植樹問題例3教案

第第頁(yè)植樹問題例3教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)試驗(yàn)教材，四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P120的例3，P121的做一做，練習(xí)二十第4、6、7題

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌控在一個(gè)封閉圖形中植樹問題的解答方法，并能敏捷運(yùn)用這一基本方法解決生活中存在的與“植樹問題”類似的實(shí)際問題。

2、在探究和解決問題中，體會(huì)從簡(jiǎn)約到繁復(fù)的數(shù)學(xué)推理方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)勝利的喜悅，加強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：掌控封閉圖形中“植樹問題”的解決方法

教具預(yù)備：正方形，圍棋棋盤、棋子

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

腦筋急轉(zhuǎn)彎:把4棵樹栽成4行，每行數(shù)數(shù)都有2棵？怎么栽？

1、讓同學(xué)獨(dú)立思索，提示同學(xué)可用畫圖的方法進(jìn)行思索。

2、全班溝通，找出方法，并在正方形上把它表達(dá)出來。

3、觀測(cè)這個(gè)圖形，你有什么發(fā)覺？與我們前面學(xué)習(xí)的植樹問題有什么不同？

4、在同學(xué)的思索中，導(dǎo)入新課，板書課題：植樹問題

二、探究規(guī)律

1、教學(xué)例3

〔1〕出示圍棋棋盤

數(shù)一數(shù)

圍棋棋盤的最外邊每邊能放幾個(gè)棋子？〔19個(gè)〕

〔2〕算一算

最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

同學(xué)先獨(dú)立思索，查找出自己的計(jì)算方法

全班溝通，同學(xué)表達(dá)自己的算法和結(jié)果

方法一：19×4=76〔個(gè)〕

方法二：19×4-4=72〔個(gè)〕

方法三：18×4=72〔個(gè)〕

〔3〕議一議

全班溝通，指名表達(dá)每種方法的理由。

方法一忽視了角上算重的狀況，多算了4個(gè)。

方法二考慮了4個(gè)角上算重了，所以在總數(shù)中去掉了多算的4個(gè)。

方法三每邊都只算一個(gè)端點(diǎn)，這樣每邊有18個(gè)，3邊正好是6個(gè)。

〔4〕比一比

你用了哪種思索方法，還有其它方法嗎？你認(rèn)為哪種方法最好？

〔5〕想一想

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了在一條線段上植樹的問題，知道間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，那么我們現(xiàn)在來觀測(cè)一下，圍棋最外層擺放的棋子有多少個(gè)間隔？同學(xué)自主探究：數(shù)一數(shù)間隔數(shù)，指名回答，圍棋最外層擺放的棋子數(shù)等于最外層每?jī)蓚€(gè)棋子的間隔數(shù)。

〔6〕類推

鐘面上有幾個(gè)數(shù)？想一想：鐘面上每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間有幾個(gè)間隔？一個(gè)五邊形有幾個(gè)頂點(diǎn)？假如在五邊形的水池邊擺上花盆，使每一邊都有5盆花，最少需要多少盆花？

〔7〕歸納規(guī)律

與前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較及在練習(xí)中你發(fā)覺了什么？即封閉的圖形的“植樹問題”有什么規(guī)律？組織同學(xué)爭(zhēng)論，在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上總結(jié)出：植樹的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。

2、解決問題

〔1〕補(bǔ)充習(xí)題：24名同學(xué)做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等，四個(gè)角上都有人，每邊各有幾名同學(xué)？

〔2〕同學(xué)自主探究或和同伴溝通，老師巡察指導(dǎo)后進(jìn)生用畫圖的方法援助理解。

〔3〕集體溝通，指名同學(xué)說出算理。

〔4〕老師有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，并啟發(fā)同學(xué)以每邊人數(shù)求總?cè)藬?shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

三、鞏固練習(xí)

例3后面的“做一做”

四、課堂小結(jié)

今日我們學(xué)習(xí)的是封閉圖形內(nèi)的“植樹問題”。你發(fā)覺了什么規(guī)律？

五、作業(yè)布置：

練習(xí)二十第4、6、7題。

教學(xué)反思

一、查找例題間的聯(lián)系

封閉圖形中的植樹問題例3教學(xué)前，同學(xué)只是通過直觀的方式與以往的知識(shí)閱歷來解決的，此時(shí)的同學(xué)很少把它看作植樹問題，因此教學(xué)時(shí)我安排擺棋子一環(huán)節(jié)，主要用意在于：1、鞏固練習(xí)圍棋問題中的解決方法。2、通過這道題把它與植樹問題進(jìn)行溝通，使同學(xué)知道其實(shí)這些題也可以用植樹問題的思索方法來解決。3、雖然教參中并沒有強(qiáng)求同學(xué)肯定要探究出封閉圖形植樹問題中的規(guī)律〔即間隔數(shù)等于棵數(shù)〕，但這個(gè)規(guī)律對(duì)同學(xué)后繼的學(xué)習(xí)很重要，同學(xué)可以利用這個(gè)規(guī)律更簡(jiǎn)單解決一些實(shí)際問題，比如：在解決正多邊形的植樹問題時(shí)，特別是在解決封閉曲線的植樹問題〔如繞一個(gè)圓形的溜冰場(chǎng)一周種樹時(shí)〕顯得尤為方便。否那么，同學(xué)很難想到用間隔數(shù)去解決問題，也和前面的例1、例2失去了聯(lián)系。所以我要通過這道題來與植樹問題進(jìn)行溝通，初步感知規(guī)律，然后再回到例3中的問題，引導(dǎo)同學(xué)用植樹問題的思索方法再次解決例3。并在溝通的`過程中，讓同學(xué)有所感悟：封閉圖形的植樹問題都可以根據(jù)一端種一端不種的植樹問題的規(guī)律〔即間隔數(shù)就等于棵數(shù)〕來加以解決。

二、細(xì)心設(shè)計(jì)教學(xué)流程

教學(xué)時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的：大屏幕出示圍棋圖，先讓同學(xué)數(shù)一數(shù)每邊有多少棋子，同學(xué)數(shù)出每邊都有19個(gè)棋子。然后，接著問同學(xué)那正方形的4條邊也就是一周一共多少顆棋子？放手讓同學(xué)自己去解決涌現(xiàn)了不同的結(jié)果，許多同學(xué)開始都認(rèn)為每邊放19個(gè)棋子，四條邊，就用19×4=76個(gè)，而有的通過數(shù)，發(fā)覺實(shí)際只數(shù)出有72個(gè)棋子，那為什么是72個(gè)而不是76個(gè)呢，有少部分同學(xué)能夠發(fā)覺“四個(gè)頂點(diǎn)上的不能重復(fù)算”，因此他們能夠很快地列出算式:19×4-4=72個(gè)。最末，還有沒有其他的方法，19×2＋17×2=72個(gè)，還有18×4=72,然后老師重點(diǎn)引導(dǎo)新思路為什么是18×4，讓同學(xué)自己去爭(zhēng)辯，發(fā)覺規(guī)律：封閉圖形棵樹等于間隔數(shù)。

三、反思不足促進(jìn)教學(xué)

不足之處：

1.對(duì)于圍棋中得植樹問題，數(shù)量相對(duì)比較大，同學(xué)想象比較難，教學(xué)時(shí)引導(dǎo)不夠，同學(xué)思索不到位。最好應(yīng)當(dāng)放慢教學(xué)速度，給同學(xué)動(dòng)手操作的時(shí)間，這樣感受更加深刻。

2.部分同學(xué)區(qū)分不開：間隔數(shù)和間距的概念，應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活中得實(shí)例來說明。

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