(精)山東省濟(jì)南市2021年中考數(shù)學(xué)試題

8/8濟(jì)南市2０21年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試(考試時(shí)間：12０分鐘滿(mǎn)分:１５0分）第Ⅰ卷(選擇題共48分)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題４分,共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.9的算術(shù)平方根是（）A.﹣3?B.±3 C．3 D．2．下列幾何體中,其俯視圖與主視圖完全相同是（）A. B. Ｃ.?D.３.2０21年5月15日，我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星成功著陸.火星具有和地球相近的環(huán)境,與地球最近時(shí)候的距離約.將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（)A.?B.Ｃ.?D.４．如圖,，,平分，則的度數(shù)為（)A?B.?C.?Ｄ.５.以下是我國(guó)部分博物館標(biāo)志的圖案,其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（)A. B．C.?Ｄ.6.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.?B．?C． Ｄ．7.計(jì)算的結(jié)果是（）Ａ. B．?C.?D.8.某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開(kāi)展公益宣傳活動(dòng),成立了“垃圾分類(lèi)”“文明出行”“低碳環(huán)?！比齻€(gè)宣傳隊(duì),如果小華和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳隊(duì)，則她們恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率是()A. B．?C. D.9．反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限,則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. Ｂ． C.?D.１0.無(wú)人機(jī)低空遙感技術(shù)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物監(jiān)測(cè).如圖，某農(nóng)業(yè)特色品牌示范基地用無(wú)人機(jī)對(duì)一塊試驗(yàn)田進(jìn)行監(jiān)測(cè)作業(yè)時(shí),在距地面高度為的處測(cè)得試驗(yàn)田右側(cè)出界處俯角為,無(wú)人機(jī)垂直下降至處,又測(cè)得試驗(yàn)田左側(cè)邊界處俯角為,則，之間的距離為(參考數(shù)據(jù):,,,，結(jié)果保留整數(shù)）(）A. B.C.?D．１1．如圖,在中,，，以點(diǎn)為圓心,以長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn),連接,再分別以點(diǎn),為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論中不正確的是(）?A.?B.垂直平分線段C.?D.12.新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn),若滿(mǎn)足時(shí)，;時(shí)，，則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的限變點(diǎn)．例如:點(diǎn)的限變點(diǎn)是，點(diǎn)的限變點(diǎn)是.若點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上,則當(dāng)時(shí),其限變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是（)A Ｂ.C．?D．第Ⅱ卷（非選擇題共１0２分)二、填空題（本大題共６個(gè)小題，每小題4分，共24分，直接填寫(xiě)答案．)１3.因式分解:＿_(dá)_＿＿14．如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是_＿＿＿_(dá)＿_(dá)．1５.如圖,正方形的邊在正五邊形的邊上，則__＿_(dá)＿＿＿_(dá)_＿．1６.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2,則另一個(gè)根是__＿_(dá)____＿＿.1７.漏刻是我國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具．據(jù)史書(shū)記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國(guó)古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用.小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型,研究中發(fā)現(xiàn)水位是時(shí)間的一次函數(shù)，下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個(gè)的值記錄錯(cuò)誤，請(qǐng)排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當(dāng)為時(shí),對(duì)應(yīng)的時(shí)間為_(kāi)＿＿＿_(dá)_____．…1235……2.4２．8３.44…1８.如圖,一個(gè)由8個(gè)正方形組成的“”型模板恰好完全放入一個(gè)矩形框內(nèi)，模板四周的直角頂點(diǎn),，，，都在矩形的邊上，若８?jìng)€(gè)小正方形的面積均為１，則邊的長(zhǎng)為_(kāi)______＿＿_(dá).

三、解答題（本大題共9個(gè)小題,共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．)19.計(jì)算：．２0.解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.21.已知:如圖，在菱形中，、分別是邊和上的點(diǎn)，且．求證:．22.為倡導(dǎo)綠色健康節(jié)約的生活方式,某社區(qū)開(kāi)展“減少方便筷使用，共建節(jié)約型社區(qū)”活動(dòng).志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)內(nèi)５0名居民，對(duì)其５月份方便筷使用數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：方便筷使用數(shù)量在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù):５，7,１2,９，10,12，8，8，１0，11，6，9，13，6，12，8，７．不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:方便筷使用數(shù)量統(tǒng)計(jì)表組別使用數(shù)量(雙)頻數(shù)1410合5０請(qǐng)結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題:（1)統(tǒng)計(jì)表中的＿_(dá)___＿＿_(dá)_＿；（2）統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_________度;（3)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是＿_(dá)__＿_(dá)＿＿_(dá)_＿；調(diào)查的50名居民５月份使用方便筷數(shù)量的中位數(shù)是_＿_(dá)＿＿_(dá)___＿；(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)２000名居民5月份使用方便筷數(shù)量不少于1５雙的人數(shù)．2３．已知:如圖，是的直徑,，是上兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，連接，.（1）求證:;(2）若，,求的半徑.２4.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某超市節(jié)前購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種暢銷(xiāo)口味的粽子.已知購(gòu)進(jìn)甲種粽子的金額是１２00元,購(gòu)進(jìn)乙種粽子的金額是８０0元,購(gòu)進(jìn)甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少５０個(gè)，甲種粽子的單價(jià)是乙種粽子單價(jià)的2倍．(１)求甲、乙兩種粽子的單價(jià)分別是多少元?(2)為滿(mǎn)足消費(fèi)者需求,該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子共2０0個(gè),若總金額不超過(guò)1150元,問(wèn)最多購(gòu)進(jìn)多少個(gè)甲種粽子?25.如圖，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，且．(1）求的值并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);(２）點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn),連接,,求的最小值;(3）是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn),,使得四邊形是矩形？若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.26.在中,，,點(diǎn)在邊上,，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,記旋轉(zhuǎn)角為,連接,，以為斜邊在其一側(cè)制作等腰直角三角形．連接.（1)如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段與線段的數(shù)量關(guān)系;（2）當(dāng)時(shí),①如圖2，（1)中線段與線段的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由；②如圖３,當(dāng),,三點(diǎn)共線時(shí)，連接,判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由．2７.拋物