債券價(jià)值分析教材課件

10十二月20221債券價(jià)值分析教材(PPT71頁(yè))10十二月20221債券價(jià)值分析教材(PPT71頁(yè))金融投資不同于一般經(jīng)濟(jì)學(xué)上的投資含義，金融投資買賣的是金融資產(chǎn)，金融資產(chǎn)之所以被投資者持有或購(gòu)買是因其自身內(nèi)在價(jià)值的存在。但作為金融資產(chǎn)投資者最為困惑的就是如何在看似變化無(wú)常的市場(chǎng)行情中把握有利的投資時(shí)機(jī)并作出正確的投資決策。眾多金融決策均歸結(jié)為計(jì)算資產(chǎn)內(nèi)在價(jià)值多少的問(wèn)題，即資產(chǎn)估價(jià)或評(píng)估。根據(jù)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)格的偏離程度，可以判斷資產(chǎn)是否被高估或低估，進(jìn)而幫助投資者做出正確的投資決策。因此，金融資產(chǎn)估價(jià)是微觀金融分析的基礎(chǔ)和投資決策的關(guān)鍵。本章將系統(tǒng)學(xué)習(xí)固定收益類證券的典型——債券的價(jià)值分析原理、債券的收益率、債券價(jià)值的影響因素、債券的久期、凸度及其應(yīng)用。金融投資不同于一般經(jīng)濟(jì)學(xué)上的投資含義，金融投資買賣的目錄第一節(jié)收入資本化法第二節(jié)債券的收益率第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素第四節(jié)久期、凸度與免疫目錄第一節(jié)收入資本化法第二節(jié)債券的收益率第三節(jié)債券收入資本化的含義及其應(yīng)用方法：收人資本化法或收入法：又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（discountedcashflowmethod)，是指任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值取決于持有資產(chǎn)可能帶來(lái)的未來(lái)現(xiàn)金流收入的現(xiàn)值。債券的內(nèi)在價(jià)值：也稱為債券的理論價(jià)格，是指?jìng)狡谌涨暗娜楷F(xiàn)金收入流的現(xiàn)值。確定債券內(nèi)在價(jià)值的基本步驟：一是確定債券的未來(lái)現(xiàn)金收入流二是確定對(duì)未來(lái)現(xiàn)金收入流的貼現(xiàn)率第一節(jié)收入資本化法收入資本化的含義及其應(yīng)用方法：第一節(jié)收入資本化法收入資本化的含義及其應(yīng)用方法：未來(lái)現(xiàn)金收入流：取決于債券發(fā)行者承諾到期償還的本金和利息，其價(jià)值采取未來(lái)值的形式，我們需要利用貼現(xiàn)率將未來(lái)的現(xiàn)金流調(diào)整到它們的現(xiàn)值，從而使不同的債券具有了可比較的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。貼現(xiàn)率：一般也稱折現(xiàn)率，是指將未來(lái)現(xiàn)金流折算為現(xiàn)值所使用的利率。財(cái)務(wù)上通常稱為必要收益率(requiredrateofreturn)，必要收益率是投資者根據(jù)相關(guān)條件對(duì)市場(chǎng)利率變化的預(yù)期收益率，不同的投資者或投資機(jī)構(gòu)在對(duì)債券價(jià)值進(jìn)行分析中所選定的貼現(xiàn)率不一定相同。

第一節(jié)收入資本化法收入資本化的含義及其應(yīng)用方法：第一節(jié)收入資本化法收入資本化的含義及其方法：一般來(lái)說(shuō)，選擇貼現(xiàn)率要考慮兩個(gè)因素一是貨幣的時(shí)間價(jià)值；二是所評(píng)估的債券未來(lái)現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn)的大小。前一個(gè)因素主要取決于未來(lái)利率的變動(dòng)、通貨膨脹情況、債券期限的長(zhǎng)短等，后一個(gè)因素與所評(píng)估債券的信用級(jí)別、流動(dòng)性、稅收待遇以及特殊條款(例如提前贖回條款、可轉(zhuǎn)換條款等)緊密相關(guān)。通行的做法是，選擇市場(chǎng)上存在的其他類似債券的收益率作為參考利率，考慮擬評(píng)估債券與參考債券的異同點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整；或者以同期限的國(guó)債利率為基準(zhǔn)，充分考慮所評(píng)估債券的信用級(jí)別、稅收待遇、特殊條款等因素來(lái)確定。第一節(jié)收入資本化法收入資本化的含義及其方法：第一節(jié)收入資本化法債券的未來(lái)現(xiàn)金收入流主要取決于到期承諾支付的利息，因此，理論上通常按付息方式把債券分為三種：零息債券定息債券永續(xù)債券運(yùn)用收益資本化法分別對(duì)上述債券的內(nèi)在價(jià)值進(jìn)行分析。第一節(jié)收入資本化法債券的未來(lái)現(xiàn)金收入流主要取決于到期承諾支付的利息，因此，理論第一節(jié)收入資本化法一、零息債券零息債券又稱貼現(xiàn)債券，指一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行的、在到期日之前不支付任何利息，只是在到期日按債券面值償還的債券。通常，短期國(guó)債（國(guó)庫(kù)券）采取折現(xiàn)方式發(fā)行。零息債券一般低于面值發(fā)行，債券發(fā)行價(jià)格和面值的差額就是投資者的利息收入。零息債券內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式為：其中，V代表內(nèi)在價(jià)值，A代表面值，y是該債券的預(yù)期年收益率，T是債券到期年限。第一節(jié)收入資本化法一、零息債券第一節(jié)收入資本化法一、零息債券零息債券內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式為：【例1】假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬(wàn)美元，期限為20年，該債券的預(yù)期收益率為10％，那么它的內(nèi)在價(jià)值為：

y=100／(1+0.1)20=14.8644(萬(wàn)美元)

第一節(jié)收入資本化法一、零息債券第一節(jié)收入資本化法二、定息債券又稱固定利息債券或直接債券(1evel-couponbond)，按照票面金額計(jì)算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。投資者不僅可以在債券期滿時(shí)收回本金(面值)，而且還可定期獲得固定的利息收入。所以，投資者未來(lái)的現(xiàn)金流包括了兩本金和利息部分。直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式如下：C是債券每年支付的利息，其他變量的含義與式(1)相同。第一節(jié)收入資本化法二、定息債券第一節(jié)收入資本化法二、定息債券直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式如下：【例2】市場(chǎng)上有一種面值為1000元的附息債券，票面利率9％，每年計(jì)算一次利息，期限為10年。如果必要收益率為10％，則該債券的內(nèi)在價(jià)值為：第一節(jié)收入資本化法二、定息債券第一節(jié)收入資本化法二、定息債券直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式如下：上式考慮的是每年付一次息的情況，如果每年付息m次，則上式需要調(diào)整為：第一節(jié)收入資本化法二、定息債券第一節(jié)收入資本化法二、定息債券【例3】美國(guó)政府于1996年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13％的15年期國(guó)債。根據(jù)美國(guó)慣例，債券利息每半年支付一次。假設(shè)現(xiàn)在是2007年11月，目前市場(chǎng)上美國(guó)政府債券的預(yù)期收益率為10％。問(wèn)題：從2007年11月后至到期，該債券一共需付息幾次？到期前每次付息多少？最后一次支付的現(xiàn)金流是多少？該債券的當(dāng)前（2007.11）價(jià)值是多少？解答：8次；65美元/次；1065美元。該債券的當(dāng)前價(jià)值為：第一節(jié)收入資本化法二、定息債券第一節(jié)收入資本化法三、永續(xù)債券永續(xù)債券是一種沒(méi)有到期日的特殊的定期債券。典型代表為統(tǒng)一公債(English

Consols)；優(yōu)先股實(shí)際上也是一種統(tǒng)一公債。統(tǒng)一公債的內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式如下：【例4】某種統(tǒng)一公債每年的固定利息是50美元，假定該債券的預(yù)期收益率為10％，那么，該債券的內(nèi)在價(jià)值為：50/0.1=500（美元）第一節(jié)收入資本化法三、永續(xù)債券第一節(jié)收入資本化法收入法在債券投資中的應(yīng)用債券的內(nèi)在價(jià)值為我們提供了一種判斷債券的市場(chǎng)價(jià)值是高估還是低估的方法，我們只需要對(duì)比債券的內(nèi)在價(jià)值和其市場(chǎng)價(jià)格的差異，就能非常方便地判斷出該債券價(jià)值被高估還是低估。通常采用凈現(xiàn)值(可表示為NPV)來(lái)判斷。投資者投資某債券的凈現(xiàn)值等于該債券的內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格的差額，即：NPV=V-P。式中：V為債券內(nèi)在價(jià)值；P為債券的市場(chǎng)價(jià)格。若凈現(xiàn)值大于零，說(shuō)明該債券價(jià)值被低估；反之，該債券價(jià)值被高估。例如，某投資者持有一張面值1000元的3年期債券，年利率為7．5％，目前該債券市場(chǎng)價(jià)格975．48元，設(shè)債券必要收益率為10％，則：NPV=V-P=-37.66元。第一節(jié)收入資本化法收入法在債券投資中的應(yīng)用第二節(jié)債券收益率引言：第一節(jié)運(yùn)用收入法計(jì)算的債券內(nèi)在價(jià)值，是在假設(shè)已知債券必要收益率的情況下，計(jì)算債券的內(nèi)在價(jià)值。表示投資者為獲得一定的收益率(必要收益率)而愿意對(duì)債券支付的金額。通過(guò)計(jì)算該債券的NPV,來(lái)決定其投資價(jià)值。但對(duì)于不同票面金額、不同到期期限和不同票面利率進(jìn)而具有不同市場(chǎng)價(jià)格的債券，我們?nèi)绾伪容^其內(nèi)在價(jià)值而做出投資決策呢？除了用絕對(duì)金額表示債券價(jià)值以外，我們還可以用收益率(yield)來(lái)表示債券的價(jià)值，這個(gè)收益率是指在一定的假設(shè)條件下投資者單位投資的回報(bào)率，是對(duì)債券相對(duì)價(jià)值的衡量。第二節(jié)債券收益率引言：第二節(jié)債券收益率在這里，我們是假設(shè)已知債券的市場(chǎng)價(jià)格來(lái)計(jì)算債券的必要收益率(貼現(xiàn)率)。用收益率來(lái)描述債券的內(nèi)在價(jià)值非常普遍，更便于比較不同債券的內(nèi)在價(jià)值。已知債券市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算債券收益率的公式：其中，P代表市場(chǎng)價(jià)格，A代表面值，C是債券每期支付的利息，y是該債券的預(yù)期收益率，T是債券到期時(shí)間。在進(jìn)行投資決策時(shí)，如果計(jì)算出來(lái)的收益率大于必要收益率，我們稱該債券價(jià)格被低估；反之，則被高估。

第二節(jié)債券收益率在這里，我們是假設(shè)已知債券的市場(chǎng)價(jià)格來(lái)計(jì)算第二節(jié)債券收益率常見(jiàn)的收益率形式票面利率當(dāng)期收益率到期收益率持有期收益率贖回收益率總收益率上述不同形式的收益率都有各自的含義和特點(diǎn)，實(shí)踐中需要準(zhǔn)確理解和把握。第二節(jié)債券收益率常見(jiàn)的收益率形式第二節(jié)債券收益率息票利率息票利率簡(jiǎn)稱息票率，是指?jìng)泵嫠d明的利率。有時(shí)也被稱為名義收益率。例如某債券的票面利率為10％，是指持有人每期都能得到10％的利息收入，它是描述債券票面利率特征的最簡(jiǎn)單的一種方法。當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)格與面值相等時(shí)，息票利率等于其內(nèi)在的收益率。此時(shí)也不存在其它形式的收益率。根據(jù)債券價(jià)格與面值的關(guān)系，可把債券分為三類：價(jià)格等于面值，平價(jià)債券：預(yù)期收益率=票面利率價(jià)格大于面值，溢價(jià)債券：預(yù)期收益率與票面利率的關(guān)系？?jī)r(jià)格小于面值，折價(jià)債券：預(yù)期收益率與票面利率的關(guān)系？只有當(dāng)債券的價(jià)格與面值不等時(shí)，收益率這一術(shù)語(yǔ)才變得模糊不清，才需要對(duì)收益率做出更明確的界定。第二節(jié)債券收益率息票利率第二節(jié)債券收益率當(dāng)期收益率(currentyield，CY)

當(dāng)期收益率是債券利息額與債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的比值。公式：CY=C／P。式中：CY為當(dāng)期收益率；C為年利息額；P為債券購(gòu)買時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格。當(dāng)期收益率反映的是債券當(dāng)期收入占債券價(jià)格的百分比，它只考慮了利息所得。短期投資者通常用CY和其他投資工具的報(bào)酬率(如銀行定期存款利率)比較高低，作為投資參考。但它沒(méi)有考慮債券可能的資本利得或資本損失，這也將直接影響到投資的最終實(shí)際收益。第二節(jié)債券收益率當(dāng)期收益率(currentyield，C第二節(jié)債券收益率當(dāng)期收益率(currentyield，CY)

當(dāng)期收益率公式：CY=C／P。式中：CY為當(dāng)期收益率；C為年利息；P為債券購(gòu)買時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格。【例2-1】假設(shè)某1年期債券的息票率為10%，面值1000元，某投資者以發(fā)行價(jià)格1100元買入。問(wèn)：該債券屬于何種債券？該投資者的當(dāng)期收益率為多少？該債券的真實(shí)收益率被夸大了還是縮小了？解答：屬于溢價(jià)債券；當(dāng)期收益率=100/1100=9.09%.因當(dāng)期收益率沒(méi)有考慮投資期間的資本損失1100-1000=100，因此溢價(jià)債券的收益率被擴(kuò)大了，真實(shí)收益率為0.

第二節(jié)債券收益率當(dāng)期收益率(currentyield，C第二節(jié)債券收益率到期收益率(yieldtomaturity，YTM)定義：到期收益率是使債券未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值和正好等于債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格的貼現(xiàn)率，即隱含在債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格中的到期收益率。它是假設(shè)投資者購(gòu)買債券后一直持有至到期日為止所獲得的年收益率。計(jì)算公式：用k表示到期收益率，債券的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為P，每期支付的利息為c，到期償還本金(面值)A，債券的期限為T。那么，K與P之間存在下列關(guān)系：第二節(jié)債券收益率到期收益率(yieldtomaturi第二節(jié)債券收益率到期收益率特點(diǎn)：到期收益率是按復(fù)利計(jì)算的收益率，既考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值，也考慮了債券的購(gòu)買價(jià)格和債券到期價(jià)格之間的資本利得或資本損失。因此，到期收益率是一個(gè)比較好的衡量債券預(yù)期收益率的指標(biāo)，也是債券收益率類別中應(yīng)用最為廣泛的指標(biāo)。應(yīng)用：如果y>k，則該債券的價(jià)格被高估；如果y<k，則該債券的價(jià)格被低估；當(dāng)y=k時(shí)，債券的價(jià)格等于債券價(jià)值，市場(chǎng)也處于均衡狀態(tài)。

第二節(jié)債券收益率到期收益率第二節(jié)債券收益率到期收益率【例2-2】：假設(shè)某2年期債券的息票率為10%，面值1000元，某投資者以發(fā)行價(jià)格1100元買入。該債券的CY和YTM各為多少？按當(dāng)期收益率，該債券收益率被高估還是低估了？為什么？該債券的CY和YTM分別為：因此，按CY衡量的該債券收益率被高估了，因?yàn)闆](méi)有考慮資本損失。對(duì)于溢價(jià)債券有如下關(guān)系式成立：到期收益率＜當(dāng)期收益率＜票面利率第二節(jié)債券收益率到期收益率第二節(jié)債券收益率到期收益率【例2-3】：假設(shè)某2年期債券的息票率為4%，面值1000元，某投資者以發(fā)行價(jià)格950元買入。該債券的當(dāng)前收益率和到期收益率各是多少？按當(dāng)期收益率，該債券收益率被高估還是低估了？為什么？ＣＹ和ＹＴＭ分別為：因此，該債券收益率被低估了，因?yàn)闆](méi)有考慮資本溢價(jià)。對(duì)于折價(jià)債券，有下列關(guān)系式成立：票面利率＜當(dāng)期收益率＜到期收益率第二節(jié)債券收益率到期收益率第二節(jié)債券收益率到期收益率隱含條件：投資者要實(shí)現(xiàn)到期收益率，需要滿足下述三個(gè)條件：(1)投資者持有債券直至到期日；(2)投資者能按時(shí)收到未來(lái)所有的利息；(3)投資者在收到每期的利息后，要立即將利息以等于到期收益率的利率進(jìn)行再投資?！纠?-4】如果某人買了到期收益率為10％的20年期債券，其只有在今后的20年中將所有的債券利息都以10％的利率再投資，才可能獲得10％的承諾到期收益率。第二節(jié)債券收益率到期收益率第二節(jié)債券收益率持期收益率定義：持有期收益率是指?jìng)谝欢〞r(shí)期內(nèi)的收益率。用來(lái)考察投資者在一段時(shí)間持有某債券，但在債券到期前出售的持有期間的平均收益率。計(jì)算公式：上式中：h為持有期收益率，m為持有期數(shù)，Am為在m期之后的賣出價(jià)，其它與前面相同。如果該債券持有期限為一年，則：本年持有期收益率=(本年利息+資本損益)／期初價(jià)格第二節(jié)債券收益率持期收益率第二節(jié)債券收益率持期收益率到期收益率與持有期收益率的聯(lián)系和區(qū)別：如果持有期限等于到期期限（m=T），持有期收益率與到期收益率相等；如果T＞m，則二者是不同的；區(qū)別：到期收益率是在債券的市價(jià)等于它的價(jià)值時(shí)的一次性貼現(xiàn)率，是指如果債券持有至到期日，它整個(gè)生命期內(nèi)平均回報(bào)率；而持有期收益率是指?jìng)谝欢〞r(shí)期內(nèi)的收益率?！纠?-5】如果一種30年期的債券以1000元(面值)價(jià)格購(gòu)入，它的到期收益率為8％。若債券價(jià)格年底上升到1050元，則到期收益率高于還是低于持有期收益率？解答：它的到期收益率將下降到8％以下。但本年債券持有期回報(bào)率將高于8％，因?yàn)楸灸瓿钟衅诨貓?bào)率=(本年利息+資本損益)／期初價(jià)格=[80+(1050—1000)]／1000=13％。

第二節(jié)債券收益率持期收益率第二節(jié)債券收益率贖回收益率(yieldtocall，YTC)贖回收益率是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流的現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率，它的計(jì)算與到期收益率相似，只需要用贖回日代替到期日、以贖回價(jià)格代替面值即可。公式：上式，P為債券的市場(chǎng)價(jià)格；C為利息；Pm為贖回價(jià)格；YTC為贖回收益率（年率）；m為直到贖回日之前的付息期數(shù)。

第二節(jié)債券收益率贖回收益率(yieldtocall，Y第二節(jié)債券收益率贖回收益率(yieldtocall，YTC)贖回收益率（YTC）與到期收益率（YTM）的比較：在債券規(guī)定了可贖回條款的情況下，投資者更關(guān)注的是債券的贖回收益率而非到期收益率。下面舉例說(shuō)明兩者的差異?！纠?-6】30年期的可贖回債券，面值為1000美元，發(fā)行價(jià)為1150美元，息票率8％(以半年計(jì)息)，贖回保護(hù)期為10年，贖回價(jià)格l100美元。則該債券的YTC和YTM分別為：第二節(jié)債券收益率贖回收益率(yieldtocall，Y第二節(jié)債券收益率總收益率總收益率是考察不同的再投資利率情況下債券的真實(shí)收益水平的收益率。債券總收益的構(gòu)成：債券的利息收入債券利息是每期利息與總期數(shù)的乘積。假設(shè)c表示每期的息票額，n表示期數(shù)，則利息收入可以用nC表示。債券利息的再投資收入(利息的利息)用公式表示為：利息再投資收入=FV-nC。式中：FV=C[(1+r)n-1]/r，為利息收入和利息的再投資收入；C為息票額；n為期數(shù)；r為每期的再投資利率。債券的買賣差價(jià)(資本損益）為債券面值與債券買入價(jià)格的差額，即：A-P。第二節(jié)債券收益率總收益率第二節(jié)債券收益率總收益率【例2-7】某投資者以875.38元的價(jià)格購(gòu)買了一張面值1000元、票面利率8％、期限為10年，每半年付一次息的債券。債券的到期收益率為10％。債券的終值=875.38×(1+5％)20=2322.64(元)債券的總收益=2322.64-875.38=1447.26(元)現(xiàn)在，我們假設(shè)利息的再投資利率也是10％，按照上面?zhèn)偸找娴臉?gòu)成來(lái)計(jì)算該債券的總收益。利息收入=nC=20×40=800(元)利息的利息=40×[(1+5％)20-1]／5％-800=522．64(元)資本損益=A-P=1000-875.38=124.62(元)三項(xiàng)相加，800+124.62+522.64=1447.26(元)。如果再投資收益率低于10%，則總收益率高于還是低于到期收益率？第二節(jié)債券收益率總收益率第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素總收益率債券總收益率可按下述步驟計(jì)算：(1)計(jì)算利息以及利息的利息利息+利息的利息=FV=C[(1+r)n-1]/r(2)計(jì)算債券的期末價(jià)值債券的期末價(jià)值=利息收入+利息的利息+債券面值(3)計(jì)算每期總收益率每期總收益率=(期末價(jià)值／期初價(jià)值)1/n-1年總收益率=每期總收益率×m，m為每年付息次數(shù)。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素總收益率第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素債券價(jià)值影響因素債券內(nèi)在價(jià)值構(gòu)成因素直接影響債券價(jià)值的因素必要收益率票面利率信用評(píng)級(jí)可贖回條款可轉(zhuǎn)換條款到期時(shí)間違約風(fēng)險(xiǎn)可延期性稅收因素流通性第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素債券價(jià)值影響因素債券內(nèi)在價(jià)值直接影第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

只有當(dāng)債券的收益率與票面利率不相等時(shí)，對(duì)債券收益率的討論才變得是必要的。那么，債券的收益率對(duì)債券的價(jià)格變動(dòng)有何影響呢？

收益率對(duì)債券價(jià)值（理論價(jià)格）的影響實(shí)際上是市場(chǎng)利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響。我們通過(guò)債券定價(jià)公式已經(jīng)觀察到，債券價(jià)格與其必要收益率成反方向變動(dòng)關(guān)系。如何從理論上解釋債券價(jià)格與收益率（利率）成反向變動(dòng)關(guān)系呢？

第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

市場(chǎng)利率與債券價(jià)格變動(dòng)的均衡分析圖a1:資金借貸市場(chǎng)圖b1:證券市場(chǎng)利率可貸資金量證券數(shù)量證券價(jià)格R1R2E1E2D1D1D2S1S2S1E2E1D1P1P2第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響圖第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

市場(chǎng)利率與債券價(jià)格變動(dòng)的均衡分析均衡分析表明：債券價(jià)格與債券收益率（市場(chǎng)利率）成反向變動(dòng)關(guān)系。圖a2:資金借貸市場(chǎng)圖b2:證券市場(chǎng)證券數(shù)量證券價(jià)格S2S1E2E1D1R1R2利率可貸資金量R1R2E1E2D1D1D2S1第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響圖第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

例如某5年期的債券，面值為1000元，每年支付利息80元，即息票率為8%。如果當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格等于面值，意味著它的收益率等于息票率8％。如果它的收益率下降為5.76%，低于息票率市場(chǎng)價(jià)格上升到1100元；反之，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降到900元時(shí)，它的收益率上升到10.98%，高于息票率。具體計(jì)算如下：債券定價(jià)的原理一：債券價(jià)格與收益率反方向變動(dòng)，當(dāng)貼現(xiàn)率降低時(shí)，債券價(jià)格上升；當(dāng)貼現(xiàn)率上升時(shí)，債券價(jià)格下跌。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

債券定價(jià)原理一的推論：當(dāng)必要收益率=票面利率時(shí)，債券價(jià)格=面值；當(dāng)必要收益率>票面利率時(shí)，債券價(jià)格<面值；當(dāng)必要收益率<票面利率時(shí)，債券價(jià)格>面值。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

收益率變化對(duì)債券價(jià)值上升或下降的影響程度是相同的么？例如：某5年期的債券，面值為1000美元，息票率為7%。假定發(fā)行價(jià)格等于面值，那么它的收益率等于息票率7%。當(dāng)收益率上升到8%時(shí)，該債券的價(jià)格將下降到960.07美元，價(jià)格波動(dòng)幅度為39.93美元；反之，當(dāng)收益率下降到6%，該債券的價(jià)格將上升到1042.12美元,價(jià)格波動(dòng)幅度為42.12美元。具體計(jì)算如下：第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

收益率變化對(duì)債券價(jià)值上升或下降的影響程度是相同的么？債券定價(jià)原理二：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響例如，對(duì)于4種期限分別為1年、10年、20年和30年的債券，它們的面值均為100元，票面利率均為6%，如果到期收益率也都為6%，則這四種債券的價(jià)格各為多少元？答案：均為100元。如果債券的面值和票面利率都相同且票面利率都等于到期收益率時(shí)，則到期時(shí)間對(duì)債券市場(chǎng)價(jià)格沒(méi)有影響。如果預(yù)期收益率（市場(chǎng)利率）發(fā)生變化且不等于票面利率時(shí)，則到期時(shí)間對(duì)債券的市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)將產(chǎn)生怎樣的影響呢？第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響上例中，4種期限分別為1年、10年、20年和30年的債券，它們的面值均為100元，票面利率均為6%，如果相應(yīng)的市場(chǎng)利率上升或下降，這4種債券的內(nèi)在價(jià)值的變化如表所示：第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響為進(jìn)一步分析債券期限對(duì)債券價(jià)格的影響，我們引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中彈性的概念來(lái)分析到期期限影響債券價(jià)格的敏感度。以上例10年期和30年期兩種債券為例，如果預(yù)期收益率都從6%上升到8%，兩種債券的價(jià)格分別下降到86元和77元，10年期債券的彈性系數(shù)為-0.42，30年期債券的彈性系數(shù)為-0.69。債券定價(jià)原理三：債券價(jià)格波動(dòng)幅度與債券到期時(shí)間之間成正向變動(dòng)關(guān)系。當(dāng)預(yù)期收益率不等于票面利率時(shí)，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格變動(dòng)幅度越大，反之則相反。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響債券定價(jià)原理四：對(duì)面值相同的債券，債券價(jià)格波動(dòng)幅度相對(duì)于債券到期時(shí)間的臨近以遞增的速度減少，而相對(duì)于到期時(shí)間的延長(zhǎng)以遞減的速度增加。（P120）第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響無(wú)論是溢價(jià)發(fā)行的債券（零息債券除外）還是折價(jià)發(fā)行的債券，若債券的內(nèi)在到期收益率不變，則隨著債券到期日的臨近，債券的市場(chǎng)價(jià)格將逐漸趨向于債券的面值。下圖直觀地反映了債券的價(jià)格變動(dòng)軌跡。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響零息票債券的價(jià)格變動(dòng)有其特殊性。在到期日，債券價(jià)格等于面值，到期日之前，由于資金的時(shí)間價(jià)值，債券價(jià)格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。如果利率恒定，則價(jià)格以等于利率值的速度上升。例如，30年期的零息票債券，面值1000美元，市場(chǎng)利率等于10%，當(dāng)前價(jià)格為1000/（1+10%）30=57.31（美元）。一年后，價(jià)格為1000/（1+10%）29=63.04（美元），比上一年增長(zhǎng)了10%。下圖反映了零息債券價(jià)格的變動(dòng)軌跡。

第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素三、息票利率對(duì)債券價(jià)格的影響原理三說(shuō)明，在其他屬性不變的條件下，較低的票面利率會(huì)引起未來(lái)債券價(jià)格的提高，反之，較高的票面利率會(huì)導(dǎo)致未來(lái)債券價(jià)格的下降。但息票率的高低對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)幅度有何影響呢？例如有A、B、c、D四種債券，每半年付一次利息，相關(guān)資料如下表：第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素三、息票利率對(duì)債券價(jià)格的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素三、息票利率對(duì)債券價(jià)格的影響債券定價(jià)原理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反比關(guān)系。換言之，息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小，反之，息票率越低，債券價(jià)格波動(dòng)幅度越大。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素三、息票利率對(duì)債券價(jià)格的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素專欄：馬凱爾債券定價(jià)原理

馬凱爾(BurtonGMalkiel)根據(jù)債券價(jià)格與債券的票面利率、收益率和到期時(shí)間的關(guān)系總結(jié)出了債券定價(jià)原理，被稱為債券定價(jià)五大定理。1.債券價(jià)格與債券收益率成反比關(guān)系，即債券價(jià)格上升，債券預(yù)期收益率下降。2.債券到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度成正比關(guān)系，即債券到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。3.債券價(jià)格對(duì)收益率敏感性的增加程度隨到期時(shí)間延長(zhǎng)而遞減，即雖然到期時(shí)間延長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性越高，波動(dòng)幅度也越大，但隨著到期時(shí)間的延長(zhǎng)，這種波動(dòng)幅度增加的程度會(huì)遞減。4.收益率下降使債券價(jià)格上升的幅度，高于收益率上升導(dǎo)致債券價(jià)格下跌的幅度，即收益率同樣變動(dòng)1％，收益率下降1％帶來(lái)債券價(jià)格上漲的幅度會(huì)高于收益率上升1％所造成的債券下跌的幅度。5.給定收益率變化幅度，債券的息票利率與債券價(jià)格波動(dòng)幅度成反比關(guān)系，即債券票面利率越低，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素專欄：馬凱爾債券定價(jià)原理第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素四、違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)債券價(jià)值的影響債券的違約風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)l(fā)行人未履行契約的規(guī)定支付債券的本金和利息，給債券投資者帶來(lái)?yè)p失的可能性。債券違約風(fēng)險(xiǎn)與債券的收益率之間存在著什么關(guān)系呢？債券評(píng)級(jí)是反映債券違約風(fēng)險(xiǎn)的綜合指標(biāo)債券信用評(píng)級(jí)是由獨(dú)立的私人機(jī)構(gòu)對(duì)債券的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行的評(píng)級(jí)，這種評(píng)級(jí)僅僅是對(duì)各種債券當(dāng)前的信用狀況做出評(píng)價(jià)，向投資者提供債券發(fā)行人的一些信息，并不提供任何債券買賣信息。信用評(píng)級(jí)對(duì)債券價(jià)值的影響是很大的，信用級(jí)別較高即違約風(fēng)險(xiǎn)越小的債券可以用自己的信譽(yù)降低債券的收益率水平，從而節(jié)約融資成本；而那些信用級(jí)別較低也即違約風(fēng)險(xiǎn)較高的債券只能以較高的收益率水平發(fā)行債券。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素四、違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素五、可贖回條款對(duì)債券價(jià)值的影響債券在發(fā)行時(shí)賦予發(fā)行人在一定時(shí)間內(nèi)有權(quán)單方面贖回的債券被稱為可贖回債券。發(fā)行人行使贖回權(quán)時(shí)，以事先約定的贖回價(jià)格將債券從投資者手中收回。影響發(fā)行人行使贖回權(quán)的主要因素：在市場(chǎng)利率下降并低于債券息票率時(shí)債券被贖回的概率增大；溢價(jià)債券由于發(fā)行價(jià)較高，極易被收回。

可贖回條款對(duì)債券定價(jià)的影響表現(xiàn)為：贖回價(jià)格高于面值贖回價(jià)格的存在制約了債券市場(chǎng)價(jià)格的上升空間為彌補(bǔ)投資者的被贖回風(fēng)險(xiǎn)，可贖回債券發(fā)行時(shí)通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益率。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素五、可贖回條款對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素六、稅收待遇對(duì)債券價(jià)值的影響由于利息收入納稅與否直接影響著投資的實(shí)際收益率，所以，稅收待遇成為影響債券的市場(chǎng)價(jià)格和收益率的一個(gè)重要因素。例如，美國(guó)法律規(guī)定，地方政府債券的利息收入可以免繳聯(lián)邦收入所得稅，使得地方政府債券的名義到期收益率往往比類似的但沒(méi)有免稅待遇的債券要低20至40%。所以，享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價(jià)值一般略高于沒(méi)有免稅待遇的債券。

第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素六、稅收待遇對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素七、債券流動(dòng)性對(duì)債券價(jià)值的影響債券流動(dòng)性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的能力。通常用債券的買賣差價(jià)的大小反映債券的流動(dòng)性大小。買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高；反之，流動(dòng)性較低。在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義的到期收益率之間呈反比例關(guān)系，即：流動(dòng)性高的債券的到期收益率比較低，反之亦然。即債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。

第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素七、債券流動(dòng)性對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素八、可轉(zhuǎn)換性和可延期性對(duì)債券價(jià)值的影響可轉(zhuǎn)換債券的持有者可用債券來(lái)交換一定數(shù)量的普通股股票。每單位債券可換得的股票股數(shù)稱為轉(zhuǎn)換率，可換得的股票當(dāng)前價(jià)值稱為市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值，債券價(jià)格與市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值的差額稱為轉(zhuǎn)換損益。一般情況下，可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低。

可延期債券是一種較新的債券形式。與可贖回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利。如果市場(chǎng)利率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，如果市場(chǎng)利率上升，超過(guò)了息票率，投資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素八、可轉(zhuǎn)換性和可延期性對(duì)債券價(jià)值的第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素小結(jié)：債券影響因素與債券價(jià)格/價(jià)值變動(dòng)的關(guān)系第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素小結(jié)：債券影響因素與債券價(jià)格/價(jià)值第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）概念：又稱馬考勒久期，簡(jiǎn)記為D。所謂馬考勒久期，是指未來(lái)一系列現(xiàn)金流的時(shí)間以現(xiàn)金流的現(xiàn)值為權(quán)數(shù)所計(jì)算的加權(quán)平均到期時(shí)間。

久期與到期期限比較：久期描述了獲得每筆現(xiàn)金流(息票和本金支付)的時(shí)間的加權(quán)平均值，是考慮了每期現(xiàn)金流的貨幣時(shí)間價(jià)值的有效到期期限，因此，久期是根據(jù)貨幣的時(shí)間價(jià)值計(jì)算的收回最初的投資成本所需的加權(quán)平均時(shí)間；債券到期期限是根據(jù)日歷時(shí)間計(jì)算的名義期限，沒(méi)有考慮現(xiàn)金流的貨幣時(shí)間價(jià)值。第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）計(jì)算公式：D是馬考勒久期；P0是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格；ct為第t期支付的現(xiàn)金流(利息或本金)，PV(ct)是債券未來(lái)第t期現(xiàn)金流(利息或本金)的現(xiàn)值；y是債券的到期收益率（年）；T是債券的到期時(shí)間（年）。久期的計(jì)算是以年為單位的；在債券發(fā)行時(shí)以及發(fā)行后，都可以計(jì)算馬考勒久期。

第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）久期的影響因素（1）到期期限；（2）到期收益率；（3）息票支付（息票率或息票額）第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）第四節(jié)久期、凸度與免疫久期計(jì)算舉例【例6-4-1】某債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為950．25美元，到期收益率為10％，息票率為8％，面值1000美元，3年后到期，每年付一次利息，到期一次性償還本金。利用公式計(jì)算D：第四節(jié)久期、凸度與免疫久期計(jì)算舉例第四節(jié)久期、凸度與免疫久期計(jì)算舉例【例6-4-2】計(jì)算期限5年，息票利率為10％，以1000美元面值出售的債券的久期。假設(shè)YTM為10％(半年ytm為5％)。

第四節(jié)久期、凸度與免疫久期計(jì)算舉例第四節(jié)久期、凸度與免疫久期計(jì)算舉例【例6-4-2】計(jì)算期限5年，息票利率為10％，以1000美元面值出售的債券的久期。假設(shè)YTM為10％(半年ytm為5％)。

第四節(jié)久期、凸度與免疫久期計(jì)算舉例第四節(jié)久期、凸度與免疫債券組合的馬考勒久期計(jì)算其中，Dp表示債券組合的馬考勒久期，wi表示債券i的市場(chǎng)價(jià)值占該債券組合市場(chǎng)價(jià)值的比重，Di表示債券i的馬考勒久期，k表示債券組合中債券的個(gè)數(shù)。第四節(jié)久期、凸度與免疫債券組合的馬考勒久期計(jì)算第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）馬考勒久期定理定理一：貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于到期時(shí)間。

其中，cT為第T期支付的現(xiàn)金流，PV(cT)是cT按y折算的現(xiàn)值。第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）馬考勒久期定理定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于到期時(shí)間。只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于到期時(shí)間，并等于1。定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期：D=1+1/y，其中y是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）馬考勒久期定理定理四：在其他因素不變的條件下，久期與息票利率成反比關(guān)系。定理五：在其他因素不變的條件下，久期與到期時(shí)間成正比關(guān)系。定理六：在其他因素不變的條件下，久期與債券到期收益率成反比關(guān)系。第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）久期的應(yīng)用價(jià)值第一，它告訴我們可以相互替代的債券有效期限的差異。第二，久期概念被應(yīng)用于某些債券管理策略之中，如免疫策略。第三，久期是測(cè)度債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)敏感性的指標(biāo)。

第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）使用久期估計(jì)債券價(jià)格變動(dòng)修正久期的定義D*為修正久期，D為馬考勒久期，y為到期收益率。利用修正久期近似計(jì)算債券價(jià)格變動(dòng)率⊿P=價(jià)格的變動(dòng)；P=債券的價(jià)格；D*=帶負(fù)號(hào)的修正久期；△y=以小數(shù)形式表述的收益率的變動(dòng)。第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）使用久期估計(jì)債券價(jià)格變動(dòng)【例6-4-3】用【例6-4-2】計(jì)算得出的每半年支付一次利息的10％的YTM、4.054年的久期作為參數(shù)。假設(shè)該債券的收益率從10％升高到10.02％。利用修正久期計(jì)算收益率上升后的債券價(jià)格的過(guò)程如下：修正久期：D*=D/(1+y)=4.054／(1+0.05)=3.861價(jià)格變動(dòng)率：△P／P=－D*×△y

=-D×△y

/(1+y)=－3.861×0.2%=－0.772％

變動(dòng)后的價(jià)格：

1000×（1－0.00772）=992.28（美元）第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）久期的局限性久期考察的是債券價(jià)格變動(dòng)率與收益率變動(dòng)率的線性關(guān)系。如上例中，如果上升0.20％，價(jià)格下降0.772%。如果收益率的變動(dòng)幅度非常小并且該證券并不涉及期權(quán)，利用該公式可以對(duì)價(jià)格的百分比變動(dòng)進(jìn)行精確的估計(jì)。然而在實(shí)際中，價(jià)格一收益率之間并非線性關(guān)系。它們之間的關(guān)系實(shí)際上呈曲線形狀。因此，當(dāng)收益率變動(dòng)幅度很大時(shí)，如提高或降低100%或200%時(shí)，運(yùn)用久期近似得出的價(jià)格變化的幅度誤差就會(huì)很大。因此，為了更精確反映債券收益率影響債券久期的變動(dòng)程度，在債券價(jià)格和收益率變動(dòng)關(guān)系中引入了凸度的概念。凸度或凸性是指?jìng)瘍r(jià)格——收益率曲線的曲度。

第四節(jié)久期、凸度與免疫一、久期（Duration）10十二月202271債券價(jià)值分析教材(PPT71頁(yè))10十二月20221債券價(jià)值分析教材(PPT71頁(yè))金融投資不同于一般經(jīng)濟(jì)學(xué)上的投資含義，金融投資買賣的是金融資產(chǎn)，金融資產(chǎn)之所以被投資者持有或購(gòu)買是因其自身內(nèi)在價(jià)值的存在。但作為金融資產(chǎn)投資者最為困惑的就是如何在看似變化無(wú)常的市場(chǎng)行情中把握有利的投資時(shí)機(jī)并作出正確的投資決策。眾多金融決策均歸結(jié)為計(jì)算資產(chǎn)內(nèi)在價(jià)值多少的問(wèn)題，即資產(chǎn)估價(jià)或評(píng)估。根據(jù)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)格的偏離程度，可以判斷資產(chǎn)是否被高估或低估，進(jìn)而幫助投資者做出正確的投資決策。因此，金融資產(chǎn)估價(jià)是微觀金融分析的基礎(chǔ)和投資決策的關(guān)鍵。本章將系統(tǒng)學(xué)習(xí)固定收益類證券的典型——債券的價(jià)值分析原理、債券的收益率、債券價(jià)值的影響因素、債券的久期、凸度及其應(yīng)用。金融投資不同于一般經(jīng)濟(jì)學(xué)上的投資含義，金融投資買賣的目錄第一節(jié)收入資本化法第二節(jié)債券的收益率第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素第四節(jié)久期、凸度與免疫目錄第一節(jié)收入資本化法第二節(jié)債券的收益率第三節(jié)債券收入資本化的含義及其應(yīng)用方法：收人資本化法或收入法：又稱現(xiàn)金流貼現(xiàn)法（discountedcashflowmethod)，是指任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值取決于持有資產(chǎn)可能帶來(lái)的未來(lái)現(xiàn)金流收入的現(xiàn)值。債券的內(nèi)在價(jià)值：也稱為債券的理論價(jià)格，是指?jìng)狡谌涨暗娜楷F(xiàn)金收入流的現(xiàn)值。確定債券內(nèi)在價(jià)值的基本步驟：一是確定債券的未來(lái)現(xiàn)金收入流二是確定對(duì)未來(lái)現(xiàn)金收入流的貼現(xiàn)率第一節(jié)收入資本化法收入資本化的含義及其應(yīng)用方法：第一節(jié)收入資本化法收入資本化的含義及其應(yīng)用方法：未來(lái)現(xiàn)金收入流：取決于債券發(fā)行者承諾到期償還的本金和利息，其價(jià)值采取未來(lái)值的形式，我們需要利用貼現(xiàn)率將未來(lái)的現(xiàn)金流調(diào)整到它們的現(xiàn)值，從而使不同的債券具有了可比較的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)。貼現(xiàn)率：一般也稱折現(xiàn)率，是指將未來(lái)現(xiàn)金流折算為現(xiàn)值所使用的利率。財(cái)務(wù)上通常稱為必要收益率(requiredrateofreturn)，必要收益率是投資者根據(jù)相關(guān)條件對(duì)市場(chǎng)利率變化的預(yù)期收益率，不同的投資者或投資機(jī)構(gòu)在對(duì)債券價(jià)值進(jìn)行分析中所選定的貼現(xiàn)率不一定相同。

第一節(jié)收入資本化法收入資本化的含義及其應(yīng)用方法：第一節(jié)收入資本化法收入資本化的含義及其方法：一般來(lái)說(shuō)，選擇貼現(xiàn)率要考慮兩個(gè)因素一是貨幣的時(shí)間價(jià)值；二是所評(píng)估的債券未來(lái)現(xiàn)金流風(fēng)險(xiǎn)的大小。前一個(gè)因素主要取決于未來(lái)利率的變動(dòng)、通貨膨脹情況、債券期限的長(zhǎng)短等，后一個(gè)因素與所評(píng)估債券的信用級(jí)別、流動(dòng)性、稅收待遇以及特殊條款(例如提前贖回條款、可轉(zhuǎn)換條款等)緊密相關(guān)。通行的做法是，選擇市場(chǎng)上存在的其他類似債券的收益率作為參考利率，考慮擬評(píng)估債券與參考債券的異同點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整；或者以同期限的國(guó)債利率為基準(zhǔn)，充分考慮所評(píng)估債券的信用級(jí)別、稅收待遇、特殊條款等因素來(lái)確定。第一節(jié)收入資本化法收入資本化的含義及其方法：第一節(jié)收入資本化法債券的未來(lái)現(xiàn)金收入流主要取決于到期承諾支付的利息，因此，理論上通常按付息方式把債券分為三種：零息債券定息債券永續(xù)債券運(yùn)用收益資本化法分別對(duì)上述債券的內(nèi)在價(jià)值進(jìn)行分析。第一節(jié)收入資本化法債券的未來(lái)現(xiàn)金收入流主要取決于到期承諾支付的利息，因此，理論第一節(jié)收入資本化法一、零息債券零息債券又稱貼現(xiàn)債券，指一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行的、在到期日之前不支付任何利息，只是在到期日按債券面值償還的債券。通常，短期國(guó)債（國(guó)庫(kù)券）采取折現(xiàn)方式發(fā)行。零息債券一般低于面值發(fā)行，債券發(fā)行價(jià)格和面值的差額就是投資者的利息收入。零息債券內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式為：其中，V代表內(nèi)在價(jià)值，A代表面值，y是該債券的預(yù)期年收益率，T是債券到期年限。第一節(jié)收入資本化法一、零息債券第一節(jié)收入資本化法一、零息債券零息債券內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式為：【例1】假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬(wàn)美元，期限為20年，該債券的預(yù)期收益率為10％，那么它的內(nèi)在價(jià)值為：

y=100／(1+0.1)20=14.8644(萬(wàn)美元)

第一節(jié)收入資本化法一、零息債券第一節(jié)收入資本化法二、定息債券又稱固定利息債券或直接債券(1evel-couponbond)，按照票面金額計(jì)算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。投資者不僅可以在債券期滿時(shí)收回本金(面值)，而且還可定期獲得固定的利息收入。所以，投資者未來(lái)的現(xiàn)金流包括了兩本金和利息部分。直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式如下：C是債券每年支付的利息，其他變量的含義與式(1)相同。第一節(jié)收入資本化法二、定息債券第一節(jié)收入資本化法二、定息債券直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式如下：【例2】市場(chǎng)上有一種面值為1000元的附息債券，票面利率9％，每年計(jì)算一次利息，期限為10年。如果必要收益率為10％，則該債券的內(nèi)在價(jià)值為：第一節(jié)收入資本化法二、定息債券第一節(jié)收入資本化法二、定息債券直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式如下：上式考慮的是每年付一次息的情況，如果每年付息m次，則上式需要調(diào)整為：第一節(jié)收入資本化法二、定息債券第一節(jié)收入資本化法二、定息債券【例3】美國(guó)政府于1996年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13％的15年期國(guó)債。根據(jù)美國(guó)慣例，債券利息每半年支付一次。假設(shè)現(xiàn)在是2007年11月，目前市場(chǎng)上美國(guó)政府債券的預(yù)期收益率為10％。問(wèn)題：從2007年11月后至到期，該債券一共需付息幾次？到期前每次付息多少？最后一次支付的現(xiàn)金流是多少？該債券的當(dāng)前（2007.11）價(jià)值是多少？解答：8次；65美元/次；1065美元。該債券的當(dāng)前價(jià)值為：第一節(jié)收入資本化法二、定息債券第一節(jié)收入資本化法三、永續(xù)債券永續(xù)債券是一種沒(méi)有到期日的特殊的定期債券。典型代表為統(tǒng)一公債(English

Consols)；優(yōu)先股實(shí)際上也是一種統(tǒng)一公債。統(tǒng)一公債的內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式如下：【例4】某種統(tǒng)一公債每年的固定利息是50美元，假定該債券的預(yù)期收益率為10％，那么，該債券的內(nèi)在價(jià)值為：50/0.1=500（美元）第一節(jié)收入資本化法三、永續(xù)債券第一節(jié)收入資本化法收入法在債券投資中的應(yīng)用債券的內(nèi)在價(jià)值為我們提供了一種判斷債券的市場(chǎng)價(jià)值是高估還是低估的方法，我們只需要對(duì)比債券的內(nèi)在價(jià)值和其市場(chǎng)價(jià)格的差異，就能非常方便地判斷出該債券價(jià)值被高估還是低估。通常采用凈現(xiàn)值(可表示為NPV)來(lái)判斷。投資者投資某債券的凈現(xiàn)值等于該債券的內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格的差額，即：NPV=V-P。式中：V為債券內(nèi)在價(jià)值；P為債券的市場(chǎng)價(jià)格。若凈現(xiàn)值大于零，說(shuō)明該債券價(jià)值被低估；反之，該債券價(jià)值被高估。例如，某投資者持有一張面值1000元的3年期債券，年利率為7．5％，目前該債券市場(chǎng)價(jià)格975．48元，設(shè)債券必要收益率為10％，則：NPV=V-P=-37.66元。第一節(jié)收入資本化法收入法在債券投資中的應(yīng)用第二節(jié)債券收益率引言：第一節(jié)運(yùn)用收入法計(jì)算的債券內(nèi)在價(jià)值，是在假設(shè)已知債券必要收益率的情況下，計(jì)算債券的內(nèi)在價(jià)值。表示投資者為獲得一定的收益率(必要收益率)而愿意對(duì)債券支付的金額。通過(guò)計(jì)算該債券的NPV,來(lái)決定其投資價(jià)值。但對(duì)于不同票面金額、不同到期期限和不同票面利率進(jìn)而具有不同市場(chǎng)價(jià)格的債券，我們?nèi)绾伪容^其內(nèi)在價(jià)值而做出投資決策呢？除了用絕對(duì)金額表示債券價(jià)值以外，我們還可以用收益率(yield)來(lái)表示債券的價(jià)值，這個(gè)收益率是指在一定的假設(shè)條件下投資者單位投資的回報(bào)率，是對(duì)債券相對(duì)價(jià)值的衡量。第二節(jié)債券收益率引言：第二節(jié)債券收益率在這里，我們是假設(shè)已知債券的市場(chǎng)價(jià)格來(lái)計(jì)算債券的必要收益率(貼現(xiàn)率)。用收益率來(lái)描述債券的內(nèi)在價(jià)值非常普遍，更便于比較不同債券的內(nèi)在價(jià)值。已知債券市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算債券收益率的公式：其中，P代表市場(chǎng)價(jià)格，A代表面值，C是債券每期支付的利息，y是該債券的預(yù)期收益率，T是債券到期時(shí)間。在進(jìn)行投資決策時(shí)，如果計(jì)算出來(lái)的收益率大于必要收益率，我們稱該債券價(jià)格被低估；反之，則被高估。

第二節(jié)債券收益率在這里，我們是假設(shè)已知債券的市場(chǎng)價(jià)格來(lái)計(jì)算第二節(jié)債券收益率常見(jiàn)的收益率形式票面利率當(dāng)期收益率到期收益率持有期收益率贖回收益率總收益率上述不同形式的收益率都有各自的含義和特點(diǎn)，實(shí)踐中需要準(zhǔn)確理解和把握。第二節(jié)債券收益率常見(jiàn)的收益率形式第二節(jié)債券收益率息票利率息票利率簡(jiǎn)稱息票率，是指?jìng)泵嫠d明的利率。有時(shí)也被稱為名義收益率。例如某債券的票面利率為10％，是指持有人每期都能得到10％的利息收入，它是描述債券票面利率特征的最簡(jiǎn)單的一種方法。當(dāng)債券的市場(chǎng)價(jià)格與面值相等時(shí)，息票利率等于其內(nèi)在的收益率。此時(shí)也不存在其它形式的收益率。根據(jù)債券價(jià)格與面值的關(guān)系，可把債券分為三類：價(jià)格等于面值，平價(jià)債券：預(yù)期收益率=票面利率價(jià)格大于面值，溢價(jià)債券：預(yù)期收益率與票面利率的關(guān)系？?jī)r(jià)格小于面值，折價(jià)債券：預(yù)期收益率與票面利率的關(guān)系？只有當(dāng)債券的價(jià)格與面值不等時(shí)，收益率這一術(shù)語(yǔ)才變得模糊不清，才需要對(duì)收益率做出更明確的界定。第二節(jié)債券收益率息票利率第二節(jié)債券收益率當(dāng)期收益率(currentyield，CY)

當(dāng)期收益率是債券利息額與債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的比值。公式：CY=C／P。式中：CY為當(dāng)期收益率；C為年利息額；P為債券購(gòu)買時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格。當(dāng)期收益率反映的是債券當(dāng)期收入占債券價(jià)格的百分比，它只考慮了利息所得。短期投資者通常用CY和其他投資工具的報(bào)酬率(如銀行定期存款利率)比較高低，作為投資參考。但它沒(méi)有考慮債券可能的資本利得或資本損失，這也將直接影響到投資的最終實(shí)際收益。第二節(jié)債券收益率當(dāng)期收益率(currentyield，C第二節(jié)債券收益率當(dāng)期收益率(currentyield，CY)

當(dāng)期收益率公式：CY=C／P。式中：CY為當(dāng)期收益率；C為年利息；P為債券購(gòu)買時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格。【例2-1】假設(shè)某1年期債券的息票率為10%，面值1000元，某投資者以發(fā)行價(jià)格1100元買入。問(wèn)：該債券屬于何種債券？該投資者的當(dāng)期收益率為多少？該債券的真實(shí)收益率被夸大了還是縮小了？解答：屬于溢價(jià)債券；當(dāng)期收益率=100/1100=9.09%.因當(dāng)期收益率沒(méi)有考慮投資期間的資本損失1100-1000=100，因此溢價(jià)債券的收益率被擴(kuò)大了，真實(shí)收益率為0.

第二節(jié)債券收益率當(dāng)期收益率(currentyield，C第二節(jié)債券收益率到期收益率(yieldtomaturity，YTM)定義：到期收益率是使債券未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值和正好等于債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格的貼現(xiàn)率，即隱含在債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格中的到期收益率。它是假設(shè)投資者購(gòu)買債券后一直持有至到期日為止所獲得的年收益率。計(jì)算公式：用k表示到期收益率，債券的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為P，每期支付的利息為c，到期償還本金(面值)A，債券的期限為T。那么，K與P之間存在下列關(guān)系：第二節(jié)債券收益率到期收益率(yieldtomaturi第二節(jié)債券收益率到期收益率特點(diǎn)：到期收益率是按復(fù)利計(jì)算的收益率，既考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值，也考慮了債券的購(gòu)買價(jià)格和債券到期價(jià)格之間的資本利得或資本損失。因此，到期收益率是一個(gè)比較好的衡量債券預(yù)期收益率的指標(biāo)，也是債券收益率類別中應(yīng)用最為廣泛的指標(biāo)。應(yīng)用：如果y>k，則該債券的價(jià)格被高估；如果y<k，則該債券的價(jià)格被低估；當(dāng)y=k時(shí)，債券的價(jià)格等于債券價(jià)值，市場(chǎng)也處于均衡狀態(tài)。

第二節(jié)債券收益率到期收益率第二節(jié)債券收益率到期收益率【例2-2】：假設(shè)某2年期債券的息票率為10%，面值1000元，某投資者以發(fā)行價(jià)格1100元買入。該債券的CY和YTM各為多少？按當(dāng)期收益率，該債券收益率被高估還是低估了？為什么？該債券的CY和YTM分別為：因此，按CY衡量的該債券收益率被高估了，因?yàn)闆](méi)有考慮資本損失。對(duì)于溢價(jià)債券有如下關(guān)系式成立：到期收益率＜當(dāng)期收益率＜票面利率第二節(jié)債券收益率到期收益率第二節(jié)債券收益率到期收益率【例2-3】：假設(shè)某2年期債券的息票率為4%，面值1000元，某投資者以發(fā)行價(jià)格950元買入。該債券的當(dāng)前收益率和到期收益率各是多少？按當(dāng)期收益率，該債券收益率被高估還是低估了？為什么？ＣＹ和ＹＴＭ分別為：因此，該債券收益率被低估了，因?yàn)闆](méi)有考慮資本溢價(jià)。對(duì)于折價(jià)債券，有下列關(guān)系式成立：票面利率＜當(dāng)期收益率＜到期收益率第二節(jié)債券收益率到期收益率第二節(jié)債券收益率到期收益率隱含條件：投資者要實(shí)現(xiàn)到期收益率，需要滿足下述三個(gè)條件：(1)投資者持有債券直至到期日；(2)投資者能按時(shí)收到未來(lái)所有的利息；(3)投資者在收到每期的利息后，要立即將利息以等于到期收益率的利率進(jìn)行再投資。【例2-4】如果某人買了到期收益率為10％的20年期債券，其只有在今后的20年中將所有的債券利息都以10％的利率再投資，才可能獲得10％的承諾到期收益率。第二節(jié)債券收益率到期收益率第二節(jié)債券收益率持期收益率定義：持有期收益率是指?jìng)谝欢〞r(shí)期內(nèi)的收益率。用來(lái)考察投資者在一段時(shí)間持有某債券，但在債券到期前出售的持有期間的平均收益率。計(jì)算公式：上式中：h為持有期收益率，m為持有期數(shù)，Am為在m期之后的賣出價(jià)，其它與前面相同。如果該債券持有期限為一年，則：本年持有期收益率=(本年利息+資本損益)／期初價(jià)格第二節(jié)債券收益率持期收益率第二節(jié)債券收益率持期收益率到期收益率與持有期收益率的聯(lián)系和區(qū)別：如果持有期限等于到期期限（m=T），持有期收益率與到期收益率相等；如果T＞m，則二者是不同的；區(qū)別：到期收益率是在債券的市價(jià)等于它的價(jià)值時(shí)的一次性貼現(xiàn)率，是指如果債券持有至到期日，它整個(gè)生命期內(nèi)平均回報(bào)率；而持有期收益率是指?jìng)谝欢〞r(shí)期內(nèi)的收益率。【例2-5】如果一種30年期的債券以1000元(面值)價(jià)格購(gòu)入，它的到期收益率為8％。若債券價(jià)格年底上升到1050元，則到期收益率高于還是低于持有期收益率？解答：它的到期收益率將下降到8％以下。但本年債券持有期回報(bào)率將高于8％，因?yàn)楸灸瓿钟衅诨貓?bào)率=(本年利息+資本損益)／期初價(jià)格=[80+(1050—1000)]／1000=13％。

第二節(jié)債券收益率持期收益率第二節(jié)債券收益率贖回收益率(yieldtocall，YTC)贖回收益率是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流的現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率，它的計(jì)算與到期收益率相似，只需要用贖回日代替到期日、以贖回價(jià)格代替面值即可。公式：上式，P為債券的市場(chǎng)價(jià)格；C為利息；Pm為贖回價(jià)格；YTC為贖回收益率（年率）；m為直到贖回日之前的付息期數(shù)。

第二節(jié)債券收益率贖回收益率(yieldtocall，Y第二節(jié)債券收益率贖回收益率(yieldtocall，YTC)贖回收益率（YTC）與到期收益率（YTM）的比較：在債券規(guī)定了可贖回條款的情況下，投資者更關(guān)注的是債券的贖回收益率而非到期收益率。下面舉例說(shuō)明兩者的差異?！纠?-6】30年期的可贖回債券，面值為1000美元，發(fā)行價(jià)為1150美元，息票率8％(以半年計(jì)息)，贖回保護(hù)期為10年，贖回價(jià)格l100美元。則該債券的YTC和YTM分別為：第二節(jié)債券收益率贖回收益率(yieldtocall，Y第二節(jié)債券收益率總收益率總收益率是考察不同的再投資利率情況下債券的真實(shí)收益水平的收益率。債券總收益的構(gòu)成：債券的利息收入債券利息是每期利息與總期數(shù)的乘積。假設(shè)c表示每期的息票額，n表示期數(shù)，則利息收入可以用nC表示。債券利息的再投資收入(利息的利息)用公式表示為：利息再投資收入=FV-nC。式中：FV=C[(1+r)n-1]/r，為利息收入和利息的再投資收入；C為息票額；n為期數(shù)；r為每期的再投資利率。債券的買賣差價(jià)(資本損益）為債券面值與債券買入價(jià)格的差額，即：A-P。第二節(jié)債券收益率總收益率第二節(jié)債券收益率總收益率【例2-7】某投資者以875.38元的價(jià)格購(gòu)買了一張面值1000元、票面利率8％、期限為10年，每半年付一次息的債券。債券的到期收益率為10％。債券的終值=875.38×(1+5％)20=2322.64(元)債券的總收益=2322.64-875.38=1447.26(元)現(xiàn)在，我們假設(shè)利息的再投資利率也是10％，按照上面?zhèn)偸找娴臉?gòu)成來(lái)計(jì)算該債券的總收益。利息收入=nC=20×40=800(元)利息的利息=40×[(1+5％)20-1]／5％-800=522．64(元)資本損益=A-P=1000-875.38=124.62(元)三項(xiàng)相加，800+124.62+522.64=1447.26(元)。如果再投資收益率低于10%，則總收益率高于還是低于到期收益率？第二節(jié)債券收益率總收益率第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素總收益率債券總收益率可按下述步驟計(jì)算：(1)計(jì)算利息以及利息的利息利息+利息的利息=FV=C[(1+r)n-1]/r(2)計(jì)算債券的期末價(jià)值債券的期末價(jià)值=利息收入+利息的利息+債券面值(3)計(jì)算每期總收益率每期總收益率=(期末價(jià)值／期初價(jià)值)1/n-1年總收益率=每期總收益率×m，m為每年付息次數(shù)。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素總收益率第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素債券價(jià)值影響因素債券內(nèi)在價(jià)值構(gòu)成因素直接影響債券價(jià)值的因素必要收益率票面利率信用評(píng)級(jí)可贖回條款可轉(zhuǎn)換條款到期時(shí)間違約風(fēng)險(xiǎn)可延期性稅收因素流通性第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素債券價(jià)值影響因素債券內(nèi)在價(jià)值直接影第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

只有當(dāng)債券的收益率與票面利率不相等時(shí)，對(duì)債券收益率的討論才變得是必要的。那么，債券的收益率對(duì)債券的價(jià)格變動(dòng)有何影響呢？

收益率對(duì)債券價(jià)值（理論價(jià)格）的影響實(shí)際上是市場(chǎng)利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響。我們通過(guò)債券定價(jià)公式已經(jīng)觀察到，債券價(jià)格與其必要收益率成反方向變動(dòng)關(guān)系。如何從理論上解釋債券價(jià)格與收益率（利率）成反向變動(dòng)關(guān)系呢？

第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

市場(chǎng)利率與債券價(jià)格變動(dòng)的均衡分析圖a1:資金借貸市場(chǎng)圖b1:證券市場(chǎng)利率可貸資金量證券數(shù)量證券價(jià)格R1R2E1E2D1D1D2S1S2S1E2E1D1P1P2第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響圖第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

市場(chǎng)利率與債券價(jià)格變動(dòng)的均衡分析均衡分析表明：債券價(jià)格與債券收益率（市場(chǎng)利率）成反向變動(dòng)關(guān)系。圖a2:資金借貸市場(chǎng)圖b2:證券市場(chǎng)證券數(shù)量證券價(jià)格S2S1E2E1D1R1R2利率可貸資金量R1R2E1E2D1D1D2S1第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響圖第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

例如某5年期的債券，面值為1000元，每年支付利息80元，即息票率為8%。如果當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格等于面值，意味著它的收益率等于息票率8％。如果它的收益率下降為5.76%，低于息票率市場(chǎng)價(jià)格上升到1100元；反之，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降到900元時(shí)，它的收益率上升到10.98%，高于息票率。具體計(jì)算如下：債券定價(jià)的原理一：債券價(jià)格與收益率反方向變動(dòng)，當(dāng)貼現(xiàn)率降低時(shí)，債券價(jià)格上升；當(dāng)貼現(xiàn)率上升時(shí)，債券價(jià)格下跌。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

債券定價(jià)原理一的推論：當(dāng)必要收益率=票面利率時(shí)，債券價(jià)格=面值；當(dāng)必要收益率>票面利率時(shí)，債券價(jià)格<面值；當(dāng)必要收益率<票面利率時(shí)，債券價(jià)格>面值。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

收益率變化對(duì)債券價(jià)值上升或下降的影響程度是相同的么？例如：某5年期的債券，面值為1000美元，息票率為7%。假定發(fā)行價(jià)格等于面值，那么它的收益率等于息票率7%。當(dāng)收益率上升到8%時(shí)，該債券的價(jià)格將下降到960.07美元，價(jià)格波動(dòng)幅度為39.93美元；反之，當(dāng)收益率下降到6%，該債券的價(jià)格將上升到1042.12美元,價(jià)格波動(dòng)幅度為42.12美元。具體計(jì)算如下：第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響

收益率變化對(duì)債券價(jià)值上升或下降的影響程度是相同的么？債券定價(jià)原理二：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素一、收益率變化對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響例如，對(duì)于4種期限分別為1年、10年、20年和30年的債券，它們的面值均為100元，票面利率均為6%，如果到期收益率也都為6%，則這四種債券的價(jià)格各為多少元？答案：均為100元。如果債券的面值和票面利率都相同且票面利率都等于到期收益率時(shí)，則到期時(shí)間對(duì)債券市場(chǎng)價(jià)格沒(méi)有影響。如果預(yù)期收益率（市場(chǎng)利率）發(fā)生變化且不等于票面利率時(shí)，則到期時(shí)間對(duì)債券的市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)將產(chǎn)生怎樣的影響呢？第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響上例中，4種期限分別為1年、10年、20年和30年的債券，它們的面值均為100元，票面利率均為6%，如果相應(yīng)的市場(chǎng)利率上升或下降，這4種債券的內(nèi)在價(jià)值的變化如表所示：第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響為進(jìn)一步分析債券期限對(duì)債券價(jià)格的影響，我們引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中彈性的概念來(lái)分析到期期限影響債券價(jià)格的敏感度。以上例10年期和30年期兩種債券為例，如果預(yù)期收益率都從6%上升到8%，兩種債券的價(jià)格分別下降到86元和77元，10年期債券的彈性系數(shù)為-0.42，30年期債券的彈性系數(shù)為-0.69。債券定價(jià)原理三：債券價(jià)格波動(dòng)幅度與債券到期時(shí)間之間成正向變動(dòng)關(guān)系。當(dāng)預(yù)期收益率不等于票面利率時(shí)，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格變動(dòng)幅度越大，反之則相反。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響債券定價(jià)原理四：對(duì)面值相同的債券，債券價(jià)格波動(dòng)幅度相對(duì)于債券到期時(shí)間的臨近以遞增的速度減少，而相對(duì)于到期時(shí)間的延長(zhǎng)以遞減的速度增加。（P120）第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響無(wú)論是溢價(jià)發(fā)行的債券（零息債券除外）還是折價(jià)發(fā)行的債券，若債券的內(nèi)在到期收益率不變，則隨著債券到期日的臨近，債券的市場(chǎng)價(jià)格將逐漸趨向于債券的面值。下圖直觀地反映了債券的價(jià)格變動(dòng)軌跡。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響零息票債券的價(jià)格變動(dòng)有其特殊性。在到期日，債券價(jià)格等于面值，到期日之前，由于資金的時(shí)間價(jià)值，債券價(jià)格低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。如果利率恒定，則價(jià)格以等于利率值的速度上升。例如，30年期的零息票債券，面值1000美元，市場(chǎng)利率等于10%，當(dāng)前價(jià)格為1000/（1+10%）30=57.31（美元）。一年后，價(jià)格為1000/（1+10%）29=63.04（美元），比上一年增長(zhǎng)了10%。下圖反映了零息債券價(jià)格的變動(dòng)軌跡。

第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素二、到期時(shí)間對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素三、息票利率對(duì)債券價(jià)格的影響原理三說(shuō)明，在其他屬性不變的條件下，較低的票面利率會(huì)引起未來(lái)債券價(jià)格的提高，反之，較高的票面利率會(huì)導(dǎo)致未來(lái)債券價(jià)格的下降。但息票率的高低對(duì)債券價(jià)格波動(dòng)幅度有何影響呢？例如有A、B、c、D四種債券，每半年付一次利息，相關(guān)資料如下表：第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素三、息票利率對(duì)債券價(jià)格的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素三、息票利率對(duì)債券價(jià)格的影響債券定價(jià)原理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度之間成反比關(guān)系。換言之，息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小，反之，息票率越低，債券價(jià)格波動(dòng)幅度越大。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素三、息票利率對(duì)債券價(jià)格的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素專欄：馬凱爾債券定價(jià)原理

馬凱爾(BurtonGMalkiel)根據(jù)債券價(jià)格與債券的票面利率、收益率和到期時(shí)間的關(guān)系總結(jié)出了債券定價(jià)原理，被稱為債券定價(jià)五大定理。1.債券價(jià)格與債券收益率成反比關(guān)系，即債券價(jià)格上升，債券預(yù)期收益率下降。2.債券到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度成正比關(guān)系，即債券到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。3.債券價(jià)格對(duì)收益率敏感性的增加程度隨到期時(shí)間延長(zhǎng)而遞減，即雖然到期時(shí)間延長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)的敏感性越高，波動(dòng)幅度也越大，但隨著到期時(shí)間的延長(zhǎng)，這種波動(dòng)幅度增加的程度會(huì)遞減。4.收益率下降使債券價(jià)格上升的幅度，高于收益率上升導(dǎo)致債券價(jià)格下跌的幅度，即收益率同樣變動(dòng)1％，收益率下降1％帶來(lái)債券價(jià)格上漲的幅度會(huì)高于收益率上升1％所造成的債券下跌的幅度。5.給定收益率變化幅度，債券的息票利率與債券價(jià)格波動(dòng)幅度成反比關(guān)系，即債券票面利率越低，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素專欄：馬凱爾債券定價(jià)原理第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素四、違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)債券價(jià)值的影響債券的違約風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)l(fā)行人未履行契約的規(guī)定支付債券的本金和利息，給債券投資者帶來(lái)?yè)p失的可能性。債券違約風(fēng)險(xiǎn)與債券的收益率之間存在著什么關(guān)系呢？債券評(píng)級(jí)是反映債券違約風(fēng)險(xiǎn)的綜合指標(biāo)債券信用評(píng)級(jí)是由獨(dú)立的私人機(jī)構(gòu)對(duì)債券的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行的評(píng)級(jí)，這種評(píng)級(jí)僅僅是對(duì)各種債券當(dāng)前的信用狀況做出評(píng)價(jià)，向投資者提供債券發(fā)行人的一些信息，并不提供任何債券買賣信息。信用評(píng)級(jí)對(duì)債券價(jià)值的影響是很大的，信用級(jí)別較高即違約風(fēng)險(xiǎn)越小的債券可以用自己的信譽(yù)降低債券的收益率水平，從而節(jié)約融資成本；而那些信用級(jí)別較低也即違約風(fēng)險(xiǎn)較高的債券只能以較高的收益率水平發(fā)行債券。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素四、違約風(fēng)險(xiǎn)對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素五、可贖回條款對(duì)債券價(jià)值的影響債券在發(fā)行時(shí)賦予發(fā)行人在一定時(shí)間內(nèi)有權(quán)單方面贖回的債券被稱為可贖回債券。發(fā)行人行使贖回權(quán)時(shí)，以事先約定的贖回價(jià)格將債券從投資者手中收回。影響發(fā)行人行使贖回權(quán)的主要因素：在市場(chǎng)利率下降并低于債券息票率時(shí)債券被贖回的概率增大；溢價(jià)債券由于發(fā)行價(jià)較高，極易被收回。

可贖回條款對(duì)債券定價(jià)的影響表現(xiàn)為：贖回價(jià)格高于面值贖回價(jià)格的存在制約了債券市場(chǎng)價(jià)格的上升空間為彌補(bǔ)投資者的被贖回風(fēng)險(xiǎn)，可贖回債券發(fā)行時(shí)通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益率。第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素五、可贖回條款對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素六、稅收待遇對(duì)債券價(jià)值的影響由于利息收入納稅與否直接影響著投資的實(shí)際收益率，所以，稅收待遇成為影響債券的市場(chǎng)價(jià)格和收益率的一個(gè)重要因素。例如，美國(guó)法律規(guī)定，地方政府債券的利息收入可以免繳聯(lián)邦收入所得稅，使得地方政府債券的名義到期收益率往往比類似的但沒(méi)有免稅待遇的債券要低20至40%。所以，享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價(jià)值一般略高于沒(méi)有免稅待遇的債券。

第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素六、稅收待遇對(duì)債券價(jià)值的影響第三節(jié)債券價(jià)值的影響因素七、債券流動(dòng)性對(duì)債券價(jià)值的影響債券流動(dòng)性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的能力。通常用債券的買賣差價(jià)的大小反映債券的流動(dòng)性大小。買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高；反之，流動(dòng)性較低。在其他條件不