻地體會長方體或正方體各自6個面的面積之和就是這個長方體或正方體的表面積。2．合作探究，實現(xiàn)自主發(fā)現(xiàn)。合作探究是學生學習數(shù)學的主要方式之一，它能促進學生對抽象的數(shù)學知識的理解。在學生感知了表面積的意義之后，放手讓學生在小組內(nèi)合作交流，自主探究長方體表面積的不同計算方法，然后根據(jù)正方體的特征歸納出正方體表面積的計算方法，培養(yǎng)學生的優(yōu)化思維和求異思維。課前準備教師準備PPT課件長方體紙盒學生準備長方體牙膏盒教學過程⊙猜測質(zhì)疑，引入新課師：長方體和正方體在我們的生活中應用得非常廣泛，老師收集到這樣兩個紙盒(出示兩個大小比較接近的長方體紙盒)，怎樣才能比較出這兩個長方體紙盒，誰用的紙板比較多呢？(學生討論后匯報)設計意圖：通過比較誰用的紙板比較多，使學生產(chǎn)生拆開紙盒研究長方體表面積的想法，從而主動探究體與面的關(guān)系，同時引發(fā)學生的討論，使其主動思考，尋求解決問題的方法。⊙演示操作，形成表象，建立模型1．感受表面積的意義。(1)把長方體牙膏盒沿某些棱剪開并展開，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面，并讓學生觀察后回答：①長方體哪些面的面積相等？②長方體每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？(學生觀察后匯報)師明確：長方體上、下兩個面的面積相等，每個面的長和寬就是長方體的長和寬；前、后兩個面的面積相等，每個面的長和寬就是長方體的長和高；左、右兩個面的面積相等，每個面的長和寬就是長方體的寬和高。(2)什么叫長方體的表面積？(板書：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積)設計意圖：通過親自動手操作剪開并展開長方體實物，讓學生真正參與獲取知識的過程。在實際觀察中讓學生充分感知并形成表面積的表象，從而發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的意義。2．探究求長方體表面積的計算方法。(1)回憶。師：同學們，你們還記得長方形的面積計算公式嗎？預設生：長方形的面積＝長×寬。(2)議一議。長方體上、下面的面積＝()×()；長方體前、后面的面積＝()×()；長方體左、右面的面積＝()×()。(3)總結(jié)長方體表面積的計算方法。方法一長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2，用字母表示為S＝2ab＋2ah＋2bh。方法二長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2，用字母表示為S＝(ab＋ah＋bh)×2。3．課件出示例1。做一個微波爐的包裝箱(如右圖)，至少要用多少平方米的硬紙板？師：求至少要用多少平方米的硬紙板就是求什么？預設生：就是求長方體的表面積。4．師生共同完成。上、下每個面：長________，寬________，面積是________；前、后每個面：長________，寬________，面積是________；左、右每個面：長________，寬________，面積是________。5．列式計算并板書。方法一長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×20.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)方法二長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2＝0.83×2＝1.66(m2)答：至少要用1.66m2的硬紙板。6．課件出示例2。一個正方體墨水盒，棱長為6.5cm。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？(1)分析題意。①求制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板就是求什么？②問題中的“至少”是什么意思？(2)學生獨立列式計算，指名板演。(教師巡視指導，鼓勵學生采用多種方法)(3)匯報交流，集體訂正。方法一6.5×6.5＝42.25(cm2)42．25×6＝253.5(cm2)方法二6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5(cm2)答：制作這個墨水盒至少需要253.5cm2的硬紙板。7．引導學生推導正方體的表面積計算公式。正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用字母表示為S＝6a2?！鸯柟叹毩?，靈活應用1．做一個長是21cm，寬和高都是13cm的長方體鐵皮盒，至少要用多少平方厘米的鐵皮？2．完成教材25頁5題。⊙課堂總結(jié)這節(jié)課你學到了什么？⊙布置作業(yè)教材25頁3、4題。板書設計長方體和正方體的表面積長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。例1方法一長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×20.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)方法二長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2＝0.83×2＝1.66(m2)答：至少要用1.66m2的硬紙板。例2方法一6.5×6.5＝42.25(cm2)42．25×6＝253.5(cm2)方法二6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5(cm2)答：制作這個墨水盒至少需要253.5cm2的硬紙板。第1課時體積和體積單位(1)教案設計設計說明本節(jié)課是在學生認識了長方體和正方體，空間觀念有了進一步發(fā)展的基礎(chǔ)上進行教學的，在教學設計上有以下特點：1．創(chuàng)設情境，激發(fā)探索欲望。凡是富有成效的學習，必須對要學習的內(nèi)容具有濃厚的興趣，而且能夠在學習活動中感到愉悅。要讓學生主動學習，激發(fā)他們的學習興趣是關(guān)鍵。因此，本教學設計通過“烏鴉喝水”的故事情境引入，激發(fā)學生的學習興趣，感悟體積的概念，同時借助學生所熟悉的物體，感知物體體積的大小，建立體積單位的表象，讓學生在愉悅的氛圍中掌握新知。2．在實踐活動中掌握體積的概念和體積單位。在實踐活動中獲取知識是《數(shù)學課程標準》中倡導的學習方式。本設計先讓學生通過實驗揭示體積的概念，再通過觀察與感知，建立常用的體積單位的表象，在親身經(jīng)歷和體驗中理解體積的概念和體積單位。這樣的設計使學生充分參與了學習的過程，便于知識的理解和記憶。課前準備教師準備PPT課件兩個同樣大小的玻璃杯兩個大小不同的石頭1dm3、1dm3、1m3的正方體模型教學過程⊙創(chuàng)設情境，揭示體積的概念1．激趣引入。(1)同學們，你們知道世界上最聰明的鳥是什么鳥嗎？(是烏鴉)據(jù)動物行為學專家研究，烏鴉是除人類以外具有一流智商的動物，其綜合智力大致與家犬的智力水平相當，“烏鴉喝水”的故事就反映了其思維的巧妙。同學們，你們聽過“烏鴉喝水”的故事嗎？誰愿意給大家講一講？指名看圖講故事。(2)烏鴉是怎么喝到水的？預設生：烏鴉把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。(3)為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了？引導學生說出石頭占了水的空間，所以把水擠上來了。設計意圖：通過故事引入，激發(fā)學生的學習興趣，初步建立體積概念的表象。2．實驗證明。教師演示：拿兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊石頭放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒進第二個杯子里，讓學生看會出現(xiàn)什么情況，并提問：為什么會這樣？3．揭示體積。(1)教師出示兩個大小不同的石頭，提問：這兩個石頭所占的空間一樣嗎？哪個占的空間大些？怎樣用實驗證明呢？預設生：把兩個石頭浸沒在裝有同樣多的水的杯子中，水面上升多的占的空間大，水面上升少的占的空間小。師：那你做一個實驗給大家看看好嗎？(2)試一試。找一名學生做實驗，其他學生觀察，通過實驗讓學生知道兩個石頭所占的空間有大有小?！褎?chuàng)設矛盾情境，引出體積單位1．比較兩個長方體的大小。有的物體可以通過觀察來比較它們的體積的大小，下面有兩個長方體，你們能比較出它們的大小嗎？(課件出示兩個體積相近的長方體)學生出現(xiàn)爭論。(有的說能，有的說不好比較)師：到底誰大誰??？為什么？(課件展示將它們分成若干個大小相等的小正方體)預設生：因為左邊的長方體被平均分成了16個小正方體，而右邊的長方體被平均分成了15個小正方體，而且小正方體的大小相等，所以左邊的長方體比右邊的長方體大。師：為什么要分成大小相等的小正方體呢？(引導學生說出因為分成的每個小正方體的大小相等，這樣就好比較了)2．認識常用的體積單位。(1)提出自學要求。師：計量長度需要長度單位，計量面積需要面積單位，我們計量體積也需要體積單位。為了更準確地計量出物體體積的大小，我們可以像圖中這樣用大小相等的小正方體作為體積單位。請大家閱讀教材，說一說常用的體積單位有哪些。(2)學生閱讀后匯報。①1立方厘米有多大？怎樣記住它？請具體說說，生活中有哪些物體的體積大約是1立方厘米？(出示1立方厘米的小正方體，讓學生觀察)你知道了什么？哪些物體的體積比較適合用立方厘米作單位？(一個手指尖的體積大約是1dm3)②1立方分米有多大？什么樣的正方體的體積是1立方分米？(出示1立方分米的正方體，讓學生感受其大小)你還見過哪些物體的體積大約是1立方分米？請用手勢表示出1立方分米的大小。(一個粉筆盒的體積接近于1dm3)③1立方米有多大？什么樣的正方體的體積是1立方米？(出示1立方米的正方體框架，讓學生看一看，具體感受一下1立方米的正方體大約有多大)舉例說說生活中哪些物體的體積大約是1立方米。(3)再次感悟。請同學們閉上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪個比較大？哪個比較??？設計意圖：通過操作實驗和想象，讓學生聯(lián)系生活中的物體，親身感知體積單位的大小，培養(yǎng)了學生的空間想象能力和合作精神，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系?！鸯柟叹毩?．出示教材28頁“做一做”1題，讓學生說一說有什么不同。2．在()里填上合適的單位名稱。(1)一個牙膏盒的體積約是120()。(2)一部手機的體積約是48()。(3)一堆煤的體積約是2500()。(4)一本《新華字典》的體積約是1()。3．完成教材28頁“做一做”2題。讓學生說一說解題的依據(jù)是什么。⊙課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材32頁1、2、3題。板書設計體積和體積單位(1)物體所占空間的大小叫做物體的體積。1立方厘米：棱長是1cm的正方體，體積是1dm3。1立方分米：棱長是1dm的正方體，體積是1dm3。1立方米：棱長是1m的正方體，體積是1m3。第2課時體積和體積單位(2)教案設計設計說明1．加強實際操作，發(fā)展空間觀念。實際操作是學生積累數(shù)學經(jīng)驗的重要方式。經(jīng)過前面的學習，學生已經(jīng)學習了有關(guān)體積的知識，然而學生對立體的空間觀念還很模糊。所以，本設計注重加強實物演示，體會體積的意義，加深對立體圖形的體積計算公式的理解，發(fā)展學生的空間觀念。2．關(guān)注數(shù)學思維、提升數(shù)學能力。發(fā)展思維、培養(yǎng)能力是數(shù)學教學的根本。本設計通過對長方體和正方體體積計算公式的探究，培養(yǎng)學生的動手操作、自主學習、合作交流的能力，發(fā)展學生的空間觀念；運用長方體和正方體體積的計算公式解決實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。課前準備教師準備PPT課件長方體和正方體的實物模型學生準備若干個體積為1dm3的小正方體木塊教學過程⊙引入新課1．導入課題：上節(jié)課，我們了解了體積的意義和常用的體積單位。今天我們繼續(xù)學習體積方面的知識，一起來探究長方體和正方體的體積。[板書課題：體積和體積單位(2)]2．提出猜想：怎樣知道一個長方體或正方體的體積呢？3．引導思考：在探究長方體和正方體的體積之前，我們來猜想一下，長方體的體積、正方體的體積分別和什么有關(guān)呢？(讓學生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗進行猜想)設計意圖：直覺思維是一種重要的數(shù)學思維，通過猜想，讓學生對即將探究的新知產(chǎn)生濃厚的興趣、激發(fā)學生學習的積極性，培養(yǎng)學生的直覺思維?！烟骄啃轮?．探究長方體的體積計算公式。教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。(1)提出問題：它們的體積分別是多少？你是怎么想的？引導學生回答：長方體積木是由多少個1立方厘米的正方體擺成的，它的體積就是多少立方厘米，但是對于大型磚板，用1dm3或1dm3去量就比較麻煩。師：請同學們想一想，要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算？(2)觀察操作，探究長方體的體積計算公式。小組合作，用準備好的24個1dm3的小正方體木塊任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。長寬高小正方體木塊的數(shù)量長方體的體積學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代表性的數(shù)據(jù)填入表中。長寬高小正方體木塊的數(shù)量長方體的體積8cm3cm1cm24個24dm34cm2cm3cm24個24dm33cm2cm4cm24個24dm34cm3cm2cm24個24dm3觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。師：如果用字母V表示長方體的體積，那么長方體的體積計算公式可以寫成：V＝abh。質(zhì)疑：求長方體的體積，需要知道哪些條件？設計意圖：讓學生在自主操作、探究的過程中，理解長方體的體積計算公式的推導過程，教師適當引導，從而使學生在自主學習中掌握長方體的體積計算公式。2．探究正方體的體積計算公式。(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體的體積計算公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。(2)引導學生明確正方體的體積計算公式。正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用字母表示是V＝a·a·a＝a3(a表示棱長)。(a3讀作a的立方，表示3個a相乘)3．運用長方體的體積計算公式解決問題。出示教材30頁例1。學生看圖，理解題意，嘗試獨立解決問題。組織交流，讓學生說明列式的依據(jù)。(根據(jù)長方體、正方體的體積計算公式解答)4．探究長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。(1)出示長方體和正方體的實物模型，借助模型讓學生理解“底面積”的意義。師：同學們，我們知道長方體和正方體都有6個面。那么老師現(xiàn)在指的長方體或正方體的這個面，我們稱之為什么？(底面)進一步歸納：長方體或正方體底面的面積就叫做它們的底面積。引導學生分別說出長方體和正方體底面積的計算方法。通過觀察，學生不難看出：長方體的底面積＝長×寬；正方體的底面積＝棱長×棱長。(在相應的體積公式上標出)(2)引導學生觀察體積計算公式與底面積的關(guān)系，推導出長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。學生反饋：發(fā)現(xiàn)長方體(或正方體)的體積都可以用底面積乘高得到。根據(jù)學生的回答，師板書：長方體(或正方體)的體積＝底面積×高。師小結(jié)：這就是長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。如果用V表示體積，用S表示底面積，用h表示高，那么這個統(tǒng)一的體積計算公式可以寫成：V＝Sh。設計意圖：先借助實物模型，讓學生理解“底面積”的意義，然后讓學生通過觀察，推導出長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式，循序漸進，讓學生理解并掌握其統(tǒng)一的體積計算公式?！鸯柟叹毩?．一個棱長為30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？2．把一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的________倍。3．小明有110個同樣大小的小正方體，要拼成一個最大的正方體，需要多少個小正方體？⊙課堂總結(jié)正方體的體積計算公式是怎樣得出來的？長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式的推導過程是怎樣的？⊙布置作業(yè)1．教材32頁7題。2．教材33頁8、9題。板書設計體積和體積單位(2)長方體(或正方體)的體積＝底面積×高字母公式：V＝Sh第3課時體積單位間的進率教案設計設計說明體積單位間的進率是在學生已經(jīng)學習了長度單位、面積單位，以及掌握了長方體和正方體體積的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的，因此本設計力求突出以下兩點：1．注重舊知鋪墊。在復習已學知識的基礎(chǔ)上學習新知，是數(shù)學教學常用的方式，它能有效地促進知識間的融合，形成系統(tǒng)的知識體系。本設計通過復習長度單位米、分米和厘米及相鄰單位間的進率關(guān)系，面積單位平方米、平方分米和平方厘米及相鄰單位間的進率關(guān)系，建立相鄰體積單位間的進率關(guān)系，為學習體積單位間的進率奠定了基礎(chǔ)。2．關(guān)注知識的形成過程。本設計不僅要讓學生掌握新知，更重要的是引導學生掌握獲取新知的方法和途徑。教學時，首先利用課件出示兩個正方體，一個棱長為1分米，一個棱長為10厘米，讓學生分別計算它們的體積，由此發(fā)現(xiàn)：1立方分米＝1000立方厘米。接著讓學生根據(jù)前面探索中得到的經(jīng)驗，進行自主探索，得出1立方米＝1000立方分米。最后通過應用相鄰體積單位間的進率進行不同體積單位的換算，讓學生主動參與學習過程，通過計算、自主探索、合作交流等活動掌握數(shù)學知識。課前準備教師準備PPT課件教學過程⊙復習導入1．常用的長度單位有哪些？相鄰兩個常用長度單位間的進率是多少？(米、分米、厘米、毫米，相鄰兩個常用長度單位間的進率是10)(板書：長度單位：米、分米、厘米、毫米；進率：10)2．常用的面積單位有哪些？相鄰兩個常用面積單位間的進率是多少？(平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個常用面積單位間的進率是100)(板書：面積單位：平方米、平方分米、平方厘米；進率：100)3．說出兩個不同單位的名數(shù)之間是怎樣換算的？并完成下面的填空。(由高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，乘進率；由低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位，除以進率)4m＝()cm24dm＝()m2．05dm2＝()cm230．2dm2＝()m24．我們已經(jīng)學習了體積單位，你知道的體積單位有哪些？(立方米、立方分米、立方厘米)(板書：體積單位：立方米、立方分米、立方厘米)師：它們之間的進率又是多少呢？今天，我們就來學習體積單位間的進率。(板書課題)設計意圖：從學生已有的知識經(jīng)驗開始教學，便于引導學生理解新舊知識之間的聯(lián)系，提高學生學習的興趣?！烟骄啃轮?．教學體積單位間的進率。(1)比一比。出示一個棱長為1dm的正方體和一個棱長為10cm的正方體。想一想，它們的體積相等嗎？為什么？學生小組內(nèi)討論、交流后全班匯報。預設生1：我把棱長1dm看作10cm求體積，即10×10×10＝1000(dm3)，所以它們的體積相等。生2：我把棱長為1dm的正方體的體積看作由1000個棱長為1cm的小正方體組成的，這樣就得到10×10×10＝1000(dm3)，所以它們的體積相等。生3：我把棱長10cm看作1dm求體積，即1×1×1＝1(dm3)，所以它們的體積相等。(2)算一算。計算兩個正方體的體積分別是多少。(棱長為1dm的正方體的體積是1dm3，棱長為10cm的正方體的體積是1000dm3)提問：根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？(1dm3＝1000dm3)(3)思考討論：1立方米等于多少立方分米？相鄰兩個常用體積單位間的進率是多少？小結(jié)：1m3＝1000dm3，相鄰兩個常用體積單位間的進率是1000。設計意圖：通過讓學生觀察、比較、計算，自主探索得出1dm3＝1000dm3，同時，及時引導學生回顧得出這一結(jié)論的方法與過程，用類比、遷移的方法，讓學生根據(jù)從探索中得到的經(jīng)驗，自主推算出立方米與立方分米之間的進率。2．應用體積單位間的進率進行換算。(1)回顧練習。3m2＝()dm224dm2＝()cm2師：說一說，你是怎樣換算的？預設生1：我是根據(jù)它們之間的進率是100得出的。生2：我是根據(jù)由高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位需要乘進率得出的。(2)出示例3。①3.8m3是多少立方分米？②2400dm3是多少立方分米？(3)解決問題①。①引導學生討論、交流換算方法。(因為立方米和立方分米之間的進率是1000，由高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，乘進率)②完成換算，匯報展示。1m3＝1000dm3，3.8×1000＝3800，從而得出3.8m3＝3800dm3。(4)解決問題②。①引導學生討論、交流換算方法。(因為立方厘米和立方分米之間的進率是1000，由低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位，除以進率)②完成換算，匯報展示。1000dm3＝1dm3，2400÷1000＝2.4，從而得出2400dm3＝2.4dm3。(5)比較：這兩道題的單位換算有什么不同？體積單位之間的換算和我們之前所學的長度單位、面積單位之間的換算方法是一樣的，由高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，乘進率，小數(shù)點向右移；由低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位，除以進率，小數(shù)點向左移，但是要注意相鄰體積單位間的進率是1000。(6)跟進練習。(課件出示)0．24m3＝()dm3＝()dm33700dm3＝()dm3＝()m33．綜合應用體積單位之間的換算解決實際問題。(1)出示例4。這個牛奶包裝箱的體積是多少？師：包裝箱上的尺寸一般是這個長方體的長、寬、高。(2)學生匯報計算過程。預設生1：先求出它的體積：V＝abh＝50×30×40＝60000(dm3)，然后換算單位：60000dm3＝60dm3＝0.06m3。生2：先換算單位：50cm＝0.5m，30cm＝0.3m，40cm＝0.4m，然后求體積：V＝abh＝0.5×0.3×0.4＝0.06(m3)。(3)師小結(jié)：同學們能用多種方法來解答，非常好！我們可以先換算單位，再求出體積，也可以先求出體積，再換算單位。根據(jù)題目的具體情況選擇相應的方法，說明同學們都掌握了體積單位之間的換算。(4)跟進練習。(課件出示)工地上運來四箱地磚，每個箱子的長、寬、高分別為80cm、60cm、60cm，這四個箱子的體積一共是多少立方米？方法一80cm＝0.8m，60cm＝0.6m，0.8×0.6×0.6×4＝1.152(m3)。方法二80×60×60×4＝1152000(dm3)，1152000dm3＝1.152m3。設計意圖：先讓學生自己審題，尋找解答方法，教師再小結(jié)，這樣可以培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況靈活應用體積單位間的進率進行計算的能力。⊙鞏固練習1．填空。3．5dm3＝()dm3700dm3＝()m34m315dm3＝()m32400dm3＝()dm3()dm3師：復名數(shù)和單名數(shù)之間是怎樣換算的？(復名數(shù)和單名數(shù)之間的單位換算方法：相同名數(shù)不變，不同名數(shù)相互轉(zhuǎn)化)2．一個無蓋的魚缸，從里面量長1.2m，寬80cm，高6dm，這個魚缸能放多少立方分米的水？提示：本題先統(tǒng)一單位，再計算體積比較容易。3．“六一”兒童節(jié)前夕，某市的小學生用棱長為3cm的正方體塑料積木，在廣場中央搭起了一面長6m，高2.7m，厚6cm的心愿墻，算一算這面心愿墻共用了多少塊塑料積木?！颜n堂總結(jié)今天我們學習了什么？你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材36頁1、2、3題。板書設計體積單位間的進率長度單位：米、分米、厘米、毫米進率：10面積單位：平方米、平方分米、平方厘米進率：100體積單位：立方米、立方分米、立方厘米進率：10001立方米＝1000立方分米1m3＝1000dm31立方分米＝1000立方厘米1dm3＝1000dm3第4課時容積和容積單位教案設計設計說明為了突破教學的重、難點，給學生創(chuàng)設良好的學習情境，讓學生運用已有的生活經(jīng)驗，通過觀察、實驗、歸納和應用等數(shù)學活動，進一步發(fā)展空間觀念，本設計突出以下兩點：1．尊重學生，相信他們能行。每個學生都有自己的生活背景，家庭環(huán)境和一定的文化感受，從而導致不同的學生有不同的知識基礎(chǔ)、思維方式和解決問題的策略。本設計充分相信學生，把大量的時間留給學生。在對容積意義的理解，體會容積和體積之間的關(guān)系，推導容積單位之間的關(guān)系時，都引導學生自己去概括總結(jié)。教師真正起到組織者和引導者的作用。2．將生活中的問題與數(shù)學學習有機地結(jié)合。聯(lián)系生活實際展開教學，既能讓學生感受到學習數(shù)學的必要性，又能提高學生學習數(shù)學的興趣。本設計利用課件讓學生感受生活中的容器，如集裝箱、電冰箱、水杯、包裝盒、油桶等，并結(jié)合學生課前準備的一些礦泉水瓶、飲料盒等，說一說這些物品有什么特點，進而引出容積的意義。以問題的形式，將生活中的知識與數(shù)學學習有機結(jié)合，讓學生感受到學習數(shù)學的必要性和趣味性，這樣不但能加深學生對容積的認識，還能使學生進一步理解物體的體積和容積的區(qū)別與聯(lián)系。通過課件展示探究過程，加深學生對容積單位的理解。課前準備教師準備PPT課件學生準備礦泉水瓶飲料盒水教學過程⊙復習舊知，導入新課師：同學們，之前我們學習了體積和體積單位，誰來說一說什么是體積？常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？正方體和長方體的體積計算公式是什么？生1：物體所占空間的大小叫做物體的體積。生2：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，相鄰兩個體積單位間的進率是1000。生3：V正＝a3，V長＝abh。師：同學們對前面學習的知識掌握得非常好，相信對今天學習的新知識會掌握得更好。今天我們來學習容積和容積單位。(板書課題：容積和容積單位)設計意圖：從學生已有的知識經(jīng)驗開始教學，有利于引導學生對新舊知識間的聯(lián)系的理解，激發(fā)學生的學習興趣?！崖?lián)系生活，探究新知1．容積的意義。(1)利用課件讓學生感受生活中的容器，如集裝箱、電冰箱、水杯、包裝盒、油桶等。結(jié)合老師讓學生課前準備的一些礦泉水瓶、飲料盒，說一說這些物品有什么特點。(都能夠容納物體)(2)說一說生活中你還見過哪些物品能夠容納物體。師：能容納其他物體的物品，稱為容器。師：大家觀察礦泉水瓶、飲料盒的包裝盒上有許多信息，你知道它們表示什么意思嗎？2．比較容積和體積。(1)自學教材38頁容積和容積單位，然后說一說你從教材中學到了什么。①容器所能容納物體的體積，通常叫做它的容積。②計量容積一般用體積單位，但是計量液體的體積，如水、汽油等，常用容積單位升和毫升。③長方體容器容積的計算方法和體積的計算方法相同，一般從容器的里面測量長、寬、高。(2)誰來舉例說一說什么是容積呢？(3)質(zhì)疑：是不是所有的物體都有容積呢？明確：所有的物體都有體積，但只有里面是空的、能夠裝東西的物體才有容積，也就是說物體一定都有體積，但不一定都有容積。(4)測量容積。小組內(nèi)討論：怎樣測量一個長方體空盒子的容積。方法一先把盒子裝滿水，再把水倒入量筒里，可以測量出盒子的容積。方法二從里面測量長、寬、高分別是多少。討論：為什么要從里面測量長、寬、高？明確：容積是物體內(nèi)部所能容納物體的那一部分空間的大小，體積是物體外部所占空間的大小。師：從這句話中，我們知道物體的體積和容積有哪些不同點？(體積要從容器外面測量數(shù)據(jù)；容積要從容器里面測量數(shù)據(jù))3．容積單位。(1)計量容積時一般用體積單位，但是計量液體的體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。(2)單位間的進率。板書：1L＝1dm31mL＝1dm31L＝1000mL設計意圖：通過課件展示和學生自主探究過程加深對容積單位的理解?！逊椒☉?，自主練習1．自主完成教材38頁例5。師生共同歸納長方體和正方體容器容積的計算方法。2．鞏固練習。(1)在括號里填上適當?shù)膯挝幻Q。①一個鋼筆水瓶的容積是60()。②一輛摩托車的油箱的容積是8()。③一個可樂瓶的容積是500()。(2)一個正方體水槽，棱長為2dm，向水槽中倒入5L水后，把一塊鵝卵石放入水中(完全浸沒)，這時量得水深1.5dm，這塊鵝卵石的體積是多少立方分米？⊙課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材40頁3、4題。板書設計容積和容積單位容器所能容納物體的體積，通常叫做它的容積。1L＝1dm31mL＝1dm31L＝1000mL第5課時求不規(guī)則物體的體積教案設計設計說明1．引導學生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。《數(shù)學課程標準》中強調(diào)讓學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。本課時的主旨是體會轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應用。本設計注重引導學生實驗后進行反思，讓學生認識到求不規(guī)則物體的方法，實際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過等積變形進行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。2．倡導解決問題策略的多樣化?！稊?shù)學課程標準》對培養(yǎng)學生解決問題能力這方面提出了明確的目標，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學時通過讓學生觀察和實驗操作相結(jié)合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導學生進行觀察、分析，使學生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學生從感性認識過渡到理性認識。接著引導學生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學生探究，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。課前準備教師準備量杯水長方體或正方體容器橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體PPT課件學生準備橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體教學過程⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事師：(1)烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？(2)后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌間互相講一講)⊙揭示課題(1)你能把烏鴉放進瓶中的石頭的體積求出來嗎？(2)它們的形狀是規(guī)則的嗎？(3)生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學生舉例。(板書課題：求不規(guī)則物體的體積)設計意圖：數(shù)學素材來源于生活，先將學生引進生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學，為數(shù)學回歸生活做好準備，強烈地激發(fā)學生的求知欲望?！褑l(fā)誘導，進行探索1．感知轉(zhuǎn)化思想。(1)教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，同學之間討論有沒有辦法算出它的體積。(學生利用已學知識自由匯報)(2)引導思考：在求不規(guī)則物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)根據(jù)學生的匯報教師小結(jié)并板書。改變橡皮泥的形狀，把它轉(zhuǎn)化成長方體(或正方體)，通過計算長方體(或正方體)的體積來計算橡皮泥的體積。2．感知“排水法”。(1)出示一個梨。提問：你能求出這個梨的體積嗎？(學生討論得出把梨放到水里求體積)(2)給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。(3)匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。(PPT課件出示實驗步驟)(4)提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？(學生根據(jù)實驗互相交流)(5)請各小組拿出水中的梨。提問：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？(學生思考、討論)(6)討論上述的實驗現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。教師根據(jù)學生的回答適當板書。不規(guī)則物體的體積＝上升部分的水的體積上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度(7)探究不同的測量不規(guī)則物體的方法。①如果沒有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？②學生討論解決問題的方案。③根據(jù)學生的匯報板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。(8)小結(jié)：上述求不規(guī)則物體體積的方法我們稱為“排水法”。設計意圖：在探究不規(guī)則物體體積計算方法的過程中，創(chuàng)造民主、寬松、和諧的課堂學習氛圍。整個過程學生都參與策劃、記錄、測量，體驗會更加深刻。得出規(guī)律后，進一步探究利用規(guī)則容器測量不規(guī)則物體體積的方法。⊙聯(lián)系生活，學以致用在一個底面積為16cm2，高為6cm的長方體容器里放入一個鴨蛋，然后裝滿水，當把鴨蛋拿出來時，水面下降了2cm。求鴨蛋的體積有多少立方厘米?！颜n