六年級數(shù)學下冊 第六章 整式的乘除6平方差公式第1課時 魯教五四制

第1課時精選ppt1.計算下列各式:(1)(m+2)(m-2)=____.(2)(1+x)(1-x)=____.(3)(2x+y)(2x-y)=______.2.觀察以上算式及其運算結果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?答:上述各式的左邊是二項式乘以二項式,即是兩個數(shù)的___與它們的___的乘積,結果等于這兩數(shù)的_______.【歸納】兩數(shù)___與這兩數(shù)___的積,等于它們的_______,即(a+b)(a-b)=_____.m2-41-x24x2-y2和平方差和差平方差a2-b2差精選ppt【預習思考】平方差公式中的a或b能是多項式嗎?提示:能.精選ppt

平方差公式【例】(9分)計算:(1)(3x+1)(3x-1).(2)(a-2b)(-a-2b).(3)(a-b)(a+b)(a2+b2).精選ppt【規(guī)范解答】(1)(3x+1)·(3x-1)=(3x)2-12=9x2-1.………3分(2)(a-2b)(-a-2b)=(-2b+a)(-2b-a)……1分=(-2b)2-a2=4b2-a2.…3分(3)(a-b)(a+b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)…1分=(a2)2-(b2)2=a4-b4.………3分精選ppt【互動探究】平方差公式的結構特征是什么?提示:平方差公式的結構特征是:(1)左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù).(2)右邊是乘式中兩項的平方差,即用完全相同項的平方減去互為相反數(shù)的項的平方.精選ppt【規(guī)律總結】運用平方差公式進行計算的“三步法”變形套公式計算將算式變形為兩數(shù)和與兩數(shù)差的積的形式套用公式，將結果寫成兩數(shù)平方差的形式根據(jù)積的乘方計算.套用平方差公式時，結果為(完全相同項)2-(互為相反數(shù)的項)2精選ppt【跟蹤訓練】1.下列各式能用平方差公式計算的是(

)(A)(3a+b)(a-b)(B)(-3a-b)(-3a+b)(C)(3a+b)(-3a-b)(D)(-3a+b)(3a-b)【解析】選B.平方差公式中必須存在一組符號相同的項和一組符號相反的項.A,C,D中不存在相同的項,因此A,C,D都不符合平方差公式的要求.精選ppt【變式備選】下列各式中,不能用平方差公式計算的是(

)(A)(x-y)(-x+y)(B)(-x-y)(-x+y)(C)(x-y)(-x-y)(D)(x+y)(-x+y)【解析】選A.A中的兩項符號都相反,不能用平方差公式計算.精選ppt2.計算(2a+b)(2a-b)的結果是(

)(A)4a2-b2

(B)b2-4a2(C)2a2-b2 (D)b2-2a2【解析】選A.(2a+b)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.3.計算:(2x+3y)(2x-3y)=

.【解析】(2x+3y)(2x-3y)=(2x)2-(3y)2=4x2-9y2.答案:4x2-9y2精選ppt4.(-xy-1)·(

)=x2y2-1.【解析】根據(jù)平方差公式右邊a2-b2中被減數(shù)中的a代表相同的項,而減數(shù)中的b在等式左邊中應是互為相反數(shù)的項.本式中含xy的項為a,即相同的項,而含1的項為b,即互為相反數(shù)的項,所以括號中應填-xy+1.答案:-xy+1精選ppt5.計算:(1)(ab-c)(c-ab).(2)(a+3)(a2+9)(a-3).【解析】(1)(ab-c)(c-ab)=(ab-c)(ab+c)=(ab)2-c2=a2b2-c2.(2)(a+3)(a2+9)(a-3)=(a+3)(a-3)(a2+9)=(a2-9)(a2+9)=(a2)2-92=a4-81.精選ppt1.(2012·哈爾濱中考)下列運算中,正確的是(

)(A)a3·a4=a12(B)(a3)4=a12(C)a+a4=a5(D)(a+b)(a-b)=a2+b2【解析】選B.因為a3·a4=a7;(a3)4=a12;a與a4不是同類項,不能合并;(a+b)(a-b)=a2-b2,所以A,C,D錯誤,B正確.精選ppt2.(-4a-1)與(4a-1)的積等于(

)(A)-1+16a2 (B)-1-8a2(C)1-4a2 (D)1-16a2【解析】選D.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2.3.已知a-b=1,a+b=2013,則a2-b2的值為

.【解析】因為a-b=1,a+b=2013,(a+b)(a-b)=a2-b2,所以a2-b2=(a+b)(a-b)=2013×1=2013.答案:2013精選ppt4.有三個連續(xù)的自然數(shù),中間一個是x,則它們的積是

.【解析】它們的積是x·(x-1)·(x+1)=x3-x.答案:x3-x精選ppt5.計算:(1)(-0.3m+0.1)(-0.3m-0.1).(2)(x2-3y)(-x2-3y).【解析】(1)(-0.3