8年級數(shù)學北師大版上冊教案第2章《7二次根式》

2.7二次根式教學內(nèi)容=（a≥0，b>0），反過來=（a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡．教學目標理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它們進行運算．利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡．教學重難點關(guān)鍵1．重點：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡．2．難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定．教學過程一、復習引入（學生活動）請同學們完成下列各題：1．寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式．2．填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．規(guī)律：______；______；_______；_______．3．利用計算器計算填空:（1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________．規(guī)律：______；_______；_____；_____。每組推薦一名學生上臺闡述運算結(jié)果．（老師點評）二、探索新知剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習和回答，我們可以得到：一般地，對二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0，b>0），反過來，=（a≥0，b>0）下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目．例1．計算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小題利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1）===2（2）==×=2（3）===2（4）===2例2．化簡：（1）（2）（3）（4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以達到化簡之目的．解：（1）=（2）=（3）=（4）=三、鞏固練習教材隨堂練習。四、應用拓展例3．已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b>0時才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因為x為偶數(shù)，所以x=8．解：由題意得，即∴6<x≤9∵x為偶數(shù)∴x=8∴原式=（1+x）=（1+x）=（1+x）=∴當x=8時，原式的值==6．五、歸納小結(jié)本節(jié)課要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其運用．六、布置作業(yè)1．教材習題1，2。2．選用課時作業(yè)設計．反思：本節(jié)的學習目標主要是使學生熟練二次根式的乘法運算和化簡二次根式的常用方法。在教學中，采取從具體例子出發(fā)，由特殊到一般地歸納出二次根式乘法法則。在探究中，第一讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二是讓學生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行驗證。如果將二次根式的乘法法則=反過來，就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，利用這條性質(zhì)可以對二次根式進行化簡，

學情分析

本人所任教的兩個慢班的學生基礎(chǔ)不夠扎實，能力也較差，尤其對整式中字母的廣泛含義感到非常抽象，學生已學過的數(shù)學公式都記不牢，對二次根式乘法公式的推導得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì)不會感到太困難，但要靈活運用二次根式乘法公式和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行對二次根式的化簡有一定難度。

新的課程標準，倡導把課堂變?yōu)閷W生自主、合作、探究的場所，呼喚學生主體性的發(fā)展。于是課堂上，我轉(zhuǎn)變角色，變數(shù)學知識的傳授者為數(shù)學活動的組織者、指導者、參與者和研究者。教學活動中，我首先明確這節(jié)課的學習目標，然后學生在問題的基礎(chǔ)之上逐步地得出這節(jié)課的重點內(nèi)容。這樣讓學生感覺坡度不大，掌握起來比較容易。從而充分利用公式來做題。

我在設計練習題時，一是遵循學生的學習規(guī)律，從易到難。二是從易錯點出發(fā)。并且我進行了分層練習，分為A、B、C三組。最后我附加了小測驗。測驗題緊扣本節(jié)課的知識內(nèi)容，從易到難。數(shù)學來自于生活，我在最后加了一個實際題目。

從整堂課來看，效果比較好，學生從未知到已知，并且進行了消化。整堂課始終把學生擺在第一位，讓他們主動去學習。真正把課堂交給學生，讓他們變成學習的主體。層層的問題給學生提供自主探索的機會，讓學生的學習