(A卷)2014年華東地區(qū)農(nóng)林院校高等數(shù)學三統(tǒng)考試卷_第1頁
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PAGE第5頁共4頁學院:專業(yè)班級:姓名:學院:專業(yè)班級:姓名:學號:裝訂線高等數(shù)學Ⅲ(A卷)答案考試形式:閉卷筆試,2小時適用專業(yè):大農(nóng)類題號一二三四總分得分得分評閱人一、選擇題:(共5小題,每小題3分,共15分)1.設函數(shù)在上連續(xù),則(A).A.B.C.D.2.設,則是的(B).A.振蕩間斷點B.可去間斷點C.跳躍間斷點D.無窮間斷點3.設為的極大值點,則必有(D).A.B.C.且D.或不存在4.當時,是x的(D)A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但不等價無窮小D.等價無窮小5.設函數(shù)在處連續(xù),且,則(C).A.B.C.D.得分評閱人二、填空題:(共5小題,每小題3分,共15分)6.極限.7.若在處取得極值,則常數(shù)k=4.8.定積分.9.設,則=.10.設,則.得分評閱人三、計算題:(共8小題,每小題6分,共48分)11.求極限.解:…………………(4)………………(6)12.求二次積分.解:原式=……………………(4)==…………………(6)13.求不定積分.解:原式==……………(3)==………………(6)14.求定積分.解:原式=………………..………………(3)=…………………(5)=…………….……...……………(6)15.設由方程確定,求隱函數(shù)的導數(shù)以及微分.解:方程兩邊同時求關于的導數(shù),得……………………(4)………………(6)16.設,其中f具有一階連續(xù)偏導數(shù),求偏導數(shù)和.解:…………(3)…………(6)17.求函數(shù)的單調區(qū)間和極值.解:的定義域為,由得駐點,無不可導點,……(2)當,有,故單調減少,當,有,故單調增加,因此,單減區(qū)間為,單增區(qū)間為………(5)極小值為.………(6)18.已知連續(xù),且滿足方程,求的表達式.解:方程兩邊求導可得,……………………(2)其對應的齊次線性方程的通解為此方程為一階線性方程,其通解為.…………(4)當,由,,從而。因此,.………(6)得分評閱人四、綜合題:(共2小題,共22分)19.(10分)證明不等式:當時,.證令,則..………………….(4)當時,,單調遞增,所以,即時,…………..(10)1y1xy=x220.(12分)設圖形A由拋物線與1y1xy=x2(1)求

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