2019屆二輪復(fù)習 運動的合成與分解 平拋運動 學案(全國通用)

2019屆二輪復(fù)習運動的合成與分解平拋運動學案（全國通用）1．掌握曲線運動的概念、特點及條件。2．掌握運動的合成與分解法則。3．掌握平拋運動的特點和性質(zhì)。4．掌握研究平拋運動的方法，并能應(yīng)用解題熱點題型一合運動的性質(zhì)和軌跡例1、（2018年江蘇卷）某彈射管每次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球．忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的（）時刻相同，地點相同時刻相同，地點不同時刻不同，地點相同時刻不同，地點不同【答案】B【解析】本題考查合運動與分運動的關(guān)系及時刻和位蠱的概念，意在考查考生的理解能力。彈射管在豎直方向做自由落體運動，所以弾出小球在豎直方向運動的時間相等，因此兩球應(yīng)同時落地；由于兩小球先后彈出，且弾出小球的初速度相同，所以■小球在水平方向運動的時間不等，因小球在水平方向做勻速運動，所以水平位移相等，因此落點不相同，故選項弓正確?！咀兪教骄俊浚ǘ噙x）如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右勻速運動的同時，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運動，下列關(guān)于鉛筆尖的運動及其留下的痕跡的判斷，其中正確的有（）筆尖留下的痕跡是一條拋物線筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線在運動過程中，筆尖的速度方向始終保持不變在運動過程中，筆尖的加速度方向始終保持不變答案：(1)勻速直線運動初速度為零的勻加速直線運動筆尖做勻變速曲線運動，其軌跡是拋物線。解析：筆尖水平方向是勻速直線運動，豎直方向是初速度為零的勻扣速直線運動，故筆尖做勻變速曲線運動，其軌跡是拋物線，選項A、D正確。答案：AD【提分秘籍】1.運動類型的判斷判斷物體是否做勻變速運動，要分析合力是否為恒力。判斷物體是否做曲線運動，要分析合力方向是否與速度方向成一定夾角。當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減??；當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。2．合運動的性質(zhì)和軌跡的判斷合運動的性質(zhì)和軌跡，由兩個分運動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。根據(jù)加速度判定合運動的性質(zhì)：若合加速度不變，則為勻變速運動；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運動。根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向判定合運動的軌跡：若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上則為直線運動，否則為曲線運動。合力(或合加速度)方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力(或合加速度)方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力(或合加速度）方向指向曲線的凹側(cè)?！九e一反三】如圖所示，細繩一端固定在天花板上的O點，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球,橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿。現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，cd光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當懸線與豎直方向的夾角為e時，小球上升的速度大小為（）A．vsineB．vcoseC．vtaneD．vcote答案：A解析：將光盤水平向右移動的速度丫分解為沿細線方向的速度和垂直于細線方向的速度，而小球上升的速度犬小與速度丫沿細線方向的分速度犬小相等，故可得：VA正確。熱點題型二運動的合成與分解例2、（2018年天津卷）滑雪運動深受人民群眾喜愛，某滑雪運動員（可視為質(zhì)點）由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中所受合外力始終為零所受摩擦力大小不變合外力做功一定為零機械能始終保持不變【答案】C【解析】根據(jù)曲線運動的特點井析物體受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解出運動員與曲面間的正壓力變化情況，從而分析運動員所受摩揀力變化；根據(jù)運動員的動能變化情況，結(jié)合動能定理分析合外力做功,根據(jù)運動過程中，是否只有重力做功來判斷運動員的機械能是否守恒；因為運動員做曲線運動，所以■合力—定不為零，典錯誤；運動員受力如團所示，重力垂直曲面的分力與曲面對運動員的支持力的合力充當向心力，故有F^-mficosOm呂=1和】打in呂lt吁D,運動過程中速率恒定，且0S減小，所以■曲面對運動員的支持力越來越犬，根據(jù)匚衛(wèi)3可知摩撫力越來越大，夕錯誤；運動員運動過程中速率不變，質(zhì)量不變，即動能不變，動能變化量為零，根據(jù)動能定理可知合力做功為零，C正確'因為克服摩揀力做功，機械能不守恒，D錯誤,【變式探究】如圖所示，在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架離水面高為h沿水平直線飛行的直升機A,用懸索(重力可忽略不計)救護困在湖水中的傷員B在直升機A和傷員B以相同的水平速率勻速運動的同時,懸索將傷員吊起。設(shè)經(jīng)t時間后，A、B之間的距離為1,且l=h-2t2。在這段時間內(nèi)關(guān)于傷員B的受力情況和運動軌跡正確的是圖中的()解析：由1=h-2t2可知B在豎直方向為勻加速直線運動，懸索拉力大于重力，在水平方向為勻速直線運動，故運動軌跡為曲線，且向上彎曲，選項A正確。熱點題型四小船渡河模型例4、河寬l=300m，水速u=lm/s，船在靜水中的速度v=3m/s，欲分別按下列要求過河時，船頭應(yīng)與河岸成多大角度？過河時間是多少？以最短時間過河;以最小位移過河；(3)到達正對岸上游100m處。解析：(1)以最短時間渡河時，船頭應(yīng)垂直于河岸航行,即與河岸成恥=■角。最短時間為f=J=^s=100so以最小位移過河，船的實際航向應(yīng)垂直河岸，即船頭應(yīng)指向上游河岸。設(shè)船頭與上游河岸夾角為比有VCOS^=UJ6—ar-c<?os^=arccoo渡河時間為$=300?=106.1so渡河時間為$=(為設(shè)船頭與上游河岸夾角為J則有(vcosct—u)t=x兩式聯(lián)立得：a=53Jr=125so答案：見解析方法歸納】求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題有兩類：一是求渡河時間，二是求渡河位移。無論哪類都必須明確以下四點：(1)解決這類問題的關(guān)鍵：正確區(qū)分分運動和合運動，船的航行方向也就是船頭指向，是分運動。船的運動方向也就是船的實際運動方向，是合運動，一般情況下與船頭指向不一致。運動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)。求最短渡河位移時，根據(jù)船速v船與水流速度v水的情況用三角形法則求極限的方法處理。船水【提分秘籍】小船渡河模型的特點：1．船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2?三種速度：船在靜水中的速度V］、水的流速v2、船的實際速度v。3．三種情景。

（1）過河時間最短：船頭正對河岸，渡河時間最短，t短=f（d為河寬）。（2）過河路徑最短（v.vv】時）：合速度垂直于河岸，航程最短，x短=〃。21短（3）過河路徑最短（v2>V］時）：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直河岸渡河。確定方法如下：如圖所示,以v2矢量末端為圓心，以V］矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知sin*/,最短航程x短=角=討21【舉一反三】有甲、乙兩只船，它們在靜水中航行速度分別為v］和v2,現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對岸開去，已知甲船想用最短時間渡河，乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達對岸的地點恰好相同。則甲、乙兩船渡河所用時間之比t1為（2A.V2vA.V2v1C比C.v21B.5v2D.號v22答案：C解析：當v］與河岸垂直時，甲船渡河時間最短；乙船船頭斜向上游開去，才有可能航程最短，由于甲、乙兩只船到達對岸的地點相同（此地點并不在河正對岸），可見乙船在靜水中速度v2比水的流速V0要小，要滿足題意，貝y如圖所示。由圖可得,=Msin0①COS0=Z②v0tan0=0③v1由②③式得厶=sin0,1tv2將此式代入①式得tt=V2o21熱點題型五平拋運動的基本規(guī)律例5、【2017?新課標I卷】發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球（忽略空氣的影響）。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是22速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B?速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大【答案】C【解析】由題意知，速度大的球先過球網(wǎng)，即同樣的時間速度大的球水平位移大，或者同樣的水平距離速度大的球用時少，故匚正確,ABD錯誤。如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為0,不計空氣小球水平拋出時的初速度大小為gttan00小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為2若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長若小球初速度增大，則0減小解析：落地時豎直方向上的速度vy=gt.因為速度方向與水平方向的夾角為0,所以落地的速度大小v=SV0=Sg$，小球的初速度v廠歳=盤0，A錯誤?速度與水平方向夾角的正切值上3口0=亍=乎，位移與水平方向夾角的正切值tana=X=2V"，tan0=2tana，但a^,故B錯誤。平拋運動的時間由高度決定，與初速度無關(guān)，故C錯誤.由于tan0=；y=V^，若小球初速度增大，則0減小，D正確。v0v0答案：D得分秘籍】平拋運動的兩個重要推論(1)做平拋運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖甲中A點和B點所示。其推導過程為tan0=Vy=g^2=yovvtxx000floy甲乙00floy甲乙(2)做平拋運動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為0,位移與水平方向的夾角為a,則tan夾角為a,則tan0=2tana。如圖乙所示。其推導過程為tan0=vgtt2y~~y==v0怙tx=2tana。舉一反三】如圖所示，在距水平地面H和4H高度處，同時將質(zhì)量相同的a、b兩小球以相同的初速度v0水平拋出,則以下判斷正確的是()A．a(chǎn)、b兩小球同時落地兩小球落地速度方向相同a、b兩小球水平位移之比為1：2a、b兩小球水平位移之比為1：4答案：C解析：由H=2gt2,4H=2gt2可得：t=2t,A錯誤；由x=vt可知，x:x=1:2,C正確，D錯誤；2a2bba0ab設(shè)落地時速度與水平方向夾角為0,則由tanO=g可知，tan0:tanO=1:2,3書,B錯誤。vabab熱點題型六類平拋運動例6、如圖所示的光滑斜面長為1,寬為b,傾角為3,—物塊(可看成質(zhì)點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求:(1)物塊由P運動到Q所用的時間t；物塊由P點水平射入時的初速度v0；物塊離開Q點時速度的大小v。解析：⑴沿斜面向下的方向有柬前n&=叫匸聯(lián)立解得聯(lián)立解得匚bb(耳物塊離開。點時的速度犬小匸+斗Pgsin^答案：⑴【得分秘籍】1．受力特點物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直。2．運動特點F在初速度v0方向上做勻速直線運動，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a^m合3．求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運動。兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性。(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，將加速度a分解為ax、ay,初速度v0分解為v、v，然后分別在x、y方向列方程求解。的高度為2m,運動員站在離網(wǎng)3m遠的線上正0xy對球網(wǎng)豎直跳起把球水平擊出(g取10m/s2)：設(shè)擊球點的高度為2.5m，問球被水平擊出時的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界?若擊球點的高度等于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度。解析：(1)如圖所示排球恰不觸網(wǎng)時其運動軌跡為I。排球恰不出界時其運動軌跡為II,根據(jù)平拋運動的規(guī)律：s=v0t和h=1gt2，可得當排球恰不觸網(wǎng)時有：si=3m=vi/]、Ai=2.5m—2m=0.5m=可解得：v；=3VlOms=i9.5ms當排球恰不出界時有52=3m+9tn—vsf2、A—2..5m—gg上可解得：i二=1丫屈m17ms所以既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是9.5m.'s<A<17ms(2)如圖所示為排球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡。設(shè)擊球點高度為h',根據(jù)平拋運動的規(guī)律有：s1=3m=vt'].『21S2『21S2=3m+9m=Vt，2h2=h=2gt'l聯(lián)立以上四式可得：hU2.13m。答案：(1)9.5m/s<v<17m/s(2)2.13m【得分秘籍】平拋運動有相同的加速度且初速度和加速度互相垂直，所以所有的平拋運動在空間的運動軌跡由拋出點的位置和初速度共同決定，其軌跡存在某些臨界情況，如某一方向上運動最遠或恰好不能通過某一點等。此類問題在體育運動項目中較常見，如乒乓球的發(fā)球問題、排球的發(fā)球問題等。【舉一反三】如圖為湖邊一傾角為30°的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點為O,—人站在A點處以速度v0沿水平方向扔小石塊，已知AO=40m，忽略人的身高，不計空氣阻力。下列說法正確的是()若v0<20m/s，則石塊不能落入水中若石塊能落入水中，則v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大若石塊不能落入水中，則v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大答案：A解析:x=v^,'，，2h，當v0=18m/s時x=36m，所以A對B錯，若石塊能落入水中，根據(jù)tan0=f,t不Ygv0變，v0越大，0越小，C錯；若石塊落在斜面上時，其速度方向與斜面的夾角恒定，D錯。（2018年江蘇卷）某彈射管每次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球．忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的（）時刻相同，地點相同時刻相同，地點不同時刻不同，地點相同時刻不同，地點不同【答案】B【解析】本題考查合運動與分運動的關(guān)系及時刻和位墨的概念，意在考查考生的理解能力。彈射管在豎直方向做自由落體運動，所以彈出小球在豎直方向運動的時間相等，因此兩球應(yīng)同時落地；由于兩小球先后弾出，且弾出小球的初速度相同，所以小球在水平方向運動的時間不等，因小球在水平方向做勻速運動，所以水平位移相等，因此落點不相同，故選項弓正確。（2018年天津卷）滑雪運動深受人民群眾喜愛，某滑雪運動員（可視為質(zhì)點）由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中所受合外力始終為零所受摩擦力大小不變合外力做功一定為零機械能始終保持不變【答案】C【解析】根據(jù)曲線運動的特點分析物體受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解出運動員與曲面間的正壓力變化情況，從而分析運動員所受摩擦力變化；根據(jù)運動員的動能變化情況，結(jié)合動能定理分析合外力做功根據(jù)運動過程中，是否只有重力做功來判斷運動員的機械能是否守恒；因為運動員做曲線運動，所以合力一定不為零，A錯誤；運動員受力如圖所示，重力垂直曲面的分力與曲面對運動員的支持力的合力充當向

心力，故有r：?：.，「：心力，故有r：?：.，「：：：|r--■■:,運動過程中速率恒定，且弓在減小，所以曲面對運動員的支持力越來越大，根據(jù)—，「\|可知摩擦力越來越大，B錯誤；運動員運動過程中速率不變，質(zhì)量不變，即動能不變，動能變化量為零，根據(jù)動能定理可知合力做功為零，C正確；因為克服摩擦力做功，機械能不守恒，D錯誤；（2018年全國III卷）在一斜面頂端，將甲乙兩個小球分別以v和冃的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍【答案】A【解析】設(shè)甲球落至斜■面時的速率為匸，乙落至斜面時的速率為門，由平拋運動規(guī)律，*譏，屮設(shè)斜面傾角為眄由幾何關(guān)系，tan冋“小球由拋出到落至斜面；由機械能守恒定律，#曲-用￡尸|”】6聯(lián)立解得：丫】=\】+伽切斗即落至斜面時的速率與拋出時的速率成正比。同理可得，1+tun^T'2,所以甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時的速率的2倍,選項亶正確。1.【2017?新課標I卷】發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球（忽略空氣的影響）。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B?速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大【答案】C【解析】由題意知，速度大的球先過球網(wǎng)，即同樣的時間速度大的球水平位移大，或者同樣的水平距離速度大的球用時少，故C正確，ABD錯誤。

【考點定位】平拋運動[2016?江蘇卷]如圖1-所示，傾角為a的斜面A被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上.滑輪左側(cè)的細線水平，右側(cè)的細線與斜面平行.A、B均做直線運動.不計一切摩擦，重力加速度為g.求:A固定不動時，A對B支持力的大小N；A滑動的位移為x時，B的位移大小s；A滑動的位移為x時的速度大小vA.【答案】(1)mgcosa(2)\}2(1—cosa)?x(3)^—Ico^ot【解析】⑴支持力的大小N=mgcosa亡〕根據(jù)幾何關(guān)系氐=腫〔1-5皿)，sy=A-sina且s=寸話+寄解得5=^2(1-cosa)吠⑶月的下降高度sy=A-sin盤根據(jù)機械能守恒定律憐=滋+気根據(jù)速度的定義得啦=越幣=善貝Uve=^2(1—-costr)g解得心=解得心=1.[2016?全國卷I]如圖1-，一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37。的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為6人的光滑圓弧軌道相切于C點，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點(未

畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達F點，AF=4R，已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)”=4，重力加速34度大小為g.(取sin37°=5，cos37°=5)⑴求P第一次運動到B點時速度的大小.(2)求P運動到E點時彈簧的彈性勢能.改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點，從靜止開始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后,7恰好通過G點.G點在C點左下方，與C點水平相距2R、豎直相距R，求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質(zhì)量.【答案】(1)2儷⑵^mgR(3)|\''5gR§m【解析】(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離l為l=7R-2R①設(shè)P到達B點時的速度為vB,由動能定理得Bmglsin廿一ymglcos涉=*mvB②式中&=37。，聯(lián)立①②式并由題給條件得vB=2pgR③⑵設(shè)SE=x?P到達E點時速度為零，設(shè)此時彈蕾的彈性勢能為馬貝由占點運動到E點的過程中,由動能定理有jwgA'sin廿—pt?wg\'-cos廿—Ep=Q—|?hte@E、F乏間的距離山為由二斗R-2R+X⑤F到達云點后反弾，從E點運動到F點的過程中,由動能定理有—mg!]sin(5—cos(5=0⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得x—R⑦%=￥嗓?(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1，D點與G點的水平距離X]和豎直距離y1分別為X]=2R—gRsm涉⑨y]=R+6R+|Rcos野⑩式中，已應(yīng)用了過C點的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為&的事實.設(shè)P在D點的速度為vD,由D點運動到G點的時間為t.由平拋物運動公式有1—y1=2gt2?x1=vDt?聯(lián)立⑨⑩??式得vD=|\'，5gR?設(shè)P在C點速度的大小為vc，在P由C運動到D的過程中機械能守恒，有2%1叮2%1吃+酬(6人+6曲P由E點運動到C點的過程中，同理，由動能定理有Ep—m1g(x+5R)sin^—^m1g(x+5R)cos涉=2血用?聯(lián)立⑦⑧???式得rn^m?高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是()

VvVL名+厶2"i2_6VvVL名+厶2"i2_6h1<v<11<v<1圖12有：解析發(fā)射機無論向哪個方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運動.當速度v最小時，球沿中線恰好過網(wǎng),有：3h-h=gtf?=vt］②=vt］②聯(lián)立①②得v1當速度最大時，球斜向右側(cè)臺面兩個角發(fā)射，有（養(yǎng)+厶嚴也③3h=2gt22④聯(lián)立③④得”2=]\嚴12款吩所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，v的最大取值范圍為*jg<v<]\[業(yè)詩嚴，選項D正確.5.（2015?浙江理綜?17）如圖19所示為足球球門，球門寬為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P點）.球員頂球點的高度為h，足球做平拋運動（足球可看成質(zhì)點，忽略空氣阻力），則（）圖19A．足球位移的大小X=L4+s2B．足球初速度的大小v0A．足球位移的大小X=L4+s2B．足球初速度的大小v0=gL2佔+s2)C．足球末速度的大小v=貂+s2)+4勸D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan片士答案B解析足球位移犬小為04解得￡21q-+s-+^,a錯誤；根據(jù)平拋運動規(guī)律有：片詁(2015?廣東理綜?14)如圖3所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()圖3帆船朝正東方向航行，速度大小為v帆船朝正西方向航行，速度大小為v帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為V2v帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為＜2v答案D解析以_帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度丫和正北方向的速度“所以帆船相對帆板的速度丫怙=晶,方向再北偏東4匚D正確.2.(2015?新課標全國卷II)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道．當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行.已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1x103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55x103m/s,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°,如圖所示.發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為()西偏北方向，1.9x103m/s東偏南方向，1.9x103m/s西偏北方向，2.7x103m/s東偏南方向，2.7x103m/s答案：B解析：如圖所示：由余弦定理，可知&=、Jv2+v2—2vvcos30°=1.9x103m/s，方向為東偏南方向,M1212故B正確，A、C、D錯誤。(2014.新課標全國卷II,15)取水平地面為重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力。該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為()

nA.6B-4nnA.6B-4nc.3D5n?12【解析】設(shè)物塊水平拋出的初速度為卩高度為山由題意得g祈匸幗旺即丫戸碌物塊在豎直方向上的運動是自由落體運動，故落地時的豎直分速度“=、聞m,則該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角&=$故選項E正確，選項仏Jn錯誤。【答案】B（2014.江蘇?6）為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖18所示的裝置進行實驗．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落．關(guān)于該實驗，下列說法中正確的有（）圖18兩球的質(zhì)量應(yīng)相等兩球應(yīng)同時落地應(yīng)改變裝置的高度，多次實驗實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動【答案】BC【解析】小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運動，B球做自由落體運動.A球在豎直方向上的運動情況與B球相同，做自由落體運動，因此兩球同時落地.實驗時，需4、B兩球從同一高度開始運動，對質(zhì)量沒有要求，但兩球的初始高度及擊打力度應(yīng)該有變化，實驗時要進行3?5次得出結(jié)論.本實驗不能說明A球