一元一次方程航行問題

關(guān)于一元一次方程航行問題第一頁，共七頁，2022年，8月28日航行問題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度（2）逆水速度=靜水速度-水流速度（3）順?biāo)侉C逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速（4）順?biāo)穆烦?逆水的路程

第二頁，共七頁，2022年，8月28日

問題1：一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí).順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí).求飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程.設(shè):飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為x千米/時(shí).則它順風(fēng)時(shí)的速度為(x+24)千米/時(shí),逆風(fēng)時(shí)的速度為(x-24)千米/時(shí).根據(jù)順風(fēng)和逆風(fēng)飛行的路程相等列方程得

解:

x=840答：飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度是840千米/時(shí).第三頁，共七頁，2022年，8月28日

問題2.一艘輪船航行于兩地之間,順?biāo)?小時(shí),逆水要用4小時(shí),已知船在靜水中的速度是50千米/小時(shí),求水流的速度.1、順?biāo)俣?靜水速度+水流速度2、逆水速度=靜水速度-水流速度3、順?biāo)俣?逆水速度=2倍水速第四頁，共七頁，2022年，8月28日

問題3

汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？

分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要掌握：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速－水速

解：（直接設(shè)元）設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米

等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間－順?biāo)脮r(shí)間=1.5

依題意得：x=120

答：甲、乙兩地的距離為120千米。第五頁，共七頁，2022年，8月28日解2（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時(shí)，則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距離是(18－2)x千米。等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。依題意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙兩地距離為120千米。

問題3

汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為