數(shù)學模擬試卷

數(shù)學模擬試卷第一部分選擇題．1．的倒數(shù)是 （）A． B． C． D．C．B．A．D．第2題圖2C．B．A．D．第2題圖3．嫦娥三號，是嫦娥繞月探月工程計劃中嫦娥系列的第三顆人造繞月探月衛(wèi)星。將于2013年下半年擇機發(fā)射。奔向距地球1500000km的深空．用科學記數(shù)法表示1500000為（）A．1.5×106 B．0.15×107 C．1.5×107 D．15×1064．下列各式計算正確的是 （）A．10a6÷5a2＝2a4 B．3eq\r(2)＋2eq\r(3)＝5eq\r(5)C．2(a2)3＝6a6 D．(a－2)2＝a2－45．某班數(shù)學興趣小組8名同學的畢業(yè)升學體育測試成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 （）A．27 B．28 C．29 D．306、如圖，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，則∠E的度數(shù)為（）A．30°B．20°C．10°D．40°7．圖中各圖是在同一直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+(a＋c)x＋c一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是 （）A．B．C．D．A．B．C．D．yxOOOOyxyxyxAAPBOC第8題圖8．如圖，PA與⊙O相切于點A，PO的延長線與⊙O交于點C，若⊙O的半徑為3，PA=4．弦AC的長為（）A．5 B．C． D．第二部分非選擇題填空題（本題共7小題，每小題3分，共21分．）9、4的平方根是10．因式分解：_____________________11．正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)過點A，則k的值是_________．12．如圖，圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長為9cm，M為母線PB的中點，一只螞蟻欲從點A處沿圓錐的側面爬到點M處，則它爬行的最短距離為___________．13化簡＝14、已知X1、X2是方程x2-2x-4=0的兩根，則x12+x22=15、如圖，矩形紙片ABCD，點E是AB上一點，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點B恰好落在AD邊上，設這個點為F，若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點的四邊形，則⊙O的面積=______．AEAECABADAOA第15題圖FAOA第12題圖ABOMPxxyCOAB第11題圖解答題3x-4>x-62x+1>3（x-1）16．（本題5分）求不等式組的解集，并求它的整數(shù)解。17、（本題5分）劉老師家在商場與學校之間，且它們在同一直線上。劉老師家離學校1千米，離商場2千米，一天劉老師汽車到商場買商品后再到學校，結果比平時步行到學校晚10分鐘。已知騎車速度為步行速度的2.5倍（若買商品所用時間忽略不計），求劉老師騎車的速度？乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖110分9分8分72°54°°7分甲校成績統(tǒng)計表18、．（本題7分）乙校成績扇形統(tǒng)計圖圖110分9分8分72°54°°7分甲校成績統(tǒng)計表分數(shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于___________；乙校成績條形統(tǒng)計圖28648分乙校成績條形統(tǒng)計圖28648分9分分數(shù)人數(shù)210分圖27分0845（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好；（4）如級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？19．（本題6分）如圖，正方形ABCD中，點F在AD上，點E在AB的延長線上，∠FCE＝90°（1）求證：△CDF≌△CBE（2）如果正方形ABCD的面積為256，Rt△CEF的面積為200，則線段BE的長為多少？20．（本題9分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當AD=5時，求BF的長；（3）填空：在（2）的條件下，如果以點C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5，則r的取值范圍為___________.BOBOADCEF第20題圖ABDCEF第19題圖第22題圖第22題圖21、（本題6分）在一個不透明的紙盒中有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4個小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4。從紙盒中隨機地一次取得兩個小球，求這兩個小球上所標的數(shù)字一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)的概率；先從紙盒中隨機取出一個小球，用小球上所標的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明。22、（本題7分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，求（1）反比例函數(shù)解析式，（2）a的值23．（本題7分）如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點F處測得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．（1）判斷AB，AE的數(shù)量關系，并說明理由；（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）24、（本題9分）某公司生產(chǎn)一種健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內(nèi)市場和國外市場暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部出售，該公司的年生產(chǎn)能力為10萬輛，在國內(nèi)市場每輛的利潤（元）與其銷量（萬輛）的關系如圖所示；在國外市場每輛的利潤（元）與其銷量（萬輛）的關系為：求國內(nèi)市場的銷售總利潤與其銷量（萬輛）之間的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍。求國外市場的銷售總利潤與國內(nèi)市場的銷量（萬輛）之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍。求該公司每年的總利潤（萬元）與國內(nèi)市場的銷量（萬輛）之間的函數(shù)關系式，并幫助該公司確定國內(nèi)、國外市場的銷量各為多少萬輛時，該公司的年利潤最大?25、（14分）如圖（1），直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P．（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C、P、