8年級數(shù)學(xué)北師大版上冊教案第2章《7二次根式》

2.7二次根式教學(xué)內(nèi)容=（a≥0，b>0），反過來=（a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡．教學(xué)目標(biāo)理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它們進行運算．利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡．教學(xué)重難點關(guān)鍵1．重點：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡．2．難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題：1．寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式．2．填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．規(guī)律：______；______；_______；_______．3．利用計算器計算填空:（1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________．規(guī)律：______；_______；_____；_____。每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結(jié)果．（老師點評）二、探索新知剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：一般地，對二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0，b>0），反過來，=（a≥0，b>0）下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目．例1．計算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小題利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1）===2（2）==×=2（3）===2（4）===2例2．化簡：（1）（2）（3）（4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以達到化簡之目的．解：（1）=（2）=（3）=（4）=三、鞏固練習(xí)教材隨堂練習(xí)。四、應(yīng)用拓展例3．已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b>0時才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因為x為偶數(shù)，所以x=8．解：由題意得，即∴6<x≤9∵x為偶數(shù)∴x=8∴原式=（1+x）=（1+x）=（1+x）=∴當(dāng)x=8時，原式的值==6．五、歸納小結(jié)本節(jié)課要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其運用．六、布置作業(yè)1．教材習(xí)題1，2。2．選用課時作業(yè)設(shè)計．反思：本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要是使學(xué)生熟練二次根式的乘法運算和化簡二次根式的常用方法。在教學(xué)中，采取從具體例子出發(fā)，由特殊到一般地歸納出二次根式乘法法則。在探究中，第一讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二是讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行驗證。如果將二次根式的乘法法則=反過來，就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，利用這條性質(zhì)可以對二次根式進行化簡，

學(xué)情分析

本人所任教的兩個慢班的學(xué)生基礎(chǔ)不夠扎實，能力也較差，尤其對整式中字母的廣泛含義感到非常抽象，學(xué)生已學(xué)過的數(shù)學(xué)公式都記不牢，對二次根式乘法公式的推導(dǎo)得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì)不會感到太困難，但要靈活運用二次根式乘法公式和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行對二次根式的化簡有一定難度。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。于是課堂上，我轉(zhuǎn)變角色，變數(shù)學(xué)知識的傳授者為數(shù)學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者和研究者。教學(xué)活動中，我首先明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后學(xué)生在問題的基礎(chǔ)之上逐步地得出這節(jié)課的重點內(nèi)容。這樣讓學(xué)生感覺坡度不大，掌握起來比較容易。從而充分利用公式來做題。

我在設(shè)計練習(xí)題時，一是遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，從易到難。二是從易錯點出發(fā)。并且我進行了分層練習(xí)，分為A、B、C三組。最后我附加了小測驗。測驗題緊扣本節(jié)課的知識內(nèi)容，從易到難。數(shù)學(xué)來自于生活，我在最后加了一個實際題目。

從整堂課來看，效果比較好，學(xué)生從未知到已知，并且進行了消化。整堂課始終把學(xué)生擺在第一位，讓他們主動去學(xué)習(xí)。真正把課堂交給學(xué)生，讓他們變成學(xué)習(xí)的主體。層層的問題給學(xué)生提供自主探索的機會，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)