交通建設項目方案選擇

第4講

交通建設項目不確定性分析西南交通大學交通運輸學院李明（博士、副教授）2010~2011第1學期碩士研究生課程交通運輸學院技術經(jīng)濟學理論與方法--方法篇主要內容不確定性分析概述交通建設項目盈虧平衡分析交通建設項目敏感性分析交通建設項目概率分析交通運輸學院第1節(jié)不確定性分析概述一、不確定性分析的概念1．不確定性分析不確定性：一是指影響工程方案經(jīng)濟效果的各種因素（如各種價格）的未來變化帶有不確定性；二是指測算工程方案現(xiàn)金流量時各種數(shù)據(jù)（如投資額、產量）由于缺乏足夠的信息或測算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟效果評價指標值帶有不確定性。不確定性分析主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度，以及方案本身對不確定性的承受能力。交通運輸學院第1節(jié)不確定性分析概述一、不確定性分析的概念2．產生不確定性的原因(1)外部環(huán)境方面政治形勢引起的大變化，如戰(zhàn)爭、地區(qū)性動亂與沖突、經(jīng)濟上的沖突等;氣候變異或大范圍反常，造成糧食或重要工業(yè)原料的欠收、價格變化;由于政治、經(jīng)濟形勢變化引起的政策變化，如整頓、調整引起的銀根松緊，利率高低變化等。交通運輸學院一、方案之間的相互關系按照方案之間的經(jīng)濟關系，可分為:

(1)獨立方案(2)相關方案互補型現(xiàn)金流相關型資金約束導致的方案相關混合相關型(3)互斥方案

4.4投資方案的選擇二、獨立方案的經(jīng)濟效果評價

獨立方案是指各方案的現(xiàn)金流是獨立的,且任一方案的采用不影響其他方案的采用。

評價指標:NPV,NAV,IRRTP

評價方法:獨立方案的評價,只需進行“絕對效果檢驗”,也就是用經(jīng)濟評價標準(NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0TP≤Tb)檢驗方案本身的經(jīng)濟性。通過絕對效果檢驗的方案是可行方案，否則為不可行方案。例1：兩個獨立方案A，B，其現(xiàn)金流如下表，i0=10%，試判斷經(jīng)濟可行性。方案01—10AB-200-1003920解：先畫A、B兩個方案的現(xiàn)金流量圖：A：0123891020039(1)NPV法NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.62(萬元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.88(萬元)NPVA>0,

NPVB>0,所以A,B兩方案均可行。B：0123891010020(2)NAV法NAVA=-200(A/P,10%,10)+39=6.45(萬元)NAVB=-100(A/P,10%,10)+20=3.725(萬元)NAVA>0，NAVB>0,A，B方案均可行。(3)IRR法分別求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，

IRRB=15.1%.IRRA>i0=10%，IRRB>i0=10%,故方案A，B均可行。結論：對于獨立方案而言，無論采用那種評價指標，評價結論都是一致的。三、、互互斥斥方方案案的的經(jīng)經(jīng)濟濟效效果果評評價價互斥斥方方案案的的特特點點就就是是方方案案之之間間是是相相互互排排斥斥的的，，因因此此，，我我們們選選擇擇一一個個最最優(yōu)優(yōu)方方案案的的時時候候，，必必須須首首先先保保證證這這個個方方案案首首先先在在經(jīng)經(jīng)濟濟上上是是合合理理的的，，其其次次這這個個方方案案應應該該是是眾眾多多方方案案中中經(jīng)經(jīng)濟濟效效益益最最好好的的。。所所以以對對互互斥斥方方案案進進行行評評價價時時，，必必須須進進行行兩兩個個方方面面的的評評價價：：絕絕對對評評價價和和相相對對評評價價。。評價價指指標標：：NPV，，NAV，，PC(AC)，，IRR，，△△NPV,△△IRR評價價方方法法：：(1)絕絕對對效效果果檢檢驗驗,(2)相相對對效效果果檢檢驗驗,兩者者缺缺一一不不可可。。我們們還還要要注注意意到到一一個個非非常常重重要要的的方方面面：：因因為為方方案案之之間間是是互相相排排斥斥的，，所所以以我我們們在在進進行行方方案案之之間間的的比比選選時時應應該該讓讓方方案案具具有有相相同同的的可可比比性性。。（（回回憶憶可可比比性性原原則則））可可比比性性原原則則是是工工程程項項目目經(jīng)經(jīng)濟濟效效益益評評價價的的一一個個基基本本原原則則，，我我們們已已經(jīng)經(jīng)在在第第一一章章中中講講過過了了。?；セコ獬夥椒桨赴副乇仨氻毦呔邆鋫涞牡目煽杀缺刃孕詶l條件件如如下下：：考察察的的時時間間段段和和計計算算期期可可比比收益益和和費費用用的的性性質質及及計計算算范范圍圍可可比比備選選方方案案的的風風險險水水平平可可比比評價價所所使使用用的的假假定定合合理理在常常見見的的方方案案可可比比性性問問題題中中，，不不滿滿足足時時間間的的可可比比是是最最常常見見的的。。下下面面我我們們就就分分別別針針對對壽壽命命相相同同和和不不同同的的互互斥斥方方案案學學習習評評價價和和分分析析的的基基本本方方法法。。1．．壽壽命命相相等等的的互互斥斥方方案案經(jīng)經(jīng)濟濟效效果果評評價價壽命命相相等等，，在在時時間間上上具具有有可可比比性性對于于這這類類問問題題，，因因為為他他們們的的壽壽命命期期是是相相同同的的，，所所以以滿滿足足了了時時間間的的可可比比性性，，不需需要要進進行行時時間間上上的的轉轉化化，可可以以直直接接比比較較他他們們的的經(jīng)經(jīng)濟濟效效益益的的差差異異。。我我們們通通常常采采用用增增量量分分析析法法，，也也就就是是分分析析增增量量投投資資的的經(jīng)經(jīng)濟濟效效益益。。例方方案案A，，B是是互互斥斥方方案案，，其其現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量如如下下，，試試評評價價選選擇擇(i0=10%)。。年份01~10NPVIRR(%)A凈現(xiàn)金流-20039B凈現(xiàn)金流-10020增量凈現(xiàn)金流-10019解(1)NPV法法絕對對效效果果檢檢驗驗NPVA=-200+39(P/A,10%,10)=39.64(萬萬元元)NPVB=-100+20(P/A,10%,10)=22.89(萬元元)NPVA>0，，NPVB>0，，A，，B方方案均均可行行。相對效效果檢檢驗NPVA>NPVB，故方方案A優(yōu)于于B。。結論：：選擇擇方案案A，，拒絕絕方案案B。(2)內部部收益益率法法絕對效效果檢檢驗,分別別求IRR:-200+39(P/A,IRRA,10)=0-100+20(P/A,IRRB,10)=0解得:IRRA=14.5%，，IRRB=15.1%.IRRA>i0=10%，，IRRB>i0=10%,故方案案A，，B均均可行行。相對效效果檢檢驗IRRB>IRRA,故方方案B優(yōu)優(yōu)于A。。結論：：接受受B，，拒絕絕A，，與NPV結論論相反反。兩個指指標的的結論論不一一致，，誰正正確？？（回回憶凈凈現(xiàn)值值法，，內部部收益益率法法使用用的范范圍））凈現(xiàn)值值法可可以用用于比比較單單一方方案的的可行行性，，也可可以用用于進進行多多方案案的比比選內部收收益率率法只只可以以用于于單一一方案案的可可行性性評價價，不不能用用于多多方案案的比比選無論采采用NPV還是是IRR進進行方方案的的比較較，比比選的的實質質是判判斷投投資大大的方方案與與投資資小的的方案案相比比，增增量收收益能能否抵抵償增增量投投資，，即對對增量現(xiàn)現(xiàn)金流流的經(jīng)經(jīng)濟性性做出出判斷斷。反映增增量現(xiàn)現(xiàn)金流流經(jīng)濟濟性的的指標標有增增量凈凈現(xiàn)值值(△NPV)與增量內部收收益率率(△IRR)。(1)增量量凈現(xiàn)現(xiàn)值設A，，B為為投資資額不不等的的互斥斥方案案，A方案案比B方案案投資資大，，兩方方案的的增量量凈現(xiàn)現(xiàn)值可可由下下式求求出:式中：：△NPV－增增量凈凈現(xiàn)值值;(CIA－COA)t－方案案A第第t年年的凈凈現(xiàn)金金流;(CIB－COB)t－方案案B第第t年年的凈凈現(xiàn)金金流;NPVA、、NPVB－分別別為方方案A與B的凈凈現(xiàn)值值。0123891010019用增量量凈現(xiàn)現(xiàn)值進進行互互斥方方案比比選時時，若若△△NPV≥0，表表明增增量投投資可可以接接受，，投資資大的的方案案經(jīng)濟濟效果果好；；若△△NPV<0，表表明增增量投投資不不可接接受，，投資資小的的方案案經(jīng)濟濟效果果好。。對上例例，可可以畫畫A、、B兩兩個方方案的的增量量現(xiàn)金金流量量圖：：A-B：△NPV=-100+19(P/A,10%,10)=16.75(萬萬元)計算結結果表表明:△△NPV>0，，增量量投資資有滿滿意的的經(jīng)濟濟效果果，投投資大大的方方案優(yōu)優(yōu)于投投資小小的方方案。。(2)增量內部收收益率率所謂增增量內內部收收益率率，就就是使使增量量凈現(xiàn)現(xiàn)值等等于零零的折折現(xiàn)值值。計算增量內部收收益率率的方方程式式為:式中△△CI——互斥斥方案案A，，B的的增量量現(xiàn)金金流入入，△CI=CIA－CIB;△CO—互互斥方方案的的增量量現(xiàn)金金流出出,△△CO=COA－COB增量內內部收收益率率的另另一種種表達達方式式是：：兩互互斥方方案凈凈現(xiàn)值值相等等時的的折現(xiàn)現(xiàn)率，，其計計算方方程式式也可可以寫寫成:即：NPVA=NPVB用增量內部部收益率比比選方案的的判別準則則是：若△△IRR≥≥i0(基準折現(xiàn)現(xiàn)率)，則則投資(現(xiàn)現(xiàn)值)大的的方案優(yōu)；；若△IRR＜i0，則投資(現(xiàn)值)小小的方案為為優(yōu)。對上例：由方程-100+19(P/A,10%,△IRR)=0可解得:△△IRR=13.8%，計計算結果表表明:△△IRR＞＞i0(10%)，增量投投資有滿意意的經(jīng)濟效效果，投資資大的方案案優(yōu)于投資資小的方案案，與△NPV法一一致。結論：多投投資的資金金是值得的的，即A方方案優(yōu)于B方案。注意！△NPV、△IRR只只能反映增增量現(xiàn)金流流的經(jīng)濟性性(相對經(jīng)經(jīng)濟效果)，不能反反映各方案案自身的經(jīng)經(jīng)濟性(絕絕對經(jīng)濟效效果)。所以△NPV、△IRR只只能用于方方案之間的的比較(相相對效果檢檢驗)，不不能僅僅根根據(jù)△NPV、△IRR值值的大小來來判定方案案的取舍。。iNPV0ABi0△IRRIRRAIRRB(a)IRRA>i0;IRRB>i0;A，，B可行;△IRR>i0;A>BIRR與NPV相反反用△IRR法比選方方案可能出出現(xiàn)的情況況:NPV0iABi0△IRRIRRAIRRB(b)IRRA>i0;IRRB>i0;A，，B可行;△IRR<i0;A<B;與與NPV法一一致NPV0iAB△IRRIRRAIRRBi0(c)IRRA<i0;IRRB<i0;A，，B均不可可行;△IRR<i0;B>AIRRBIRRAi0△IRRNPVi(d)IRRA>i0;IRRB<i0;A可行，B不可行行;△IRR>i0;B<A0BA結論：對于互斥方方案而言，，凈現(xiàn)值最大大準則總是是正確的，IRR和△IRR準則不不能保證結結論的正確確性。當有多個互互斥方案時時，直接用用凈現(xiàn)值最最大準則選選擇最優(yōu)方方案比兩兩兩比較的增增量分析更更為簡便。。判別準則為為：凈現(xiàn)值最大大且非負的的方案為最最優(yōu)方案。通過以上的的這個例子子，我們可可以看出壽壽命期相同同的互斥方方案之間比比選的實質是什么！判判斷增量投投資的經(jīng)濟濟合理性，，即投資額額大的方案案優(yōu)于投資資額小的方方案，多投投入的資金金能否帶來來滿意的增增量收益。。所以壽命命期相同的的互斥方案案比選的原原則就是：：在壽命期期相等的互互斥方案中中，凈現(xiàn)值值最大且非非負的方案案為最優(yōu)可可行方案。。總結：凈現(xiàn)值最大大的原則可可以用于選選擇優(yōu)秀的的方案。內部收益率率最大的原原則不一定定都成立。。凈現(xiàn)值最大大且非負的的方案為最最優(yōu)秀的方方案。和ΔΔIRR判判斷結果一一致。ΔIRR＞＞i0：：投資大的的方案較優(yōu)優(yōu)ΔIRR＜＜i0：投投資小的方方案較選。。對于僅有或或僅需計算算費用現(xiàn)金金流的互斥斥方案，只只需進行相相對效果檢檢驗，通常常使用費用用現(xiàn)值或費費用年值指指標，一般般情況下，，不需要進進行增量分分析，方案案選擇的判判別準則是是：費用現(xiàn)值或或費用年值值最小的方方案是最優(yōu)優(yōu)方案。用內部收益益率評價多多個互斥方方案的步驟驟：根據(jù)每個方方案自身的的凈現(xiàn)金流流量，計算算內部收益益率，淘汰汰通不過絕絕對效果檢檢驗的方案案。按照投資從從大到小排排列可行方方案，首先先計算頭兩兩個方案的的△IRR。若△IRR≥≥i0，保留投資資大的方案案；若△IRR<i0，則保留投投資小的方方案。將上一步得得到的保留留方案與下下一個方案案比較，計計算兩方案案的△IRR，取取舍判據(jù)同同上，以此此類推，直直到檢驗過過所有方案案，找到最最優(yōu)方案。。例某項項目有四個個互斥方案案，數(shù)據(jù)如如下，壽命命期均為10年，基基準收益率率i0=15%，，試用內部部收益率法法選擇方案案。方案ABCD總投資（萬元）1000150023003300每年凈收益（萬元）300500650930解（1）用IRR指指標進行評評價：計算四個方方案的內部部收益率：：－1000＋300（P/A，IRRA，10）=0－1500＋500（P/A，IRRB，10）=0－2300＋650（P/A，IRRC，10）=0－3300＋930（P/A，IRRD，10）=0解得IRRA=27.3%＞i0=15%IRRB=31.4%＞i0IRRC=25.3%＞i0IRRD=25.2%＞i0四個方案均均為可行方方案。排序：B-A-C-D（2）用△IRR指標進行行評價：按投資從大大到小的順順序排列方方案方案DCBA總投資（萬元）3300230015001000每年凈收益（萬元）930650500300計算D、C的差額內內部收益率率△IRRD-C：[－3300－（－－2300）]＋＋[（930－650）（P/A，，△IRRD-C，10）]=0解得△IRRD-C=25%＞＞i0所以D方案案優(yōu)于C方方案；再計算D方方案與B方方案的△IRRD-B：△IRRD-B=20%＞＞i0故D方案優(yōu)優(yōu)于B方案案；同理，故D方案優(yōu)于于A方案（△IRRD-A=24.4%）故D方案為為最優(yōu)方案案。排排序：D-B-C-A如果采用NPV法：：NPVA=505.7萬元，，NPVB=1009.5萬元元NPVC=962.4萬元，，NPVD=1367.7萬元元排序：D-B-C-A如果采用NPVI法法：NPVIA=0.5057，NPVIB=0.673NPVIC=0.418，NPVID=0.414排序：B-A-C––D不同同評評價價指指標標的的排排序序結結果果如如下下：：評價指標ABCDNPV4231NPVI2134IRR2134△IRR4231NPV法法與與△△IRR法法結結論論一一致致；；NPVI法法與與IRR法法結結論論一一致致。。2.壽壽命命不不等等的的互互斥斥方方案案的的經(jīng)經(jīng)濟濟效效果果評評價價對壽壽命命不不等等的的互互斥斥方方案案進進行行比比選選，，同同樣樣要要求求方方案案間間具具有有可可比比性性。。滿足足這這一一要要求求需需要要解解決決兩兩個個方方面面的的問問題題：：設定定一一個個合合理理的的共共同同分分析析期期；；給壽壽命命期期不不等等于于分分析析期期的的方方案案選選擇擇合合理理的的方方案案接接續(xù)續(xù)假假定定或或者者殘殘值值回回收收假假定定。。(1)年值法法（指標：NAV、AC）設m個互斥方方案的壽命期期分別為n1，n2，…，nm。方案j(j=1,2，……)在其壽命命期內的凈年年值:凈年值最大且且非負的方案案為最優(yōu)方案案。例設互斥方案A，B的壽命命分別為3年年和5年，各各自壽命期內內的凈現(xiàn)金流流量如表，試試用年值法評評價選擇(i0=12%)。。方案012345AB-300-1009642964296429696解:NAVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5)=-300*0.277+96=12.78(萬元)NAVB=[-100+42(P/A,12%,3)](A/P,12%,3)=-100*0.416+42=0.365(萬元)由于NAVA>NAVB>0，所以選選取A方案。。用年值法進行行壽命不等的的互斥方案比比選，實際隱隱含著這樣一一種假定：各備選方案在在其壽命結束束時均可按原原方案重復實實施或以原方方案經(jīng)濟效果果水平相同的的方案接續(xù)。。(2)現(xiàn)值法法A、壽命期最最小公倍數(shù)法法此法假定備選選方案中的一一個或若干個個在其壽命期期結束后按原原方案重復實實施若干次，，取各備選方方案壽命期的的最小公倍數(shù)數(shù)作為共同的的分析期。B、合理分析析期法根據(jù)對未來市市場狀況和技技術發(fā)展前景景的預測直接接選取一個合合理的分析期期，假定壽命命期短于此分分析期的方案案重復實施，，并對各方案案在分析期末末的資產余值值進行估價，，到分析期結結束時回收資產余值。。在備選方案壽壽命比較接近近的情況下,一般取最短短的方案壽命命期作為分析析期。C、年值折現(xiàn)現(xiàn)法按某一共同的的分析期將各各備選方案的的年值得到用用于方案比選選的現(xiàn)值。這種方法實際際上是年值法法的一種變形形，隱含著與與年值法相同同的接續(xù)方案案假定。例1有兩種可供選選擇的設備，，A設備價格格為10000元，壽命命為10年，，殘值為1000元，每每年創(chuàng)凈效益益3000元元；B設備價價格16000元，壽命命為20年，，無殘值，每每年創(chuàng)凈效益益2800元元。基準收益益率10%，，試分析那種種設備好。解：A設備壽壽命期為10年，B設備備壽命期為20年，二者者的最小公倍倍數(shù)為20，，即A設備要要重復投資一一次,A設設備的現(xiàn)金流流量圖如下:100003000元/a100003000元/a1000100001020NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,10)=12221(元)B設備現(xiàn)金流流量圖如下:2800元/a160000201219NPVB=－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元元)NPVA>0，NPVB>0，兩方案案均可行。NPVA>NPVB，故A方案最最優(yōu)。假設A設備的的壽命期為16年，B方案的壽命命期為20年年，此時該如如何處理？二者的最小公公倍數(shù)是80年，考慮這這么長時間的的重復投資太太復雜，也沒沒有必要。這時可以采用用分析期截止止法，即取16年為A，，B的共同分分析期。還可可以按壽命期期無限長來處處理。四、受資金金限制導致的的相關方案的的選擇1．凈現(xiàn)值指指數(shù)排序法凈現(xiàn)值指數(shù)排排序法就是在在計算各方案案NPVI的的基礎上，將將NPVI≥≥0的方案按按NPVI大大小排序，并并以此順序選選取方案，直直至所選取方方案的投資總總額最大限度度的接近或等等于投資限額額為止。本法所要達到到的目標是在在一定的投資資限額的約束束下使所選方方案的凈現(xiàn)值值最大。例某地區(qū)投資預預算為1000萬元，備備選項目方案案、各方案現(xiàn)現(xiàn)金流及其有有關指標如下下表。按凈現(xiàn)現(xiàn)值指數(shù)排序序法做出方案案的選擇(i0=12%)。。941013284——0.0170.130.0090.340.1770.200.0360.13————1.715.61.2527.3521.2516.054.314.3-5.25-0.0518242519251722221523-100-120-140-80-120-80-120-110-90-1303456789101112470.130.055138.22028-100-15012NPVI排序序NPVINPV1~10收益益0年投資方案98051080280160880390610760解：將凈現(xiàn)值值和凈現(xiàn)值指指數(shù)小于0的的11，12方案淘汰，，按凈現(xiàn)值指指數(shù)從大到小小順序選擇方方案。滿足資資金約約束條條件的的方案案組合合為6，8，7，1，4，10，，2，，9，，3。。所采采用的的資金金總額額為980萬元元。上上述選選擇為為最優(yōu)優(yōu)選擇擇，凈凈現(xiàn)值值總額額為121.75萬萬元。。2．互互斥方方案組組合法法互斥方方案組組合法法是在在資金金限量量條件件下，，選擇擇一組組不突突破資資金限限額而而NPV又又最大大的互互斥組組合投投資方方案，，作為為分配配資金金的依依據(jù)。。其步驟驟如下下:(1)設有有m個個非直直接互互斥方方案，，則可可以組組合成成2m－1個個相互互排斥斥的組組合方方案。。(1+x)m=Cm0x0+Cm1x1+….+Cmm-1xm-1Cmmxm令x=1,則則Cm0+Cm1+Cm2+….+Cmm=2mCm1+Cm2+….+Cmm=2m－1(2)保留留投資資額不不超過過投資資限額額且NPV≥0的組組合方方案，，淘汰汰其余余組合合方案案，則則保留留方案案中NPV最大大者為為最優(yōu)優(yōu)方案案。方案0年投資1~10年凈收益NPVNPVIABC-100-300-25023584954.3389.1878.790.5430.2790.315例現(xiàn)有三三個非非直接接互斥斥的項項目方方案A，B，C，其其初始始投資資(0年末末)及及各年年凈收收入如如表。。投資資限額額450萬萬元，，i0=8%，試試選擇擇方案案?各方案案NPV＞＞0，，按NPVI法法選擇擇方案案，應應選A，C，NPV為133.12萬萬元。。是否是是最佳佳選擇擇？——用用互斥斥方案案組合合法進進行驗驗證。。解(1)方案案組合合2m-1=7(2)優(yōu)選選54.3389.1878.79143.51133.12————2358498172————-100-300-250-400-350-550-65000010001101010111111234567凈現(xiàn)值值1~10收收入0年投投資組合狀狀態(tài)ABC組合序序號其中方方案6，7不可可行。。按互斥斥方案案組合合法選選擇的的最優(yōu)優(yōu)方案案為A+B，凈凈現(xiàn)值值為143.51萬萬元。。所以，，按凈凈現(xiàn)值值指數(shù)數(shù)排序序法所所選擇擇的A+C方案案(凈凈現(xiàn)值值為133.12萬萬元)不是是最優(yōu)優(yōu)方案案。特點：：由于項項目的的不可可分性性，在在下列列情況況下用用NPVI排序法法能得得到接接近或或達到到凈現(xiàn)現(xiàn)值最最大目目標的的方案案群：：1）各各方案案投資資占總總預算算的比比例很很??；；2）各各方案案投資資額相相差無無幾；；3）各各入選選方案案投資資累加加與投投資預預算限限額相相差無無幾；；4）方方案數(shù)數(shù)目較較多時時。實際上上，在在各種種情況況下都都能保保證實實現(xiàn)最最優(yōu)選選擇的的可靠靠方法法是互互斥方方案組組合。。方案0年投資年凈收益壽命期ABC-100-300-2502358495510上例中中，若若方案案A、、B的的壽命命期為為5年年，方方案C的壽壽命期期仍為為10年，，應采采用哪哪種指指標評評價？？方案方案A方案B礦車道路架空索道投資(萬元)年維修費(萬元)殘值(萬元)經(jīng)濟壽命(年)45658230.32121752.51024五、、綜合合例題題例1從礦山山到選選礦廠廠運輸輸?shù)V石石有兩兩種可可行方方案，，資料料如下下，請請選擇擇最佳佳方案案。(i0=15%)解:ACA=45(A/P,15%,8)+23(A/P,15%,12)-5(A/F,15%,8)-2(A/F,15%,12)+6+0.3=20.155(萬元元)ACB=175(A/P,15%,24)+2.5-10(A/F,15%,24)=29.575(萬元元)ACA<ACB，故方方案A優(yōu)于于方案案B。。方案初始投資ij’i(j-i)’i=Ai=Bi=CABCD-10-17.5-20-2519%15%18%16%9%17%12%23%17%13%例2有A，，B，，C，，D四四個方方案，，有關關資料料如下下表:(1)若四四個方方案互互斥，，i0=15%，，應選選哪個個方案案?(2)若若四個個方案案獨立立，資資金無無限制制，i0=15%，，應選選哪個個方案案?例3某項目目有兩兩個可可行方方案A和B，兩兩方案案的產產出相相同，，經(jīng)測測算各各方案案的投投資、、年經(jīng)經(jīng)營成成本及及計算算期末末回收收的投投資見見下圖圖。若若標準準收益益率為為10％，，試用用增量量內部部收益益率法法進行行比選選。解（（1）計計算兩兩方案案各年年差額額現(xiàn)金金流量量：兩方案案各年年差額額現(xiàn)金金流量量如圖圖。由由于兩兩方案案的產產出相相同，，方案案A比比方案案B多多投資資2000萬元元，方方案A每年年經(jīng)營營成本本節(jié)約約500萬萬元。。（2））列列出出計計算算ΔΔIRR的的方方程程式式，，即即ΔNPV＝＝500（（P／／A，，ΔΔIRR，，6））＋1000(P／／F，，ΔΔIRR，，6)-2000＝＝0（3））試試算算：：取取i1＝10％％，，i2＝15％％，，則則ΔNPV1＝500（（P／／A，，10％％，，6））＋＋1000（（P／／F，，10％％，，6））－－2000＝742萬萬元元＞＞0，，ΔNPV2＝500（（P／／A，，15％％，，6））＋＋1000（（P／／F，，15％％，，6））－－2000＝324．．57萬萬元元＞＞0試算算結結果果i值值取取小小，，可可增增大大i值值。。令i1＝15％％，，i2＝20％％則ΔΔNPV1＝324．．57萬萬元元＞＞0ΔNPV2＝500（（P／／A，，20%，，6））＋＋l000（（P／／F，，20％％，，6））－－2000＝－－2．．1萬萬元元＜＜0（4））計計算算ΔΔIRR：