五大工具(三)MSA測量系統(tǒng)分析課件

MSA(測量系統(tǒng)分析)MSA(測量系統(tǒng)分析)引言測量數(shù)據(jù)的使用比以前更頻繁,更廣泛例如:把測量數(shù)據(jù)或由它們計算出的一些統(tǒng)計量,與這一過程的統(tǒng)計管制限值相比較,來決定這一過程是否需要做某種調(diào)整。確定兩個或多個變量之間是否存在某種顯著關(guān)係,如推測一模制塑膠件的關(guān)鍵尺寸與澆注膠料的溫度之間的關(guān)係。測量數(shù)據(jù)的品質(zhì)為了確保應(yīng)用測量數(shù)據(jù)所得到的益處大于獲得它們所花的費用,就必須把注意力集中在數(shù)據(jù)的品質(zhì)上。測量數(shù)據(jù)的品質(zhì)與穩(wěn)定條件下運行的某一測量系統(tǒng)得到的多次測量結(jié)果的統(tǒng)計特性有關(guān)。表征數(shù)據(jù)品質(zhì)最通用的統(tǒng)計特性是偏倚和方差。所謂偏倚的特征,是指數(shù)據(jù)相對標(biāo)準(zhǔn)值的位置,而所謂方差的特性,是指數(shù)據(jù)的分佈。低品質(zhì)數(shù)據(jù)最普遍的原因之一是數(shù)據(jù)變差太大,它是由于測量系列和它的環(huán)境之間的相互作用造成的,用這種變差的的測量系統(tǒng)來分析一個製造過程,可能會掩蓋製程的變差。引言測量數(shù)據(jù)的使用比以前更頻繁,更廣泛例如:測量數(shù)據(jù)的品質(zhì)如果數(shù)據(jù)的品質(zhì)是不可接受的,則必須改進,通常是通過改進測量系統(tǒng)來完成,而不是改進數(shù)據(jù)本身。測量數(shù)據(jù)的品質(zhì)如果數(shù)據(jù)的品質(zhì)是不可接受的,則必須改進,通常是術(shù)語量具:任何用來獲得測量結(jié)果的裝置;經(jīng)常用來特指用在車間的裝置;包括用來測量合格/不合格的裝置。測量系統(tǒng):用來對被測特性賦值的操作,程序,量具,設(shè)備,軟件以及操作人員的總成;和來獲得測量結(jié)果的整個過程。測量過程:即賦值過程,而賦予的值定義為測量值。應(yīng)將一種測量過程看成一個製造過程,它產(chǎn)生的數(shù)據(jù)作為輸出,這樣我們可以應(yīng)用在“統(tǒng)計製程管制”中所有的概念原理和工具。術(shù)語量具:任何用來獲得測量結(jié)果的裝置;經(jīng)常用來特指用在車間的測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計管制中,這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性。測量系統(tǒng)的變異必須比製造過程的變異小;變異應(yīng)小于公差帶;測量精度應(yīng)高于製程變異和公差帶兩者中精度較高者,一般來說,測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高的十分之一。在評價測量系統(tǒng)時需確定的基本問題測量系統(tǒng)是否有足夠的分辨力。測量系統(tǒng)在一定時間內(nèi)是否在統(tǒng)計上保持穩(wěn)定。這些統(tǒng)計特性在預(yù)期範(fàn)圍內(nèi)是否一致,並且用于製程分析或管制是否可接受。測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特性測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計管制中,這意味著測量系測量系統(tǒng)的分辨率測量系統(tǒng)的分辨率:即測量系統(tǒng)檢出並如實指示被測特性中極小變化的能力。如果不檢測定出過程的變差,這種分辨力用于分析是不可接受的,如果不能測定出特殊原因的變差,它用于管制也是不可接受的。測量系統(tǒng)的分辨率測量系統(tǒng)的分辨率:1個數(shù)據(jù)分級2~4個數(shù)據(jù)分級5個或更多數(shù)據(jù)分級控制分析只有下列條件下才可用于控制對過程參數(shù)及指數(shù)估計不與規(guī)範(fàn)相比過程變差較低小可接受

只能表明過程是否正在產(chǎn)生合格零件依據(jù)過程分布可用半計量控一般來講對過程參數(shù)及指制技術(shù)數(shù)的估計不可接受可產(chǎn)生不敏感的計量控制圖

只提供粗劣的估計

可用于計量控制圖

建議使用

1個數(shù)據(jù)分級2~4個數(shù)據(jù)分級5個或更多數(shù)據(jù)分級不合適的分辨力可通過極差圖最好地顯示出來?？梢暦直媛瘦^小，測量系統(tǒng)將具有足夠的分辨率。因此為了得到足夠的分辨率，如果相對于過程變差，建議可視分辨率最多的總過程的6σ(標(biāo)準(zhǔn)差)的十分之一，而不是傳統(tǒng)的規(guī)則，即可視分辨率最多為分差範(fàn)圍的十分之一。測量系統(tǒng)的分辨率不合適的分辨力可通過極差圖最好地顯示出來。測量系統(tǒng)的分辨率極差0.01810(UCL)控制上限0.0200.0100R(a)最小測量單位為0.001英寸(in)數(shù)據(jù)控制圖(b)最小測量單位為0.01英寸(in)數(shù)據(jù)控制圖極差-0.02控制上限(UCL)0.0102-0.01R-0.極差0.01810(UCL)控制上限0.0200.0100測量系統(tǒng)研究之目的

在測量系統(tǒng)與環(huán)境交互作用時，獲得該系統(tǒng)有關(guān)測量變差和類型的信息。這種信息極有價值，因為對于一般的生產(chǎn)過程，確認(rèn)重復(fù)性和校準(zhǔn)偏差，并為它們確定合理的極限，比提供具有非常高重復(fù)性的，特別準(zhǔn)確的量具更有實用價值。應(yīng)用這種研究可提供。1)接受新測量設(shè)備的準(zhǔn)則;2)一種測量設(shè)備與另一種的比較;3)評價懷疑有缺陷的量具的根據(jù);4)維修前後測量設(shè)備的比較;5)計算過程變差,以及生產(chǎn)過程的可接受性水平所需的要求。測量系統(tǒng)研究之目的在測量系統(tǒng)與環(huán)境交互作用時測量系統(tǒng)變差的類型測量系統(tǒng)變異的分布特性,正如每個過程一樣:1)位置

穩(wěn)定性(Stability)偏倚(Bias)線性(Linearity)2)寬度或範(fàn)圍重復(fù)性(Repeatability)再生性(Reproducibility)測量系統(tǒng)變差的類型測量系統(tǒng)變異的分布特性,正如每個過程一樣偏倚(Bias)定義偏倚是測量結(jié)果的觀測平均值與基準(zhǔn)值的差值基準(zhǔn)值可以通過采用更高級別的測量設(shè)備進行多次測量取其平均值來確定基準(zhǔn)值偏倚觀測的平均值偏倚(Bias)定義偏倚是測量結(jié)果的觀測平均值與基準(zhǔn)值重復(fù)性(再現(xiàn)性)

(Repeatability)定義重復(fù)性又稱為量具變異是由一個人評價人采用同一種測量儀器多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值變異重復(fù)性重復(fù)性(再現(xiàn)性)(Repeatability)定義重復(fù)性再生性(Reproducibility)定義再生性又稱為操作者變異,是由不同的評價人,採用相同的測量儀器,測量同一零件的同一特性時測量平均值的變異。再生性操作者A操作者C操作者B再生性(Reproducibility)定義再生性又稱為穩(wěn)定性(Stability)定義穩(wěn)定性(或飄移),是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)測量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時獲得的測量值總變異。穩(wěn)定性時間2時間1穩(wěn)定性(Stability)定義穩(wěn)定性(或飄移),是測量線性(Linearity)定義線性是在量具預(yù)期的工作範(fàn)圍內(nèi),偏倚值的差值穩(wěn)定性基準(zhǔn)值偏倚較小基準(zhǔn)值偏倚較大觀測的平均值範(fàn)圍的較高部分範(fàn)圍的較低部分觀測的平均值有偏倚無偏倚基準(zhǔn)值線性(Linearity)定義線性是在量具預(yù)期的工作範(fàn)圍偏倚分析偏倚由基準(zhǔn)值與測量觀測平均值之間的差值確定。為此,一位評價人對一個樣件測量10次。10次測量值如下所示?；鶞?zhǔn)值為0.80mm,該零件的過程變差為0.70mm。X1=0.75X2=0.75X3=0.80X4=0.80X5=0.65X6=0.80X7=0.75X8=0.75X9=0.75X10=0.70觀測平均值為測量結(jié)果總和除以10X===0.7510107.5ΣX偏倚分析偏倚由基準(zhǔn)值與測量觀測平均值之間的差值確定。為此,一偏倚分析

偏倚=觀察平均值-基準(zhǔn)值偏倚=0.75-0.80=-0.05偏倚占過程變差的百分比計算如下:偏倚%=100[|偏倚|/過程變差]偏倚%=100[0.05/0.70]=7.%偏倚占容差百分比采用同樣方法計算,式中用容差代替過程變差。因此,在量具R&R研究中使用的厚薄規(guī)的偏倚為-0.05mm。這意味著測量觀測值平均比基準(zhǔn)值小0.05mm,是過程變差7.1%。如果偏倚相對比較大，查盾看這些可能的原因:1)基準(zhǔn)的誤差;2)磨損的零件;3)儀器沒不正確校準(zhǔn);4)評價人使用儀器不正確。偏倚分析偏倚=觀察平均值-基準(zhǔn)值線性分析在測量儀器的工作範(fàn)圍內(nèi)選擇一些零件可確定線性。這些被選零件的偏倚由基準(zhǔn)值與測量觀察平均值之間的差值確定，見下例。某工廠領(lǐng)班對確定某測量系統(tǒng)的線性感興趣。基于該過程變差，在測量系統(tǒng)工作範(fàn)圍內(nèi)選定五個零件。通過全尺寸檢驗設(shè)備測量每個零件以確定它們的基準(zhǔn)值。然後一位評價人對每個零件測量12次。零件隨機抽取，每個零件平均值與偏倚平均值的計算如表0所示。零件偏倚由零件平均值減去零件基準(zhǔn)得出。線性分析在測量儀器的工作範(fàn)圍內(nèi)選擇一些零件可確定線

零件

12345基準(zhǔn)值

2.004.006.008.0010.00

12.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40零件平均值2.494.136.037.719.38基準(zhǔn)值2.004.006.007.719.38偏倚+0.49+0.13+0.03-0.29-0.62

極差0.41.30.70.30.5試驗次數(shù)零件1

偏倚與基準(zhǔn)值之間的交點標(biāo)繪見圖3，最佳擬合這些點的線性回歸直線的擬合優(yōu)度(R2)計算如下:

x=基準(zhǔn)值y=b+ax

y=偏倚

a=斜率

a=

=-0.1317ΣXY-(ΣX)

nΣYΣX2-

n(ΣX)2

yxb=Σ-a×(Σ)=0.7367nnΣy[Σxy-Σx]2nR2==0.98(Σx)2(Σy)2[Σx2-()]×[Σy2()]nn偏倚與基準(zhǔn)值之間的交點標(biāo)繪見圖3，最佳擬合這偏倚

=b+ax%線性

=100[線性/過程變差]

=0.7367-0.1317×(基準(zhǔn)值)=13.17%線性=|斜率|×(過程變差)擬合優(yōu)度(R2)=0.98

=0.1317×6.00(GoodnessofFit)=0.79線性圖1名評價人12次試驗5個零件

過程變差=6.001.201.000.800.600.400.20-0.00-0.20-0.40-0.60+++-4.006.008.0010.00偏倚=0.05

基準(zhǔn)值線性=0.79

擬合優(yōu)度(R2)=0.98%線性=13.17偏倚=b+ax

擬合優(yōu)度可用來推斷偏與基準(zhǔn)值之間的線性關(guān)系。我們可以從它得出它們之間是否有線性關(guān)系的結(jié)論，并且如果有，是否可接受。但是必須再次強調(diào)，線性是由最佳擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度(R2)的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好;相的斜率越大，量具線性越差。如果測量系統(tǒng)為非線性，查找這些可能原因:1)在工作範(fàn)圍上限和下限內(nèi)儀器沒有正確校準(zhǔn);2)最小或最大標(biāo)準(zhǔn)值的誤差;3)磨損的儀器;4)儀器固有的設(shè)計特性。擬合優(yōu)度可用來推斷偏與基準(zhǔn)值之間的線性關(guān)系。重復(fù)性分析(Repeatability)再現(xiàn)性重復(fù)性(再現(xiàn)性)

測量過程的重復(fù)性意味著測量系統(tǒng)自身的變異是一致的。儀器自身以及零件在儀器中位置變化導(dǎo)致的測量變差是重復(fù)性誤差的兩個一般原因。由于子組重復(fù)測量的極差代表了這兩種變差，極差圖將顯示測量過程的一致性。如果極差圖失控，通常測量過程的一致性有問題。應(yīng)調(diào)查識別為失控的點的不一致性原因加以糾正。唯一的例外是前面討論過的當(dāng)測量系統(tǒng)分辨率不足時出現(xiàn)的情況。如果極差圖受控，則儀器變差及測量過程在研究期間是一致的。重復(fù)性分析(Repeatability)再現(xiàn)性重復(fù)性(再現(xiàn)性重復(fù)性分析---示例

從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。選擇兩名經(jīng)常進行該測量的評價人參與研究。每一位評價人對每個零件測量三次，測量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表格上(見表1)。

評價人1評價人2零件試驗1234512345121722021721421621621621621622022162162162122192192162152122203216218216212220220220216212220XX平均值:216.3218.0216.3212.7218.3216.3218.3217.3215.7213.3220.0216.9極差:

1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0<表1>數(shù)據(jù)表重復(fù)性分析---示例從生產(chǎn)過程中選取5件樣品。選擇兩名經(jīng)常重復(fù)性極差控制圖2名評價人3次試驗5個零件評價1評價2

1234512345

極差受控一測量過程是一致的6.42.50.0UCLRR=25/10=2.5

R圖控制限:D3=0.000D4=2.575(見表3)UGLR=R×D4=2.5×2.5725=6.4LCLR=R×D3=0.000<圖4>重復(fù)性極差控制圖重復(fù)性極差控制圖2名評價人3次試驗5個零件評價1評價2重復(fù)性或量具變差的估計:

R2.5σe===1.45

d

1.722**d2式中從表2中查得，它是依賴于試驗次數(shù)(m=3)及零件數(shù)量乘以評價人數(shù)量(g=5×2=10)本次研究得出的重復(fù)性計算為5.15σe=5.15×1.45=7.5，式中5.15代表正態(tài)分布的99%的測量結(jié)果。本例中顯示的所有極差都受控，則所有評價人看起來“相同”，如果一名評價人失控，那麼他的方法與其他人的不同。如果所有評價人都有一些失控的極差，則測量系統(tǒng)對評價人的技術(shù)是敏感的，需要改進以獲得有用數(shù)據(jù)。重復(fù)性或量具變差的估計:R

m

234567891011121314151.411.912.242.482.672.832.963.083.183.273.353.423.493.551.281.812.152.402.602.772.913.023.133.223.303.383.453.511.231.772.122.382.582.752.893.013.113.213.293.373.433.501.211.752.112.372.572.742.883.003.103.203.283.363.433.491.191.742.102.362.562.732.872.993.103.193.283.353.423.491.181.732.092.352.562.732.872.993.103.193.273.353.423.491.171.732.092.352.552.722.872.993.103.193.273.353.423.481.171.722.082.352.552.722.872.983.093.193.273.353.423.481.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.353.423.481.161.722.082.342.552.722.862.983.093.183.273.343.423.481.161.712.082.342.552.722.862.983.093.183.273.343.413.481.151.712.072.342.552.722.852.983.093.183.273.343.413.481.151.712.072.342.552.712.852.983.093.183.273.343.413.481.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.273.343.413.481.151.712.072.342.542.712.852.983.083.183.263.343.413.481.1282.0592.5342.8473.0783.2583.407

1.6932.3262.7042.9073.1733.3363.4721234567g89101112131415>15<表2>平均極差分布的值

(值g>15)的*d2*d2m1<表2>平均極差分布的值*d2*d

子組內(nèi)觀察次數(shù)A2D3D421.88003.26731.02302.57540.72902.28250.57702.11560.48302.00470.4190.0761.92480.3730.1361.86490.3370.1841.816100.3080.2231.777110.2850.5651.744120.2660.2841.716130.2490.3081.692140.2350.3291.671150.2230.3481.652<表3>控制圖常數(shù)子組內(nèi)<表3>控制圖常數(shù)再生性分析測量過程的財生性表明評價人的變異性是一致的。評價人的變異再生性可通過確定每一評價人所有平均值，然後從評價人最大平均值減去最小的得到極差(R0)來估計。再生性的標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ0)估計為。再生性(假定2名評價人)為5.15或3.65R。代表正態(tài)分布測量結(jié)果的99%，等于1.41(見表2)。R0d2*R0d2**d2再生性分析測量過程的財生性表明評價人的變異性是一致的。R0*再生性---示例

根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，通過平均每位評價人獲得的所有樣品值來計算各位評價人平均值，確定評價人平均值的極差(RO)由最大減去最小值得出。

RO=216.9-216.3=0.6估計的評價人標(biāo)準(zhǔn)偏差===0.4

式中從表2查出，它取決于評價人的人數(shù)(m=2)和g，這里g為1，因為只有1個極差計算。再生性=5.15=2.2由于量具變差影響了估計值，必須通過減去重復(fù)性部分來校正。校正過的再生性=R0d2**d2

0.61.41R0d2*(5.15σe)2[5.15]2-[

](Nr)R0d2*

7.52[2.2]2-[

]=1.05×3式中:n=零件數(shù)量，r=試驗次數(shù)。校正的評價人標(biāo)準(zhǔn)偏差σ==0.191.05.15再生性---示例根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，通過平均每零件間變差分析根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)繪制均值圖，在均值圖上對各位評價人以相同的零件號順序標(biāo)繪每個子組的平均值(x)，平均值代表零件變差及測量變差。2名評價人3次試驗5個零件

評價人1評價人2219.2216.6214.1UL控制限LL控制下限X

1234512345零件=失去控制UL/LL上/下限零件間變差分析根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)繪制均值圖，在均值圖上對各位評300%的零件平均值在限值外，測量過程不足以檢測出零件間變差。

(圖5)零件評價人均值圖

UCLX=X+A2RLCLX=X-A2R

=216.6+1.023×2.5=216.6-1.023×2.5=219.2=214.1式中試驗次數(shù)(3)用的(A2)系數(shù)(來自表3)等于1.023

在均值控制圖中可看出零件的變差。對每一位評價人來說，子組平均值反映出零件間的差異。由于零件平均值的控制限值以重復(fù)性誤差為基礎(chǔ)，而不是零件間的變差，所以許多子組的平均值在限值以外。如果沒有一個子組平均值在這些限值之外，則零件間變差隱蔽在重復(fù)性中，測量變差支配著過程變差，如果這些零件用來代表過程變差，則此測量系統(tǒng)用于分析過程是不可接受的。相反地，如果大多數(shù)零件平均值落在限值外，那麼一般認(rèn)為測量系統(tǒng)是適當(dāng)?shù)?。因此，X圖表明測量系統(tǒng)測量零件的相對能力。在某些情況下，這種評價足夠用來確定測量系統(tǒng)是否合適。300%的零件平均值在限值外，測量過程不足以檢測出零件間變差在本例中由于只有30%或少于一半的平均值在限值外，本例中的測量系統(tǒng)不足以檢測出零件間變差。

一旦測量過程是一致的(極差圖受控)，而且可檢測出零碎件間變差(均值圖的大部份點在控制限值外)，那麼可確定測量系統(tǒng)占過程變差的百分比。測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差(σm)估計為:σm=(σ2+σ2)eo式中σe為量具標(biāo)準(zhǔn)偏差，σo為評價人標(biāo)準(zhǔn)偏差。則σm=(1.452+0.192)=1.47測量系統(tǒng)變差或量具R&R=5.15σm=5.15×1.47=7.6在本例中由于只有30%或少于一半的平均值在限值外零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差(σp)的估計是通過確定每一零件平均值，然後找出樣品平均值極差(Rp)，零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差(σp)估計為。零件間變差將為5.15，代表正態(tài)分布的99%測量結(jié)果。為了計算表1中數(shù)據(jù)的零件變差，通過平均所有評價人對每一樣本的測量值來計算每一零件的樣本平均值。在這個例子中，零件1至5的零件平均值分別為217.3，217.7，216.0，213.0，及219.2。根據(jù)樣本平均值，樣本平均值極差(Rp)是通過最高(219.2)減去最小(213.0)計算得出?；騌p=6.2。零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差(σp)。

σp==6.2/2.48=2.50

在表2中給出，它取決于零件總數(shù)據(jù)(m=5)和g，這里g=1因只有一個極差計算。在正態(tài)曲線下99%範(fàn)圍內(nèi)零件間零件變差=PV=5.15×2.50=12.8Rpd2*Rpd2*Rpd2*D2*零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差(σp)的估計是通過確定每一零件平均值，然過程變差百分比:%R&R與測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性與重復(fù)性相關(guān)的過程變差百分比%R&R由[]×100%來估計，式中σt為總過程變差標(biāo)準(zhǔn)差。σmσtσt=(σp2+σm2)在本例中σt=(2.502+1.472)=2.90總過程偏差=TV=5.15×2.90=14.9%R&R=[]×100=[R&R/TV]×100=[7.6/14.9]100=50.7%產(chǎn)品尺寸的分級(數(shù)據(jù)分級)數(shù)(見測量系統(tǒng)分辯率P8頁之討論)，可根據(jù)[]×1.41或1.41(PV/R&R)確定。在本例中數(shù)據(jù)分級數(shù)=[PV/R&R]×1.41

=[12.8/7.6]×1.41=2σmσtσpσm過程變差百分比:%R&R與測量系數(shù)據(jù)分級數(shù)如果數(shù)據(jù)分級數(shù)量少于2個，測量系統(tǒng)用于控制過程沒有任何意義。它全是干擾，不能說一個零件不同于另一個。如果數(shù)據(jù)數(shù)量為2個，這樣數(shù)據(jù)可分為高和低兩組，這與計劃型數(shù)據(jù)等同。對于過程分析來說，數(shù)據(jù)分級數(shù)必須為5個，最好更多，這樣測量系統(tǒng)才可接受的。因此，容差百分率、過程變差百分率、數(shù)據(jù)分級數(shù)是估計測量系統(tǒng)可接受性的不同量度。數(shù)據(jù)分級數(shù)如果數(shù)據(jù)分級數(shù)量少于2個，測量系統(tǒng)用于控制測量系統(tǒng)研究----準(zhǔn)備工作1)先計劃將要使用的方法。例如，通過利用工程決策，直觀觀察或量具研究決定，是否評價人在校準(zhǔn)或者使用儀器中產(chǎn)生影響。有些測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性影響可以忽略，例如:按按鈕、打印出一個數(shù)字;(參考圖6)2)評價人的數(shù)量，樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)應(yīng)預(yù)先確定。在此選擇中應(yīng)考慮的因素如下：a.尺寸的關(guān)鍵性----關(guān)鍵尺寸需要更多的零件和/或試驗。原因是量具研究評價所需的置信度;b.零件結(jié)構(gòu)----大或重的零件可規(guī)定較少樣品和較多試驗。3)由于其目的是評價整個測量系統(tǒng)，評價人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑選;4)樣品必須從過程中選取并代表其整個工作範(fàn)圍。有時每一天取一個樣本持續(xù)若干天。由于每一零件將被測量若干次，必須對每一零件編號以便于識別;5)儀器的分辨力應(yīng)允許至少直接讀取特性的預(yù)期過程變差的十分之一。例如:如果特性的變差為0.001，儀器應(yīng)能讀取0.0001的變化;6)確保測一方法(即評價人和儀器)在按照規(guī)定的測量步驟測量特征尺寸。測量系統(tǒng)研究----準(zhǔn)備工作1)先計劃將要使用的方法。例如，測量系統(tǒng)分析實施流程圖是否可重復(fù)測量?測量是否任意分配?供測試用零件是否超過300件?計量值測量設(shè)備?適用的分析時間是否為計量值測量設(shè)備?計數(shù)型量具研究(大樣法)計數(shù)型量具研究(小樣法)極差法均值和極差或方差分析法圖表分析超過本手冊的範(fàn)圍見推薦附錄和參考正文目錄長期短期否是否否否否是是是<圖6>測量系統(tǒng)分析實施流程圖是否可重復(fù)測量是否任供測試用零件測量系統(tǒng)研究----注意事項為了確保各次讀數(shù)的統(tǒng)計獨立性，最大限度地減少誤導(dǎo)結(jié)果的可能性。應(yīng):1)測量應(yīng)按照隨機順序，以確保整個研究過程中產(chǎn)生的任何漂移或變化將隨機分布。評價人不應(yīng)知道正在檢查零件的編號，以避免可能的偏倚。但是進行研究的人應(yīng)知道正在哪一零件，并相應(yīng)記下數(shù)據(jù)，即評價人A，零件1，第一次試驗;評價人B,零件4,第二次試驗等;2)在設(shè)備讀數(shù)中，讀數(shù)應(yīng)估計到可得到的最接近的數(shù)字。如果可能，讀數(shù)應(yīng)取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度為0.0001，則每個讀數(shù)的估計應(yīng)圓整為0.00005；3)研究工作應(yīng)由知其重要性且仔細認(rèn)真的人員進行；4)每一位評價人應(yīng)采用相同方法----包括所有步驟----來獲得讀數(shù)。測量系統(tǒng)研究----注意事項為了確保各次讀數(shù)的統(tǒng)計獨立性，最測量系統(tǒng)研究----極差法指南極差法是一種改變的計量型量具研究方法。它可迅速提供一個測量變異性的近似值。這種方法只提供整個測量系統(tǒng)的總體情形，不將變異性分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性。下例為典型的極差法:

零件

評價人A

評價人B

極差(A-B)

10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10

平均極差(R)=ΣRi/5=0.35/5=0.07注:可在表2中查到m=2g=零件數(shù)GR&R=5.15(R)/=5.15(R)/1.19=5.15(0.07)/1.19=0.303

過程變差=0.40%GR&R=100[GR&R/過程變差]=100[0.303/0.40]=75.5%

<表4>量具研究(極差法)既然測量系統(tǒng)%R&R確定了，應(yīng)進行結(jié)果解釋。表中%R&R值確定為75.5%，結(jié)論是測量系統(tǒng)需改進。*d2*d2測量系統(tǒng)研究----極差法指南極差法是一種改變的計量型量具研測量系統(tǒng)研究----均值和極差法(X&R)指南均值和極差法(X&R)是一種提供測量系統(tǒng)重復(fù)性和再生性估計的數(shù)學(xué)方法，它可提供有關(guān)測量系統(tǒng)或量具誤差的信息。例如:如果重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是:1)儀器需要維護;2)量具應(yīng)重新設(shè)計來提高剛度;3)夾緊和檢驗點需要改進;4)存在過大的零件內(nèi)變差。如果再現(xiàn)性比重復(fù)性大，那麼可能的原因有:1)評價人需要更好的培訓(xùn)如何使用量具儀器和讀數(shù);2)量具刻度盤上的刻度不清楚;3)需要某種夾具幫助評價人提高使用量具的一致性。測量系統(tǒng)研究----均值和極差法(X&R)指南均值和極差法(均值和極差法----詳細程序參考表7的量具R&R數(shù)據(jù)表1)取得包含10個零件的一個樣本，代表過程變差的實際或預(yù)期範(fàn)圍;2)指定評價人A、B和C，并按1至10給零件編號，使評價人不能看到這些數(shù)字;3)如果校準(zhǔn)是正常程序中的一部份，則對量具進行校準(zhǔn);4)讓評價人A以隨機的順序測量10個零件，并讓另一個觀測人將結(jié)果記錄在第1行。讓測試人B和C測量這10個零件并互相不看對方的數(shù)據(jù)。然後將結(jié)果分別填入第6行和第11行。5)使用不同的隨機測量順序重復(fù)上述操作過程。把數(shù)據(jù)填入第2、7和12行。在適當(dāng)?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如:第一個測量的零件是零件7，則將結(jié)果記錄在標(biāo)有第7號零件的列內(nèi)，如果需要試驗3次，重復(fù)上述操作，將數(shù)據(jù)記錄在第3、8和13行。均值和極差法----詳細程序參考表7的量具R&R數(shù)據(jù)表6)當(dāng)零件量過大或無法獲得所需零件時，第4和第5步可以改成下述步驟之後;

a)讓評價人A測量第1個零件，并在第1行記錄讀，讓評價人B測量第1個零件并在第6行記錄讀數(shù),讓評價人C測量第1個零件并在第11行記錄讀數(shù)。

b)讓評價人A重復(fù)讀取第1個零件的讀數(shù)，記錄在第2行，評價人B在第7行記錄重復(fù)讀數(shù)，評價人C在第12行記錄重復(fù)讀數(shù)。如果需要測量3次，則重復(fù)上述操作并在第3、8和13行記錄數(shù)據(jù)。7)如果評價人在不同的班次，可以使用一個替換的方法。讓評價人

A測量10個零件，并將讀數(shù)記錄在第1行。然後，讓評價人A按照不同的順序重新測量，并把結(jié)果記錄在第2和第3行。評價人B和C也同樣做。6)當(dāng)零件量過大或無法獲得所需零件時，第4和第5步可以改成下評價人/試驗次數(shù)零件平均值123456789101.A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.832.20.601.000.800.950.451.000.950.801.000.700.8253.34.平均值0.6251.0000.8250.9000.5001.0000.9500.8251.0000.650Xa=0.82755.極差0.050000.050.100.100.000.000.050.000.10Ra=0.0456.B10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.550.7857.20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.758.39.平均值0.5501.0000.7750.7750.4001.0250.9250.7250.9750.525Xb=0.767510.極差0.000.100.050.000.050.050.050.050.050.05Rb=0.04511.C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.82512.20.551.000.800.800.501.050.950.801.050.800.8313.314.平均值0.5251.0250.8000.8000.4751.0250.9500.8001.0500.825Xe=0.827515.極差0.050.050.000.000.050.050.000.000.000.05Re=0.03016.零件平均值(Xp)0.5671.0080.8000.8250.4581.0170.9420.7831.0080.667X=0.8075Rp=0.559評價人/試驗次數(shù)零件平均值123456789101.A17.[Ra=0.045]+[Rb=0.045]+[Re=0.03]/[#評價人數(shù)=3]R0.0418.[MaxX=0.8275]-[MinX=0.7675]=XDIFF0.0619.[R=0.04]×[D2*=3.27]=UCLR0.1320.[R=0.04]×[D3*=0.00]=LCLR0.00

*2次試驗時D4=3.27，3次試驗時D4=2.58。7次試驗以內(nèi)D3=0；UCLR代表單個R的極限。圈出那些超出極限的值。查明原因并糾正。同一評價人采用最初的儀器重復(fù)這些讀數(shù)或剔除這些值并由其余觀測值再次平均并計算R和極限值。注:表7量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表17.[Ra=0.045]+[Rb=0.045]+[Re=0零件編號和名稱:墊片量具名稱:厚薄規(guī)日期:4/12/88測量參烽厚度量具編號:

X-2934執(zhí)行人:尺寸規(guī)格:0.6-10

mm

量具類型:

0.0-10.1

來自數(shù)據(jù)表:R=0.044

XDIFF=0.06

Rp=0.559

測量系統(tǒng)分析%總變差(TV)重復(fù)性—設(shè)備變差(EV)%EV=100[EV/TV]=100[0.18/0.93]=18.7%

EV=R×K1=0.044×4.56=0.18試驗次數(shù)K1234.563.05再現(xiàn)性—評價人變差(AV)

AV=

=%AV=100[AV/TV]=100[0.16/0.93]=16.8%n=零件數(shù)量r=試驗次數(shù)=0.16評價人數(shù)量23K23.652.70重復(fù)性和再現(xiàn)性(R&R)%R&R=100[R&R/TV]=100[0.24/0.93]=25.2%

R&R=

=0.24零件數(shù)量K323456789103.652.702.302.081.931.821.741.671.62零件變差(PV)

PV=Rp×K3=0.56×1.62=0.90%PV=100[PV/TV]=100[0.90/0.93]=96.8%

總變差(TV)

TV===0.93√[(XDIFF×K2)2-(EV2/nr)]√[(0.06×2.70)2-(0.182/(10×2))]√(0.182+0.162)√(EV2+AV2)=√(R&R2+PV2)√(0.242+0.902)零件編號和名稱:墊片

所有計算都基于預(yù)期5.15σ(在正態(tài)分布曲線之下99.0%的面積)。K1為5.15/d2，d2取決于試驗次數(shù)(m)和零件數(shù)與評價人數(shù)的乘積(g)，并假設(shè)該值大于15。D2數(shù)值來自表2。AV—如果計算中根號下出現(xiàn)負(fù)值，評價人變差缺省為0。K2為5.15d2，式中d2取決于評價人數(shù)量(m)和(g)，g為1，因為只有單極差計算。K3為5.15d2，式中d2取決零件數(shù)(m)和(g)，g為1，因為只有單極差計算。d2來自表D3，《質(zhì)量控制和工業(yè)統(tǒng)計》A.J.Duncan(見附錄，參考文獻4)。表8量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報告所有計算都基于預(yù)期5.15σ(在正態(tài)分布曲線之下9均值和極差法----結(jié)果分析:圖表分析測量系統(tǒng)分析的數(shù)據(jù)可以通過控制圖圖形顯示，使用控制圖的程序如下:1)將每個評價人/零件組合的極差畫在極差圖中。同樣，將平均值畫在均值圖中(參考圖7和8實例)。2)計算并繪出標(biāo)準(zhǔn)控制限。3)評價圖表:

(a)判定極差圖表是否受控(參考圖7)。如果所有的極差都受控，那麼評價人的一致的，進行步驟3(b)。如果不是，可能由于評價人技術(shù)、位置誤差或儀器的一致性不好造成的。應(yīng)在進行步驟3(b)之前糾正這些特殊原因。并使極差圖進入控制中；

(b)檢驗平均值是否在控制限之外(參考圖8)，在控制限之內(nèi)的面積代表測量誤差(干擾)。如果一半或更多的平均值落在極限之外，則該測量系統(tǒng)足以檢查出試件間變差，并且該測量系統(tǒng)可以提供控制該過程的有用數(shù)據(jù)，當(dāng)一半以下落在控制限外，則測量系統(tǒng)不足以檢查出零件間變差并且不能用于過程控制。均值和極差法----結(jié)果分析:圖表分析測量系統(tǒng)分析的數(shù)據(jù)可以重復(fù)性極差控制圖工廠×××部門×××操作人××××××計算日期控制極限工程規(guī)範(fàn)×至×mm零件編號機器編號×××日期×-×至×-×測量參數(shù)×××××דה樣本容量/頻率零件名稱

X=UCL=LCL=平均值(X圖)×/×小時R=UCL=LCL=極差(R圖表)1.11.0.09.08.07.06.05.04.13.12.11.10.09.08.07.06.05.04.03.02.01評價人A評價人B評價人CUCLR=.13R=04日期時間讀數(shù)12345和R=最高-最低圖7重復(fù)性極差控制圖----示例和X=最高-最低重復(fù)性極差控制圖工廠×××部門×××操作人零件評價人平均圖工廠×××部門×××操作人××××××計算數(shù)據(jù)控制極限設(shè)計規(guī)範(fàn)×至×mm零件編號機器編號×××日期×-×至×-×測量參數(shù)×××××דה樣本容量/頻率×/×小時零件名稱

X=UCL=LCL=平均值(

X圖)R=UCL=LCL=*極差(R圖表)1.11.0.09.08.07.06.05.04.13.12.11.10.09.08.07.06.05.04.03.02.01評價人A評價人B評價人C日期時間讀數(shù)12345和R=最高-最低圖8零件評價人均值圖----示例和X=最高-最低UCL×LCL73%的零件平均值在限值外零件評價人平均圖工廠×××部門×××操作人均值和極差法----數(shù)值計算量具的重復(fù)和再現(xiàn)性的計算如表7和表8所示。表7是數(shù)據(jù)表格，記錄了所有研究結(jié)果。表8是報告表格，記錄了所有識別信息和按規(guī)定公式進行的所有計算。收集數(shù)據(jù)後的計算程序如下:

1)從第1、2、3行中的最大值減去它們中的最小值;把結(jié)果記入第5行。在第6、7和8行，11、12和13行重復(fù)這上步驟，并將結(jié)果記錄在第10和15行(表7);2)把填入第5、10和15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù);

3)將第5行的數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到第一個評價人的測量平均極差Ra同樣對第10和15行的數(shù)據(jù)進行處理得到Rb和Rc(表7);

4)將第5、10和15行的數(shù)據(jù)(Ra、Rb、Rc)轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加并除以評價人數(shù)，將結(jié)果記為R(所有極差的平均值)(表7)。均值和極差法----數(shù)值計算量具的重復(fù)和再現(xiàn)性的計算如表5)將R(平均值)記入第19和20行并與D3和D4(表3中得出)相乘得到控制下限和上限。注意:如果進行2次試驗則，D3為零，D4為3.27。單個極差的上限值(UCLR)填入第19行。小于7次測量的控制下限極差值(LCLR)等于0;6)使用原來的評價人和零件重復(fù)讀取任何極差大于計算的UCLR的讀數(shù)，或剔除那些值并重新計算平均值。根據(jù)修改過的樣本容量重新

R及限值UCLR。糾正造成的失控狀態(tài)的特殊原因。如果數(shù)據(jù)的繪制和分析是使用前面討論過的控制圖法，那麼這種狀態(tài)應(yīng)早已被糾正了，且在這里不會出現(xiàn);7)將行(第1、2、3、6、7、8、11、12和13行)中的值相加。把每行的和除以零件數(shù)并將結(jié)果填入表(表7)中最右邊標(biāo)有“平均值”的列內(nèi);8)將第1、2第3行的平均值相加除以試驗次數(shù)。結(jié)果填入第4行的Xa格內(nèi)。對第6、7和8;第11、12和13行重復(fù)這個過程，將結(jié)果分別填入第9和14行的Xb、Xc格內(nèi)(表7);5)將R(平均值)記入第19和20行并與D3和D4(表3中得9)將第4、9和14行的平均值中最大和最小值填入第18行中適當(dāng)?shù)目崭裉?。并確定它們的差值，交差值填入第18行標(biāo)有Xdiff處的空格內(nèi)(表

7);10)將每個零件每次測量值相加并除以總的測量次數(shù)(試驗次數(shù)乘以評價人數(shù))。將結(jié)果填入第16行零件平均值欄中(表7);11)從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結(jié)果填入第16行標(biāo)有Rp的空格內(nèi)。Rp是零件平均值的極差(表7);12)將R，Xdiff和Rp的計算值轉(zhuǎn)填入報告表格的欄中(表8);13)在表格左邊標(biāo)有“測量系統(tǒng)分析”的欄下進行計算;14)在表格右邊標(biāo)有“總變差%”的欄下進行計算;15)檢查結(jié)果確認(rèn)沒有產(chǎn)生錯誤。9)將第4、9和14行的平均值中最大和最小值填入第18行中適均值和極差法----結(jié)果分析:數(shù)值分析量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)和報告表格，表7和表8，提供了研究數(shù)據(jù)的數(shù)值分析方法。這種分析可以評定變差和占整個測量系統(tǒng)的過程變差百分比以及它的重復(fù)性、再現(xiàn)性，零件間變差。這個結(jié)果應(yīng)與圖表分析結(jié)果相比較，并對此作補充(第52頁)。量具重復(fù)性和再現(xiàn)性(R&R)的可接受性準(zhǔn)則是:低于10%的誤差----測量系統(tǒng)可接受;10%至30%的誤差----根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費用等可能是可接受的;大于30%的誤差----測量系統(tǒng)需要改進。進行各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改正。均值和極差法----結(jié)果分析:數(shù)值分析量具重復(fù)性和計數(shù)型量具研究(小樣法)

所謂計數(shù)型量具就是把各個零件與某些指定限值相比較，如果滿足限值則接受該零件否則拒收。絕大多數(shù)這樣的計數(shù)型量具用來接受或拒收一套基