像差理論概訴課件

像差理論一、概述二、球差三、彗差四、像散五、場(chǎng)曲六、畸變七、色差八、像差綜述像差理論一、概述一、概述1、理想成像的條件（1）物面上每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)在像方是一個(gè)清晰的像點(diǎn)；（物點(diǎn)發(fā)出的同心光束在像方仍保持是同心光束）（4）像的各部分應(yīng)保持具有與物同樣的彩色。像的清晰度像是否變形（2）垂直于光軸的平面上各點(diǎn)的像，必須是在垂直于光軸的同一個(gè)平面上；（3）每個(gè)垂直于光軸的像平面內(nèi)，各像點(diǎn)的放大率相同，從而保持物、像的幾何相似性；像出現(xiàn)不正確的彩色，并發(fā)生像模糊。一、概述1、理想成像的條件（1）物面上每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)在像方是一實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)物點(diǎn)像彌散斑成像缺陷（像差）理想成像特性近軸區(qū)sin，cos1實(shí)際成像特性一定相對(duì)孔徑和一定視場(chǎng)在級(jí)數(shù)展開過程中，所忽略的高次項(xiàng)即表征了光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際像與理想像之間的差異，這種差異即為像差。非近軸區(qū)★像差（Aberrations）：實(shí)際像與理想像之間的差異現(xiàn)象。實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)物點(diǎn)像彌散斑成像缺陷理想成像特性像差產(chǎn)生的幾何原因：像差產(chǎn)生的幾何原因：像差產(chǎn)生的幾何原因：不同孔徑的入射光線，成像位置不一樣不同視場(chǎng)的光線，成像放大倍率不一樣像差產(chǎn)生的幾何原因：2、像差分類（1）單色像差（MonochromaticAberrations）

a.球差；

b.彗差；

c.像散；

d.場(chǎng)曲；

e.畸變（2）色差（ChromaticAberrations）：f.位置（軸向）色差g.倍率（垂軸）色差2、像差分類（1）單色像差（MonochromaticAb單色像差的來(lái)源3、像差產(chǎn)生的原因-uu’PP’近軸條件下：球面系統(tǒng)在近軸條件下可以理想成像物像一一對(duì)應(yīng)單色像差的來(lái)源3、像差產(chǎn)生的原因-uu’PP’近軸條件下：球非近軸情況下，三次冪以上項(xiàng)不能忽略-uu’PP’出現(xiàn)三級(jí)以上像差球面系統(tǒng)不能理想成像3、像差產(chǎn)生的原因非近軸情況下，三次冪以上項(xiàng)不能忽略-uu’PP’出現(xiàn)三級(jí)以上色差的來(lái)源3、像差產(chǎn)生的原因光學(xué)材料的色散色差的來(lái)源3、像差產(chǎn)生的原因光學(xué)材料的色散光學(xué)材料1、.透射材料的光學(xué)特性

透射光學(xué)材料：光學(xué)玻璃、光學(xué)晶體、光學(xué)塑料譜線符號(hào)A'rCDdeFgG'h顏色紅黃綠青藍(lán)紫波長(zhǎng)(nm)768.2706.5656.3589.3587.6546.1468.1435.8434.0404.7參數(shù)nA'nrnCnDndnenFngnG'nh(1)光學(xué)玻璃的技術(shù)參數(shù)光學(xué)材料1、.透射材料的光學(xué)特性透射光學(xué)材料：光學(xué)玻璃用n和v可以表征玻璃的光學(xué)性能。例如：K9玻璃，n=1.5163，v=64.1一般玻璃：n=1.4～1.8(2)光學(xué)玻璃的分類及其技術(shù)參數(shù)2.反射材料的光學(xué)特性鍍什么金屬反射膜要根據(jù)所用波段而定

反射材料：反射無(wú)色散，只需考慮其反射率。材料的反射率越大越好。反射材料多為金屬材料，用于鍍制。一般是在拋光的玻璃表面鍍以反射膜層，當(dāng)所選用的材料不同，膜層不同時(shí)，反射率也不同。常見的反射膜層材料有：金、銀、銅、鉑、鋁等。用n和v可以表征玻璃的光學(xué)性能。一般玻璃：n=1.4～1.8一般玻璃廠家都提供n－ν便于設(shè)計(jì)者從中選擇光學(xué)玻璃。光明玻璃廠的玻璃領(lǐng)域圖一般玻璃廠家都提供n－ν便于設(shè)計(jì)者從中選擇光學(xué)玻璃。光明玻另外材料的光學(xué)均勻性、化學(xué)穩(wěn)定性（n大時(shí)往往較軟，化學(xué)穩(wěn)定性差）氣泡、條紋、內(nèi)應(yīng)力等，皆對(duì)成像有影響?？傊畱?yīng)根據(jù)儀器要求挑選不同等級(jí)的玻璃。另外材料的光學(xué)均勻性、化學(xué)穩(wěn)定性（n大時(shí)往往較軟，化學(xué)穩(wěn)像差理論概訴課件像差校正的原則：校正主要像差到某一公差范圍，使光能接收器察覺不到即可。像差校正的原則：校正主要像差到某一公差范圍，使光能接收器察覺像差校正的譜線選擇：1、單色像差的校正：選用光能接收器最靈敏的譜線

2、色差的校正：選用光能接收器所能接收的波段范圍兩邊緣附近的譜線同時(shí)接收器的光譜特性也直接受光源和光學(xué)系統(tǒng)的材料限制，三者合理匹配像差校正的譜線選擇：同時(shí)接收器的光譜特性也直接受光源和光學(xué)系像差校正的譜線選擇細(xì)則1.目視光學(xué)系統(tǒng)對(duì)e光(λ=546.1nm)消單色像差，對(duì)F光(λ=486.1nm)和C光(λ=656.3nm)消色差。2.普通照相系統(tǒng)對(duì)藍(lán)光最靈敏，所以對(duì)F光消單色像差，對(duì)D光(λ=589.3nm)和G’光(λ=434.1nm)消色差。3.天文照相系統(tǒng)對(duì)G’光(λ=434.1nm)消單色像差，對(duì)h光(λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm)消色差。。4.近紅外光學(xué)系統(tǒng)對(duì)C光消單色像差，對(duì)d光(λ=587.6nm)和A’光(λ=768.2nm)消色差。5.紫外光學(xué)系統(tǒng)對(duì)i’光(λ=365.0nm)消單色像差，對(duì)λ=257.0nm光和h光(λ=404.7nm)消色差。6.特殊光學(xué)系統(tǒng)針對(duì)特定波長(zhǎng)消單色像差，無(wú)需消色差。像差校正的譜線選擇細(xì)則綜述：①以前研究的都是理想像，在傍軸條件下理想成像是能近似實(shí)現(xiàn)的，近軸條件要求成像光束的孔徑小和儀器的視場(chǎng)小②對(duì)任何一個(gè)實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)而言，都需要一定的相對(duì)孔徑和視場(chǎng)（如顯微鏡）③像差:實(shí)際像與理想象之間的偏差④光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工作就是要校正這些像差，把像差校正到某一公差范圍內(nèi),使成像質(zhì)量達(dá)到技術(shù)要求；同時(shí)了解各種像差的現(xiàn)象、產(chǎn)生原因、光束結(jié)構(gòu)、減小像差的措施。綜述：二、球差1、定義（軸向）球差：軸上物點(diǎn)發(fā)出的同心、寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后,不再是同心光束。對(duì)于不同孔徑角（入射高度）的光線，將會(huì)聚在光軸不同的位置，相對(duì)于理想像點(diǎn)有不同程度的偏離。垂軸球差：光束在高斯像面上并不是會(huì)聚于一個(gè)象，而是一個(gè)圓形的彌散斑。高斯像面二、球差1、定義（軸向）球差：軸上物點(diǎn)發(fā)出的同心、寬光束經(jīng)光??遠(yuǎn)軸光線束與光軸交點(diǎn)距離(截距）。其中：近軸光線束與光軸交點(diǎn)距離（理想像距）；負(fù)球差（凸透鏡）<0正球差（凹透鏡）>0（出射光束是發(fā)散光束）（出射光束是會(huì)聚光束）??遠(yuǎn)軸光線束與光軸交點(diǎn)距離(截距）。其中：近軸光線束與光大孔徑產(chǎn)生的球差大孔徑產(chǎn)生的球差接收屏在空間沿著主光軸移動(dòng)，接收到的彌散斑都是圓形的，位置不同，彌散斑的直徑也不同。接收屏在空間沿著主光軸移動(dòng)，接收到的彌散斑都是圓形的，位置不像差理論概訴課件軸向球差

垂軸球差

2、相關(guān)性質(zhì)★球差是光束孔徑角（或入射高度）的函數(shù)。★球差是軸上點(diǎn)像差，具有關(guān)于光軸對(duì)稱性。球差是孔徑的函數(shù),孔徑越大,球差的高級(jí)量越大軸向球差垂軸球差2、相關(guān)性質(zhì)★球差是光束孔徑角（或入射球差分布系數(shù)3、球差的分布式球差分布系數(shù)3、球差的分布式齊明條件A-LOE-UCrA’U’II’φnn’L’1.物點(diǎn)和像點(diǎn)均位于球面頂點(diǎn)上2.物點(diǎn)和像點(diǎn)都位于球面的曲率中心3.4、單個(gè)折射球面的無(wú)球差點(diǎn)齊明條件A-LOE-UCrA’U’II’φnn’L’1.物點(diǎn)齊明透鏡物點(diǎn)位于第一個(gè)折射球面的曲率中心，第二個(gè)面滿足齊明條件A1A2’物點(diǎn)位于第一個(gè)折射球面的頂點(diǎn)，第二個(gè)面滿足齊明條件A1A2’齊明透鏡物點(diǎn)位于第一個(gè)折射球面的曲率中心，第二個(gè)面滿足齊明條齊明透鏡成組使用，常在測(cè)量?jī)x器中用于擴(kuò)大孔徑，如右圖齊明透鏡成組使用，常在測(cè)量?jī)x器中用于擴(kuò)大孔徑，如右圖5、薄透鏡球差正單透鏡產(chǎn)生負(fù)球差負(fù)單透鏡產(chǎn)生正球差5、薄透鏡球差正單透鏡產(chǎn)生負(fù)球差如果將正負(fù)透鏡組合起來(lái)，能否使球差得到校正？這種組合光組被稱為消球差光組消球差光組如果將正負(fù)透鏡組合起來(lái)，能否使球差得到校正？這種組合光組被稱F/2透鏡的球差，實(shí)際光學(xué)追跡球差很大球差趨于最小F/2透鏡的球差，實(shí)際光學(xué)追跡球差很大球差趨于最小6、球差的現(xiàn)象、危害光學(xué)系統(tǒng)的入瞳一般為圓形，軸上點(diǎn)發(fā)出充滿入瞳的光束為一圓錐光束。共軸系統(tǒng)的球差具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，因此，像方光束為非同心的軸對(duì)稱光束，其與垂軸平面或高斯像面相交為一圓形彌散斑(物點(diǎn)的像)。球差的危害在于：破壞成像光束的同心性，使點(diǎn)物成像為一彌散斑，即影響像的清晰度，嚴(yán)重者使像模糊。球差產(chǎn)生在軸上點(diǎn)（視場(chǎng)中心處），對(duì)整個(gè)像面的影響最為明顯，必須加以校正。6、球差的現(xiàn)象、危害光學(xué)系統(tǒng)的入瞳一般為圓形，軸上點(diǎn)發(fā)出充滿一般情況與孔徑成立方關(guān)系（例如：一個(gè)特定的透鏡其像斑大小為0.01英寸，如果口徑縮小到1/2,像斑大小為0.00125英寸。）看出三塊彎曲不同的透鏡的焦距是相同的———壞——————好————更好————7、球差的校正改變透鏡的形狀來(lái)得到較小球差（球差的大小和透鏡的形狀有關(guān)，由于單個(gè)透鏡無(wú)法很好的校正球差（除了齊明透鏡），可以通過彎曲透鏡的形狀使其球差最小.通過增加透鏡或增加光焦度得到校正正負(fù)透鏡組合校正球差非球面校正球差一般情況與孔徑成立方關(guān)系（例如：一個(gè)特定的透鏡其像斑大小為0球差球差子午光線弧矢光線物點(diǎn)透鏡光軸子午平面弧矢平面主光線子午光線弧矢光線物點(diǎn)透鏡光軸子午平面弧矢平面主光線軸上點(diǎn)：子午面與弧矢面光線分布一樣軸外點(diǎn)：弧矢光線對(duì)稱于子午面，子午面內(nèi)光線光束的對(duì)稱性被破壞。軸上點(diǎn)：子午面與弧矢面光線分布一樣三、彗差彗差是軸外物點(diǎn)發(fā)出寬光束通過光學(xué)系統(tǒng)后，并不會(huì)聚一點(diǎn)，相對(duì)于主光線而是呈彗星狀圖形的一種失對(duì)稱的像差.三、彗差彗差是軸外物點(diǎn)發(fā)出寬光束通過光學(xué)系統(tǒng)后，并不會(huì)聚一點(diǎn)三、彗差

所有光線在高斯面上仍不交于同一像點(diǎn)，并且不是一個(gè)簡(jiǎn)單的彌散圓斑，而形成彗形像差！1、軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束：對(duì)稱軸為過物點(diǎn)-球心的輔助軸。（2）高斯像面上的垂軸變化：（1）像點(diǎn)位置的軸向偏離(球差)：

——表現(xiàn)在沿輔軸方向上。高斯像面★子午面三、彗差所有光線在高斯面上仍不交于2、彗差：軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束，經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線束（不同孔徑角），在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交疊的彌散圓斑；各圓斑中心在一條直線上，與主軸有不同的距離；形成一個(gè)有尖端亮點(diǎn)、如同彗星形狀的像。高斯像面★透鏡截面★子午面★尖端亮點(diǎn)：近軸細(xì)光束與主光線的交點(diǎn).2、彗差：軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束，經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線束（不3、物理意義★彗差：軸外像差（孔徑、視場(chǎng)的函數(shù)）★正弦差：小視場(chǎng)（近軸物）寬光束成像的不對(duì)稱。——大視場(chǎng)（稍遠(yuǎn)軸物）寬光束成像的不對(duì)稱。彗差和正弦差本質(zhì)上是一樣的。正弦差小視場(chǎng)系統(tǒng)彗差任何視場(chǎng)系統(tǒng)3、物理意義★彗差：軸外像差（孔徑、視場(chǎng)的函數(shù)）★正弦差4、子午彗差和弧矢慧差子午彗差：軸外球差使上下光線相對(duì)于主光線失去對(duì)稱,用上下光線的交點(diǎn)到主光線的垂軸距離表示。4、子午彗差和弧矢慧差子午彗差：軸外球差使上下光線相對(duì)于主光弧矢彗差-ydzcBAd'c'-XS'-KS'z'YS'Y'X'A'BS'Bz'BC'BD'YZ'

弧矢彗差弧矢彗差-ydzcBAd'c'-XS'-KS'z'YS'Y'折射后的成像光束與主光束OBY’失去了對(duì)稱性ABECODFAy’By’在折射前主光線是光束的軸線，折射后主光線就不再是光束軸線不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯(cuò)開的圓斑5、通常光學(xué)系統(tǒng)的彗形像差折射后的成像光束與主光束OBY’失去了對(duì)稱性ABECODFA距離主光線向點(diǎn)越遠(yuǎn)，形成的圓斑直徑越大ABECODFAy’By’這些圓斑相互疊加的結(jié)果就形成了帶有彗星形狀的光斑光斑的頭部（尖端）較亮，至尾部亮度逐漸減弱，稱為彗星像差，簡(jiǎn)稱彗差距離主光線向點(diǎn)越遠(yuǎn)，形成的圓斑直徑越大ABECODFAy’B像差理論概訴課件不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯(cuò)開的圓斑現(xiàn)象：僅有彗差時(shí)，將形成彗星狀的彌散斑圖示：不同大小慧差的照片6、彗差的現(xiàn)象、危害不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯(cuò)開的圓斑圖示：不慧差的危害影響軸外點(diǎn)成像形成彗星狀彌散斑，破壞了成像的清晰度慧差的危害影響軸外點(diǎn)成像形成彗星狀彌散斑，破壞了成像的清晰度彗差彗差彗差彗差7、孔闌及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)彗差的影響彗差與孔闌位置的關(guān)系光闌在球面前時(shí)產(chǎn)生負(fù)的彗差。如果將孔闌移至球心，則主光線與輔軸重合，上下光線對(duì)稱于主光線，則不產(chǎn)生彗差。BTKT=0azbQ1Q2PB0CAB-yOA0P1P27、孔闌及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)彗差的影響彗差與孔闌位置的關(guān)系BTK光闌位于球心之后，同樣由于軸外負(fù)球差，使軸外光束失對(duì)稱，這時(shí)上下光線的交點(diǎn)交于主光線之上，產(chǎn)生正彗差。由此可見：彗差與光闌位置有關(guān)。因此，合理選擇光闌位置可以減小彗差的影響，改善光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。BTKT>0azbQ1Q2QB0OCAB-y光闌位于球心之后，同樣由于軸外負(fù)球差，使軸外光束失對(duì)稱，這時(shí)彗差與結(jié)構(gòu)型式的關(guān)系以彎月形正透鏡為例說明。光闌位于透鏡前時(shí)：上光線接近輔軸，偏折小，下光線偏離輔軸大，偏折大，故上下光線交點(diǎn)在主光線上，產(chǎn)生正彗差。光闌位于透鏡后時(shí)：正好相反，產(chǎn)生負(fù)彗差。azbazbA0BABTKP1P2彗差與結(jié)構(gòu)型式的關(guān)系以彎月形正透鏡為例說明。azbaz可見：彗差與透鏡形狀有關(guān)。用兩個(gè)相同的彎月形正透鏡組成的=-1的全對(duì)稱系統(tǒng)，光闌位于中間時(shí)，前后半部的彗差相互抵消。因此全對(duì)稱系統(tǒng)的彗差自動(dòng)消除。azbazbA0BABT-KP1P2A0BAB0L2L1Q2Q1可見：彗差與透鏡形狀有關(guān)。用兩個(gè)相同的彎月形正透鏡組成的=彗差和透鏡的形狀、物點(diǎn)的位置、光闌的大小和位置有關(guān)：物點(diǎn)及光闌的位置（同心原則）光闌過單折射面的球心時(shí)不產(chǎn)生彗差。減小光闌直徑對(duì)稱式光學(xué)系統(tǒng)（β=-1） 垂軸像差自動(dòng)校正。滿足正弦條件8、彗差的校正彗差和透鏡的形狀、物點(diǎn)的位置、光闌的大小和位置有關(guān)：8、彗差四、像散1、像散的定義將入瞳縮得很小，只讓沿主光線的細(xì)光束通過光學(xué)系統(tǒng)。根據(jù)軸外細(xì)光束的光路計(jì)算可知：軸外細(xì)光束也不能成完善像，而是形成兩條相互垂直的短焦線----子午焦線和弧矢焦線----軸外點(diǎn)的子午像和弧矢像。AB-ynn'C無(wú)限小入瞳OB1'Bs2'Bs'Bs1'四、像散1、像散的定義將入瞳縮得很小，只讓沿主光線的細(xì)光束通子午焦線和弧矢焦線不相交但相互垂直且隔一定距離兩條短線間沿光軸方向的距離即表示像散的大小明晰圓弧矢焦線子午焦線像散差子午焦線和弧矢焦線不相交但相互垂直且隔一定距離兩條短線間沿光由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的短線t稱為子午焦線由弧矢光束所形成的像是一條垂直弧矢面的短線s稱為弧矢焦線Ats由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的短線t稱為子午焦線由弧像差理論概訴課件子午焦線弧矢焦線

像散光束子午焦線弧矢焦線像散光束2、像散產(chǎn)生的現(xiàn)象與危害像散使得軸外物點(diǎn)的像變成在空間相距一定距離的、相互垂直的兩條短焦線，而在其它截面上形成橢圓或圓形彌散斑。像散嚴(yán)重時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響軸外物點(diǎn)的成像清晰度，因此，大視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)不管相對(duì)孔徑多大，都必須校正像散。同樣，像散與光闌位置有關(guān)，光闌位于球心時(shí)，像散為零。人眼除了近視、遠(yuǎn)視缺陷外，所謂散光眼，即是存在像散的緣故，它是因此人眼的兩個(gè)相互垂直的截面內(nèi)的曲率半徑不等所引起的。散光眼的校正，必須戴柱面鏡的眼鏡。2、像散產(chǎn)生的現(xiàn)象與危害像散使得軸外物點(diǎn)的像變成在空間相距一如果軸外物點(diǎn)是“十”字形圖案Bt’Bs’lt’ls’B直線成像：

直線在子午面內(nèi)：子午像彌散，弧矢像清晰；

直線垂直子午面：子午像清晰，弧矢像彌散；

若直線不在子午面、且不垂直子午面：兩像均不清晰如果軸外物點(diǎn)是“十”字形圖案Bt’Bs’lt’ls’B直線成像差理論概訴課件3.像散的性質(zhì)對(duì)單個(gè)折射面，無(wú)正弦差的位置和光闌位置不存在像散。軸上點(diǎn)無(wú)像散，兩個(gè)像面必然同時(shí)相切于理想像面與光軸的交點(diǎn)上。子午像面和弧矢像面像散均為對(duì)稱于光軸的旋轉(zhuǎn)曲面。有像散必有場(chǎng)曲，但像散為零時(shí)，場(chǎng)曲不一定為零。

當(dāng)像散為零時(shí)的場(chǎng)曲稱為匹茲伐爾場(chǎng)曲。3.像散的性質(zhì)對(duì)單個(gè)折射面，無(wú)正弦差的位置和光闌位置五、場(chǎng)曲1、軸外點(diǎn)：子午焦線、弧矢焦線。高斯像面2、平面物：子午像面、弧矢像面。

★物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn)，像散差越大，造成兩個(gè)像面的彎曲?！锵衩媸顷P(guān)于光軸對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)曲面，均相切于高斯像面中心。子午場(chǎng)曲弧矢場(chǎng)曲軸外點(diǎn)細(xì)光束像散引起五、場(chǎng)曲1、軸外點(diǎn)：子午焦線、弧矢焦線。高斯像面2、平面物：像差理論概訴課件3、消除像散，球面光學(xué)系統(tǒng)仍存在場(chǎng)曲高斯像面

★球面物體與折射球面具有相同的曲率中心C，對(duì)應(yīng)的像面為同心球面，無(wú)像散。★平面的像面比更為彎曲，這個(gè)對(duì)平面成清晰像的曲像面稱為匹茲伐爾像面（場(chǎng)曲）.★光闌約束細(xì)光束成像，無(wú)球差彗差。（PetzvalFieldCurvature）3、消除像散，球面光學(xué)系統(tǒng)仍存在場(chǎng)曲高斯像面★球面物體1）像散引起像面彎曲；

2）像散為零，子午像面和弧矢像面重合，但平面物的像面仍是彎曲的，是一個(gè)與高斯像面中心相切的二次拋物面。4、場(chǎng)曲取決于球面系統(tǒng)本身的特性。5、影響：較大平面物體上的各點(diǎn)不能同時(shí)清晰成像。

像面是彎曲的，而一般的接收屏都為平面，則若把中心調(diào)焦清晰了，邊緣就變模糊；反之邊緣調(diào)清晰則中心模糊。1）像散引起像面彎曲；4、場(chǎng)曲取決于球面系統(tǒng)本身的特性。

場(chǎng)曲的危害由于子午像面和弧矢像面是對(duì)稱于光軸的回轉(zhuǎn)曲面，當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)有較大視場(chǎng)時(shí)，將使平面物體上各點(diǎn)不能同時(shí)成像清晰。中間清晰，則邊緣模糊，反之亦然。對(duì)于接收器是平面的光學(xué)系統(tǒng)(照相機(jī)、攝像機(jī)、投影儀、放映機(jī)等)必須嚴(yán)格校正場(chǎng)曲。場(chǎng)曲校正通常是對(duì)某一視場(chǎng)的細(xì)光束場(chǎng)曲而言的。場(chǎng)曲的危害由于子午像面和弧矢像面是對(duì)稱于光軸的回轉(zhuǎn)曲面，當(dāng)6、場(chǎng)曲的校正1.正負(fù)透鏡分離校正匹茲凡2.厚透鏡校正匹茲凡3.負(fù)透鏡平場(chǎng)（場(chǎng)鏡）系統(tǒng)固有的匹茲凡鏡頭只與視場(chǎng)有關(guān)，與孔徑無(wú)關(guān)。視場(chǎng)為零，則場(chǎng)曲為零。6、場(chǎng)曲的校正1.正負(fù)透鏡分離校正匹茲凡系統(tǒng)固有的匹茲凡鏡頭像差理論概訴課件六、畸變1、畸變的定義理想光學(xué)系統(tǒng)：(w)=const.，實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)：(w)const.，即隨視場(chǎng)而變化，因此，像與物不再相似，產(chǎn)生變形。這種使像變形的成像缺陷就是畸變。ALA0BPBzB0Yzy-Yzl-l-lP六、畸變1、畸變的定義理想光學(xué)系統(tǒng)：(w)=const.，2、畸變的表示相對(duì)畸變絕對(duì)畸變2、畸變的表示相對(duì)畸變絕對(duì)畸變(1)畸變是主光線的像差。(2)畸變是視場(chǎng)（離軸距離）的函數(shù)：★橫向放大率隨物點(diǎn)離軸距離而增大——枕形（正）畸變★橫向放大率隨物點(diǎn)離軸距離而減小——桶形（負(fù)）畸變3、相關(guān)性質(zhì)(3)畸變是垂軸像差，表現(xiàn)為軸外物點(diǎn)在高斯像面上的成像位置的改變，只是像的變形，不影響像的清晰度。桶形畸變枕形畸變物(1)畸變是主光線的像差。3、相關(guān)性質(zhì)(3)畸變是垂軸像像差理論概訴課件4、畸變的影響畸變不影響成像的清晰度，但使像改變大小及變形。畸變的大小隨視場(chǎng)的三次方成正比，視場(chǎng)小的光學(xué)系統(tǒng)畸變不顯著。4、畸變的影響畸變不影響成像的清晰度，但使像改變大小及變形。實(shí)際系統(tǒng)的畸變

焦距f=18.544mm,

視場(chǎng)角2w=100,

相對(duì)孔徑D/f=1:2.實(shí)際系統(tǒng)的畸變焦距f=18.544mm,5、全對(duì)稱系統(tǒng)的畸變對(duì)于=-1的全對(duì)稱系統(tǒng)，由于結(jié)構(gòu)上完全對(duì)稱，入/出瞳分別與系統(tǒng)的物/像方主面重合，即主光線從物方節(jié)點(diǎn)入射，從像方節(jié)點(diǎn)出射，故：Uz=Uz，又有：Lz=-Lz，l=lz，則：所以，全對(duì)稱系統(tǒng)能夠自動(dòng)校正畸變(彗差)。AAO1OkP出瞳P入瞳Q孔闌-Uk-UkByB-yl-LkLk-l5、全對(duì)稱系統(tǒng)的畸變對(duì)于=-1的全對(duì)稱系統(tǒng)，由于結(jié)構(gòu)上完AA0B0L6、光闌位置對(duì)畸變的影響畸變與孔闌位置密切相關(guān)：孔闌位置不同，主光線的孔徑角不同，有不同的主光線球差。光闌位于透鏡前、上、后的情形：畸變是一種隨視場(chǎng)變化、且與光闌位置有關(guān)的垂軸像差。BPBzPP(Bz)BzAA0B0L6、光闌位置對(duì)畸變的影響畸變與孔闌位置密切相（1）孔徑光闌與球面的球心重合，則該球面不產(chǎn)生畸變；（2）完全消除畸變很難，因光闌位置難以同時(shí)滿足：正弦條件：正切條件：（3）采用的對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)。7、消除畸變的途徑8、畸變的應(yīng)用

寬屏電影的拍攝：照相物鏡所得的像，其水平向與垂直向的比例不一致，可拍攝水平方向較大范圍的景象。門鏡系統(tǒng)，魚眼鏡頭（1）孔徑光闌與球面的球心重合，則該球面不產(chǎn)生畸變；7、消除七、色差

光學(xué)材料對(duì)不同波長(zhǎng)的色光有不同的折射率，非單色物發(fā)出的光線束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，各色光之間成象位置、成像大小的差異稱為色差。色差產(chǎn)生原因夫朗禾費(fèi)譜線

★目視光學(xué)系統(tǒng)，一般考慮可見光波段的以下三條譜線：（380~760nm）校正色差七、色差光學(xué)材料對(duì)不同波長(zhǎng)的色光有不同的折射率，非像差理論概訴課件一、位置色差

1、位置色差的現(xiàn)象與定義光學(xué)系統(tǒng)通常都是對(duì)白光或復(fù)色光物體成像，由于材料的色散n()：n()()f()l()軸上點(diǎn)白光成像，形成按色光波長(zhǎng)由短到長(zhǎng)、像點(diǎn)離透鏡由近及遠(yuǎn)地排列在光軸上，這種現(xiàn)象就是位置色差。A-llFlDlCAFADAC一、位置色差1、位置色差的現(xiàn)象與定義光學(xué)系統(tǒng)通常都是對(duì)白光定義：根本原因：材料的色散特性

AAF’AC’LC’LF’

-ΔLFC’F光：486.1nmD光：589.3nm

C光：656.3nm

近軸區(qū)：色球差：F光

C光

球差

球差16定義：AAF’AC’LC’LF’-ΔLFC’F光：4位置色差的危害

軸上點(diǎn)成像為一彩色彌散斑，影響成像清晰度，因此，一般成像系統(tǒng)都必須校正位置色差。

如果lFC<0，則系統(tǒng)色差校正不足；

若lFC>0，則色差校正過頭；

lFC=0，則系統(tǒng)消色差。校正了色差的系統(tǒng)稱為消色差系統(tǒng)（鏡頭）(1).近軸區(qū)也存在位置色差；(2).與材料和孔徑均有關(guān)，屬于寬光束像差、軸向像差；(3).正透鏡產(chǎn)生負(fù)位置色差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正位置色差。目視系統(tǒng)的色差定義為：位置色差是孔徑的函數(shù)，不同孔徑色差不同。h/hMLF(lF)LD(lD)LC(lC)LFC097.02497.00997.074-0.0500.70797.03896.98397.0340.0041.097.09897.00597.0380.060位置色差的危害

軸上點(diǎn)成像為一彩色彌散斑，影響成像清晰度，2、消色差系統(tǒng)雙膠合或者微小空氣間隙的雙分離鏡組消色差公式2、消色差系統(tǒng)雙膠合或者微小空氣間隙的雙分離鏡組消色差公式二、倍率色差（垂軸色差）1倍率色差的概念系統(tǒng)校正位置色差后，兩色光像點(diǎn)重合，可認(rèn)為兩色光像面也重合。對(duì)于軸外點(diǎn)而言，因，則因不同色光焦距不同，放大率也不同，故軸外物體有不同像高。YDAB-yPＡD0BFBCBDYFYC-YFC二、倍率色差（垂軸色差）1倍率色差的概念YDAB-yP2、倍率色差的現(xiàn)象與危害倍率色差的存在，使軸外點(diǎn)各色光的像不重合，嚴(yán)重時(shí)，使邊緣像形成彩色彌散斑，直接影響軸外物體的成像清晰度。倍率色差隨視場(chǎng)的增大而嚴(yán)重，大視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)必須校正倍率色差。通常只對(duì)兩種色光在某一視場(chǎng)校正倍率色差。例：目視光學(xué)系統(tǒng)遠(yuǎn)軸近軸2、倍率色差的現(xiàn)象與危害倍率色差的存在，使軸外點(diǎn)各色光的像不3倍率色差與光闌位置的關(guān)系當(dāng)光闌位于透鏡前時(shí)，因nF>nC，F(xiàn)光比C光偏折厲害，所以YF＜YC，YFC＜0；當(dāng)光闌位于透鏡后時(shí)，同樣因nF＜nC，F(xiàn)光比C光偏折厲害，所以YF＞YC，YFC＞0。顯然，當(dāng)光闌與透鏡重合時(shí)，各色光的主光線與第二近軸光線重合，不產(chǎn)生倍率色差。同樣，＝-1全對(duì)稱系統(tǒng)能夠自動(dòng)校正倍率色差。PAB-yＡD0BFBCBDPBCBDBF3倍率色差與光闌位置的關(guān)系當(dāng)光闌位于透鏡前時(shí)，因nF>n紫邊的例子青邊和紅邊的例子紫邊的例子青邊和紅邊的例子4、倍率色差的校正方法(1).用相同或不同材料的正、負(fù)透鏡，相距一定間隔；(2).采用消彗差的對(duì)稱型系統(tǒng)，全對(duì)稱系統(tǒng)完全無(wú)倍率色差。4、倍率色差的特點(diǎn)(1).近軸區(qū)也存在倍率色差；(2).與材料和視場(chǎng)均有關(guān)，屬于細(xì)光束像差、垂軸像差；(3).對(duì)位置色差的依賴性很強(qiáng)。

位置色差得到校正后，倍率色差一般也同時(shí)得到校正。(4).正透鏡產(chǎn)生負(fù)倍率色差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正倍率色差；(5).與畸變、彗差類似，對(duì)孔徑光闌位置依賴性很強(qiáng)。zz’

入瞳yF’yC’z’194、倍率色差的校正方法(1).用相同或不同材料的正、負(fù)透鏡②單個(gè)透鏡的色差無(wú)法消除。但如果將兩塊由不同材料制成的正負(fù)透鏡按一定球面及折光參數(shù)膠合在一起，則該膠合透鏡可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩種特定波長(zhǎng)的光消色差。

①色差是折射光學(xué)系統(tǒng)的固有缺陷。只有完全的反射系統(tǒng)才是一個(gè)無(wú)色差成像系統(tǒng)。幾乎所有的折射型光學(xué)材料都具有不同程度的色散特性，因而由同一物點(diǎn)發(fā)出的不同波長(zhǎng)的同心光束，即使在系統(tǒng)的所有幾何像差都已完全消除的情況下，也不能經(jīng)透鏡會(huì)聚于同一點(diǎn)。對(duì)于軸外物點(diǎn)，其共軛像點(diǎn)除了縱向的不確定外，還有橫向的不確定。此外，對(duì)于有幾何像差的光具組，其幾何像差也會(huì)引起一定的色差。說明②單個(gè)透鏡的色差無(wú)法消除。但如果將兩塊由不同材料制成的正負(fù)圖2.5-9消色差透鏡穩(wěn)定消色差系統(tǒng)：能使兩種色差同時(shí)得到矯正的系統(tǒng)。

超消色差系統(tǒng)：能使四種顏色的光同時(shí)實(shí)現(xiàn)消色差的系統(tǒng)。

消色差系統(tǒng)：色差得到矯正的光學(xué)系統(tǒng)。一般只能對(duì)兩種不同顏色的光有相同的成像位置。

復(fù)消色差系統(tǒng)：能使三種顏色的光同時(shí)實(shí)現(xiàn)消色差的系統(tǒng)。

圖2.5-9消色差透鏡穩(wěn)定消色差系統(tǒng)：能使兩種色差同時(shí)得到結(jié)果：像面上出現(xiàn)頂部明亮、尾部暗淡的彗星狀光斑，無(wú)法獲得清晰的像。二、彗差（近軸物寬光束）產(chǎn)生原因：當(dāng)系統(tǒng)消除球差后，各像點(diǎn)可位于同一平面內(nèi)，但不交于一點(diǎn)。結(jié)果：空間離散像點(diǎn)不能形成清晰的整體像。三、像散（遠(yuǎn)軸物窄光束）產(chǎn)生原因：對(duì)一物點(diǎn),折射后的光束在空間交于兩條互相垂直的線段－子午焦線和弧矢焦線上，不能形成理想像點(diǎn)。

結(jié)果：在任何位置得到的均為大小不同、照度不勻的彌散光斑，無(wú)法獲得清晰的像。一、球差（近軸物寬光束）產(chǎn)生原因：折射、反射面為球面，像點(diǎn)非唯一確定。八、像差綜述結(jié)果：像面上出現(xiàn)頂部明亮、尾部暗淡的彗星狀光斑結(jié)果：物點(diǎn)位于軸上時(shí)，不同波長(zhǎng)的近軸光成像于軸上不同點(diǎn)，產(chǎn)生縱向色差；物點(diǎn)位于軸外時(shí)，因距軸遠(yuǎn)近不同而具有不同的橫向放大率，產(chǎn)生橫向色差。六、色差產(chǎn)生原因：介質(zhì)的折射率隨波長(zhǎng)不同而發(fā)生變化。結(jié)果：像屏在任意位置均只能使一部分為清晰像，其余部分模糊。四、像面彎曲（遠(yuǎn)軸物窄光束）產(chǎn)生原因：較大發(fā)光平面成像后像面不為一垂軸平面，而為一回轉(zhuǎn)平面。結(jié)果：物像不能保持幾何相似，雖然清晰但不是理想像。五、畸變（遠(yuǎn)軸物窄光束）產(chǎn)生原因：距主軸不同位置的物體成像時(shí)的橫向放大率不同。結(jié)果：物點(diǎn)位于軸上時(shí)，不同波長(zhǎng)的近軸光成像于軸像差類型影響因素在高斯像面上接收到的像軸上物點(diǎn)單色球差孔徑單色彌散圓斑復(fù)色色球差孔徑、波長(zhǎng)彩色彌散圓斑位置色差波長(zhǎng)、孔徑軸外物點(diǎn)單色彗差（正弦差）孔徑、視場(chǎng)形狀復(fù)雜的彌散斑細(xì)光束像散視場(chǎng)場(chǎng)曲視場(chǎng)畸變復(fù)色倍率色差波長(zhǎng)、視場(chǎng)像差總結(jié)（1）像差類型影響因素在高斯像面上軸上物點(diǎn)單色球差孔徑單色彌散圓斑與孔徑有與視場(chǎng)有與材料有在沿軸方向在垂軸方向關(guān)的像差關(guān)的像差關(guān)的像差度量的像差度量的像差各類像差特點(diǎn)匯總表：球差彗差位置色差彗差畸變倍率色差像散、場(chǎng)曲

位置色差倍率色差球差位置色差像散、場(chǎng)曲

彗差畸變倍率色差像差總結(jié)（2）與孔徑有與視場(chǎng)有與材料有在沿軸方向在垂軸方向

特性像差方向口徑視場(chǎng)展開式軸向垂軸細(xì)光束寬光束軸上近軸遠(yuǎn)軸孔徑視場(chǎng)單色光球差√√√√√偶次冪彗差(正弦差)√√正弦差彗差偶次冪偶次冪奇次冪像散√√√√場(chǎng)曲√√√√偶次冪畸變√√√奇次冪復(fù)色光位置色差√√√√√√偶次冪倍率色差√√√√奇次冪紅色標(biāo)記表示量較小像差總結(jié)（3）特性方向口徑視場(chǎng)展開式軸向垂軸細(xì)光束寬光束一般來(lái)說，七種像差中，球差、位置色差為軸上點(diǎn)像差，其余為軸外點(diǎn)像差；球差、彗差、位置色差屬于寬光束像差，像散、場(chǎng)曲、畸變、倍率色差屬細(xì)光束像差。寬光束像差隨孔徑增大而迅速增大，是大孔徑系統(tǒng)（如顯微物鏡、望遠(yuǎn)物鏡等）必須校正的；細(xì)光束像差隨視場(chǎng)的增大而快速增大，是大視場(chǎng)系統(tǒng)（如目鏡等）必須校正的；對(duì)于孔徑和視場(chǎng)都較大的系統(tǒng)，如照相物鏡，七種像差都應(yīng)進(jìn)行校正。一般來(lái)說，七種像差中，球差、位置色差為軸上點(diǎn)像差，其余為軸外各種像差均可以展開為孔徑和視場(chǎng)的級(jí)數(shù)，了解孔徑和視場(chǎng)對(duì)他們的影響非常重要，孔徑增大時(shí)，寬光束像差大且難以校正，視場(chǎng)增大時(shí)，軸外像差大且較難校正。光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際上就是通過調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)包括：曲率半徑、厚度、材料、光闌的位置，最終使像差達(dá)到一種平衡，以滿足不同的光學(xué)系統(tǒng)對(duì)成像的要求。各種像差均可以展開為孔徑和視場(chǎng)的級(jí)數(shù)，了解孔徑和視場(chǎng)對(duì)他們的像差理論一、概述二、球差三、彗差四、像散五、場(chǎng)曲六、畸變七、色差八、像差綜述像差理論一、概述一、概述1、理想成像的條件（1）物面上每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)在像方是一個(gè)清晰的像點(diǎn)；（物點(diǎn)發(fā)出的同心光束在像方仍保持是同心光束）（4）像的各部分應(yīng)保持具有與物同樣的彩色。像的清晰度像是否變形（2）垂直于光軸的平面上各點(diǎn)的像，必須是在垂直于光軸的同一個(gè)平面上；（3）每個(gè)垂直于光軸的像平面內(nèi)，各像點(diǎn)的放大率相同，從而保持物、像的幾何相似性；像出現(xiàn)不正確的彩色，并發(fā)生像模糊。一、概述1、理想成像的條件（1）物面上每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)在像方是一實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)物點(diǎn)像彌散斑成像缺陷（像差）理想成像特性近軸區(qū)sin，cos1實(shí)際成像特性一定相對(duì)孔徑和一定視場(chǎng)在級(jí)數(shù)展開過程中，所忽略的高次項(xiàng)即表征了光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際像與理想像之間的差異，這種差異即為像差。非近軸區(qū)★像差（Aberrations）：實(shí)際像與理想像之間的差異現(xiàn)象。實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)物點(diǎn)像彌散斑成像缺陷理想成像特性像差產(chǎn)生的幾何原因：像差產(chǎn)生的幾何原因：像差產(chǎn)生的幾何原因：不同孔徑的入射光線，成像位置不一樣不同視場(chǎng)的光線，成像放大倍率不一樣像差產(chǎn)生的幾何原因：2、像差分類（1）單色像差（MonochromaticAberrations）

a.球差；

b.彗差；

c.像散；

d.場(chǎng)曲；

e.畸變（2）色差（ChromaticAberrations）：f.位置（軸向）色差g.倍率（垂軸）色差2、像差分類（1）單色像差（MonochromaticAb單色像差的來(lái)源3、像差產(chǎn)生的原因-uu’PP’近軸條件下：球面系統(tǒng)在近軸條件下可以理想成像物像一一對(duì)應(yīng)單色像差的來(lái)源3、像差產(chǎn)生的原因-uu’PP’近軸條件下：球非近軸情況下，三次冪以上項(xiàng)不能忽略-uu’PP’出現(xiàn)三級(jí)以上像差球面系統(tǒng)不能理想成像3、像差產(chǎn)生的原因非近軸情況下，三次冪以上項(xiàng)不能忽略-uu’PP’出現(xiàn)三級(jí)以上色差的來(lái)源3、像差產(chǎn)生的原因光學(xué)材料的色散色差的來(lái)源3、像差產(chǎn)生的原因光學(xué)材料的色散光學(xué)材料1、.透射材料的光學(xué)特性

透射光學(xué)材料：光學(xué)玻璃、光學(xué)晶體、光學(xué)塑料譜線符號(hào)A'rCDdeFgG'h顏色紅黃綠青藍(lán)紫波長(zhǎng)(nm)768.2706.5656.3589.3587.6546.1468.1435.8434.0404.7參數(shù)nA'nrnCnDndnenFngnG'nh(1)光學(xué)玻璃的技術(shù)參數(shù)光學(xué)材料1、.透射材料的光學(xué)特性透射光學(xué)材料：光學(xué)玻璃用n和v可以表征玻璃的光學(xué)性能。例如：K9玻璃，n=1.5163，v=64.1一般玻璃：n=1.4～1.8(2)光學(xué)玻璃的分類及其技術(shù)參數(shù)2.反射材料的光學(xué)特性鍍什么金屬反射膜要根據(jù)所用波段而定

反射材料：反射無(wú)色散，只需考慮其反射率。材料的反射率越大越好。反射材料多為金屬材料，用于鍍制。一般是在拋光的玻璃表面鍍以反射膜層，當(dāng)所選用的材料不同，膜層不同時(shí)，反射率也不同。常見的反射膜層材料有：金、銀、銅、鉑、鋁等。用n和v可以表征玻璃的光學(xué)性能。一般玻璃：n=1.4～1.8一般玻璃廠家都提供n－ν便于設(shè)計(jì)者從中選擇光學(xué)玻璃。光明玻璃廠的玻璃領(lǐng)域圖一般玻璃廠家都提供n－ν便于設(shè)計(jì)者從中選擇光學(xué)玻璃。光明玻另外材料的光學(xué)均勻性、化學(xué)穩(wěn)定性（n大時(shí)往往較軟，化學(xué)穩(wěn)定性差）氣泡、條紋、內(nèi)應(yīng)力等，皆對(duì)成像有影響?？傊畱?yīng)根據(jù)儀器要求挑選不同等級(jí)的玻璃。另外材料的光學(xué)均勻性、化學(xué)穩(wěn)定性（n大時(shí)往往較軟，化學(xué)穩(wěn)像差理論概訴課件像差校正的原則：校正主要像差到某一公差范圍，使光能接收器察覺不到即可。像差校正的原則：校正主要像差到某一公差范圍，使光能接收器察覺像差校正的譜線選擇：1、單色像差的校正：選用光能接收器最靈敏的譜線

2、色差的校正：選用光能接收器所能接收的波段范圍兩邊緣附近的譜線同時(shí)接收器的光譜特性也直接受光源和光學(xué)系統(tǒng)的材料限制，三者合理匹配像差校正的譜線選擇：同時(shí)接收器的光譜特性也直接受光源和光學(xué)系像差校正的譜線選擇細(xì)則1.目視光學(xué)系統(tǒng)對(duì)e光(λ=546.1nm)消單色像差，對(duì)F光(λ=486.1nm)和C光(λ=656.3nm)消色差。2.普通照相系統(tǒng)對(duì)藍(lán)光最靈敏，所以對(duì)F光消單色像差，對(duì)D光(λ=589.3nm)和G’光(λ=434.1nm)消色差。3.天文照相系統(tǒng)對(duì)G’光(λ=434.1nm)消單色像差，對(duì)h光(λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm)消色差。。4.近紅外光學(xué)系統(tǒng)對(duì)C光消單色像差，對(duì)d光(λ=587.6nm)和A’光(λ=768.2nm)消色差。5.紫外光學(xué)系統(tǒng)對(duì)i’光(λ=365.0nm)消單色像差，對(duì)λ=257.0nm光和h光(λ=404.7nm)消色差。6.特殊光學(xué)系統(tǒng)針對(duì)特定波長(zhǎng)消單色像差，無(wú)需消色差。像差校正的譜線選擇細(xì)則綜述：①以前研究的都是理想像，在傍軸條件下理想成像是能近似實(shí)現(xiàn)的，近軸條件要求成像光束的孔徑小和儀器的視場(chǎng)?、趯?duì)任何一個(gè)實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)而言，都需要一定的相對(duì)孔徑和視場(chǎng)（如顯微鏡）③像差:實(shí)際像與理想象之間的偏差④光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工作就是要校正這些像差，把像差校正到某一公差范圍內(nèi),使成像質(zhì)量達(dá)到技術(shù)要求；同時(shí)了解各種像差的現(xiàn)象、產(chǎn)生原因、光束結(jié)構(gòu)、減小像差的措施。綜述：二、球差1、定義（軸向）球差：軸上物點(diǎn)發(fā)出的同心、寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后,不再是同心光束。對(duì)于不同孔徑角（入射高度）的光線，將會(huì)聚在光軸不同的位置，相對(duì)于理想像點(diǎn)有不同程度的偏離。垂軸球差：光束在高斯像面上并不是會(huì)聚于一個(gè)象，而是一個(gè)圓形的彌散斑。高斯像面二、球差1、定義（軸向）球差：軸上物點(diǎn)發(fā)出的同心、寬光束經(jīng)光??遠(yuǎn)軸光線束與光軸交點(diǎn)距離(截距）。其中：近軸光線束與光軸交點(diǎn)距離（理想像距）；負(fù)球差（凸透鏡）<0正球差（凹透鏡）>0（出射光束是發(fā)散光束）（出射光束是會(huì)聚光束）??遠(yuǎn)軸光線束與光軸交點(diǎn)距離(截距）。其中：近軸光線束與光大孔徑產(chǎn)生的球差大孔徑產(chǎn)生的球差接收屏在空間沿著主光軸移動(dòng)，接收到的彌散斑都是圓形的，位置不同，彌散斑的直徑也不同。接收屏在空間沿著主光軸移動(dòng)，接收到的彌散斑都是圓形的，位置不像差理論概訴課件軸向球差

垂軸球差

2、相關(guān)性質(zhì)★球差是光束孔徑角（或入射高度）的函數(shù)?！锴虿钍禽S上點(diǎn)像差，具有關(guān)于光軸對(duì)稱性。球差是孔徑的函數(shù),孔徑越大,球差的高級(jí)量越大軸向球差垂軸球差2、相關(guān)性質(zhì)★球差是光束孔徑角（或入射球差分布系數(shù)3、球差的分布式球差分布系數(shù)3、球差的分布式齊明條件A-LOE-UCrA’U’II’φnn’L’1.物點(diǎn)和像點(diǎn)均位于球面頂點(diǎn)上2.物點(diǎn)和像點(diǎn)都位于球面的曲率中心3.4、單個(gè)折射球面的無(wú)球差點(diǎn)齊明條件A-LOE-UCrA’U’II’φnn’L’1.物點(diǎn)齊明透鏡物點(diǎn)位于第一個(gè)折射球面的曲率中心，第二個(gè)面滿足齊明條件A1A2’物點(diǎn)位于第一個(gè)折射球面的頂點(diǎn)，第二個(gè)面滿足齊明條件A1A2’齊明透鏡物點(diǎn)位于第一個(gè)折射球面的曲率中心，第二個(gè)面滿足齊明條齊明透鏡成組使用，常在測(cè)量?jī)x器中用于擴(kuò)大孔徑，如右圖齊明透鏡成組使用，常在測(cè)量?jī)x器中用于擴(kuò)大孔徑，如右圖5、薄透鏡球差正單透鏡產(chǎn)生負(fù)球差負(fù)單透鏡產(chǎn)生正球差5、薄透鏡球差正單透鏡產(chǎn)生負(fù)球差如果將正負(fù)透鏡組合起來(lái)，能否使球差得到校正？這種組合光組被稱為消球差光組消球差光組如果將正負(fù)透鏡組合起來(lái)，能否使球差得到校正？這種組合光組被稱F/2透鏡的球差，實(shí)際光學(xué)追跡球差很大球差趨于最小F/2透鏡的球差，實(shí)際光學(xué)追跡球差很大球差趨于最小6、球差的現(xiàn)象、危害光學(xué)系統(tǒng)的入瞳一般為圓形，軸上點(diǎn)發(fā)出充滿入瞳的光束為一圓錐光束。共軸系統(tǒng)的球差具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，因此，像方光束為非同心的軸對(duì)稱光束，其與垂軸平面或高斯像面相交為一圓形彌散斑(物點(diǎn)的像)。球差的危害在于：破壞成像光束的同心性，使點(diǎn)物成像為一彌散斑，即影響像的清晰度，嚴(yán)重者使像模糊。球差產(chǎn)生在軸上點(diǎn)（視場(chǎng)中心處），對(duì)整個(gè)像面的影響最為明顯，必須加以校正。6、球差的現(xiàn)象、危害光學(xué)系統(tǒng)的入瞳一般為圓形，軸上點(diǎn)發(fā)出充滿一般情況與孔徑成立方關(guān)系（例如：一個(gè)特定的透鏡其像斑大小為0.01英寸，如果口徑縮小到1/2,像斑大小為0.00125英寸。）看出三塊彎曲不同的透鏡的焦距是相同的———壞——————好————更好————7、球差的校正改變透鏡的形狀來(lái)得到較小球差（球差的大小和透鏡的形狀有關(guān)，由于單個(gè)透鏡無(wú)法很好的校正球差（除了齊明透鏡），可以通過彎曲透鏡的形狀使其球差最小.通過增加透鏡或增加光焦度得到校正正負(fù)透鏡組合校正球差非球面校正球差一般情況與孔徑成立方關(guān)系（例如：一個(gè)特定的透鏡其像斑大小為0球差球差子午光線弧矢光線物點(diǎn)透鏡光軸子午平面弧矢平面主光線子午光線弧矢光線物點(diǎn)透鏡光軸子午平面弧矢平面主光線軸上點(diǎn)：子午面與弧矢面光線分布一樣軸外點(diǎn)：弧矢光線對(duì)稱于子午面，子午面內(nèi)光線光束的對(duì)稱性被破壞。軸上點(diǎn)：子午面與弧矢面光線分布一樣三、彗差彗差是軸外物點(diǎn)發(fā)出寬光束通過光學(xué)系統(tǒng)后，并不會(huì)聚一點(diǎn)，相對(duì)于主光線而是呈彗星狀圖形的一種失對(duì)稱的像差.三、彗差彗差是軸外物點(diǎn)發(fā)出寬光束通過光學(xué)系統(tǒng)后，并不會(huì)聚一點(diǎn)三、彗差

所有光線在高斯面上仍不交于同一像點(diǎn)，并且不是一個(gè)簡(jiǎn)單的彌散圓斑，而形成彗形像差！1、軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束：對(duì)稱軸為過物點(diǎn)-球心的輔助軸。（2）高斯像面上的垂軸變化：（1）像點(diǎn)位置的軸向偏離(球差)：

——表現(xiàn)在沿輔軸方向上。高斯像面★子午面三、彗差所有光線在高斯面上仍不交于2、彗差：軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束，經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線束（不同孔徑角），在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交疊的彌散圓斑；各圓斑中心在一條直線上，與主軸有不同的距離；形成一個(gè)有尖端亮點(diǎn)、如同彗星形狀的像。高斯像面★透鏡截面★子午面★尖端亮點(diǎn)：近軸細(xì)光束與主光線的交點(diǎn).2、彗差：軸外物點(diǎn)發(fā)出的寬光束，經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線束（不3、物理意義★彗差：軸外像差（孔徑、視場(chǎng)的函數(shù)）★正弦差：小視場(chǎng)（近軸物）寬光束成像的不對(duì)稱?！笠晥?chǎng)（稍遠(yuǎn)軸物）寬光束成像的不對(duì)稱。彗差和正弦差本質(zhì)上是一樣的。正弦差小視場(chǎng)系統(tǒng)彗差任何視場(chǎng)系統(tǒng)3、物理意義★彗差：軸外像差（孔徑、視場(chǎng)的函數(shù)）★正弦差4、子午彗差和弧矢慧差子午彗差：軸外球差使上下光線相對(duì)于主光線失去對(duì)稱,用上下光線的交點(diǎn)到主光線的垂軸距離表示。4、子午彗差和弧矢慧差子午彗差：軸外球差使上下光線相對(duì)于主光弧矢彗差-ydzcBAd'c'-XS'-KS'z'YS'Y'X'A'BS'Bz'BC'BD'YZ'

弧矢彗差弧矢彗差-ydzcBAd'c'-XS'-KS'z'YS'Y'折射后的成像光束與主光束OBY’失去了對(duì)稱性ABECODFAy’By’在折射前主光線是光束的軸線，折射后主光線就不再是光束軸線不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯(cuò)開的圓斑5、通常光學(xué)系統(tǒng)的彗形像差折射后的成像光束與主光束OBY’失去了對(duì)稱性ABECODFA距離主光線向點(diǎn)越遠(yuǎn)，形成的圓斑直徑越大ABECODFAy’By’這些圓斑相互疊加的結(jié)果就形成了帶有彗星形狀的光斑光斑的頭部（尖端）較亮，至尾部亮度逐漸減弱，稱為彗星像差，簡(jiǎn)稱彗差距離主光線向點(diǎn)越遠(yuǎn)，形成的圓斑直徑越大ABECODFAy’B像差理論概訴課件不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯(cuò)開的圓斑現(xiàn)象：僅有彗差時(shí)，將形成彗星狀的彌散斑圖示：不同大小慧差的照片6、彗差的現(xiàn)象、危害不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯(cuò)開的圓斑圖示：不慧差的危害影響軸外點(diǎn)成像形成彗星狀彌散斑，破壞了成像的清晰度慧差的危害影響軸外點(diǎn)成像形成彗星狀彌散斑，破壞了成像的清晰度彗差彗差彗差彗差7、孔闌及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)彗差的影響彗差與孔闌位置的關(guān)系光闌在球面前時(shí)產(chǎn)生負(fù)的彗差。如果將孔闌移至球心，則主光線與輔軸重合，上下光線對(duì)稱于主光線，則不產(chǎn)生彗差。BTKT=0azbQ1Q2PB0CAB-yOA0P1P27、孔闌及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)彗差的影響彗差與孔闌位置的關(guān)系BTK光闌位于球心之后，同樣由于軸外負(fù)球差，使軸外光束失對(duì)稱，這時(shí)上下光線的交點(diǎn)交于主光線之上，產(chǎn)生正彗差。由此可見：彗差與光闌位置有關(guān)。因此，合理選擇光闌位置可以減小彗差的影響，改善光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。BTKT>0azbQ1Q2QB0OCAB-y光闌位于球心之后，同樣由于軸外負(fù)球差，使軸外光束失對(duì)稱，這時(shí)彗差與結(jié)構(gòu)型式的關(guān)系以彎月形正透鏡為例說明。光闌位于透鏡前時(shí)：上光線接近輔軸，偏折小，下光線偏離輔軸大，偏折大，故上下光線交點(diǎn)在主光線上，產(chǎn)生正彗差。光闌位于透鏡后時(shí)：正好相反，產(chǎn)生負(fù)彗差。azbazbA0BABTKP1P2彗差與結(jié)構(gòu)型式的關(guān)系以彎月形正透鏡為例說明。azbaz可見：彗差與透鏡形狀有關(guān)。用兩個(gè)相同的彎月形正透鏡組成的=-1的全對(duì)稱系統(tǒng)，光闌位于中間時(shí)，前后半部的彗差相互抵消。因此全對(duì)稱系統(tǒng)的彗差自動(dòng)消除。azbazbA0BABT-KP1P2A0BAB0L2L1Q2Q1可見：彗差與透鏡形狀有關(guān)。用兩個(gè)相同的彎月形正透鏡組成的=彗差和透鏡的形狀、物點(diǎn)的位置、光闌的大小和位置有關(guān)：物點(diǎn)及光闌的位置（同心原則）光闌過單折射面的球心時(shí)不產(chǎn)生彗差。減小光闌直徑對(duì)稱式光學(xué)系統(tǒng)（β=-1） 垂軸像差自動(dòng)校正。滿足正弦條件8、彗差的校正彗差和透鏡的形狀、物點(diǎn)的位置、光闌的大小和位置有關(guān)：8、彗差四、像散1、像散的定義將入瞳縮得很小，只讓沿主光線的細(xì)光束通過光學(xué)系統(tǒng)。根據(jù)軸外細(xì)光束的光路計(jì)算可知：軸外細(xì)光束也不能成完善像，而是形成兩條相互垂直的短焦線----子午焦線和弧矢焦線----軸外點(diǎn)的子午像和弧矢像。AB-ynn'C無(wú)限小入瞳OB1'Bs2'Bs'Bs1'四、像散1、像散的定義將入瞳縮得很小，只讓沿主光線的細(xì)光束通子午焦線和弧矢焦線不相交但相互垂直且隔一定距離兩條短線間沿光軸方向的距離即表示像散的大小明晰圓弧矢焦線子午焦線像散差子午焦線和弧矢焦線不相交但相互垂直且隔一定距離兩條短線間沿光由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的短線t稱為子午焦線由弧矢光束所形成的像是一條垂直弧矢面的短線s稱為弧矢焦線Ats由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的短線t稱為子午焦線由弧像差理論概訴課件子午焦線弧矢焦線

像散光束子午焦線弧矢焦線像散光束2、像散產(chǎn)生的現(xiàn)象與危害像散使得軸外物點(diǎn)的像變成在空間相距一定距離的、相互垂直的兩條短焦線，而在其它截面上形成橢圓或圓形彌散斑。像散嚴(yán)重時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響軸外物點(diǎn)的成像清晰度，因此，大視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)不管相對(duì)孔徑多大，都必須校正像散。同樣，像散與光闌位置有關(guān)，光闌位于球心時(shí)，像散為零。人眼除了近視、遠(yuǎn)視缺陷外，所謂散光眼，即是存在像散的緣故，它是因此人眼的兩個(gè)相互垂直的截面內(nèi)的曲率半徑不等所引起的。散光眼的校正，必須戴柱面鏡的眼鏡。2、像散產(chǎn)生的現(xiàn)象與危害像散使得軸外物點(diǎn)的像變成在空間相距一如果軸外物點(diǎn)是“十”字形圖案Bt’Bs’lt’ls’B直線成像：

直線在子午面內(nèi)：子午像彌散，弧矢像清晰；

直線垂直子午面：子午像清晰，弧矢像彌散；

若直線不在子午面、且不垂直子午面：兩像均不清晰如果軸外物點(diǎn)是“十”字形圖案Bt’Bs’lt’ls’B直線成像差理論概訴課件3.像散的性質(zhì)對(duì)單個(gè)折射面，無(wú)正弦差的位置和光闌位置不存在像散。軸上點(diǎn)無(wú)像散，兩個(gè)像面必然同時(shí)相切于理想像面與光軸的交點(diǎn)上。子午像面和弧矢像面像散均為對(duì)稱于光軸的旋轉(zhuǎn)曲面。有像散必有場(chǎng)曲，但像散為零時(shí)，場(chǎng)曲不一定為零。

當(dāng)像散為零時(shí)的場(chǎng)曲稱為匹茲伐爾場(chǎng)曲。3.像散的性質(zhì)對(duì)單個(gè)折射面，無(wú)正弦差的位置和光闌位置五、場(chǎng)曲1、軸外點(diǎn)：子午焦線、弧矢焦線。高斯像面2、平面物：子午像面、弧矢像面。

★物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn)，像散差越大，造成兩個(gè)像面的彎曲。★像面是關(guān)于光軸對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)曲面，均相切于高斯像面中心。子午場(chǎng)曲弧矢場(chǎng)曲軸外點(diǎn)細(xì)光束像散引起五、場(chǎng)曲1、軸外點(diǎn)：子午焦線、弧矢焦線。高斯像面2、平面物：像差理論概訴課件3、消除像散，球面光學(xué)系統(tǒng)仍存在場(chǎng)曲高斯像面

★球面物體與折射球面具有相同的曲率中心C，對(duì)應(yīng)的像面為同心球面，無(wú)像散。★平面的像面比更為彎曲，這個(gè)對(duì)平面成清晰像的曲像面稱為匹茲伐爾像面（場(chǎng)曲）.★光闌約束細(xì)光束成像，無(wú)球差彗差。（PetzvalFieldCurvature）3、消除像散，球面光學(xué)系統(tǒng)仍存在場(chǎng)曲高斯像面★球面物體1）像散引起像面彎曲；

2）像散為零，子午像面和弧矢像面重合，但平面物的像面仍是彎曲的，是一個(gè)與高斯像面中心相切的二次拋物面。4、場(chǎng)曲取決于球面系統(tǒng)本身的特性。5、影響：較大平面物體上的各點(diǎn)不能同時(shí)清晰成像。

像面是彎曲的，而一般的接收屏都為平面，則若把中心調(diào)焦清晰了，邊緣就變模糊；反之邊緣調(diào)清晰則中心模糊。1）像散引起像面彎曲；4、場(chǎng)曲取決于球面系統(tǒng)本身的特性。

場(chǎng)曲的危害由于子午像面和弧矢像面是對(duì)稱于光軸的回轉(zhuǎn)曲面，當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)有較大視場(chǎng)時(shí)，將使平面物體上各點(diǎn)不能同時(shí)成像清晰。中間清晰，則邊緣模糊，反之亦然。對(duì)于接收器是平面的光學(xué)系統(tǒng)(照相機(jī)、攝像機(jī)、投影儀、放映機(jī)等)必須嚴(yán)格校正場(chǎng)曲。場(chǎng)曲校正通常是對(duì)某一視場(chǎng)的細(xì)光束場(chǎng)曲而言的。場(chǎng)曲的危害由于子午像面和弧矢像面是對(duì)稱于光軸的回轉(zhuǎn)曲面，當(dāng)6、場(chǎng)曲的校正1.正負(fù)透鏡分離校正匹茲凡2.厚透鏡校正匹茲凡3.負(fù)透鏡平場(chǎng)（場(chǎng)鏡）系統(tǒng)固有的匹茲凡鏡頭只與視場(chǎng)有關(guān)，與孔徑無(wú)關(guān)。視場(chǎng)為零，則場(chǎng)曲為零。6、場(chǎng)曲的校正1.正負(fù)透鏡分離校正匹茲凡系統(tǒng)固有的匹茲凡鏡頭像差理論概訴課件六、畸變1、畸變的定義理想光學(xué)系統(tǒng)：(w)=const.，實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)：(w)const.，即隨視場(chǎng)而變化，因此，像與物不再相似，產(chǎn)生變形。這種使像變形的成像缺陷就是畸變。ALA0BPBzB0Yzy-Yzl-l-lP六、畸變1、畸變的定義理想光學(xué)系統(tǒng)：(w)=const.，2、畸變的表示相對(duì)畸變絕對(duì)畸變2、畸變的表示相對(duì)畸變絕對(duì)畸變(1)畸變是主光線的像差。(2)畸變是視場(chǎng)（離軸距離）的函數(shù)：★橫向放大率隨物點(diǎn)離軸距離而增大——枕形（正）畸變★橫向放大率隨物點(diǎn)離軸距離而減小——桶形（負(fù)）畸變3、相關(guān)性質(zhì)(3)畸變是垂軸像差，表現(xiàn)為軸外物點(diǎn)在高斯像面上的成像位置的改變，只是像的變形，不影響像的清晰度。桶形畸變枕形畸變物(1)畸變是主光線的像差。3、相關(guān)性質(zhì)(3)畸變是垂軸像像差理論概訴課件4、畸變的影響畸變不影響成像的清晰度，但使像改變大小及變形?；兊拇笮‰S視場(chǎng)的三次方成正比，視場(chǎng)小的光學(xué)系統(tǒng)畸變不顯著。4、畸變的影響畸變不影響成像的清晰度，但使像改變大小及變形。實(shí)際系統(tǒng)的畸變

焦距f=18.544mm,

視場(chǎng)角2w=100,

相對(duì)孔徑D/f=1:2.實(shí)際系統(tǒng)的畸變焦距f=18.544mm,5、全對(duì)稱系統(tǒng)的畸變對(duì)于=-1的全對(duì)稱系統(tǒng)，由于結(jié)構(gòu)上完全對(duì)稱，入/出瞳分別與系統(tǒng)的物/像方主面重合，即主光線從物方節(jié)點(diǎn)入射，從像方節(jié)點(diǎn)出射，故：Uz=Uz，又有：Lz=-Lz，l=lz，則：所以，全對(duì)稱系統(tǒng)能夠自動(dòng)校正畸變(彗差)。AAO1OkP出瞳P入瞳Q孔闌-Uk-UkByB-yl-LkLk-l5、全對(duì)稱系統(tǒng)的畸變對(duì)于=-1的全對(duì)稱系統(tǒng)，由于結(jié)構(gòu)上完AA0B0L6、光闌位置對(duì)畸變的影響畸變與孔闌位置密切相關(guān)：孔闌位置不同，主光線的孔徑角不同，有不同的主光線球差。光闌位于透鏡前、上、后的情形：畸變是一種隨視場(chǎng)變化、且與光闌位置有關(guān)的垂軸像差。BPBzPP(Bz)BzAA0B0L6、光闌位置對(duì)畸變的影響畸變與孔闌位置密切相（1）孔徑光闌與球面的球心重合，則該球面不產(chǎn)生畸變；（2）完全消除畸變很難，因光闌位置難以同時(shí)滿足：正弦條件：正切條件：（3）采用的對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)。7、消除畸變的途徑8、畸變的應(yīng)用

寬屏電影的拍攝：照相物鏡所得的像，其水平向與垂直向的比例不一致，可拍攝水平方向較大范圍的景象。門鏡系統(tǒng)，魚眼鏡頭（1）孔徑光闌與球面的球心重合，則該球面不產(chǎn)生畸變；7、消除七、色差

光學(xué)材料對(duì)不同波長(zhǎng)的色光有不同的折射率，非單色物發(fā)出的光線束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，各色光之間成象位置、成像大小的差異稱為色差。色差產(chǎn)生原因夫朗禾費(fèi)譜線

★目視光學(xué)系統(tǒng)，一般考慮可見光波段的以下三條譜線：（380~760nm）校正色差七、色差光學(xué)材料對(duì)不同波長(zhǎng)的色光有不同的折射率，非像差理論概訴課件一、位置色差

1、位置色差的現(xiàn)象與定義光學(xué)系統(tǒng)通常都是對(duì)白光或復(fù)色光物體成像，由于材料的色散n()：n()()f()l()軸上點(diǎn)白光成像，形成按色光波長(zhǎng)由短到長(zhǎng)、像點(diǎn)離透鏡由近及遠(yuǎn)地排列在光軸上，這種現(xiàn)象就是位置色差。A-llFlDlCAFADAC一、位置色差1、位置色差的現(xiàn)象與定義光學(xué)系統(tǒng)通常都是對(duì)白光定義：根本原因：材料的色散特性

AAF’AC’LC’LF’

-ΔLFC’F光：486.1nmD光：589.3nm

C光：656.3nm

近軸區(qū)：色球差：F光

C光

球差

球差16定義：AAF’AC’LC’LF’-ΔLFC’F光：4位置色差的危害

軸上點(diǎn)成像為一彩色彌散斑，影響成像清晰度，因此，一般成像系統(tǒng)都必須校正位置色差。

如果lFC<0，則系統(tǒng)色差校正不足；

若lFC>0，則色差校正過頭；

lFC=0，則系統(tǒng)消色差。校正了色差的系統(tǒng)稱為消色差系統(tǒng)（鏡頭）(1).近軸區(qū)也存在位置色差；(2).與材料和孔徑均有關(guān)，屬于寬光束像差、軸向像差；(3).正透鏡產(chǎn)生負(fù)位置色差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正位置色差。目視系統(tǒng)的色差定義為：位置色差是孔徑的函數(shù)，不同孔徑色差不同。h/hMLF(lF)LD(lD)LC(lC)LFC097.02497.00997.074-0.0500.70797.03896.98397.0340.0041.097.09897.00597.0380.060位置色差的危害

軸上點(diǎn)成像為一彩色彌散斑，影響成像清晰度，2、消色差系統(tǒng)雙膠合或者微小空氣間隙的雙分離鏡組消色差公式2、消色差系統(tǒng)雙膠合或者微小空氣間隙的雙分離鏡組消色差公式二、倍率色差（垂軸色差）1倍率色差的概念系統(tǒng)校正位置色差后，兩色光像點(diǎn)重合，可認(rèn)為兩色光像面也重合。對(duì)于軸外點(diǎn)而言，因，則因不同色光焦距不同，放大率也不同，故軸外物體有不同像高。YDAB-yPＡD0BFBCBDYFYC-YFC二、倍率色差（垂軸色差）1倍率色差的概念YDAB-yP2、倍率色差的現(xiàn)象與危害倍率色差的存在，使軸外點(diǎn)各色光的像不重合，嚴(yán)重時(shí)，使邊緣像形成彩色彌散斑，直接影響軸外物體的成像清晰度。倍率色差隨視場(chǎng)的增大而嚴(yán)重，大視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)必須校正倍率色差。通常只對(duì)兩種色光在某一視場(chǎng)校正倍率色差。例：目視光學(xué)系統(tǒng)遠(yuǎn)軸近軸2、倍率色差的現(xiàn)象與危害倍率色差的存在，使軸外點(diǎn)各色光的像不3倍率色差與光闌位置的關(guān)系當(dāng)光闌位于透鏡前時(shí)，因nF>nC，F(xiàn)光比C光偏折厲害，所