28有理數(shù)的加減混合運(yùn)算課件

2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.能夠把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)而寫成省略括號和加號的形式；2.準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，會使用運(yùn)算律簡便運(yùn)算.1.能夠把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)而寫一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?省略了加號和括號)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.所以有兩種讀法：（1）看作和式讀法：4.5，－3.2，1.1，－1.4的和.（2）按運(yùn)算意義讀法：4.5減3.2加1.1減1.4.把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，（－3.2），將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略加號和括號的形式.解：練一練將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略加號和括號的形式.解：練一練【例1】計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）分析：這個式子中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為（－20）+（+3）+（+5）+（－7）使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.解：

（－20）+（+3）-（-5）-（+7）＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］＝（－27）+（+8）＝－19以上步驟運(yùn)用了什么運(yùn)算律？【例題】【例1】計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）分析：這請將下列各式中的減法都化為加法．解：【跟蹤訓(xùn)練】請將下列各式中的減法都化為加法．解：【跟蹤訓(xùn)練】將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括號的形式．1．(-40)-(+27)+19-24-(-32)2.（-9)-(-2)+(-3)-4將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括號的形式．觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9

＋

2

－

3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？(－40)－(＋27【例2】計算：解法指導(dǎo)：先寫成省略括號的和的形式，并把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)運(yùn)算律進(jìn)行合理運(yùn)算．【例題】【例2】計算：解法指導(dǎo)：先寫成省略括號的和的形式，并把小數(shù)化計算：解：【跟蹤訓(xùn)練】計算：解：【跟蹤訓(xùn)練】1.計算：（1）（2）（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=0．1.計算：（1）（2）（3）5+（-6）+3+9+（-4）+２.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家,最后回到超市.(1)以超市為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较?用1個單位長度表示1千米,你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)？(3)貨車一共行駛了多少千米？２.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，解：(1)0-54.53超市小彬家小穎家小明家(2)3-（-5）=3+5=8（千米）(3)|3|+|1.5|+|-9.5|+|5|=3+1.5+9.5+5=19(千米)答：小明家距小彬家8千米.西東答:貨車一共行駛了19千米.解：(1)0-54.53超市小彬家小穎家小明家(2)3-（-3.下列說法中，正確的是（）．A．根據(jù)加法交換律有4-5-1=(-5)+1+4．B．3-5可以看成3+(-5)．C．(+7)-(-3)+(-2)=7-3-2．D．根據(jù)加法結(jié)合律有24-4-3=24+(4-3)．【解析】選B.4-5-1=(-5)-1+4，所以A選項(xiàng)錯誤；(+7)-(-3)+(-2)=7+3-2，所以C選項(xiàng)錯誤，24-4-3=24+(-4-3)，所以D選項(xiàng)錯誤．3.下列說法中，正確的是（）．4.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)，在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為：（單位：cm）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小蟲最后是否回到了出發(fā)點(diǎn)O？（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻，則小蟲共能得到多少粒芝麻？4.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)，在一直線上來回爬行，假定向右爬行的解：(1)5-3+10-8-6+12-10=0．所以小蟲最后回到了出發(fā)點(diǎn)O．(2)5-3+10=12（cm）；(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(cm)．54×1=54(粒)，即小蟲共能得到54粒芝麻．解：(1)5-3+10-8-6+12-10=0．1.準(zhǔn)確運(yùn)用有理數(shù)的減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.2.在實(shí)踐運(yùn)算中進(jìn)一步理解有理數(shù)加減法法則.3.準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,會使用運(yùn)算律簡便運(yùn)算.1.準(zhǔn)確運(yùn)用有理數(shù)的減法法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算從來沒有人讀書，只有人在書中讀自己，發(fā)現(xiàn)自己或檢查自己.——羅曼·羅蘭從來沒有人讀書，只有人在書中讀自己，發(fā)現(xiàn)自己或檢查自2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.能夠把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)而寫成省略括號和加號的形式；2.準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，會使用運(yùn)算律簡便運(yùn)算.1.能夠把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)而寫一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時,飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?省略了加號和括號)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:高度變化記作上升把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.所以有兩種讀法：（1）看作和式讀法：4.5，－3.2，1.1，－1.4的和.（2）按運(yùn)算意義讀法：4.5減3.2加1.1減1.4.把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，（－3.2），將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略加號和括號的形式.解：練一練將加減統(tǒng)一成加法并寫成省略加號和括號的形式.解：練一練【例1】計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）分析：這個式子中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為（－20）+（+3）+（+5）+（－7）使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.解：

（－20）+（+3）-（-5）-（+7）＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］＝（－27）+（+8）＝－19以上步驟運(yùn)用了什么運(yùn)算律？【例題】【例1】計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）分析：這請將下列各式中的減法都化為加法．解：【跟蹤訓(xùn)練】請將下列各式中的減法都化為加法．解：【跟蹤訓(xùn)練】將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括號的形式．1．(-40)-(+27)+19-24-(-32)2.（-9)-(-2)+(-3)-4將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號和括號的形式．觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9

＋

2

－

3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？(－40)－(＋27【例2】計算：解法指導(dǎo)：先寫成省略括號的和的形式，并把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)運(yùn)算律進(jìn)行合理運(yùn)算．【例題】【例2】計算：解法指導(dǎo)：先寫成省略括號的和的形式，并把小數(shù)化計算：解：【跟蹤訓(xùn)練】計算：解：【跟蹤訓(xùn)練】1.計算：（1）（2）（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=0．1.計算：（1）（2）（3）5+（-6）+3+9+（-4）+２.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家,最后回到超市.(1)以超市為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较?用1個單位長度表示1千米,你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)？(3)貨車一共行駛了多少千米？２.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，解：(1)0-54.53超市小彬家小穎家小明家(2)3-（-5）=3+5=8（千米）(3)|3|+|1.5|+|-9.5|+|5|=3+1.5+9.5+5=19(千米)答：小明家距小彬家8千米.西東答:貨車一共行駛了19千米.解：(1)0-54.53超市小彬家小穎家小明家(2)3-（-3.下列說法中，正確的是（）．A．根據(jù)加法交換律有4-5-1=(-5)+1+4．B．3-5可以看成3+(-5)．C．(+7)-(-3)+(-2)=7-3-2．D．根據(jù)加法結(jié)合律有24-4-3=24+(4-3)．【解析】選B.4-5-1=(-5)-1+4，所以A選項(xiàng)錯誤；(+7)-(-3)+(-2)=7+3-2，所以C選項(xiàng)錯誤，24-4-3=24+(-4-3)，所以D選項(xiàng)錯誤．3.下列說法中，正確的是（）．4.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)，在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為：（單位：cm）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小蟲最后是否回到了出發(fā)點(diǎn)O？（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻，則小蟲共能得到多少粒芝麻？4.一只小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)，在一直線上來回爬行，假定向右爬行的解：(1)5-3+10-8-6+12-10=0．所以小蟲最后回到了出發(fā)點(diǎn)O．(2)5-3+10=12（cm）；(3)|+5|+|-3|+|+10|