相交線與平行線

第五章相交線與平行線

5.2.2平行線的判定

(第2課時)

1.指出下圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.復(fù)習(xí)2.判定兩條直線平行的方法有哪些？相交線與平行線已知條件：直線b與直線c都垂直于直線a.要說明的結(jié)論：直線b與直線c是否平行.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？例題2.如圖，有一座山，想從山中開鑿一條隧道直通甲、乙兩地；在甲地測得乙為北偏東41.5o方向,如果甲、乙兩地同時開工，那么從乙地出發(fā)應(yīng)按北偏西度施工.41.5o138.53.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？鞏固練習(xí)4.如圖，當∠1=∠2時，AB與CD平行嗎？為什么？答：AB∥CD，理由如下：∵∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3.∵∠1和∠3是同位角，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).復(fù)習(xí)2.如圖，有一座山，想從山中開鑿一條隧道直通甲、乙兩地；在甲地測得乙為北偏東41.5o方向,如果甲、乙兩地同時開工，那么從乙地出發(fā)應(yīng)按北偏西度施工.41.5o138.53.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？鞏固練習(xí)答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是內(nèi)錯角，∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).鞏固練習(xí)3.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？(1)根據(jù)定義.

(2)根據(jù)平行公理的推論.2.判定兩條直線平行的方法有哪些？(3)判定方法1：同位角相等，兩直線平行.(4)判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.復(fù)習(xí)3.結(jié)合圖形回答問題：答：AB∥DC，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．(1)如果∠1=∠2，能判定哪兩條直線平行？為什么？復(fù)習(xí)答：DE∥FB，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行．(2)如果∠1=∠3，能判定哪兩條直線平行？為什么？復(fù)習(xí)3.結(jié)合圖形回答問題：答：AD∥BC，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.(3)如果∠A+∠ABC=180o，能判定哪兩條直線平行？為什么？3.結(jié)合圖形回答問題：復(fù)習(xí)相交線與平行線4.如圖，當∠1=∠2時，AB與CD平行嗎？為什么？答：AB∥CD，理由如下：∵∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3.∵∠1和∠3是同位角，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).復(fù)習(xí)已知條件：直線b與直線c都垂直于直線a.要說明的結(jié)論：直線b與直線c是否平行.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？例題已知：直線b與直線c都垂直于直線a.說明：直線b與直線c是否平行.答：直線b與直線c平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理，∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，兩直線平行).12例題你還能利用其他方法說明理由嗎？(1)∵∠1=_____，(已知)∴AB∥CE.(2)∵∠1+_____=180o，(已知)∴CD∥FB.(3)∵∠1+∠5=180o，(已知)∴____∥____.ABCE∠2

(4)∵∠4+_____=180o，(已知)∴CE∥AB.∠3∠3

1.如圖，填空：13542CFEADB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)鞏固練習(xí)2.如圖，有一座山，想從山中開鑿一條隧道直通甲、乙兩地；在甲地測得乙為北偏東41.5o方向,如果甲、乙兩地同時開工，那么從乙地出發(fā)應(yīng)按北偏西度施工.乙地甲地41.5o138.53.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？鞏固練習(xí)相交線與平行線答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是內(nèi)錯角，∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).鞏固練習(xí)3.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，A