2019年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷

WordWord資料2019年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意1?（4分）-3的倒數(shù)是（）B.C.-3D.32.（4分）如圖是正方體的展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在（）A?前面d在（）A?前面B?后面3．（4分）下列各式中，計(jì)算正確的是（A.a3?a2=a6B.a3+a2=a5C?上面)C.a6—a3二a2D?下面D.(a3)2二a6.（4分）如圖，l]〃l2,點(diǎn)O在直線-上，若乙AOB=90。，乙1=35。，則乙2的度數(shù)為（）A65°B55°C45°D35°第2題圖第4題圖（4分）在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B5個(gè)C不足4個(gè)D6個(gè)或6個(gè)以上.（4分）設(shè)x二，則x的取值范圍是（）A.2<x<3B.3<x<4C.4<x<5D.無法確定（4分）爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中?下面圖形中表示爺爺離家的距離y咪）與爺爺離開公園的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A?B?C?D?.（4分）如圖，直徑為2cm的圓在直線l上滾動(dòng)一周，則圓所掃過的圖形面積為（）A?5nB?6nC?20nD?24n（4分）4張長為a、寬為b（a>b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為），陰影部分的面積為S2?若S]=2S2，則a、b滿足（）10.（4分）如圖是函數(shù)y=x2-2x-3（0WXW4）的圖象，直線l〃x軸且過點(diǎn)（0,m）,將該函數(shù)在直線I上方的圖象沿直線I向下翻折，在直線1下方的圖象保持不變，得到一個(gè)新圖象^若新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最大值與最小值之差不大于5,則m的取值范圍是（）A.m三1B.mwOC.OwmwiD.m三1或mw0二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）（4分）截止今年4月2日華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP下載量約為88300000次將TOC\o"1-5"\h\z數(shù)88300000科學(xué)記數(shù)法表示為..（4分）一組數(shù)據(jù)1,2,5,X,3,6的眾數(shù)為5?則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.13.（4分）若正多邊形的一個(gè)外角是60°,則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和..（4分）a是方程2x2二x+4的一個(gè)根，則代數(shù)式4a2-2a的值..（4分）如圖，在△ABC中，已知AC=3,BC=4,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD,過點(diǎn)A作AE丄CD于點(diǎn)己，將厶ACE沿直線AC翻折到△ACE的位置.若CF〃AB,則CF（4分）給出以下命題：平分弦的直徑垂直于這條弦；已知點(diǎn)A（-1,y1）sb（1,y2）、C（2,y3）均在反比例函數(shù)y=（k<0）的圖象上,則『2~3<兒；若關(guān)于x的不等式組無解，則a三-1;將點(diǎn)A（1,n）向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)A】，再將宀繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)A2,則A2的坐標(biāo)為（-n,-2）.其中所有真命題的序號(hào).三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．.（9分）化簡(jiǎn)求值：（-1）-,其中x=2.（10分）為了解“哈啰單車”的使用情況，小月對(duì)部分用戶的騎行時(shí)間t（分）進(jìn)行了隨機(jī)抽查，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組（A：0<tW30；B：30<tW60；C：60<tW120；D：t>120）,并繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.1）求D組所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）小月打算在C、D兩組中各隨機(jī)選一名用戶進(jìn)行采訪，若這兩組中各有兩名女士,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．（10分）如圖，AC是OO的直徑，PA切OO于點(diǎn)A,PB切OO于點(diǎn)B,且乙APB=60°.（1）求乙BAC的度數(shù)；（2）若PA=1，求點(diǎn)O到弦AB的距離.20．（10分）為了參加西部博覽會(huì),資陽市計(jì)劃印制一批宣傳冊(cè)．該宣傳冊(cè)每本共10頁,由A、B兩種彩頁構(gòu)成?已知A種彩頁制版費(fèi)300元/張，B種彩頁制版費(fèi)200元/張，共計(jì)2400元．(注：彩頁制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān))(1)每本宣傳冊(cè)A、B兩種彩頁各有多少張？⑵據(jù)了解，A種彩頁印刷費(fèi)2.5元/張，B種彩頁印刷費(fèi)1.5元/張，這批宣傳冊(cè)的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過30900元?如果按到資陽展臺(tái)處的參觀者人手一冊(cè)發(fā)放宣傳冊(cè)，預(yù)計(jì)最多能發(fā)給多少位參觀者？21?(11分)如圖，直線y=x與雙曲線y=(x>0)相交于點(diǎn)A,且OA二，將直線向左平移一^單位后與雙曲線相交于點(diǎn)B,與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn).求直線BC的解析式及k的值；連結(jié)OB、AB,求厶OAB的面積.22.(11分)如圖，南海某海域有兩艘外國漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚.一段時(shí)間后，漁船B沿北偏東30°的方向航行至小島C的正東方向20海里處.(1)求漁船B航行的距離；⑵此時(shí)，在D處巡邏的中國漁政船同時(shí)發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船，其中B漁船在點(diǎn)D的南偏西60°方向,A漁船在點(diǎn)D的西南方向，我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國海域請(qǐng)分別求出中國漁政船此時(shí)到這兩艘外國漁船的距離．（注：結(jié)果保留根號(hào)）（12分）在矩形ABCD中，連結(jié)AC,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著BtA—C的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）?過點(diǎn)E作EF丄BC于點(diǎn)F,在矩形ABCD的內(nèi)部作正方形EFGH?⑴如圖，當(dāng)AB二BC=8時(shí)，若點(diǎn)日在厶ABC的內(nèi)部，連結(jié)AH、CH,求證：AH二CH;當(dāng)0<tW8時(shí)，設(shè)正方形EFG日與厶ABC的重疊部分面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)AB=6,BC=8時(shí)，若直線AH將矩形ABCD的面積分成1:3兩部分，求t的值.(13分)如圖，拋物線y=-x2+bx+c過點(diǎn)A(3,2),且與直線y二-x+交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,m).求拋物線的解析式；點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE丄x軸交直線BC于點(diǎn)E,點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長度最大時(shí)，求PD+PA的最小值；設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使乙AQM=45。？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.Word資料WordWord資料2019年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意1．A．2．C．3．D．4．B．5．D．6．B．7．B．8．A．9．D．10?【解答】解：如圖1所示，當(dāng)t等于0時(shí)，???y=(x-1)2-4,???頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),當(dāng)x=0時(shí)，y二-3,?A(0,-3),當(dāng)x=4時(shí)，y=5,?C(4,5),???當(dāng)m=0時(shí)，D(4,-5),?此時(shí)最大值為0,最小值為-5；如圖2所示，當(dāng)m=1時(shí)，此時(shí)最小值為-4,最大值為1．綜上所述：Owmw1,故選：C?

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.8.83x107.12．4．13.720°.14.8.15..16【解答】解：①平分弦的直徑垂直于這條弦，應(yīng)該為：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故錯(cuò)誤；反比例函數(shù)y=（k<0）在二、四象限，當(dāng)x<0時(shí)，y>0;x>0時(shí)，y<0,且x增大，y增大，故沁沁頭故正確；若關(guān)于x的不等式組無解，a三-1,正確；將點(diǎn)A（1，n）向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)A】，則宀（-2,n），將宀繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)A2,A2的坐標(biāo)為（-n，-2），正確.以上正確的都為真命題，故答案為：②③④.三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17當(dāng)x=2時(shí)，原式二=2.18【解答】解：（1）v被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6-30%=20（人），???C組人數(shù)為20x20%=4（人）則D組人數(shù)為20-（6+7+4）=3（人）???D組所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°x=54。，補(bǔ)全圖形如下：汀|-143-汀|-143-210另組DCJ2）樹狀圖如下：女1另2男女1另2男1男1.女1女2壬11丈1女7另1父1女2男1女1女2共有12種等可能的情況，其中選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的情況有6種???選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為二.19【解答】解：(1)tPA切OO于點(diǎn)A,PB切OO于點(diǎn)B,???PA二PB,乙PAC=90。，???ZAPB=60°,?△APB是等邊三角形，???ZBAP=60°,???ZBAC=90°-乙BAP=30°；作ODIAB于D,如圖所示：則則AD二BD二AB,由(1)得:△apb是等邊三角形，.?.AB二PA=1,?AD二，???ZBAC=30°,???AD=OD二，???OD二，即求點(diǎn)O到弦AB的距離為.20【解答】解：(1)設(shè)每本宣傳冊(cè)A、B兩種彩頁各有x,y張，I解得：,答：每本宣傳冊(cè)A、B兩種彩頁各有4和6張；(2)設(shè)最多能發(fā)給a位參觀者，可得：2.5x4a+1.5x6a+2400W30900,

解得：awi500,答：最多能發(fā)給1500位參觀者．21【解答】解：⑴根據(jù)平移的性質(zhì)，將直線y=x向左平移一個(gè)單位后得到y(tǒng)=x+l,二直線BC的解析式為y=x+l,???直線y=x與雙曲線y=(x>0)相交于點(diǎn)A,???A點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，tOA二，???A(1,1),k=1xi=i;(2)作AE丄x軸于E,BF丄x軸于F,解得或??B(,),?0aob=?0aob=S梯形aefb+S^of-S"=S，梯形AEFB???S???Smob=S梯形aefb=(1+)(1-)22【解答】解：⑴由題意得，乙CAB=30°,乙ACB=90°,BC=20,???AB=2BC=40海里，答：漁船B航行的距離是40海里；(2)過B作BE丄AE于E,過D作DH丄AE于H,延長CB交DH于G,則四邊形AEBC和四邊形BEHG是矩形，/.BE=GH=AC=20,AE=BC=20,設(shè)BG=EH=x，???AH=x+20,由題意得，乙BDG=60°,乙ADH=45°,???x,DH二AH,???20+x=x+20,解得：x=20,???BG=20,AH=20+20,???BD==40,AD二AH=20+20,答：中國漁政船此時(shí)到外國漁船B的距離是40海里，到外國漁船A的距離是(20+20)海里．23.【解答】解:⑴①如圖1中，???四邊形EFGH是正方形，AB二BC,???BE二BG,AE二CG,乙BHE二乙BGH=90。，???ZAEH二乙CGH=90。，EH二HG,???△AEH匕ACGH(SAS),AH二CH.②如圖1中，當(dāng)0<tw4時(shí)，重疊部分是正方形EFGH,S=t2.如圖2中，當(dāng)4<tW8時(shí)，重疊部分是五邊形EFGMN,S^S^ABC-S^aen-S^cgm=x8x8-2x(8-t)2二_t2+32t-32.綜上所述，S二.(2)如圖3-1中，延長AH交BC于M,當(dāng)BM二CM二4時(shí)，直線AH將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分.EH〃BM,如圖3-2中，延長AH交CD于M交BC的延長線于K,當(dāng)CM=DM=3時(shí)，直線AH將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分，易證AD=CK=&…=,…=,.??t=?如圖3-3中，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，延長AH交CD于M,交BC的延長線于N.當(dāng)CM=DM時(shí)，直線AH將矩形ABCD的面積分成1:3兩部分，易證AD=CN=8.在RtAABC中，AC==10,?/EF〃AB,…=,…=,???EF=(16-t),?EH〃CN,…=,…=,解得t=.綜上所述，滿足條件的t的值為S或S或S.24.【解答】解：(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,m)代入y=-x+,m=-4+=-,???B的坐標(biāo)為(4,-),將A(3,2),B(4,-)代入y=-x2+bx+c,解得b=1，c=，二拋物線的解析式y(tǒng)=；(2)設(shè)D(m,),則E(m,-m+),DE=()-(-m+)==-(m-2)2+2，???當(dāng)m=2時(shí)，DE有最大值為2,此時(shí)D(2，)，作點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的