六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 基本平面圖形 2比較線段的長(zhǎng)短 魯教五四制

2比較線段的長(zhǎng)短

精選ppt1.在看中央電視臺(tái)“動(dòng)物世界”節(jié)目時(shí),我們可以看到這樣的畫面:非洲雄獅在廣闊的草原上捕食鹿時(shí),總是沿直路線狂奔,這是為什么?提示:由兩點(diǎn)之間,_________可知,這樣可使路程最短.線段最短精選ppt2.如果有兩條線段AB,CD,你能比較出它們的長(zhǎng)短嗎?你歸納的比較方法是(1)度量法:用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度比較.(2)疊合法:①將線段AB的端點(diǎn)A與CD的端點(diǎn)C_____.②線段AB沿著線段CD的方向落下,線段AB與線段CD_____.重合重合精選ppt③若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合,則得到線段AB等于線段CD,可以記作______;若端點(diǎn)B落在線段CD內(nèi),則得到線段AB比線段CD短,可以記作______;若端點(diǎn)B落在線段CD外,則得到線段AB比線段CD長(zhǎng),可以記作______.AB=CDAB<CDAB>CD精選ppt3.兩點(diǎn)間的距離及線段的中點(diǎn)(1)兩點(diǎn)間的距離:兩點(diǎn)之間_____的長(zhǎng)度,叫做兩點(diǎn)之間的距離.(2)線段的中點(diǎn):把一條線段分成_________的線段的點(diǎn),叫做線段的中點(diǎn).線段兩條相等精選ppt【預(yù)習(xí)思考】如圖,你能比較AB+AC與BC的大小嗎?怎樣用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋你所得的結(jié)果?提示:AB+AC>BC.理由:兩點(diǎn)之間,線段最短.精選ppt

比較線段的長(zhǎng)短【例1】(6分)如圖所示,(1)試用度量法比較圖①中線段AB,BC,AC的長(zhǎng)短.(2)用圓規(guī)比較圖②中線段AE,DE的長(zhǎng)短.精選ppt【規(guī)范解答】(1)用直尺測(cè)量圖①中的線段可得AB<BC<AC.……3分(2)以E為圓心,AE的長(zhǎng)為半徑作弧,與線段DE有交點(diǎn),故知線段AE的長(zhǎng)度小于線段DE的長(zhǎng)度,即AE<DE.………………6分特別提醒:①度量時(shí)一定要準(zhǔn)確讀數(shù)；②用圓規(guī)作弧時(shí)要盡量長(zhǎng)點(diǎn).精選ppt【規(guī)律總結(jié)】比較線段長(zhǎng)短的兩種方法(1)度量法:利用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度,由線段長(zhǎng)度的大小判斷線段的長(zhǎng)短.(2)疊合法:一般用圓規(guī)進(jìn)行疊合比較.精選ppt【跟蹤訓(xùn)練】1.如圖所示,從A村出發(fā)到B村,最近的路線是(

)(A)A—C—D—B

(B)A—C—F—B(C)A—C—E—F—B

(D)A—C—M—B【解析】選B.由兩點(diǎn)之間線段最短,可知:A—C—F—B最短.精選ppt2.根據(jù)圖形,比較所給線段長(zhǎng)度的大小.(1)線段OA與OB.答:

.(2)線段AB與AD.答:

.精選ppt(3)線段AB,BC與AC.答:

.【解析】由疊合法得OB>OA;由度量法或圓規(guī)截取法得AD>AB,BC>AC>AB.答案:(1)OB>OA

(2)AD>AB

(3)BC>AC>AB精選ppt3.已知線段a,b,c,如圖,用直尺(無刻度)和圓規(guī)作一條線段,使它的長(zhǎng)等于a+b-c.【解析】如圖,作法:(1)畫射線AE;(2)在射線AE上順次截取線段AC,CD,使AC=a,CD=b;(3)在線段AD上截取線段DB,使DB=c,則線段AB即為所求的線段.精選ppt

線段的有關(guān)計(jì)算【例2】已知,線段AB=8cm,AB的中點(diǎn)是C,BC的中點(diǎn)是D,AD的中點(diǎn)是E.求:AE的長(zhǎng).【解題探究】①由AB的中點(diǎn)是C,可得:BC==4(cm);②由BC的中點(diǎn)是D,可得:BD==2(cm);③所以AD=AB-BD=8-2=6(cm);④由AD的中點(diǎn)是E可得AE=AD=(cm).精選ppt【互動(dòng)探究】若線段AB的中點(diǎn)是C,由中點(diǎn)定義可得:①AC=___;②AC=___,BC=____.BCABAB精選ppt【規(guī)律總結(jié)】求線段的長(zhǎng)的三步法1.要畫出正確的圖形.2.分析題目中所給的已知條件,結(jié)合線段的和、差確定思路.3.結(jié)合線段中點(diǎn)的概念,求出相關(guān)線段的長(zhǎng).精選ppt【跟蹤訓(xùn)練】4.如圖,C是AB的中點(diǎn),D是BC的中點(diǎn).下面等式不正確的是(

)(A)CD=AC-DB

(B)CD=AD-BC(C)CD=AB-BD (D)CD=AB【解析】選D.因?yàn)镃是AB的中點(diǎn),所以BC=AB.又因?yàn)镈是BC的中點(diǎn),所以CD=BC=AB,故D錯(cuò)誤.精選ppt5.(2012·葫蘆島中考)如圖,C是線段AB上的一點(diǎn),M是線段AC的中點(diǎn),若AB=8cm,BC=2cm,則MC的長(zhǎng)是(

)(A)2cm

(B)3cm

(C)4cm

(D)6cm【解析】選B.由圖可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn),所以MC=AC=3cm.精選ppt6.如圖,點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)C,D把線段AB三等分(即分成相等的三等份),已知線段CP的長(zhǎng)為1.5cm,求線段AB的長(zhǎng).精選ppt【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),所以AP=PB=AB.因?yàn)辄c(diǎn)C,D把線段AB三等分,所以AC=CD=DB=AB,所以CP=AP-AC=AB-AB=AB,所以AB=6CP=6×1.5=9(cm),即線段AB的長(zhǎng)為9cm.精選ppt1.A,B兩點(diǎn)間的距離是指(

)(A)連接A,B兩點(diǎn)間的線段(B)連接A,B兩點(diǎn)的直線(C)連接A,B兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度(D)連接A,B兩點(diǎn)的線的長(zhǎng)度【解析】選C.A,B兩點(diǎn)間的距離是指連接A,B兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度.精選ppt2.已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是

(

)(A)AC=BC

(B)AC=AB(C)AB=2BC (D)AC+BC=AB【解析】選D.AC+BC=AB.只能說明C在線段AB上,不能確定C是線段AB的中點(diǎn).精選ppt3.如圖,從甲地到乙地有四條道路,其中最短的路線是

,最長(zhǎng)的路線是

.【解析】因?yàn)閮牲c(diǎn)之間,線段最短,最短路線是甲—A—乙,最長(zhǎng)路線是甲—D—乙.答案:甲—A—乙甲—D—乙精選ppt4.如圖,M,N在線段AB上,且MB=4cm,NB=10cm,點(diǎn)N是AM的中點(diǎn),則AB=

.【解析】因?yàn)镸B=4cm,NB=10cm,所以MN=NB-MB=6cm,又因?yàn)镹是AM的中點(diǎn),所以AM=2MN=2×6=12(cm),所以AB=