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大家好1大家好1考題分析第6課一元二次方程及應(yīng)用鞏固雙基熱點(diǎn)剖析中考沖刺2考題分析第6課一元二次方程及應(yīng)用鞏固雙基熱點(diǎn)剖析中考沖刺考題分析
廣東試題研究:一元二次方程及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)內(nèi)容,其中一元二次方程的解法、判別式、一元二次方程的應(yīng)用,特別是增長(zhǎng)率問題更是反復(fù)出現(xiàn),不容忽視.3考題分析廣東試題研究:一元二次方程及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)內(nèi)鞏固雙基1.只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做一元二次方程,一般形式為ax2+bx+c=0(a≠0),其中a是二次項(xiàng)系數(shù),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng).2.一元二次方程共有四種解法:直接開平方法、配方法、因式分解法和公式法.4鞏固雙基1.只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式是b2-4ac.當(dāng)b2-4ac>0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac=0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.4.常見的一元二次方程應(yīng)用題有:增長(zhǎng)率問題、傳染問題、握手問題、球賽問題、幾何圖形問題,利潤(rùn)問題等.53.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式是熱點(diǎn)剖析【例1】(2015?廣東)解方程:x2-3x+2=0.∵b2-4ac=(-3)2-4×1×2=1,∴x=∴x1=1,x2=2.6熱點(diǎn)剖析【例1】(2015?廣東)解方程:x2-3x+2=01.(2013?佛山)用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0時(shí),方程變形正確的是()A.(x-1)2=2B.(x-1)2=4C.(x-1)2=1D.(x-1)2=72.(2013?廣州)解方程:x2-10x+9=0.B∵b2-4ac=(-10)2-4×1×9=64,∴x=∴x1=1,x2=9.71.(2013?佛山)用配方法解一元二次方程x2-2x-3=【例2】(2015?廣東)若關(guān)于x的方程x2+x-a+9/4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a≥2
B.a≤2C.a>2
D.a<2C8【例2】(2015?廣東)若關(guān)于x的方程x2+x-a+9/43.(2014?廣東)若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍為()A.m>9/4B.m<9/4C.m=9/4D.m<-9/44.(2014?深圳)下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是()A.x2+4x=10B.3x2+8x-3=0C.x2-2x+3=0D.(x-2)(x-3)=12BC93.(2014?廣東)若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=【例3】(2013?廣東)雅安地震牽動(dòng)全國(guó)人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同,求捐款增長(zhǎng)率;(2)按(1)中收到捐款的增長(zhǎng)率,第四天該單位能收到多少捐款?10【例3】(2013?廣東)雅安地震牽動(dòng)全國(guó)人民的心,某單位開(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x,則10000(1+x)2=12100.解得x1=0.1,x2=-2.1(舍去).答:捐款增長(zhǎng)率為10%.(2)12100×(1+10%)=13310(元).答:第四天該單位能收到13310元捐款.11(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x,115.(2012?廣東)據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次,2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次.若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增,請(qǐng)解答下列問題:(1)求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率;(2)若2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,求2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次.125.(2012?廣東)據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)2009年公民出境旅游5.(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,則5000(1+x)2=7200.解得x1=0.2,x2=-2.2(舍去).答:年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)7200×(1+20%)=8640(萬人次).答:2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次.135.(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,13一、選擇題中考沖刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí),配方后所得的方程為()A.(x+1)2=0
B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=27.若一元二次方程x2-2x+m=0總有實(shí)數(shù)根,則m應(yīng)滿足的條件是()A.m>1B.m=1C.m<1D.m≤18.某校要組織一次籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)),計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽,則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是()A.5B.6C.7D.8DDC14一、選擇題中考沖刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí),配二、填空題9.方程x2-2x+1=0的解是
.10.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個(gè)根是1,則k=
.11.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由168元降為128元.已知兩次降價(jià)的百分率相同,每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得
.12.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸,2013年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方程為
.x1=x2=12168(1-x)2=128100(1+x)2=14415二、填空題9.方程x2-2x+1=0的解是三、解答題13.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形,要使矩形的面積為24cm2,請(qǐng)你求出這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬分別是多少.設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm,寬為(10-x)cm,則x(10-x)=24.解得x1=6,x2=4(舍去).當(dāng)x=6時(shí),10-x=4.答:矩形的長(zhǎng)與寬分別為6cm和4cm.16三、解答題13.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形,要使矩14.已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0.(1)若該方程的一個(gè)根為1,求a的值及該方程的另一根;(2)求證:不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.1714.已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0.17(1)由題意,得1+a+a-2=0.解得a=1/2.此時(shí),方程為x2+1/2x-
3/2=0.解得x1=1,x2=-
3/2.∴方程的另一個(gè)根為-
3/2.(2)∵a2-4(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+4>0,∴無論a取何實(shí)數(shù),方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.18(1)由題意,得1+a+a-2=0.1815.九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表:已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為60元/件,設(shè)售價(jià)為x元/件(1)請(qǐng)用含x的式子表示:①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是
元;②月銷量是
件;(直接寫出結(jié)果)(2)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí),當(dāng)月的利潤(rùn)為9000元?(x-60)1915.九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷2020謝謝!!21謝謝?。?1大家好22大家好1考題分析第6課一元二次方程及應(yīng)用鞏固雙基熱點(diǎn)剖析中考沖刺23考題分析第6課一元二次方程及應(yīng)用鞏固雙基熱點(diǎn)剖析中考沖刺考題分析
廣東試題研究:一元二次方程及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)內(nèi)容,其中一元二次方程的解法、判別式、一元二次方程的應(yīng)用,特別是增長(zhǎng)率問題更是反復(fù)出現(xiàn),不容忽視.24考題分析廣東試題研究:一元二次方程及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)內(nèi)鞏固雙基1.只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做一元二次方程,一般形式為ax2+bx+c=0(a≠0),其中a是二次項(xiàng)系數(shù),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng).2.一元二次方程共有四種解法:直接開平方法、配方法、因式分解法和公式法.25鞏固雙基1.只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式是b2-4ac.當(dāng)b2-4ac>0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac=0時(shí),一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)b2-4ac<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.4.常見的一元二次方程應(yīng)用題有:增長(zhǎng)率問題、傳染問題、握手問題、球賽問題、幾何圖形問題,利潤(rùn)問題等.263.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式是熱點(diǎn)剖析【例1】(2015?廣東)解方程:x2-3x+2=0.∵b2-4ac=(-3)2-4×1×2=1,∴x=∴x1=1,x2=2.27熱點(diǎn)剖析【例1】(2015?廣東)解方程:x2-3x+2=01.(2013?佛山)用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0時(shí),方程變形正確的是()A.(x-1)2=2B.(x-1)2=4C.(x-1)2=1D.(x-1)2=72.(2013?廣州)解方程:x2-10x+9=0.B∵b2-4ac=(-10)2-4×1×9=64,∴x=∴x1=1,x2=9.281.(2013?佛山)用配方法解一元二次方程x2-2x-3=【例2】(2015?廣東)若關(guān)于x的方程x2+x-a+9/4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a≥2
B.a≤2C.a>2
D.a<2C29【例2】(2015?廣東)若關(guān)于x的方程x2+x-a+9/43.(2014?廣東)若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍為()A.m>9/4B.m<9/4C.m=9/4D.m<-9/44.(2014?深圳)下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是()A.x2+4x=10B.3x2+8x-3=0C.x2-2x+3=0D.(x-2)(x-3)=12BC303.(2014?廣東)若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=【例3】(2013?廣東)雅安地震牽動(dòng)全國(guó)人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同,求捐款增長(zhǎng)率;(2)按(1)中收到捐款的增長(zhǎng)率,第四天該單位能收到多少捐款?31【例3】(2013?廣東)雅安地震牽動(dòng)全國(guó)人民的心,某單位開(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x,則10000(1+x)2=12100.解得x1=0.1,x2=-2.1(舍去).答:捐款增長(zhǎng)率為10%.(2)12100×(1+10%)=13310(元).答:第四天該單位能收到13310元捐款.32(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x,115.(2012?廣東)據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次,2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次.若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增,請(qǐng)解答下列問題:(1)求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率;(2)若2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率,求2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次.335.(2012?廣東)據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)2009年公民出境旅游5.(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,則5000(1+x)2=7200.解得x1=0.2,x2=-2.2(舍去).答:年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)7200×(1+20%)=8640(萬人次).答:2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次.345.(1)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,13一、選擇題中考沖刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí),配方后所得的方程為()A.(x+1)2=0
B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=27.若一元二次方程x2-2x+m=0總有實(shí)數(shù)根,則m應(yīng)滿足的條件是()A.m>1B.m=1C.m<1D.m≤18.某校要組織一次籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)),計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽,則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是()A.5B.6C.7D.8DDC35一、選擇題中考沖刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí),配二、填空題9.方程x2-2x+1=0的解是
.10.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個(gè)根是1,則k=
.11.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由168元降為128元.已知兩次降價(jià)的百分率相同,每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得
.12.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸,2013年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方程為
.x1=x2=12168(1-x)2=128100(1+x)2=14436二、填空題9.方程x2-2x+1=0的解是三、解答題13.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形,要使矩形的面積為24cm2,請(qǐng)
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