中考數(shù)學(xué)沖刺觀察、歸納型問題-知識講解(提高)

nn ，第n n

n

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n

n n

n °

°

eq

\o\ac(△,0) eq

\o\ac(△,0)

eq

\o\ac(△,0) eq

\o\ac(△,0) eq

\o\ac(△,0)

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\o\ac(△,0)

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\o\ac(△,0) eq

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nn

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\o\ac(△,1) eq

\o\ac(△,3) eq

\o\ac(△,1)

eq

\o\ac(△,1)

eq

\o\ac(△,1)

π）．

一、

重要概念分類：代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母幾個單項式的和，叫做多項式。;說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開根據(jù)整式中有否;加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)如，=x,

=│x│等。系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。;②區(qū)別：、是無理數(shù)。算術(shù)平方根⑴正數(shù)

的正的平方根(

[a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);⑵算術(shù)平方根與絕對值①

聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，

=│a│②區(qū)別：│a│中，

為一切實數(shù);

中，

為非負(fù)數(shù)。同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化;滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式②被開方數(shù)中不含;有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號劃去叫做分母有理化。指數(shù)⑴

—冪，乘方運算①

a>0

時，

②

是偶數(shù)， ⑵零指數(shù)：

=1(a≠0)負(fù)整指數(shù)：

=1/

(a≠0,p

是正整數(shù)二、

運算定律、性質(zhì)、法則分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：

=

(m≠0)⑵符號法則：⑶繁分式：①定義;②化簡方法兩種整式運算法則去括號、添括號法則冪的運算性質(zhì)：①

·

=

;②

÷

=

;③

=

;④

=

;⑤技巧：乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。乘法公式：正、逆用

=除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。因式分解：⑴定義

;⑵方法：提公因式法

公式法十字相乘法

分組分解法求根公式法。算術(shù)根的性質(zhì)：

=

(a≥0,b≥0);

(a≥0,b>