九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第6課-一元二次方程及應(yīng)用課件

大家好1大家好1考題分析第6課一元二次方程及應(yīng)用鞏固雙基熱點(diǎn)剖析中考沖刺2考題分析第6課一元二次方程及應(yīng)用鞏固雙基熱點(diǎn)剖析中考沖刺考題分析

廣東試題研究：一元二次方程及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)內(nèi)容，其中一元二次方程的解法、判別式、一元二次方程的應(yīng)用，特別是增長(zhǎng)率問(wèn)題更是反復(fù)出現(xiàn)，不容忽視.3考題分析廣東試題研究：一元二次方程及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)內(nèi)鞏固雙基1.只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程，一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0），其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).2.一元二次方程共有四種解法：直接開平方法、配方法、因式分解法和公式法.4鞏固雙基1.只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程3.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b2-4ac.當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.4.常見(jiàn)的一元二次方程應(yīng)用題有：增長(zhǎng)率問(wèn)題、傳染問(wèn)題、握手問(wèn)題、球賽問(wèn)題、幾何圖形問(wèn)題，利潤(rùn)問(wèn)題等.53.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是熱點(diǎn)剖析【例1】（2015?廣東）解方程：x2-3x+2=0.∵b2-4ac=（-3）2-4×1×2=1，∴x=∴x1=1，x2=2.6熱點(diǎn)剖析【例1】（2015?廣東）解方程：x2-3x+2=01.（2013?佛山）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0時(shí)，方程變形正確的是（）A.（x-1）2=2B.（x-1）2=4C.（x-1）2=1D.（x-1）2=72.（2013?廣州）解方程：x2-10x+9=0.B∵b2-4ac=（-10）2-4×1×9=64，∴x=∴x1=1，x2=9.71.（2013?佛山）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=【例2】（2015?廣東）若關(guān)于x的方程x2+x-a+9/4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≥2

B.a≤2C.a＞2

D.a＜2C8【例2】（2015?廣東）若關(guān)于x的方程x2+x-a+9/43.（2014?廣東）若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）A.m＞9/4B.m＜9/4C.m=9/4D.m＜-9/44.（2014?深圳）下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+4x=10B.3x2+8x-3=0C.x2-2x+3=0D.（x-2）（x-3）=12BC93.（2014?廣東）若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=【例3】（2013?廣東）雅安地震牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（2）按（1）中收到捐款的增長(zhǎng)率，第四天該單位能收到多少捐款？10【例3】（2013?廣東）雅安地震牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某單位開（1）設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，則10000（1+x）2=12100.解得x1=0.1，x2=-2.1（舍去）.答：捐款增長(zhǎng)率為10%.（2）12100×（1+10%）=13310（元）.答：第四天該單位能收到13310元捐款.11（1）設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，115.（2012?廣東）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次.若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，求2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次.125.（2012?廣東）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游5.（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則5000（1+x）2=7200.解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）.答：年平均增長(zhǎng)率為20%.（2）7200×（1+20%）=8640（萬(wàn)人次）.答：2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬(wàn)人次.135.（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，13一、選擇題中考沖刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí)，配方后所得的方程為（）A.（x+1）2=0

B.（x-1）2=0C.（x+1）2=2D.（x-1）2=27.若一元二次方程x2-2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）A.m＞1B.m=1C.m＜1D.m≤18.某校要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是（）A.5B.6C.7D.8DDC14一、選擇題中考沖刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí)，配二、填空題9.方程x2-2x+1=0的解是

.10.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個(gè)根是1，則k=

.11.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元.已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得

.12.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為

.x1=x2=12168（1-x）2=128100（1+x）2=14415二、填空題9.方程x2-2x+1=0的解是三、解答題13.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，要使矩形的面積為24cm2，請(qǐng)你求出這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬分別是多少.設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，寬為（10-x）cm，則x（10-x）=24.解得x1=6，x2=4（舍去）.當(dāng)x=6時(shí)，10-x=4.答：矩形的長(zhǎng)與寬分別為6cm和4cm.16三、解答題13.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，要使矩14.已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0.（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.1714.已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0.17（1）由題意，得1+a+a-2=0.解得a=1/2.此時(shí)，方程為x2+1/2x-

3/2=0.解得x1=1，x2=-

3/2.∴方程的另一個(gè)根為-

3/2.（2）∵a2-4（a-2）=a2-4a+8=（a-2）2+4＞0，∴無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.18（1）由題意，得1+a+a-2=0.1815.九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為60元/件，設(shè)售價(jià)為x元/件（1）請(qǐng)用含x的式子表示：①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是

元；②月銷量是

件；（直接寫出結(jié)果）（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)為9000元？（x-60）1915.九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷2020謝謝??！21謝謝?。?1大家好22大家好1考題分析第6課一元二次方程及應(yīng)用鞏固雙基熱點(diǎn)剖析中考沖刺23考題分析第6課一元二次方程及應(yīng)用鞏固雙基熱點(diǎn)剖析中考沖刺考題分析

廣東試題研究：一元二次方程及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)內(nèi)容，其中一元二次方程的解法、判別式、一元二次方程的應(yīng)用，特別是增長(zhǎng)率問(wèn)題更是反復(fù)出現(xiàn)，不容忽視.24考題分析廣東試題研究：一元二次方程及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)內(nèi)鞏固雙基1.只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程，一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0），其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).2.一元二次方程共有四種解法：直接開平方法、配方法、因式分解法和公式法.25鞏固雙基1.只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程3.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是b2-4ac.當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.4.常見(jiàn)的一元二次方程應(yīng)用題有：增長(zhǎng)率問(wèn)題、傳染問(wèn)題、握手問(wèn)題、球賽問(wèn)題、幾何圖形問(wèn)題，利潤(rùn)問(wèn)題等.263.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是熱點(diǎn)剖析【例1】（2015?廣東）解方程：x2-3x+2=0.∵b2-4ac=（-3）2-4×1×2=1，∴x=∴x1=1，x2=2.27熱點(diǎn)剖析【例1】（2015?廣東）解方程：x2-3x+2=01.（2013?佛山）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0時(shí)，方程變形正確的是（）A.（x-1）2=2B.（x-1）2=4C.（x-1）2=1D.（x-1）2=72.（2013?廣州）解方程：x2-10x+9=0.B∵b2-4ac=（-10）2-4×1×9=64，∴x=∴x1=1，x2=9.281.（2013?佛山）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=【例2】（2015?廣東）若關(guān)于x的方程x2+x-a+9/4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≥2

B.a≤2C.a＞2

D.a＜2C29【例2】（2015?廣東）若關(guān)于x的方程x2+x-a+9/43.（2014?廣東）若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）A.m＞9/4B.m＜9/4C.m=9/4D.m＜-9/44.（2014?深圳）下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+4x=10B.3x2+8x-3=0C.x2-2x+3=0D.（x-2）（x-3）=12BC303.（2014?廣東）若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=【例3】（2013?廣東）雅安地震牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng).第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（2）按（1）中收到捐款的增長(zhǎng)率，第四天該單位能收到多少捐款？31【例3】（2013?廣東）雅安地震牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某單位開（1）設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，則10000（1+x）2=12100.解得x1=0.1，x2=-2.1（舍去）.答：捐款增長(zhǎng)率為10%.（2）12100×（1+10%）=13310（元）.答：第四天該單位能收到13310元捐款.32（1）設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，115.（2012?廣東）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次.若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，求2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次.335.（2012?廣東）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游5.（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則5000（1+x）2=7200.解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）.答：年平均增長(zhǎng)率為20%.（2）7200×（1+20%）=8640（萬(wàn)人次）.答：2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬(wàn)人次.345.（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，13一、選擇題中考沖刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí)，配方后所得的方程為（）A.（x+1）2=0

B.（x-1）2=0C.（x+1）2=2D.（x-1）2=27.若一元二次方程x2-2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（）A.m＞1B.m=1C.m＜1D.m≤18.某校要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是（）A.5B.6C.7D.8DDC35一、選擇題中考沖刺6.用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí)，配二、填空題9.方程x2-2x+1=0的解是

.10.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個(gè)根是1，則k=

.11.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元.已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得

.12.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為

.x1=x2=12168（1-x）2=128100（1+x）2=14436二、填空題9.方程x2-2x+1=0的解是三、解答題13.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，要使矩形的面積為24cm2，請(qǐng)