高二數(shù)學：專題37 分類變量與列聯(lián)表（原卷版）

專題37分類變量與列聯(lián)表一、單選題1．（2020·陜西省商丹高新學校月考（文））下面是一個2×2列聯(lián)表，則表中，的值分別為（）合計217322527合計46100A．94，96 B．52，50C．52，54 D．54，522．（2020·四川樂山·期末（理））為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：（）

做不到“光盤”

能做到“光盤”

男

45

10

女

30

15

附：P（K2k）

0．10

0．05

0．025

k

2．706

3．841

5．024

參照附表，得到的正確結(jié)論是A．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過l％的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”C．有90％以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”D．有90％以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”3．（2019·黃梅國際育才高級中學月考（文））若由一個列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得，那么有（）把握認為兩個變量有關(guān)系.A． B． C． D．4．（2020·陜西臨渭·期末（理））在對吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（）A．若，我們有99%的把握說明吸煙與患肺病有關(guān)，則某人吸煙，那么他99%可能患肺病.B．若由隨機變量求出有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，則在100人中有99人患肺病.C．若由隨機變量求出有95%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，那么有5%的可能性使得推斷錯誤.D．以上說法都不正確.5．（2019·陜西省商丹高新學校開學考試（文））利用獨立性檢驗來考查兩個分類變量和是否有關(guān)系時,通過查閱下表來確定“和有關(guān)系”的可信度.如果,那么就有把握認為“和有關(guān)系”的百分比為A． B．C． D．6．（2020·河北棗強中學月考（文））為了調(diào)查高一學生在分班選科時是否選擇物理科目與性別的關(guān)系，隨機調(diào)查100名高一學生，得到列聯(lián)表如下：由此得出的正確結(jié)論是()選擇物理不選擇物理總計男352055女153045總計5050100附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828A．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“選擇物理與性別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“選擇物理與性別無關(guān)”C．有的把握認為“選擇物理與性別有關(guān)”D．有的把握認為“選擇物理與性別無關(guān)”7．（2020·遼寧葫蘆島·期末）2020年以來，為了抗擊新冠肺炎疫情，教育部出臺了“停課不停學”政策，全國各地紛紛采取措施，通過網(wǎng)絡(luò)進行教學，為莘莘學子搭建學習的平臺.在線教育近幾年蓬勃發(fā)展，為學生家長帶來了便利，節(jié)省了時間，提供了多樣化選擇，滿足了不同需求，也有人預(yù)言未來的教育是互聯(lián)網(wǎng)教育.與此同時，網(wǎng)課也存在以下一些現(xiàn)象，自覺性不強的孩子網(wǎng)課學習的效果大打折扣，授課教師教學管理的難度增大.基于以上現(xiàn)象，開學后某學校對本校課學習情況進行抽樣調(diào)查，抽取25名女生，25名男生進行測試、問卷等，調(diào)查結(jié)果形成以下2×2列聯(lián)表，通過數(shù)據(jù)分析，認為認真參加網(wǎng)課與學生性別之間（）認真上網(wǎng)課不認真上網(wǎng)課合計男生52025女生151025合計203050參考數(shù)據(jù)：0.050.010.0013.8416.63510.828A．有關(guān)的可靠性不足95% B．有99%的把握認為兩者有關(guān)C．有99.9%的把握認為兩者有關(guān) D．有5%的把握認為兩者無關(guān)8．（2014·江西高考真題（文））某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機抽查了52名中學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1成績性別不及格及格總計男61420女102232總計163652表2視力性別好差總計男41620女122032總計163652表3智商性別偏高正?？傆嬆?1220女82432總計163652表4閱讀量性別豐富不豐富總計男14620女23032總計163652A．成績 B．視力 C．智商 D．閱讀量二、多選題9．（2020·棗莊市第三中學高二月考）某大學為了解學生對學校食堂服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學生對食堂的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到如圖所示的列聯(lián)表.經(jīng)計算的觀測值，則可以推斷出（）滿意不滿意男3020女40100.1000.0500.0102.7063.8416.635A．該學校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計值為B．調(diào)研結(jié)果顯示，該學校男生比女生對食堂服務(wù)更滿意C．有95%的把握認為男、女生對該食堂服務(wù)的評價有差異D．有99%的把握認為男、女生對該食堂服務(wù)的評價有差異10．（2020·江蘇省豐縣中學期末）某俱樂部為了解會員對運動場所的滿意程度，隨機調(diào)查了50名會員，每位會員對俱樂部提供的場所給出滿意或不滿意的評價，得到如圖所示的列聯(lián)表，經(jīng)計算的觀測值，則可以推斷出（）滿意不滿意總計男生18927女生81523總計262450附：

A．該俱樂部的男性會員對運動場所滿意的概率的估計值為；B．調(diào)查結(jié)果顯示，該俱樂部的男性會員比女性會員對俱樂部的場所更滿意；C．有的把握認為男性會員、女性會員對運動場所的評價有差異；D．有的把握認為男性會員、女性會員對運動場所的評價有差異.11．（2020·山東濟南·高二期末）在一次惡劣氣候的飛行航程中，調(diào)查男女乘客在機上暈機的情況，如下表所示：暈機不暈機合計男15女6合計2846則下列說法正確的是（）附：參考公式：，其中.獨立性檢驗臨界值表0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635A．B．C．有的把握認為，在惡劣氣候飛行中，暈機與否跟男女性別有關(guān)D．沒有理由認為，在惡劣氣候飛行中，暈機與否跟男女性別有關(guān)12．（2020·煙臺市教育科學研究院高三其他）某校計劃在課外活動中新増攀巖項目，為了解學生喜歡攀巖和性別是否有關(guān)，面向?qū)W生開展了一次隨機調(diào)查，其中參加調(diào)查的男女生人數(shù)相同，并繪制如下等高條形圖，則（）參考公式：，.0.050.013.8416.635A．參與調(diào)查的學生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多B．參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)多C．若參與調(diào)查的男女生人數(shù)均為100人，則有99%的把握認為喜歡攀巖和性別有關(guān)D．無論參與調(diào)查的男女生人數(shù)為多少，都有99%的把握認為喜歡攀巖和性別有關(guān)三、填空題16．（2020·湖南高二月考）在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅，為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機抽取只小鼠進行試驗，得到如下聯(lián)表：感染未感染總計服用未服用總計參考公式：參照附表，在犯錯誤的概率最多不超過__________（填百分比）的前提下，可認為“該種疫苗由預(yù)防埃博拉病毒感染的效果”．14．（2020·西安市長安區(qū)第五中學月考（文））下面是一個列聯(lián)表:總計總計其中處填的值分別為________________．15．（2020·安徽黃山·高二期末（文））已知變量，由它們的樣本數(shù)據(jù)計算得到的觀測值，的部分臨界值表如下：則最大有________的把握說變量有關(guān)系.（填百分數(shù)）16．（2018·全國高二單元測試）某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專業(yè)性別非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算得到K2＝________(保留三位小數(shù))，所以判定________(填“能”或“不能”)在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系．四、解答題17．（2020·青海西寧·期末（文））某大學的一個社會實踐調(diào)查小組，在對大學生就餐“光盤習慣”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了120份調(diào)查問卷．對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：做不到光盤能做到光盤合計男451055女xy45合計75m100（1）求表中x，y的值；（2）若在犯錯誤的概率不超過P的前提下認為良好“光盤習慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應(yīng)為多少？請說明理由．附：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中．0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8405.02418．（2020·全國高考真題（文））某學生興趣小組隨機調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級[0，200](200，400](400，600]1（優(yōu)）216252（良）510123（輕度污染）6784（中度污染）720（1）分別估計該市一天的空氣質(zhì)量等級為1，2，3，4的概率；（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；（3）若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當天的空氣質(zhì)量有關(guān)？人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附：，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819．（2020·河南開封·期末（文））為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研，隨機抽查了天空氣中的和濃度（單位：），得下表：3218468123710（1）估計事件“該市一天空氣中濃度不超過，且濃度不超過”的概率；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有的把握認為該市一天空氣中濃度與濃度有關(guān)？附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.82820．（2020·海南高考真題）為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研，隨機抽查了天空氣中的和濃度（單位：），得下表：（1）估計事件“該市一天空氣中濃度不超過，且濃度不超過”的概率；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有的把握認為該市一天空氣中濃度與濃度有關(guān)？附：，21．（2020·福建三元·三明一中其他（文））為研制新冠肺炎的疫苗，某生物制品研究所將所研制的某型號疫苗用在小白鼠身上進行科研和臨床試驗，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：未感染病毒感染病毒總計未注射疫苗注射疫苗總計現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為．（1）能否有的把握認為注射此疫苗有效？（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取只進行病理分析，然后從這只小白鼠中隨機抽取只對注射疫苗的情況進行核實，求恰有只為注射過疫苗的概率．附：，.22．（2020·四川瀘州·期末（理））高二理科班有60名同學參加某次考試，從中隨機抽選出5名同學，他們的數(shù)學成績與物理成績?nèi)缦卤恚簲?shù)學成績140130120110100物理成績110901008070數(shù)