不確定性評(píng)價(jià)方法課件

第5章

不確定性評(píng)價(jià)方法第5章不確定性評(píng)價(jià)方法15不確定性評(píng)價(jià)方法雖然技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的最終目的是要對(duì)工程技術(shù)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)和選優(yōu)，以便做出投資決策，但由于在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)對(duì)象一般都是擬議中的方案，分析中所用的數(shù)據(jù)如投資額、建設(shè)工期、經(jīng)營(yíng)成本、銷售收人、投資收益率等都是通過(guò)預(yù)測(cè)和估計(jì)獲得的。盡管使用了科學(xué)的預(yù)測(cè)與估算的方法，由于各種不可控因素的影響，項(xiàng)目的外部環(huán)境會(huì)發(fā)生難以想像的變化，實(shí)際情況與分析所用的數(shù)據(jù)，有可能出現(xiàn)相當(dāng)大的出入，從而導(dǎo)致項(xiàng)目實(shí)際費(fèi)用和收益呈現(xiàn)不確定性。對(duì)這些不確定性因索進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，找出潛在風(fēng)險(xiǎn)，將有助于提高投資決策的可靠性和投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)防范能力。5不確定性評(píng)價(jià)方法雖然技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的最終目的是要對(duì)工程技25.1概述5.1.1不確定性涵義由于客觀條件及有關(guān)因素的變動(dòng)和主觀預(yù)測(cè)能力的局限，一個(gè)工程技術(shù)項(xiàng)目的實(shí)施結(jié)果不一定符合原來(lái)所作的某種確定的預(yù)測(cè)和估計(jì)，由于缺少足夠信息來(lái)估計(jì)其變化的因素對(duì)項(xiàng)目實(shí)際值與預(yù)期值所造成的偏差，這種現(xiàn)象稱之為工程技術(shù)項(xiàng)目的不確定性。從理論上講，風(fēng)險(xiǎn)與不確定性是有區(qū)別的，風(fēng)險(xiǎn)是指由于隨機(jī)原因所引起的工程技術(shù)項(xiàng)目總體實(shí)際值與預(yù)期值之間的差異，共結(jié)果可用概率分布來(lái)描述。而從技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的角度來(lái)講，區(qū)別風(fēng)險(xiǎn)與不確定性實(shí)際意義不大。因此，在一般情況下可認(rèn)為二者涵義相同，能夠相互通用。5.1概述5.1.1不確定性涵義35.1概述

5.1.2不確定性的來(lái)源項(xiàng)目評(píng)價(jià)的不確定性因素來(lái)源主要有工程技術(shù)項(xiàng)目本身的不確定性和工程技術(shù)項(xiàng)目外部環(huán)境的不確定性兩個(gè)方面，真體包括:1、預(yù)測(cè)和佑算的誤差這種誤差住往是由于基本數(shù)據(jù)的誤差、統(tǒng)計(jì)或頂測(cè)方法的局限性、不符合事實(shí)的假設(shè)等原因所造成的。2、技術(shù)進(jìn)步和工藝變化對(duì)于一些技術(shù)和生產(chǎn)工藝發(fā)展較快的工程技術(shù)項(xiàng)目而言，由于出現(xiàn)了技術(shù)工藝的革新，可能會(huì)導(dǎo)致投產(chǎn)后項(xiàng)目的收益與費(fèi)用發(fā)生較大的變化，造成工程技術(shù)項(xiàng)目在評(píng)價(jià)比較時(shí)具有經(jīng)濟(jì)合理性，而在實(shí)際實(shí)施過(guò)程中.由于收益下降或費(fèi)用增加，整個(gè)項(xiàng)目不再具有經(jīng)濟(jì)合理性，這樣本來(lái)可行的工程技術(shù)項(xiàng)目成為不可行的方案。

5.1概述5.1.2不確定性的來(lái)源45.1概述3、項(xiàng)目產(chǎn)品市場(chǎng)的變化工程技術(shù)項(xiàng)目評(píng)價(jià)是在假定工程技術(shù)項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力等于經(jīng)營(yíng)期正常年份產(chǎn)量并等于銷售量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在實(shí)際生產(chǎn)中，上述等式通常是不成立的。由于生產(chǎn)工藝設(shè)計(jì)不合理、施工質(zhì)量低、人員素質(zhì)差等多種原因，實(shí)際生產(chǎn)能力往往達(dá)不到設(shè)汁生產(chǎn)能力。另外，由于市場(chǎng)瞬息萬(wàn)變，企業(yè)對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)的預(yù)側(cè)不可能是十分準(zhǔn)確的，既可能會(huì)出現(xiàn)供不應(yīng)求的局面，也可能出現(xiàn)產(chǎn)品大量積壓、苦無(wú)市場(chǎng)的局面。4、其他因索其他一些因素包括:政府政策和法規(guī)的變化、外匯市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)和通貨膨脹等宏觀經(jīng)濟(jì)條件的變化以及自然災(zāi)害等自然條件的變化，都可能對(duì)投資項(xiàng)目評(píng)估結(jié)果造成影響。5.1概述3、項(xiàng)目產(chǎn)品市場(chǎng)的變化55.1概述5.1.3不確定性分析的評(píng)估方法及步驟對(duì)工程技術(shù)項(xiàng)目的不確定性作定量分析稱為風(fēng)險(xiǎn)和不確定性評(píng)估，其具體方法主要有:盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析等。其中盈兮平衡分析主要用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，敏感性分析和概率分析則可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。5.1概述5.1.3不確定性分析的評(píng)估方法及步驟65.1概述不確定性分析的一般步驟(1)鑒別主要不確定性因素首先要從各個(gè)變量及其相關(guān)諸因素中，找出不確定程度較大的關(guān)鍵變量或因素。在投資項(xiàng)目的不確定性分析中，其主要的不確定性因素有銷售收入、生產(chǎn)成本、投資支出和建設(shè)工期等。(2)估計(jì)不確定性因素的變化范圍，進(jìn)行初步分析找出主要的不確定性因素，就要估計(jì)其變化范圍，確定其邊界值或變化率，也可先進(jìn)行盈虧平衡分析。(3)進(jìn)行敏感性分析對(duì)不確定性因素進(jìn)行敏感性分析，即分析其對(duì)投資項(xiàng)目的影響程度。

5.1概述不確定性分析的一般步驟75.2盈虧平衡分析

5.2.1盈虧平衡分析概述

1.盈虧平衡分析的基本模型盈虧平衡分析又稱平衡點(diǎn)(臨界點(diǎn)、分界點(diǎn)、保本點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn))分析，廣泛地應(yīng)用于預(yù)測(cè)成本、收入、利潤(rùn)，編制利潤(rùn)計(jì)劃；估計(jì)售價(jià)、銷量、成本水平變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響，為各種經(jīng)營(yíng)決策提供必要的信息；可以用于投資項(xiàng)目的不確定性分析。盈虧平衡分析是指通過(guò)分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和贏利之間的關(guān)系，找出方案贏利和虧損的產(chǎn)量、單價(jià)、成本等方面的臨界點(diǎn)，以判斷不確定性因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，說(shuō)明方案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)大小。這個(gè)臨界點(diǎn)被稱為盈虧平衡點(diǎn)(break-evenpoint，BEP)。就是說(shuō)，通過(guò)盈虧平衡分析可以確定盈虧平衡點(diǎn)，從而確定工程項(xiàng)目最佳的生產(chǎn)規(guī)模和風(fēng)險(xiǎn)最小的最佳運(yùn)行方案。2.盈虧平衡分析的基本假設(shè)進(jìn)行盈虧平衡分析是以下列基本假設(shè)條件為前提的:(1)所采取的數(shù)據(jù)是投資項(xiàng)目在正常達(dá)產(chǎn)年份內(nèi)的數(shù)據(jù)，并且不考慮資金的時(shí)間價(jià)值及其他因素。(2)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。(3)在盈虧平衡分析時(shí)，假定生產(chǎn)量等于銷售量，即產(chǎn)銷平衡5.2盈虧平衡分析5.2.1盈虧平衡分析概述85.2盈虧平衡分析5.2.2獨(dú)立方案盈虧平衡分析獨(dú)立方案盈虧平衡分析的目的是通過(guò)分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與方案贏利能力之間的關(guān)系，找出投資方案的贏利和虧損與產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格、單位產(chǎn)品成本等方面的界限，以判斷在各種不確定因素作用下方案的風(fēng)險(xiǎn)情況。一、線性盈虧平衡分析1、線性盈虧平衡分析研究的假設(shè)條件

①生產(chǎn)量等于銷售量;②固定成本不變，單位可變成本與生產(chǎn)量成正比變化;

③銷售價(jià)格不變;④只按單一產(chǎn)品計(jì)算，若項(xiàng)目生產(chǎn)多種產(chǎn)品，則換算為單一產(chǎn)品計(jì)算。5.2盈虧平衡分析5.2.2獨(dú)立方案盈虧平衡分析95.2盈虧平衡分析2、盈虧平衡點(diǎn)及其確定（1）B-C平衡法盈虧平衡點(diǎn)(BEP)可以有多種表達(dá)，一般是從銷售收入等于總成本費(fèi)用即盈虧平衡方程式中導(dǎo)出。設(shè)企業(yè)的銷售價(jià)格(P)不變，則

B=PQ (5-1)式中:B一一稅前銷售收入(從企業(yè)角度看);P一一單位產(chǎn)品價(jià)格(完稅價(jià)格);Q一一產(chǎn)品銷售量。企業(yè)的總成本費(fèi)用(C)，從決策用的成本概念來(lái)看，包括固定成本(Cf)和變動(dòng)成本(CvQ)，即C=Cf+CvQ(5-2)式中:Cf一一固定成本;Cv一一單位產(chǎn)品變動(dòng)成本。5.2盈虧平衡分析2、盈虧平衡點(diǎn)及其確定105.2盈虧平衡分析這里需要說(shuō)明的是，變動(dòng)成本是指隨產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)而變動(dòng)的費(fèi)用。大部分的變動(dòng)成本與產(chǎn)量是成線性關(guān)系的;也有一部分變動(dòng)成本與產(chǎn)量不成線性關(guān)系，如生產(chǎn)工人工資中的部分附加工資、某些工藝的能耗費(fèi)用等，這部分變動(dòng)成本隨產(chǎn)量變動(dòng)的規(guī)律一般是呈階梯型曲線，通常稱這部分的變動(dòng)成本為半變動(dòng)成本。由于半變動(dòng)成本通常在總成本費(fèi)用中所占比例很小，在經(jīng)濟(jì)分析中一般可近似地認(rèn)為變動(dòng)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系。當(dāng)盈虧平衡狀態(tài)時(shí)，總收入B等于總成本C，則有PQ*=Cj十CvQ*(5-3)式中:Q*一一盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量。5.2盈虧平衡分析這里需要說(shuō)明的是，變動(dòng)成本是指隨產(chǎn)品產(chǎn)115.2盈虧平衡分析圖5-1盈虧平衡分析圖Q*Cf0QB=PQC=Cf+CvQCvQ贏利區(qū)虧損區(qū)B,C5.2盈虧平衡分析圖5-1盈虧平衡分析圖Q*Cf0QB125.2盈虧平衡分析圖5-1中縱坐標(biāo)表示銷售收入與成本費(fèi)用，橫坐標(biāo)表示產(chǎn)品產(chǎn)量。銷售收入線B與總成本線C的交點(diǎn)稱盈虧平衡點(diǎn)，也就是項(xiàng)目贏利與虧損的臨界點(diǎn)。從圖中可以看出，當(dāng)產(chǎn)量在0<Q<Q*范圍時(shí)，線C位于線B之上，此時(shí)企業(yè)處于虧損狀態(tài);而當(dāng)產(chǎn)量在Q>Q*范圍時(shí)，線B位于線C之上，此時(shí)企業(yè)處于贏利狀態(tài)。顯然Q*是BEP的一個(gè)重要表達(dá)。由式(5-3)可知:式中，(P-Cv)表示每銷售一個(gè)單位產(chǎn)品在補(bǔ)償了變動(dòng)成本后之所剩，被稱之為單位產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)。盈虧平衡產(chǎn)量就是以邊際貢獻(xiàn)補(bǔ)償固定成本的產(chǎn)量。盈虧平衡點(diǎn)除可用產(chǎn)量表示外，還可用銷售收入、生產(chǎn)能力利用率、銷售價(jià)格和單位產(chǎn)品變動(dòng)成本等來(lái)表示。若在產(chǎn)品銷售價(jià)格、固定成本和變動(dòng)成本不變的情況下，盈虧平衡銷售收入為:5.2盈虧平衡分析圖5-1中縱坐標(biāo)表示銷售收入與成本費(fèi)用135.2盈虧平衡分析若方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為Qc在產(chǎn)品銷售價(jià)格、固定成本、變動(dòng)成本不變的情況下，盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率為:

若按設(shè)計(jì)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，且產(chǎn)品固定成本、變動(dòng)成本不變，則盈虧平衡銷售價(jià)格為:

若按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，且產(chǎn)品銷售價(jià)格、固定成本不變，則盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為:

若按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，且產(chǎn)品銷售價(jià)格、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本不變，則盈虧平衡固定成本為:

Cf=(P-Cv)Qc (5-9)

5.2盈虧平衡分析若方案設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為Qc在產(chǎn)品銷售價(jià)格145.2盈虧平衡分析例5-1：某建材廠設(shè)計(jì)能力年生產(chǎn)15m預(yù)應(yīng)力混凝土T型梁7200件，每件售價(jià)5000元，該廠固定成本680萬(wàn)元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為3000元，試考察產(chǎn)量、售價(jià)、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本、固定成本對(duì)工廠盈虧的影響。解:當(dāng)盈虧平衡時(shí)，產(chǎn)量為:當(dāng)盈虧平衡時(shí)，生產(chǎn)能力利用率為:E*=Q*/Qc×I00%=3400/7200=0.4722=47.22%

當(dāng)盈虧平衡時(shí)，產(chǎn)品銷售價(jià)格為:當(dāng)盈虧平衡時(shí)，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為:Cv*=P-Cf/Qc=5000-944=4056(元/件)當(dāng)盈虧平衡時(shí)，固定成本為:Cf=(P-Cv)Qc=(5000-3000)×7200×I0-4=1440(萬(wàn)元)5.2盈虧平衡分析例5-1：某建材廠設(shè)計(jì)能力年生產(chǎn)15m155.2盈虧平衡分析由盈虧平衡分析，結(jié)合市場(chǎng)預(yù)測(cè)，可以對(duì)該廠發(fā)生的盈虧可能性作出大致的判斷。上例中如果未來(lái)的產(chǎn)品銷售價(jià)格、生產(chǎn)成本與預(yù)期值相同，項(xiàng)目不發(fā)生虧損的條件是年銷售量不低于3400件，生產(chǎn)能力利用率不低于47.22%;如果能按設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)和銷售，生產(chǎn)成本與預(yù)期值相同，則不發(fā)生虧損的條件是產(chǎn)品售價(jià)不低于3944元/件;如果銷售量、產(chǎn)品售價(jià)及固定成本與預(yù)期值相同，則不發(fā)生虧損的條件是單位產(chǎn)品變動(dòng)成本不高于4056元/件;如果銷售量、產(chǎn)品售價(jià)及單位變動(dòng)成本與預(yù)期值相同，則不發(fā)生虧損的條件是:固定成本不高于1440萬(wàn)元。以上是沒(méi)有考慮產(chǎn)品銷售稅金的情況，若考慮稅金及附加時(shí)，設(shè)單位產(chǎn)品稅金及附加為t，則公式(5-4)變?yōu)?

5.2盈虧平衡分析由盈虧平衡分析，結(jié)合市場(chǎng)預(yù)測(cè)，可以對(duì)該165.2盈虧平衡分析例5-2：某項(xiàng)目生產(chǎn)某種產(chǎn)品年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為3萬(wàn)件，單位產(chǎn)品價(jià)格為3000元，總成本為7800萬(wàn)元，其中固定成本3000萬(wàn)元，總變動(dòng)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比，銷售稅率為5%。求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價(jià)格、單位產(chǎn)品變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn)。解:①盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量，首先計(jì)算單位產(chǎn)品變動(dòng)成本②盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率E*=Q*/QcX100%=2.4/3X100%=80%

③盈虧平衡點(diǎn)銷售價(jià)格④盈虧平衡點(diǎn)單位產(chǎn)品變動(dòng)成本 因?yàn)?P(1-r)Qc=Cj+Cv×Qc所以Cv*=P(l-r)–Cf/Qc=3OOOX(1-5%)-3000/3=1850(元/件)

5.2盈虧平衡分析例5-2：某項(xiàng)目生產(chǎn)某種產(chǎn)品年設(shè)計(jì)生產(chǎn)175.2盈虧平衡分析3、成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系銷售量、產(chǎn)品價(jià)格及單位產(chǎn)品變動(dòng)成本等不確定因素發(fā)生變動(dòng)時(shí)，引起項(xiàng)目贏利額的波動(dòng)稱為項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)(businessrisk)。由銷售量及單位產(chǎn)品變動(dòng)成本的變動(dòng)引起的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)與項(xiàng)目固定成本所占的比例有關(guān)。設(shè)對(duì)于產(chǎn)量為Qo，年總成本為Co，固定成本與總成本費(fèi)用的比例為S(S=Cf/C0)，此時(shí)由Co=Cj+CvQo可知，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本:當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格為P時(shí)，盈虧平衡產(chǎn)量為:5.2盈虧平衡分析3、成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系185.2盈虧平衡分析由式(5-12)及式(5-13)可以看出，固定成本占總成本的比例S越大，則盈虧平衡產(chǎn)量越高，盈虧平衡單位產(chǎn)品變動(dòng)成本越低。這些都會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目在面對(duì)不確定因素的變動(dòng)時(shí)發(fā)生虧損的可能性增大。設(shè)項(xiàng)目的年凈收益為MB，對(duì)應(yīng)于預(yù)期的固定成本和單位產(chǎn)品變動(dòng)成本:顯然，當(dāng)銷售量發(fā)生變動(dòng)時(shí)，S越大，年凈收益的變化率越大。也就是說(shuō)，固定成本的存在擴(kuò)大了項(xiàng)目的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，固定成本占總成本的比例愈大，這種擴(kuò)大作用越強(qiáng)，這種現(xiàn)象稱為經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。固定成本占總成本的比例取決于產(chǎn)品生產(chǎn)的技術(shù)要求及工藝設(shè)備的選擇。一般來(lái)說(shuō)，資金密集型的項(xiàng)目固定成本占總成本的比例比較高，因而經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也比較大。5.2盈虧平衡分析由式(5-12)及式(5-13)可以看195.2盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析在以上分析中，我們做了如下的假定:產(chǎn)量等于銷售量;產(chǎn)品銷售單價(jià)P不變;固定成本和單位可變成本不變。這樣得到線性盈虧分析圖。在實(shí)際工作中常常會(huì)遇到產(chǎn)品的年總成本與產(chǎn)量不成線性關(guān)系，產(chǎn)品的銷售價(jià)格會(huì)受市場(chǎng)供求變化和批量大小的影響，因而銷售收入與產(chǎn)量也不呈線性關(guān)系。這時(shí)，就要采用非線性盈虧平衡分析法。造成總生產(chǎn)成本與產(chǎn)量不再保持線性關(guān)系的原因有:當(dāng)生產(chǎn)擴(kuò)大到某一限度后，用正常價(jià)格獲得的原料、動(dòng)力等已不能保證滿足供應(yīng)，必須付出較高的代價(jià)才能獲得;設(shè)備超負(fù)荷運(yùn)行，會(huì)帶來(lái)磨損的加劇、壽命的縮短和維修費(fèi)用的增加;正常的生產(chǎn)班次已不能完成生產(chǎn)任務(wù)，不得不采用加班加點(diǎn)辦法，因而會(huì)增大勞務(wù)費(fèi)用。這些情況，都會(huì)使年總生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量Q的關(guān)系由線性變成非線性關(guān)系。非線性的成本函數(shù)通常可用二次函數(shù)來(lái)表示，即:C=Cf+dQ+eQ2

(5-15)式中，d，e為系數(shù)。5.2盈虧平衡分析二、非線性盈虧平衡分析205.2盈虧平衡分析同樣的情況下，在產(chǎn)品的銷售稅率不變的條件下，由于市場(chǎng)供求關(guān)系變化及發(fā)生批量折扣也會(huì)使銷售凈收入與產(chǎn)量不成線性關(guān)系。此時(shí)，銷售凈收入也可由二次函數(shù)來(lái)表示，即

B=fQ+jQ2 (5-16)

式中，f，j為系數(shù)。在盈虧平衡條件下，C-B=O，即5.2盈虧平衡分析同樣的情況下，在產(chǎn)品的銷售稅率不變的條215.2盈虧平衡分析即總成本曲線和銷售凈收入曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)這兩個(gè)點(diǎn)有兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量Q1*和Q2*(銷售量），如圖所示：產(chǎn)量(Q)B收入或支出Q利潤(rùn)最大Q2*BEP1BEP2CQ1*5.2盈虧平衡分析即總成本曲線和銷售凈收入曲線有兩個(gè)交點(diǎn)225.2盈虧平衡分析這是利潤(rùn)最大的產(chǎn)量為：例5-3：某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的專用小型蒸汽透平機(jī)，年總銷售收入是：B=(300Q-0.03Q2)元；總固定成本為Cf=180000元；總可變成本CV(Q)=(100Q-0.01Q2)元。試進(jìn)行盈虧平衡分析。5.2盈虧平衡分析這是利潤(rùn)最大的產(chǎn)量為：例5-3：某工廠235.2盈虧平衡分析解：其總成本為C=180000+100Q-0.01Q2其盈利為M=B-C=200Q-0.02Q2-180000達(dá)到平衡點(diǎn)時(shí)，M=0，即200Q-0.02Q2-180000=0解之得Q1*=1000(臺(tái))，Q2*=9000(臺(tái))即該廠盈利的透平機(jī)產(chǎn)量范圍在1000-9000臺(tái)之間，若產(chǎn)量在1000臺(tái)以下或9000臺(tái)以上，都會(huì)發(fā)生虧損。若對(duì)贏利函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，便可求出最大盈利時(shí)的產(chǎn)量值。5.2盈虧平衡分析解：其總成本為C=180000+100245.2盈虧平衡分析5.2.3互斥方案盈虧平衡分析當(dāng)不確定性的因素同時(shí)對(duì)兩個(gè)以上方案，比如對(duì)于互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果產(chǎn)生不同的影響程度時(shí)，可以通過(guò)盈虧平衡分析方法，幫助互斥方案在不確定性條件下的比選，有時(shí)也稱為優(yōu)劣平衡分析。設(shè)兩個(gè)互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果受某一個(gè)不確定因素x的影響，則可把這兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)表示為x的函數(shù): E1=f1(x) (5-19) E2=f2(x) (5-20)式中，E1和E2分別為方案1與方案2的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)。當(dāng)兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果相同時(shí)，即E1=E2，有 f1(X)=f2(x) (5-21)解出使方程式成立的x值，即為方案1與方案2的盈虧平衡點(diǎn)，也就是決定這兩個(gè)方案優(yōu)劣的臨界點(diǎn)。結(jié)合對(duì)不確定因素x未來(lái)的取值的預(yù)測(cè)，可以作出相應(yīng)的決策。5.2盈虧平衡分析5.2.3互斥方案盈虧平衡分析255.2盈虧平衡分析例5-4：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品分別是X與Y，可以采用三種設(shè)備A，B，C進(jìn)行生產(chǎn)，三種設(shè)備可視為三個(gè)互斥方案，其每月生產(chǎn)的費(fèi)用如表5-1所示，產(chǎn)品X的單價(jià)為12元，Y的單價(jià)為16元，假如產(chǎn)品X與Y的月銷售量是個(gè)不確定因素，如何選擇生產(chǎn)設(shè)備?表5-1互斥方案的生產(chǎn)費(fèi)用單位：元設(shè)備總固定費(fèi)用變動(dòng)費(fèi)用產(chǎn)品X產(chǎn)品YA20000711B30000311C70000355.2盈虧平衡分析例5-4：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品分別是X與265.2盈虧平衡分析解：采用優(yōu)劣平衡分析方法比選互斥方案，設(shè)x與y分別是產(chǎn)品X和Y的月銷售量，各設(shè)備生產(chǎn)的平均月贏利分別為GA、GB、GC，則GA=(12-7)x+(16-11)y-20000GB=(12-3)x+(16-11)y-30000GC=(12-3)x+(16-5)y-70000三個(gè)方案分別進(jìn)行兩兩比較，當(dāng)方案優(yōu)劣平衡時(shí)，即兩方案設(shè)備生產(chǎn)的月平均贏利相等，可以求得兩方案的優(yōu)劣平衡方程:GA

=GB，GB

=GC，GA=GC

將GA、GB、GC代人并簡(jiǎn)化，得x=2500

y=6667

4x+6y=50000

5.2盈虧平衡分析解：采用優(yōu)劣平衡分析方法比選互斥方案，275.2盈虧平衡分析上述方程做成下圖的優(yōu)劣平衡線。2500YX83336667A有利區(qū)域C有利區(qū)域B有利區(qū)域上圖分成三個(gè)區(qū)域。B有利區(qū)域指的是:當(dāng)不確定性因素x與y落在該區(qū)域時(shí)，由于此時(shí)GB>GC，GB>GA，采用B設(shè)備最優(yōu);同樣道理，A有利區(qū)域是采用A設(shè)備最優(yōu);C有利區(qū)域是指采用C設(shè)備最優(yōu)。因此，有了優(yōu)劣平衡圖，當(dāng)產(chǎn)品X與Y的銷售互相獨(dú)立時(shí)，對(duì)不同的銷售量x和y，采用何種設(shè)備便可以一目了然。5.2盈虧平衡分析上述方程做成下圖的優(yōu)劣平衡線。2500285.2盈虧平衡分析例5-5：建設(shè)某工廠有三種方案。A:從國(guó)外引進(jìn)設(shè)備，固定成本800萬(wàn)元，單位產(chǎn)品可變成本為10元;B:采用一般國(guó)產(chǎn)自動(dòng)化裝置，固定成本500萬(wàn)元，單位產(chǎn)品可變成本為12元;C:采用自動(dòng)化程度較低的國(guó)產(chǎn)設(shè)備，固定成本300萬(wàn)元，單位可變成本為15元。

試分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解:可以看出三個(gè)方案的總成本都是產(chǎn)量的函數(shù)。其成本函數(shù)為:CA=800+10Q

CB=500+12Q

CC=300+15Q5.2盈虧平衡分析例5-5：建設(shè)某工廠有三種方案。295.2盈虧平衡分析各方案的總成本曲線如圖5-4所示。QIQJQ0IKJCCA=800+10QCC=300+15QCB=500+12Q圖5-4例5-5的ABC項(xiàng)目成本曲線圖5.2盈虧平衡分析各方案的總成本曲線如圖5-4所示。QI305.2盈虧平衡分析從圖5-4中可以看出，三條曲線兩兩相交于I、J、K三個(gè)交點(diǎn)。其中I、J兩點(diǎn)將最低成本線分為三段，QI、QJ分別為優(yōu)劣平衡點(diǎn)I、J下的產(chǎn)量。當(dāng)Q<QI時(shí)，C方案總成本最低;當(dāng)QI<Q<QJ，B方案總成本最低;當(dāng)Q>QJ時(shí)，A方案總成本最低。因此，I點(diǎn)即為C方案和B方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)，J點(diǎn)為B方案和A方案的優(yōu)劣平衡點(diǎn)。其計(jì)算如下:對(duì)于I點(diǎn)，有 CC=CB即500十12QI=300十15QI于是 QI=(500-300)/(15-12)=66.7(萬(wàn)件)對(duì)于J點(diǎn)，有 CB=CA即500+12QJ=800十10QJ于是 QJ=(800-(500/(12-10)=150(萬(wàn)件)若市場(chǎng)預(yù)測(cè)該產(chǎn)品的銷售量小于66.7萬(wàn)件時(shí)，選擇C方案，大于150萬(wàn)件時(shí)選擇A方案，產(chǎn)量介于66.7萬(wàn)件與150萬(wàn)件時(shí)選擇B方案。5.2盈虧平衡分析從圖5-4中可以看出，三條曲線兩兩相交315.2盈虧平衡分析5.2.4盈虧平衡分析的優(yōu)缺點(diǎn)

盈虧平衡分析除了有助于確定項(xiàng)目的合理生產(chǎn)規(guī)模外，還可以幫助項(xiàng)目規(guī)劃者對(duì)由于設(shè)備不同引起生產(chǎn)能力不同的方案，以及工藝流程不同的方案進(jìn)行投資選擇。設(shè)備生產(chǎn)能力的變化，會(huì)引起總固定成本的變化;同樣，工藝流程的變化則會(huì)影響到單位產(chǎn)品的可變成本。當(dāng)采用技術(shù)上先進(jìn)的工藝流程時(shí)，由子效率的提高，原材料和勞動(dòng)力都會(huì)有所節(jié)約而使單位產(chǎn)品的可變成本降低。通過(guò)對(duì)這些方案BEP值的計(jì)算，可以為方案抉擇提供有用的信息。盈虧平衡分析的缺點(diǎn)是，它建立在生產(chǎn)量等于銷售最的基礎(chǔ)上，即產(chǎn)品能全部銷完而無(wú)積壓。此外，它通常是以某一正常生產(chǎn)年份的數(shù)據(jù)作為基本分析數(shù)據(jù)，由于建設(shè)項(xiàng)目是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況會(huì)出現(xiàn)不同的變化，單純用盈虧平衡分析法很難得到一個(gè)全面的結(jié)論。盡管盈虧平衡分析有上述缺點(diǎn)，但由于它計(jì)算簡(jiǎn)單，可以直接反映項(xiàng)日的盈利性情況，因此，目前作為項(xiàng)目不確定性分析的一種基本方法而被廣泛地采用。5.2盈虧平衡分析5.2.4盈虧平衡分析的優(yōu)缺點(diǎn)325.3敏感性分析5.3.1概述

敏感性分析是分析各種不確定性因素變化一定幅度時(shí)（或者變化到何種幅度），對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度（或者改變對(duì)方案的選擇）。把不確定性因素中對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果影響程度較大的因素，稱之為敏感性因素。敏感性分析可以幫助項(xiàng)目分析者和管理決策者找出使項(xiàng)目存在較大風(fēng)險(xiǎn)的敏感性因素是什么，使項(xiàng)目分析者和管理決策者全面掌握項(xiàng)目的贏利能力和潛在風(fēng)險(xiǎn)，做到心中有數(shù)，并制定出相應(yīng)的對(duì)策措施。如果預(yù)期的估計(jì)值在很小的范圍內(nèi)變化，就影響到原來(lái)決策的正確性，說(shuō)明該方案對(duì)這個(gè)參數(shù)的敏感性很強(qiáng);反之，這個(gè)預(yù)期估計(jì)值變動(dòng)范圍很大時(shí)，才影響到原來(lái)決策的正確性，就意味著該方案對(duì)這個(gè)參數(shù)的敏感性很弱。5.3敏感性分析5.3.1概述335.3敏感性分析敏感分析的步驟：（1）確定分析指標(biāo)：投資回收快慢←投資回收期，產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)←凈現(xiàn)值，投資金額大小←內(nèi)部收益率（2）選擇不確定性因素：如項(xiàng)目總投資、項(xiàng)目壽命期、產(chǎn)品價(jià)格、銷售量、經(jīng)營(yíng)成本、基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（3）計(jì)算影響程度：變動(dòng)幅度測(cè)定法、絕對(duì)值測(cè)定法、臨界值測(cè)定法（4）確定敏感因素：列表、作圖（5）綜合評(píng)價(jià).判斷方案的風(fēng)險(xiǎn)程度：在項(xiàng)目的各方案比較中，對(duì)主要參數(shù)變化不敏感的方案，其抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力比較強(qiáng)，獲得滿意經(jīng)濟(jì)效益的可能性比較大，優(yōu)于敏感方案，應(yīng)優(yōu)先考慮接受。5.3敏感性分析敏感分析的步驟：345.3敏感性分析5.3.2單因素敏感性分析每次只變動(dòng)一個(gè)不確定性因素，而其他參數(shù)保持不變時(shí)所進(jìn)行的敏感性分析，叫做單因素敏感性分析。[例5-6]某項(xiàng)目初始投資17萬(wàn)元，壽命10年，期末殘值2萬(wàn)元，各年的年銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本均相等，分別為3.5萬(wàn)元和0.3萬(wàn)元。由于未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素的不確定性，預(yù)計(jì)各參數(shù)的最大變動(dòng)范圍為-30%—+30%，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%。試對(duì)各參數(shù)分別做敏感性分析。解:本例中取凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)。設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營(yíng)成本為C，期末資產(chǎn)殘值為L(zhǎng)，壽命期為N。則凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果:NPV=-K+(B-C)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)

=-170000+(35000-3000)X5.650+20000X0.3220

=17240(元)5.3敏感性分析5.3.2單因素敏感性分析355.3敏感性分析下面用凈現(xiàn)值指標(biāo)分別就投資額、年銷售收入、年經(jīng)營(yíng)成本、殘值和壽命期這5個(gè)不確定因素做敏感性分析。設(shè)投資額變動(dòng)的百分比為x，投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響為:NPV=-K(l+x)+(B-C)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)=-170000(1+x)+(35000-3000)X5.650十20000X0.3220

設(shè)年銷售收入變動(dòng)的百分比為y，年銷售收入變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響為:NPV=-K+[B(l+y)-C](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)=-170000+[35000(1+y)-3000]X5.650+20000X0.3220

設(shè)年經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的百分比為z，年經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響為:NPV=-K+[B-C(l+z)](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)=-170000+[35000-3000(1+z)]X5.650+20000X0.3220

5.3敏感性分析下面用凈現(xiàn)值指標(biāo)分別就投資額、年銷售收入365.3敏感性分析設(shè)殘值變動(dòng)的百分比為u，殘值變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響為:NPV=-K+(B-C)(P/A,12%,10)+L(l+u)(P/F,12%,10)=-170000+(35000-3000)X5.650+20000(1+u)X0.3220

設(shè)壽命期變動(dòng)的百分比為v,壽命期變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響為:NPV=-K+(B-C)[P/A,12%,10(1+v)]+L[P/F,12%,10(1+v)]

=-170000+(35000-3000)X[P/F,12%,10(1+v)]+20000X[P/F,12%,10(1+v)]上述5個(gè)公式，分別代人各個(gè)數(shù)據(jù)，x、y、z、u、v分別取±10%，±20%和±30%，可以計(jì)算出各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的凈現(xiàn)值，計(jì)算結(jié)果如表5-2所示。5.3敏感性分析設(shè)殘值變動(dòng)的百分比為u，殘值變動(dòng)對(duì)方案凈375.3敏感性分析表5-2例5-6的各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的凈現(xiàn)值單位:元

一30%一20%一10%010%20%30%

投資額(K)68240512403424017240240-16760

-33760年銷售收人(B)-42085-22310-253517240370155679076565年經(jīng)營(yíng)成本(C)22325206301893517240155451385012155殘值(L)15308159521659617240178841852819172壽命期(N)-14906-2946770817240257663334240152變動(dòng)幅數(shù)凈現(xiàn)值不確定因素5.3敏感性分析表5-2例5-6的各不確定因素在不同385.3敏感性分析

400003000015000100005000-5000-10000-15000-200002500020000NPV/萬(wàn)元-300變動(dòng)幅度/%-20-10102030投資額殘值經(jīng)營(yíng)成本壽命期銷售收入圖5-5敏感性分析圖5.3敏感性分析4000030000150001000395.3敏感性分析由表5-2和圖5-5可以看出，在同樣的變動(dòng)幅度下，年銷售收入的變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值的影響最大，以下依次為投資額、壽命期和年經(jīng)營(yíng)成本的變動(dòng)，殘值變動(dòng)的影響最小。在作出是否采用本方案的決策之前，應(yīng)該對(duì)未來(lái)的年銷售收入和投資額及其可能變動(dòng)的范圍做出更為精確的預(yù)測(cè)和估算。[例5-7]某鋼鐵廠引進(jìn)生產(chǎn)線來(lái)提高現(xiàn)有鋼鐵品種的附加值，并擴(kuò)大產(chǎn)量。此項(xiàng)目的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如下:基建投資1290萬(wàn)元，建設(shè)期為兩年，第一年、第二年分別投資971萬(wàn)和319萬(wàn)元，流動(dòng)資金為分兩年投入，第三年、第四年分別投入260萬(wàn)和40萬(wàn)元，流動(dòng)資金于項(xiàng)目結(jié)束時(shí)回收。單位產(chǎn)品成本20238元/噸，銷售價(jià)格28100元/噸(含稅)，第三年的經(jīng)營(yíng)成本為759萬(wàn)元，第四年后的經(jīng)營(yíng)成本為919萬(wàn)元，增值稅率為銷售收入的6%(按小規(guī)模納稅人計(jì)算)，城建稅、教育附加費(fèi)分別為增值稅的7%和4%，正常生產(chǎn)能力500噸/年，投產(chǎn)第一年生產(chǎn)負(fù)荷為80%，第二年生產(chǎn)負(fù)荷達(dá)到100%，項(xiàng)目壽命期為16年，期末固定資產(chǎn)殘值為136萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率io=12%。5.3敏感性分析由表5-2和圖5-5可以看出，在同樣的變405.3敏感性分析解：第一，判斷該方案是否可行由題意并經(jīng)數(shù)據(jù)處理和計(jì)算，得財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表5-3。其中銷售收入B=QCP、銷售稅金及附加t=Bx6%(1+7%+4%)

5.3敏感性分析解：第一，判斷該方案是否可行415.3敏感性分析表5-3例5-7的財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表單位:萬(wàn)元項(xiàng)目建設(shè)期投產(chǎn)期達(dá)產(chǎn)期1年2年3年4年5-15年16年1.現(xiàn)金流人

1.1銷售收人

11241405140514051.2回收固定資產(chǎn)余值

1361.3回收流動(dòng)資金

300流人小計(jì)

11241405140518412.現(xiàn)金流出

2.1建設(shè)投資971319

2.2流動(dòng)資金

26040

2.3經(jīng)營(yíng)成本

7599199199192.4銷售稅金及附加

75949494流出小計(jì)97131910941053101310133.凈現(xiàn)金流量-971-31930352392828

5.3敏感性分析表5-3例5-7的財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表單位425.3敏感性分析第二，確定分析指標(biāo)由于本方案處在可行性研究階段，主要分析不確定因素對(duì)投資回收能力的影響，因此選用內(nèi)部收益率作為分析指標(biāo)。第三，選擇不確定性因紊影響方案內(nèi)部收益率的因素主要有：銷售收入、建設(shè)投資、經(jīng)營(yíng)成本、貼現(xiàn)率、固定資產(chǎn)使用年限等。從這些因素對(duì)投資效果的影響程度和因素變化的可能性兩個(gè)方面考慮，本題選取銷售收入、建設(shè)投資、經(jīng)營(yíng)成本作為不確定性因素進(jìn)行敏感性分析。第四，計(jì)算影響程度采用變動(dòng)幅度測(cè)定法，對(duì)銷售收入、建設(shè)投資、經(jīng)營(yíng)成本三個(gè)因素分別變動(dòng)±10%和±20%，做出單因素敏感性分析。也就是說(shuō)，某一因素變動(dòng)一定幅度時(shí)，假設(shè)其他因素保持不變，計(jì)算每次變動(dòng)的現(xiàn)金流量，從而計(jì)算相應(yīng)的lRR。5.3敏感性分析第二，確定分析指標(biāo)435.3敏感性分析表5-4不確定因素變動(dòng)時(shí)的IRR

20%10%0-10%-20%

銷售收入29.22418.411.63.4建設(shè)投資15.416.918.419.822經(jīng)營(yíng)成本8.513.718.422.526.2變化幅度不確定性因素計(jì)算結(jié)果列于表5-4：5.3敏感性分析表5-4不確定因素變動(dòng)時(shí)的IRR20445.3敏感性分析

-10-20102051015202530IRR(%)變動(dòng)幅度(%)-9.33銷售收入建設(shè)投資經(jīng)營(yíng)成本13.26i0=12%5.3敏感性分析-10-201020510152025455.3敏感性分析5.3.3多因素敏感性分析在單因素敏感性分析中，是在假定其他參數(shù)不變的前提下計(jì)算某一參數(shù)的變動(dòng)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響但在實(shí)際的工程項(xiàng)目中，各個(gè)參數(shù)的變動(dòng)可能存在著相互關(guān)聯(lián)性，即一個(gè)參數(shù)的變動(dòng)可能會(huì)引起其他參數(shù)的變動(dòng)。如產(chǎn)品銷售價(jià)格的下降可能會(huì)引起市場(chǎng)需求量的上升，進(jìn)而導(dǎo)致產(chǎn)品原材料價(jià)格上漲，經(jīng)營(yíng)成本增加。因此，對(duì)工程項(xiàng)目?jī)H進(jìn)行單因素敏感性分析就存在著一定的局限性。為了彌補(bǔ)這一缺陷，可采用多因素敏感性分析方法，即在考慮多個(gè)參數(shù)同時(shí)變動(dòng)的條件下，分析它們的變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響程度。由于多因素敏感性分析需要考慮多參數(shù)同時(shí)變動(dòng)的情況，因此計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生各參數(shù)不同變化幅度的多種組合問(wèn)題，因而計(jì)算起來(lái)比單因素敏感性分析要復(fù)雜得多。特別地，變動(dòng)的參數(shù)不超過(guò)3個(gè)時(shí)，可采用作圖法和解析法相結(jié)合的方法進(jìn)行分析，下面通過(guò)一個(gè)具體的例子來(lái)介紹這種常用的多因素敏感性分析方法。5.3敏感性分析5.3.3多因素敏感性分析465.3敏感性分析每次同時(shí)變動(dòng)兩個(gè)不確定性因素的敏感性分析，叫做雙因素敏感性分析。例5-8：沿用例5-7的數(shù)據(jù)，假定銷售收入和經(jīng)營(yíng)成本是敏感因素，對(duì)這兩個(gè)因素進(jìn)行雙因素敏感性分析。解;設(shè)x表示銷售收入B變化的百分比，y表示經(jīng)營(yíng)成本C變化的百分比，則:5.3敏感性分析每次同時(shí)變動(dòng)兩個(gè)不確定性因素的敏感性分析475.3敏感性分析當(dāng)NPV≥0時(shí)方案可行，故有y≤1.4213x+0.1372,將該不等式繪成一空間平面，就可得到雙因素敏感性分折圖，y=1.4213x+0.1372為投資方案盈虧平衡線，它把x-y平面分為兩個(gè)區(qū)域，盈利區(qū)和虧損區(qū)（如圖5-7所示)。從圖中可以看出，該投資方案對(duì)銷售收入最敏感。5.3敏感性分析當(dāng)NPV≥0時(shí)方案可行，故有y≤1.42485.3敏感性分析

-10%-20%10%20%X(%)20%10%-10%-20%y(%)0NPV>0,贏利區(qū)NPV<0,虧損區(qū)Y=1.421x+0.137圖5-7雙因素敏感性分析圖(13.7%)(-9.64%)5.3敏感性分析-10%-20%10%20%X(%)2495.3敏感性分析5.3.4敏感性分析局限性敏感性分析已經(jīng)在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中獲得應(yīng)用尤其是單因素的敏感性分析更加廣泛，但是它本身具有不可忽略的局限性。(1)敏感性分析要求被分析的各個(gè)經(jīng)濟(jì)參數(shù)是互不相關(guān)的。事實(shí)上，有些參數(shù)之間是有某種相關(guān)性的。通過(guò)做圖的方法對(duì)方案進(jìn)行敏感性分析至多只能同時(shí)對(duì)三個(gè)經(jīng)濟(jì)參數(shù)的變化作分析，四個(gè)及四個(gè)以上經(jīng)濟(jì)參數(shù)同時(shí)變化時(shí)則顯得無(wú)能為力。(2〕由干選擇那些參數(shù)進(jìn)行分析，以及這些參數(shù)的給定變化最，均受分析人員的主觀意愿的影響。(3)敏感性分析能夠表明不確定因素的變動(dòng)會(huì)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)，但是并不能表明這種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性有多大。實(shí)踐表明，不同的項(xiàng)目，各個(gè)不確定因素發(fā)生相對(duì)變動(dòng)的概率是不同的。5.3敏感性分析5.3.4敏感性分析局限性505.4概率分析5.4.1概率分析概述作為對(duì)敏感性分析的補(bǔ)充，概率分析是根據(jù)主客觀經(jīng)驗(yàn)，估算構(gòu)成項(xiàng)目的某些主要參數(shù)或評(píng)價(jià)指標(biāo)，如年凈收益、凈現(xiàn)值等未來(lái)在一定范圍內(nèi)可能發(fā)生交動(dòng)的概率，然后運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)方法，來(lái)評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效益和風(fēng)險(xiǎn)。其基本原理是：假設(shè)不確定性因素是服從某種概率分布的隨機(jī)變量，而方案經(jīng)濟(jì)效益作為不確定性因素的函數(shù)必然也是一個(gè)隨機(jī)變量。通過(guò)研究和分析這些不確定性因素的變化規(guī)律及其與方案經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)系，可以全面地了解技術(shù)方案的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，從而為決策者提供更可靠的依據(jù)。概率分析主要包括經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析、標(biāo)準(zhǔn)差分析以及方案的經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到某種標(biāo)準(zhǔn)或要求的可能性分析。通過(guò)概率分析可以得到方案的凈現(xiàn)值、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)，為在風(fēng)險(xiǎn)條件下決定方案取舍提供了依據(jù)，而風(fēng)險(xiǎn)決策主要討論在存在風(fēng)險(xiǎn)時(shí)如何進(jìn)行方案取舍。5.4概率分析5.4.1概率分析概述515.4.1概率分析概述風(fēng)險(xiǎn)決策的條件主要包括;(1))存在決策人希望達(dá)到的目標(biāo);(2)存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的方案可供選擇;(3)存在兩個(gè)或兩個(gè)以上不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài);(4)可以計(jì)算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值,在可能出現(xiàn)的所有自然狀態(tài)中，決策者不能肯定未來(lái)會(huì)出現(xiàn)哪種狀態(tài)，但能確定各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。5.4.1概率分析概述風(fēng)險(xiǎn)決策的條件主要包括;525.4.2經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析投資方案經(jīng)濟(jì)效益的期望值是指參數(shù)在一定概率分布條件下，投資效益所能達(dá)到的概率平均值。其一般表達(dá)式為:式中:E(x)一一變量的期望值;xi一一變量x的第i個(gè)值;Pi一一變量xi的概率。當(dāng)方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值達(dá)到某種標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，如取E(NPV)>0，則方案可行。在多方案比較時(shí)，效益類正指標(biāo)的期望值越大越好，逆指標(biāo)的期望值越小越好。5.4.2經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析投資方案經(jīng)濟(jì)效益的期望值是指535.4.2經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析例12：某廠計(jì)劃實(shí)行技術(shù)改造，提出兩種方案：方案一需投資1000萬(wàn)元，產(chǎn)品銷路好時(shí)每年可獲凈收益500萬(wàn)元，銷路不好時(shí)每年虧損100萬(wàn)元；方案二只需投資500萬(wàn)元，產(chǎn)品銷路好時(shí)每年可獲凈收益350萬(wàn)元，銷路不好時(shí)，每年可獲凈收益50萬(wàn)元。兩種方案的壽命期均為12年。若銷路好的概率為0.7，銷路不好的概率為0.3，標(biāo)準(zhǔn)收益率為10%，試計(jì)算兩方案的凈現(xiàn)值的期望值，并進(jìn)行分析。解;方案一銷路好的凈現(xiàn)值為:NPV1=-1000+500(P/A,10%,12)=-1000+500x6.814=2407(萬(wàn)元)方案一銷路不好時(shí)的凈現(xiàn)值為:NPV2=-1000-100(P/A,10%,12)=-1000-100x6.814=-1681.4(萬(wàn)元)方案一凈現(xiàn)值的期望值為:E1(NPV)=0.7NPV1+0.3NPV2=0.7x2407+0.3x(-1681.4)=1180.48(萬(wàn)元)5.4.2經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析例12：某廠計(jì)劃實(shí)行技術(shù)改造545.4.2經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析方案二銷路好的凈現(xiàn)值為;NPV2=-500+350(P/A,10%,12)=-500+350x6.814=1894.9(萬(wàn)元)方案二銷路不好時(shí)的凈現(xiàn)值為:NPV2=-500+50(P/A,10%,12)=-500+50x6.814=-159.3(萬(wàn)元)方案二凈現(xiàn)值的期望值為;E2(NPV)=0.7NPV1+0.3NPV2=0.7x1884.9+0.3x(-159.3)=1271.64(萬(wàn)元)從以上的結(jié)果可以看出，方案一與方案二凈現(xiàn)值的期望值均大于零，兩方案均可行，方案二的凈現(xiàn)值的期望值大于方案一的凈現(xiàn)值的期望值，即E2(NPV)>E1(NPV)。說(shuō)明方案二的經(jīng)濟(jì)效益較好。5.4.2經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析方案二銷路好的凈現(xiàn)值為;555.4.2經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析例13：某企業(yè)有兩個(gè)投資目，生產(chǎn)兩種可互相替代的新產(chǎn)品。經(jīng)專家調(diào)查分析，根據(jù)市場(chǎng)情況不同，兩項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值有以下幾種可能性(如下表所示)，計(jì)算它們的期望值。市場(chǎng)情況A項(xiàng)目B項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值(萬(wàn)元)概率凈現(xiàn)值(萬(wàn)元)概率很好8000.2012000.10好4500.457000.35中等2000.152000.3差-2500.20-3300.255.4.2經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析例13：某企業(yè)有兩個(gè)投資目，565.4.2經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析解:EA(NPV)=800x0.20+450x0.45+200x0.15-250x0.20=342.5(萬(wàn)元)EB(NPV)=1200x0.10+700x0.35+200x0.30-330x0.25=342.5(萬(wàn)元)結(jié)果表明，A,B兩個(gè)項(xiàng)目盡管在未來(lái)各種可能的市場(chǎng)前景下的凈現(xiàn)值和相應(yīng)的概率都不同，但碰巧二者的凈現(xiàn)值的期望值相同，均為342.5萬(wàn)元，這表明二者平均來(lái)說(shuō)具有相同的經(jīng)濟(jì)效益。5.4.2經(jīng)濟(jì)效益的期望值分析解:EA(NPV)=800x575.4.3經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)一、經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)準(zhǔn)差分析期望值相等并不表明兩項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)相等，實(shí)際獲得的凈現(xiàn)值會(huì)偏離其期望值，并且偏離的程度可能不同。實(shí)際凈現(xiàn)值與其期望值的平均偏離程度，可以用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示。標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個(gè)隨機(jī)變量實(shí)際值與其期望值偏離的程度。這種偏離程度可作為度量方案風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的一種尺度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，表示隨機(jī)變量可能變動(dòng)的范圍越大，不確定性與風(fēng)險(xiǎn)也越大。在兩個(gè)期望值相同的方案中，標(biāo)準(zhǔn)差大的意味著經(jīng)濟(jì)效益存在的風(fēng)險(xiǎn)大。標(biāo)準(zhǔn)差的一般計(jì)算公式為:5.4.3經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)一、經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)準(zhǔn)差分585.4.3經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)

例14：利用例13中的數(shù)據(jù)，計(jì)算兩項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差。解;σA2=(800-342.5)2x0.2+(450-342.5)2x0.45+(200-342.5)2x0.15+(-250-342.5)2x0.2=120318.8σA=346.87(萬(wàn)元)σB2=(1200-342.5)2x0.1+(700-342.5)2x0.35+(200-342.5)2x0.3+(-330-342.5)2x0.25=237418.7σB=487.26(萬(wàn)元)B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差大于A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明B項(xiàng)目的隨機(jī)變量相對(duì)期望值的平均偏離比A項(xiàng)目大，即B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大于A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。需要注意的是，由于標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，因此它只能用來(lái)比較兩個(gè)期望值相等的項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小，對(duì)于期望值不相等的兩個(gè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小的比較，則要用離散系數(shù)，也稱差異系數(shù)來(lái)比較。5.4.3經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)例14：利用例13中595.4.3經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)二、離散系數(shù)(即差異系數(shù))標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)絕對(duì)指標(biāo)，一般變量的期望值越大，其標(biāo)準(zhǔn)差也越大，因此，標(biāo)準(zhǔn)差往往不能準(zhǔn)確反映期望值不同的方案風(fēng)險(xiǎn)程度的差異。而離散系數(shù)則是一個(gè)相對(duì)數(shù)，可以更好地反映方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。離散系數(shù)的計(jì)算公式為：V=σ/E式中:V—離散系數(shù)；σ—標(biāo)準(zhǔn)差；E—期望值。當(dāng)對(duì)兩個(gè)投資方案進(jìn)行比較時(shí)，如果期望值相同，那么標(biāo)準(zhǔn)差小的方案風(fēng)險(xiǎn)較低；如果兩個(gè)方案的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，那么離散系數(shù)小的方案風(fēng)險(xiǎn)較小。5.4.3經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)二、離散系數(shù)(即差異系605.4.3經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)例15：利用例12中的數(shù)據(jù)，計(jì)算兩項(xiàng)目的離散系。解:方案一的凈現(xiàn)值的期望值為：E1(NPV)=1180.48(萬(wàn)元)方案一的標(biāo)準(zhǔn)差為:σ12=(2407-1180.48)2x0.7+(-1681.4-1180.48)2x0.3=3510153σ1=1873.54(萬(wàn)元)方案一的離散系數(shù):：V1=σ1÷E1=1873.54÷1180.48=1.59方案二的凈現(xiàn)值的期望值為：E2(NPV)=1271.64(萬(wàn)元)方案二的標(biāo)準(zhǔn)差為:σ22=(1884.9-1271.64)2x0.7+(-159.3-1271.64)2x0.3=877538.3σ2=436.77(萬(wàn)元)方案二的離散系數(shù)：V2=σ2÷E2=436.77÷1271.64=0.74從以上的結(jié)果可以看出，方案一的凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差均不等于方案二的凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。而通過(guò)兩個(gè)方案的離散系數(shù)的比較，發(fā)現(xiàn)方案一的離散系數(shù)大于方案二的離散系數(shù)，這說(shuō)明方案一的風(fēng)險(xiǎn)程度要大于方案二的風(fēng)險(xiǎn)程度。所以應(yīng)采用方案二。5.4.3經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)準(zhǔn)差及離散系數(shù)例15：利用例12中的615.4.4經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性分析

若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則可將該隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，并查表計(jì)算出經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性，即:

例16：已知某方案的凈現(xiàn)值出現(xiàn)的概率呈正態(tài)分布，凈現(xiàn)值的期望值為30萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為12萬(wàn)元，試確定:(1)凈現(xiàn)值大于或等于0的概率;(2)凈現(xiàn)值超過(guò)50萬(wàn)元的概率;(3)凈現(xiàn)值在10萬(wàn)元到45萬(wàn)元之間的概率。5.4.4經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性分析若隨機(jī)變625.4.4經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性分析

5.4.4經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到某種標(biāo)準(zhǔn)的可能性分析635.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策在概率分析中，工程技術(shù)項(xiàng)目多方案的比較優(yōu)選稱為風(fēng)險(xiǎn)決策。一、風(fēng)險(xiǎn)決策的原則(1)期望值原則：選擇收益期望值最大或費(fèi)用期望值最小的方案。(2)最小標(biāo)準(zhǔn)差原則。(3)滿意原則。由于現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜性，對(duì)于較復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題，不易找到最佳方案，可以定出一個(gè)足夠滿意的目標(biāo)值，損益值優(yōu)于或等于該滿意目標(biāo)值的方案即為當(dāng)選方案。5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策在概率分析中，工645.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法

二、風(fēng)險(xiǎn)決策的基本方法1、約當(dāng)系數(shù)法所謂約當(dāng)系數(shù)法，就是編出一組根據(jù)離散系數(shù)由經(jīng)驗(yàn)確定的約當(dāng)系數(shù)，利用它們將投資項(xiàng)目未來(lái)不確定的現(xiàn)金流量調(diào)整為確定的現(xiàn)金流量，然后進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的方法。如果某年不確定的凈現(xiàn)金流量期望值為E(Nt)，約當(dāng)系數(shù)為dt，則該年不確定的凈現(xiàn)金流量可以用dt·E(Nt)這個(gè)確定的凈現(xiàn)金流量來(lái)代替，而項(xiàng)目的凈現(xiàn)值的期望值為:式中:E(NPV)—項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值;dt—約當(dāng)系數(shù);E(Nt)—項(xiàng)目第t年不確定的凈現(xiàn)金流量的期望值;ic—基準(zhǔn)收益率(或設(shè)定的折現(xiàn)率)。判別準(zhǔn)則;當(dāng)E(NPV)≥0時(shí)，可以接受項(xiàng)目;當(dāng)E(NPV)<0時(shí)，則應(yīng)當(dāng)放棄項(xiàng)目。5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法二、風(fēng)險(xiǎn)決655.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法很顯然約當(dāng)系數(shù)法的可靠性取決于約當(dāng)系數(shù)的確定。約當(dāng)系數(shù)應(yīng)根據(jù)投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小來(lái)選定，風(fēng)險(xiǎn)越大的項(xiàng)目選取的約當(dāng)系數(shù)應(yīng)當(dāng)越小。約當(dāng)系數(shù)一般小于1，只有在幾乎無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的情況下約當(dāng)系數(shù)才等于1。約當(dāng)系數(shù)與離散系數(shù)之間有一定的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，如表5一6所示。表5-6約當(dāng)系數(shù)與離散系數(shù)的換算離散系數(shù)約當(dāng)系數(shù)0.00-0.0710.08-0.150.90.16-0.230.80.24-0.320.70.33-0.420.60.43-0.540.50.55-0.700.45.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法很顯然約當(dāng)系665.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法表5-7凈現(xiàn)金流量分布表tNyPy0-85001.0130000.335000.440000.3235000.340000.445000.3328000.333000.438000.35.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法表5-7凈675.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法例17：某投資項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量和約當(dāng)系數(shù)與離散系數(shù)之間的換算關(guān)系分別如表5-7和表5-6，基準(zhǔn)收益率為10%，試求E(NFV)并判斷其可行性。解：①計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量的期望值E(Nt)E(N0)=-8500x1.0=-8500E(N1)=3000x0.3+3500x0.4+4000x0.3=3500(萬(wàn)元)E(N2)=3500x0.3+4000x0.4+4500x0.3=4000(萬(wàn)元)E(N3)=2800x0.3+3300x0.4+3800x0.3=3300(萬(wàn)元)5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法例17：某投685.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法②計(jì)算各年現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差σσ0=0③計(jì)算各年的離散系數(shù)VtV0=0V1=387.3/3500=0.110V2=387.3/4000=0.097V3=387.3/3300=0.117④查表5-6得到各年現(xiàn)金流量的約當(dāng)系數(shù)d0=1d1=d2=d3=0.95.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法②計(jì)算各年現(xiàn)695.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法

⑤采用約當(dāng)系數(shù)法計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值的期望值E(NPV)=-8500+0.9x3500x(P/F,10%,1)+0.9x4000x(P/F,l0%,2)+0.9x3300x(P/F,10%,3)=-8500+0.9x3500x0.909+0.9x4000x0.826+0.9x3300x0.751=-8500+2863.35+2473.60+2230.47=-432.58(萬(wàn)元)對(duì)比不考慮風(fēng)險(xiǎn)(即各年的約當(dāng)系數(shù)都等于1)的情況下方案的凈現(xiàn)金流量的期望值:E′(NPV)=-8500+3500x(P/F,10%,1)+4000x(P/F,10%,2)+3300x(P/F,10%,3)=-8500+3500x0.909+4000x0.826+3300x0.751=463.8(萬(wàn)元)以上計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，由于考慮了項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的影響，項(xiàng)目由原來(lái)的可行變成了不可行。因此，恰當(dāng)?shù)乜紤]風(fēng)險(xiǎn)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的影響，將使投資決策更科學(xué)，更接近于現(xiàn)實(shí)，從而更好地避免決策失誤所造成的損失。5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/約當(dāng)系數(shù)法⑤采用約當(dāng)705.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/正態(tài)分布法2、正態(tài)分布法所謂正態(tài)分布法就是假定投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的概率分布為正態(tài)分布的前提下，通過(guò)正態(tài)分布圖像面積計(jì)算凈現(xiàn)值小于零的概率，來(lái)判斷項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度的決策分析方法。用正態(tài)分布法評(píng)價(jià)方案的步驟為:第一步，計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值：式中：E(NPV)—項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值;E(Nt)—項(xiàng)目第t年不確定的凈現(xiàn)金流量的期望值;ic—基準(zhǔn)收益率(或設(shè)定的折現(xiàn)率)。第二步，計(jì)算項(xiàng)目的現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差(也稱綜合標(biāo)準(zhǔn)差)

第三步，計(jì)算凈現(xiàn)值小于零的概率并判斷項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小和項(xiàng)目的可行性。5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/正態(tài)分布法2、正態(tài)分布715.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/正態(tài)分布法

例18：計(jì)算例17中的凈現(xiàn)值小于零的概率并分析項(xiàng)目的可行性性。假定凈現(xiàn)值的概率分布遵從正態(tài)分布。解:因?yàn)镋(N0)=-8500(萬(wàn)元)E(N1)=3500(萬(wàn)元)E(N2)=4000(萬(wàn)元)E(N3)=3300(萬(wàn)元)所以:E(NPV)=-8500+3500x(P/F,10%,1)+4000x(P/F,10%,2)+3300x(P/F,10%,3)=463.8(萬(wàn)元)又由例17得，各年的標(biāo)準(zhǔn)差為:σ0=0,σ1=σ2=σ3=387.3(萬(wàn)元)因此，綜合標(biāo)準(zhǔn)差為:5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/正態(tài)分布法例18：計(jì)725.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/正態(tài)分布法凈現(xiàn)值的期望值相當(dāng)于綜合標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)為:

根據(jù)v值，從正態(tài)分布表中，查得正態(tài)分布圖上陰影部分面積對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，就是項(xiàng)目的凈現(xiàn)值小干零的概率P。由此得出：凈現(xiàn)值小于0的概率為20.33%，該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)是相當(dāng)大的。由V值的計(jì)算公式可知，E(NPV)越大,σ越小，則V值越大。V值越大，則P就趁小，即凈現(xiàn)值小于零的概率就越小，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)就越小。反之則項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)就越大。5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/正態(tài)分布法凈現(xiàn)值的期望735.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法3、決策樹(shù)法決策樹(shù)法是一種直觀的圖解決策方法，是在己知各種情況發(fā)生的概率的前提下，通過(guò)構(gòu)造決策樹(shù)，求取凈現(xiàn)值的期望值來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)并判斷其可行性的決策分析方法。利用決策樹(shù)進(jìn)行決策,有單級(jí)決策和多級(jí)決策之分。只需要一次決策活動(dòng)便可決出最優(yōu)方案的稱為單級(jí)決策;需要經(jīng)過(guò)2次以上的決策活動(dòng)才能決出最優(yōu)方案的稱為多級(jí)決策。下面分別通過(guò)單級(jí)決策和多級(jí)決策的例子來(lái)介紹決策樹(shù)的運(yùn)用。5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法3、決策樹(shù)法745.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法

例19:某建筑公司的管理人員要決定工程下月是否開(kāi)工。如果開(kāi)工后天氣好，能按期完工，可得利潤(rùn)5萬(wàn)元；如果開(kāi)工后天氣壞，將拖延工期，造成損失2萬(wàn)元。假如不開(kāi)工，則不論天氣好壞，都要付出窩工損失5千元。根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，預(yù)計(jì)下月天氣好的概率為0.3，而天氣壞的概率為0.7，試進(jìn)行決策。顯然，這是一個(gè)面對(duì)兩種自然狀態(tài)(天氣好、天氣壞)，又有兩種行動(dòng)方案(開(kāi)工、不開(kāi)工)可供選擇的風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題。采用決策樹(shù)法進(jìn)行決策的過(guò)程如下圖所示：5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法例19:某建755.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法某工程開(kāi)工決策樹(shù)213天氣好0.3天氣壞0.7天氣壞0.7天氣好0.350000-20000-5000-50005.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法某工程開(kāi)工決策765.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法首先求出兩個(gè)方案的期望收益值。開(kāi)工方案期望收益值為:0.3x50000+0.7x(-20000)=1000(元)不開(kāi)工方案的期望收益值為:0.3x(-5000)+0.7x(-5000)=-5000(元)由計(jì)算結(jié)果可知，開(kāi)工方案的期望收益值大于不開(kāi)工方案的期望收益值。因此，應(yīng)選擇開(kāi)工方案，舍棄不開(kāi)工方案。5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法首先求出兩個(gè)方775.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法例20：某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，根據(jù)技術(shù)和市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品的壽命期為10年，產(chǎn)品有三種可能的市場(chǎng)前景:θ1—表示10年內(nèi)銷路一直都好，其發(fā)生的概率P(θ1)=0.5;θ2—表示10年內(nèi)銷路一直都不好，其發(fā)生的概率P(θ2)=0.3;θ3—表示前3年銷路好，后7年銷路不好，其發(fā)生的概率P(θ3)=0.2。如果建大廠，需投資380萬(wàn)元，10年內(nèi)始終維持原規(guī)模；如果建小廠，需投資140萬(wàn)元，3年后根據(jù)市場(chǎng)情況決定擴(kuò)建與否，如果擴(kuò)建還需再投資270萬(wàn)元。各種情況下的年凈收益見(jiàn)表5-8。問(wèn):目前應(yīng)決策建大廠，還是建小廠?(ic=10%)5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法例20：某企業(yè)785.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法表5-8多級(jí)決策樹(shù)決策數(shù)據(jù)表單位：萬(wàn)元

θ1θ2θ3

1-34-101-34-101-34-10建大廠909040409040建小廠擴(kuò)建2070

2040不擴(kuò)建202018182018年份市場(chǎng)前景年凈收益方案5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法表5-8多795.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法解:已知:10年內(nèi)銷路一直都好的概率P(θ1)=0.510年內(nèi)銷路一直都不好的概率P(θ2)=0.3;前3年銷路好，后7年銷路不好，其發(fā)生的概率P(θ3)=0.2。第一，計(jì)算各市場(chǎng)狀態(tài)的概率。三種市場(chǎng)狀態(tài)可以看作四個(gè)獨(dú)立事件的組合，這四個(gè)獨(dú)立事件是：前3年銷路好(記為G1);后7年銷路好(記為G2);前3年銷路不好(記為W1);后7年銷路不好(記為W2)。各狀態(tài)發(fā)生的概率如下:前3年銷路好的概率:P(G1)=P(G1|C2)+P(G1|W2)=0.5+0.2=0.7在前3年銷路好的條件下,后7年銷路好的概率：在前3年銷路好的條件下，后7年銷路不好的概率:5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法解:已知:1080根據(jù)各市場(chǎng)狀態(tài)的概率及表5-8中的數(shù)據(jù)畫出決策樹(shù)圖:123前3年銷路好，后7年銷路不好(0.2)年凈收益90萬(wàn)元銷路一直不好(0.3)年凈收益40萬(wàn)元銷路好(0.71)前3年年凈收益90萬(wàn)元后7年年凈收益40萬(wàn)元建大廠44.27建小廠456銷路不好(0.29)銷路不好(0.29)銷路好(0.71)后7年年凈收益70萬(wàn)元后7年年凈收益40萬(wàn)元后7年年凈收益20萬(wàn)元后7年年凈收益18萬(wàn)元擴(kuò)建不擴(kuò)建28.494.594.5銷路好(0.7)-22.3銷路一直不好(0.3)銷路一直好(0.5)年凈收益18萬(wàn)元前3年后7年根據(jù)各市場(chǎng)狀態(tài)的概率及表5-8中的數(shù)據(jù)畫出決策樹(shù)圖:123前815.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法第二，計(jì)算各點(diǎn)的期望損益值點(diǎn)5：E(NPV)5=70(P/A,10%,7)x0.71+40(P/A,10%,7)X0.29-270=70x4.868x0.71-40x4.868x0.29-270=28.4(萬(wàn)元)點(diǎn)6:E(NPV)6=20(P/A,10%,7)x0.71+18(P/A,10%,7)x0.29=20x4.868x0.71+18x4.868x0.29=94.5(萬(wàn)元)由于E(NPV)6>E(NPV)5，故選擇不擴(kuò)建的方案。對(duì)擴(kuò)建方案進(jìn)行“修枝”。將點(diǎn)6上的期望投益值移到點(diǎn)4上，此為第一級(jí)決策。接下來(lái)進(jìn)行第二級(jí)決策。5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法第二，計(jì)算各點(diǎn)825.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法計(jì)算第2、第3點(diǎn)的期望損益值：點(diǎn)2:E(NPv)2=90(P/A,10%,10)x0.5+40(P/A,10%,10)x0.3+[90(P/A,10%,3)+40(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)]x0.2-380=90x6.144x0.5+40x6.144x0.3+[90x2.487+40x4.868x0.7513]x0.2-380=44.27(萬(wàn)元)點(diǎn)3:E(NPV)3=[20(P/A,10%,3)+94.5(P/F,10%,3)]x0.7+18(P/A,10%,10)x0.3-140=[20x2.487+94.5x0.7513]x0.7+18x6.144x0.3-140=-22.3(萬(wàn)元)由于E(NPV)2>0，E(NPV)3<0，因此該企業(yè)應(yīng)當(dāng)選擇建大廠的方案。這就是第二級(jí)決策，也是最終決策。5.4.5多方案工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)決策/決策樹(shù)法計(jì)算第2、第383謝謝!謝謝!84第5章

不確定性評(píng)價(jià)方法第5章不確定性評(píng)價(jià)方法855不確定性評(píng)價(jià)方法雖然技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的最終目的是要對(duì)工程技術(shù)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)和選優(yōu)，以便做出投資決策，但由于在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)對(duì)象一般都是擬議中的方案，分析中所用的數(shù)據(jù)如投資額、建設(shè)工期、經(jīng)營(yíng)成本、銷售收人、投資收益率等都是通過(guò)預(yù)測(cè)和估計(jì)獲得的。盡管使用了科學(xué)的預(yù)測(cè)與估算的方法，由于各種不可控因素的影響，項(xiàng)目的外部環(huán)境會(huì)發(fā)生難以想像的變化，實(shí)際情況與分析所用的數(shù)據(jù)，有可能出現(xiàn)相當(dāng)大的出入，從而導(dǎo)致項(xiàng)目實(shí)際費(fèi)用和收益呈現(xiàn)不確定性。對(duì)這些不確定性因索進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，找出潛在風(fēng)險(xiǎn)，將有助于提高投資決策的可靠性和投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)防范能力。5不確定性評(píng)價(jià)方法雖然技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的最終目的是要對(duì)工程技865.1概述5.1.1不確定性涵義由于客觀條件及有關(guān)因素的變動(dòng)和主觀預(yù)測(cè)能力的局限，一個(gè)工程技術(shù)項(xiàng)目的實(shí)施結(jié)果不一定符合原來(lái)所作的某種確定的預(yù)測(cè)和估計(jì)，由于缺少足夠信息來(lái)估計(jì)其變化的因素對(duì)項(xiàng)目實(shí)際值與預(yù)期值所造成的偏差，這種現(xiàn)象稱之為工程技術(shù)項(xiàng)目的不確定性。從理論上講，風(fēng)險(xiǎn)與不確定性是有區(qū)別的，風(fēng)險(xiǎn)是指由于隨機(jī)原因所引起的工程技術(shù)項(xiàng)目總體實(shí)際值與預(yù)期值之間的差異，共結(jié)果可用概率分布來(lái)描述。而從技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的角度來(lái)講，區(qū)別風(fēng)險(xiǎn)與不確定性實(shí)際意義不大。因此，在一般情況下可認(rèn)為二者涵義相同，能夠相互通用。5.1概述5.1.1不確定性涵義875.1概述

5.1.2不確定性的來(lái)源項(xiàng)目評(píng)價(jià)的不確定性因素來(lái)源主要有工程技術(shù)項(xiàng)目本身的不確定性和工程技術(shù)項(xiàng)目外部環(huán)境的不確定性兩個(gè)方面，真體包括:1、預(yù)測(cè)和佑算的誤差這種誤差住往是由于基本數(shù)據(jù)的誤差、統(tǒng)計(jì)或頂測(cè)方法的局限性、不符合事實(shí)的假設(shè)等原因所造成的。2、技術(shù)進(jìn)步和工藝變化對(duì)于一些技術(shù)和生產(chǎn)工藝發(fā)展較快的工程技術(shù)項(xiàng)目而言，由于出現(xiàn)了技術(shù)工藝的革新，可能會(huì)導(dǎo)致投產(chǎn)后項(xiàng)目的收益與費(fèi)用發(fā)生較大的變化，造成工程技術(shù)項(xiàng)目在評(píng)價(jià)比較時(shí)具有經(jīng)濟(jì)合理性，而在實(shí)際實(shí)施過(guò)程中.由于收益下降或費(fèi)用增加，整個(gè)項(xiàng)目不再具有經(jīng)濟(jì)合理性，這樣本來(lái)可行的工程技術(shù)項(xiàng)目成為不可行的方案。

5.1概述5.1.2不確定性的來(lái)源885.1概述3、項(xiàng)目產(chǎn)品市場(chǎng)的變化工程技術(shù)項(xiàng)目評(píng)價(jià)是在假定工程技術(shù)項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力等于經(jīng)營(yíng)期正常年份產(chǎn)量并等于銷售量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在實(shí)際生產(chǎn)中，上述等式通常是不成立的。由于生產(chǎn)工藝設(shè)計(jì)不合理、施工質(zhì)量低、人員素質(zhì)差等多種原因，實(shí)際生產(chǎn)能力往往達(dá)不到設(shè)汁生產(chǎn)能力。另外，由于市場(chǎng)瞬息萬(wàn)變，企業(yè)對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)的預(yù)側(cè)不可能是十分準(zhǔn)確的，既可能會(huì)出現(xiàn)供不應(yīng)求的局面，也可能出現(xiàn)產(chǎn)品大量積壓、苦無(wú)市場(chǎng)的局面。4、其他因索其他一些因素包括:政府政策和法規(guī)的變化、外匯市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)和通貨膨脹等宏觀經(jīng)濟(jì)條件的變化以及自然災(zāi)害等自然條件的變化，都可能對(duì)投資項(xiàng)目評(píng)估結(jié)果造成影響。5.1概述3、項(xiàng)目產(chǎn)品市場(chǎng)的變化895.1概述5.1.3不確定性分析的評(píng)估方法及步驟對(duì)工程技術(shù)