2連桿傳動解讀課件

第2章平面連桿傳動特點：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。第2章平面連桿傳動特點：13124CBADEc)縫紉機d)攪拌機優(yōu)點：磨損小，承載能力大，加工成本低。缺點：積累誤差，不能實現任意運動軌跡。3124CBADEc)縫紉機d)攪拌機優(yōu)點：磨損小，承載能力2分類:平面連桿機構空間連桿機構常以構件數命名：四桿機構、多桿機構。本章重點內容是介紹四桿機構。平面四桿機構的基本型式:基本型式－鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的?！?－1平面連桿機構的基本類型及其應用分類:平面連桿機構空間連桿機構常以構件數命名：本章重點內容是3名詞解釋：三種基本型式：(1)曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線。連架桿—與機架相聯的構件；搖桿—作定軸擺動的連架桿（只能作有限角度擺動）。曲柄連桿搖桿曲柄—作整周定軸回轉的連架桿；連架桿一、名詞解釋：三種基本型式：(1)曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿作4（2）雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。應用實例：如葉片泵。ADCB123旋轉式葉片泵ADCB1234（2）雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃?ABCD實例：特例：平行四邊形機構AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺ADBCB’C’--車門開閉機構ABCD實例：特例：平行四邊形機構AB=CD特征：兩連架6ABDCE（3）雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：特例：等腰梯形機構－汽車轉向機構風扇搖頭機構ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ADCBB’C’飛機起落架ABDCE（3）雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：特例：等腰7１．

回轉副轉化成移動副偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構

正弦機構s=lsinφ↓∞

→∞φl二、鉸鏈四桿機構的演化１．回轉副轉化成移動副偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄8２．選不同的構件為固定件導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BCACB1234應用實例A1C234B２．選不同的構件為固定件導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構導桿9牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：機構的倒置牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE10３．改變運動副的尺寸偏心輪機構例：選擇雙滑塊機構中的不同構件作為機架可得不同的機構正弦機構32141234橢圓儀機構３．改變運動副的尺寸偏心輪機構例：選擇雙滑塊機構中的不同構件11設：桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B2C2D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B1C1D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和→l1+l2≤l3+l4將以上三式兩兩相加的：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l3≤l2+l4§2－2平面四桿機構的基本特性一、鉸鏈四桿機構有曲柄的條件設：桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2≤(l4122.連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l42.連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短13當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：曲柄搖桿、

雙曲柄、雙搖桿機構。當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時14急回特性：在曲柄等速回轉情況下，通常把搖桿往復擺動速度快慢不同的運動稱為急回運動。二、急回特性極位夾角：把曲柄這兩個位置所夾的銳角θ。急回特性：在曲柄等速回轉情況下，通常把搖桿二、急回特性極位夾15行程速比系數四桿機構從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數，用K表示(K>1)行程速比系數K與極位夾角θ間的關系為:行程速比系數四桿機構從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度16三、壓力角和傳動角：1.壓力角：從動件的速度方向與力方向所夾的銳角。2、傳動角：壓力角的余角γ定義為傳動角三、壓力角和傳動角：2、傳動角：壓力角的余角γ定義為傳動角17F四、機構的死點搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構不能運動.避免措施：兩組機構錯開排列，如火車輪機構;稱此位置為：“死點”γ＝0靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0F四、機構的死點搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此18§2－3平面四桿機構的設計連桿機構設計的基本問題機構選型－根據給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合－確定各構件的尺度參數(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。§2－3平面四桿機構的設計連桿機構設計的基本問題機構19Eφθθ一、按給定的行程速比系數K設計四桿機構1)曲柄搖桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DAEφθθ一、按給定的行程速比系數K設計四桿機構1)曲20mnφ=θD2)導桿機構分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構。ADmnφ=θD2)導桿機構分析：①計算θ＝180°(K-1)21E2θ2ae3)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2E2θ2ae3)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，22二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。23xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下位置關系：δφψl1l2l3l4建立坐標系,設構件長度為：l1、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設計此四桿機構(求各構件長度)。令：

l1=1xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定24消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2帶入移項得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ則化簡為：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入兩連架桿的三組對應轉角參數，得方程組：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數:P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4將相對桿長乘以任意比例系數，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。消去δ整理得：l3l4l42+l32+1-l222l4P25舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3帶入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783

l3=P0=

1.553,舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ126D實驗法設計四桿機構當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi位置φiψi

位置φi

ψi

1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°14.2°6→715°19.2°2)任意取原動件長度AB3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧;4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移ψiDk15)

取一系列從動件長度作同心圓弧。6)

兩圖疊加，移動透明紙，使ki落在同一圓弧上。φiψiAC1B1D實驗法設計四桿機構當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有27四、按預定的運動軌跡設計四桿機構ABCDE14325傳送機構攪拌機構CBADE6步進式四、按預定的運動軌跡設計四桿機構ABCDE1432528ABCD四、按預定的運動軌跡設計四桿機構NEM連桿作平面運動,其上各點的軌跡均不相同。B,C點的軌跡為圓弧;其余各點的軌跡為一條封閉曲線。設計目標:就是要確定一組桿長參數,使連桿上某點的軌跡滿足設計要求。ABCD四、按預定的運動軌跡設計四桿機構NEM連桿作平面運動29連桿曲線生成器ABCD連桿曲線生成器ABCD30連桿曲線圖譜連桿曲線圖譜31本章重點：1.四桿機構的基本形式、演化及應用；2.曲柄存在條件、傳動角γ、壓力角α、死點、急回特性：極位夾角和行程速比系數等物理含義，并熟練掌握其確定方法；3.掌握按連桿二組位置行程速比系數設計四桿機構的原理與方法。本章重點：1.四桿機構的基本形式、演化及應用；2.曲柄存在條32第2章平面連桿傳動特點：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。第2章平面連桿傳動特點：333124CBADEc)縫紉機d)攪拌機優(yōu)點：磨損小，承載能力大，加工成本低。缺點：積累誤差，不能實現任意運動軌跡。3124CBADEc)縫紉機d)攪拌機優(yōu)點：磨損小，承載能力34分類:平面連桿機構空間連桿機構常以構件數命名：四桿機構、多桿機構。本章重點內容是介紹四桿機構。平面四桿機構的基本型式:基本型式－鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的?！?－1平面連桿機構的基本類型及其應用分類:平面連桿機構空間連桿機構常以構件數命名：本章重點內容是35名詞解釋：三種基本型式：(1)曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線。連架桿—與機架相聯的構件；搖桿—作定軸擺動的連架桿（只能作有限角度擺動）。曲柄連桿搖桿曲柄—作整周定軸回轉的連架桿；連架桿一、名詞解釋：三種基本型式：(1)曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿作36（2）雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。應用實例：如葉片泵。ADCB123旋轉式葉片泵ADCB1234（2）雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃?7ABCD實例：特例：平行四邊形機構AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺ADBCB’C’--車門開閉機構ABCD實例：特例：平行四邊形機構AB=CD特征：兩連架38ABDCE（3）雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：特例：等腰梯形機構－汽車轉向機構風扇搖頭機構ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ADCBB’C’飛機起落架ABDCE（3）雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：特例：等腰39１．

回轉副轉化成移動副偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構

正弦機構s=lsinφ↓∞

→∞φl二、鉸鏈四桿機構的演化１．回轉副轉化成移動副偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄40２．選不同的構件為固定件導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BCACB1234應用實例A1C234B２．選不同的構件為固定件導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構導桿41牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：機構的倒置牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE42３．改變運動副的尺寸偏心輪機構例：選擇雙滑塊機構中的不同構件作為機架可得不同的機構正弦機構32141234橢圓儀機構３．改變運動副的尺寸偏心輪機構例：選擇雙滑塊機構中的不同構件43設：桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B2C2D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B1C1D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和→l1+l2≤l3+l4將以上三式兩兩相加的：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l3≤l2+l4§2－2平面四桿機構的基本特性一、鉸鏈四桿機構有曲柄的條件設：桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2≤(l4442.連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l42.連架桿或機架之一為最短桿。可知：當滿足桿長條件時，其最短45當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：曲柄搖桿、

雙曲柄、雙搖桿機構。當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時46急回特性：在曲柄等速回轉情況下，通常把搖桿往復擺動速度快慢不同的運動稱為急回運動。二、急回特性極位夾角：把曲柄這兩個位置所夾的銳角θ。急回特性：在曲柄等速回轉情況下，通常把搖桿二、急回特性極位夾47行程速比系數四桿機構從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數，用K表示(K>1)行程速比系數K與極位夾角θ間的關系為:行程速比系數四桿機構從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度48三、壓力角和傳動角：1.壓力角：從動件的速度方向與力方向所夾的銳角。2、傳動角：壓力角的余角γ定義為傳動角三、壓力角和傳動角：2、傳動角：壓力角的余角γ定義為傳動角49F四、機構的死點搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構不能運動.避免措施：兩組機構錯開排列，如火車輪機構;稱此位置為：“死點”γ＝0靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0F四、機構的死點搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此50§2－3平面四桿機構的設計連桿機構設計的基本問題機構選型－根據給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合－確定各構件的尺度參數(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等?！?－3平面四桿機構的設計連桿機構設計的基本問題機構51Eφθθ一、按給定的行程速比系數K設計四桿機構1)曲柄搖桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DAEφθθ一、按給定的行程速比系數K設計四桿機構1)曲52mnφ=θD2)導桿機構分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構。ADmnφ=θD2)導桿機構分析：①計算θ＝180°(K-1)53E2θ2ae3)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2E2θ2ae3)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，54二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。55xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下位置關系：δφψl1l2l3l4建立坐標系,設構件長度為：l1、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設計此四桿機構(求各構件長度)。令：

l1=1xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定56消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2帶入移項得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ則化簡為：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入兩連架桿的三組對應轉角參數，得方程組：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數:P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4將相對桿長乘以任意比例系數，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。消去δ整理得：l3l4l42+l32+1-l222l4P57舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80