環(huán)境工程原理第三章節(jié)培訓(xùn)課件

環(huán)境工程原理第三章節(jié)環(huán)境工程原理第三章節(jié)1（優(yōu)選）環(huán)境工程原理第三章節(jié)（優(yōu)選）環(huán)境工程原理第三章節(jié)2第一節(jié)流體靜力學(xué)方程一、流體的性質(zhì)1．不能承受拉力，具有流動(dòng)性；3．受外力作用時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。2．無固定形狀，隨容器形狀而變化；不可壓縮流體：流體體積不隨壓力變化而變化，一般

指液體；可壓縮流體：流體體積隨壓力變化而變化，一般指

氣體；第一節(jié)流體靜力學(xué)方程一、流體的性質(zhì)1．不能承受拉力，具3物質(zhì)的宏觀性質(zhì)由物質(zhì)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和分子間作用力所決定分子的熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞給分子以動(dòng)能使之趨于飛散分子間相互作用力的約束以勢(shì)能的作用使之趨于團(tuán)聚兩種力競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果決定了物質(zhì)的外在宏觀性質(zhì)。而這兩種力的大小與分子間距有很大關(guān)系。物質(zhì)的宏觀性質(zhì)由物質(zhì)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和分子間作用力所決定分子的4約為1×10-8

cm（分子尺度的量級(jí)），分子間相互作用勢(shì)能出現(xiàn)一個(gè)極值稱為“勢(shì)阱”，即分子結(jié)合能，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子平均動(dòng)能。分子力占主導(dǎo)地位，分子呈固定排列，分子熱運(yùn)動(dòng)僅表現(xiàn)為平衡位置附近的振蕩。有一定形狀且不易變形。液體：分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子間相互作用勢(shì)能的競(jìng)爭(zhēng)勢(shì)均力敵，分子間距比固體大1/3左右。不可壓縮、易流動(dòng)。氣體：分子間距約為3.3×10-7cm（為分子尺度的10倍）。分子平均動(dòng)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子間相互作用勢(shì)能，分子近似作自由的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。易流動(dòng)、可壓縮。超臨界流體、等離子體流體固體約為1×10-8cm（分子尺度的量級(jí)），分子間相互作用勢(shì)能5二、連續(xù)介質(zhì)假定假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連，彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。

所謂質(zhì)點(diǎn)是指由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。這些質(zhì)點(diǎn)在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒有間隙，即流體充滿所占空間，為連續(xù)介質(zhì)。二、連續(xù)介質(zhì)假定假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連，彼此間6當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后，流體微團(tuán)連續(xù)布滿整個(gè)流體空間，流體的物理性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)成為空間的連續(xù)函數(shù)，可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。該假定對(duì)絕大部分工程技術(shù)問題都適用。但當(dāng)流動(dòng)體系的特征尺度與分子的平均自由程相當(dāng)時(shí)，例如高真空稀薄氣體的流動(dòng)，連續(xù)介質(zhì)假定受到限制，需要用分子動(dòng)力學(xué)理論的微觀方法來研究。本書只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后，流體微團(tuán)連續(xù)布滿整個(gè)流體空7如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。（2）實(shí)際流體在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，上游截面處總機(jī)械能大于下游截面處總機(jī)械能。兩種力競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果決定了物質(zhì)的外在宏觀性質(zhì)。(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓和真空度間的關(guān)系一、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程所謂質(zhì)點(diǎn)是指由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。二、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程1）作圖并確定衡算范圍指液體；(b)普通貯槽(不穩(wěn)定流動(dòng))2）截面的截取單位質(zhì)量流體從截面1-1’流到單位質(zhì)量流體的總能量為應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。四、流體靜力學(xué)基本方程絕對(duì)壓強(qiáng)p<p0有一定形狀且不易變形。三、流體的受力1、場(chǎng)力：非接觸力，大小與流體的質(zhì)量成正比，例

如：重力，離心力，電磁力等。

2、表面力：接觸力，大小與和流體接觸物體(包括流

體本身)的表面積成正比，例如：壓強(qiáng)和應(yīng)力。處于重力場(chǎng)中的流體，無論運(yùn)動(dòng)與否都受到力的作用，連續(xù)介質(zhì)的受力服從牛頓定律。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。8（2）壓力(強(qiáng))的兩種表征方法（1）壓強(qiáng)被視為外部作用力（包括流體柱自身的重力），在流體中傳播，其方向始終與作用面相垂直；無論流體運(yùn)動(dòng)與否，壓強(qiáng)始終存在，靜止流體中的壓強(qiáng)稱為靜壓強(qiáng)。在流體空間任一點(diǎn)處，各方向的靜壓強(qiáng)相等。壓力的大小常以兩種不同的基準(zhǔn)來表示：一是絕對(duì)真空；另一個(gè)是大氣壓力。基準(zhǔn)不同，表示方法也不同。以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力稱為絕對(duì)壓力，是流體的真實(shí)壓力；以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力稱為表壓或真空度。（2）壓力(強(qiáng))的兩種表征方法（1）壓強(qiáng)被視為外部作用力（包9真空度=p0－p

絕對(duì)壓強(qiáng)表壓=

p－p0絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓和真空度間的關(guān)系絕對(duì)真空p=0大氣壓強(qiáng)p0絕對(duì)壓強(qiáng)p>

p0絕對(duì)壓強(qiáng)p<

p0p真空度=p0－p絕對(duì)壓強(qiáng)表壓=p－p0絕對(duì)10例：某水泵進(jìn)口管處真空表讀數(shù)為650mmHg柱，出

口管處壓力表讀數(shù)為250Kpa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?atm，試求水泵進(jìn)出口處的絕對(duì)壓力各為多少？解：

例：某水泵進(jìn)口管處真空表讀數(shù)為650mmHg柱，出11四、流體靜力學(xué)基本方程。

容器內(nèi)裝有密度為ρ的液體，在液體中取一截面積為A的液柱，液柱的上、下表面與容器底的距離分別為Z1和Z2。作用在上、下表面的壓強(qiáng)分別為P1和P2

。垂直方向?qū)σ褐M(jìn)行受力分析：液柱重力G=ρgA(Z1－Z2)

，上表面受到向下的壓力F1=p1A，下表面受到向上的壓力F2=p2A

，四、流體靜力學(xué)基本方程。容器內(nèi)裝有密度為ρ12液柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，壓力形式（1-1）能量形式（1-2）將液柱的上表面取在容器內(nèi)的液面上，設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為p0

，液柱高度為h

，則式（1-1）可改寫為（1-3）流體靜力學(xué)基本方程液柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，壓力形式（1-1）能量形式（131、靜力學(xué)方程適用于在重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)且連通的同種不可壓縮流體，如液體。適用范圍：2、對(duì)于氣體，密度隨壓力變化，若氣體的壓力變化不大，密度近似地取平均值且視為常數(shù)時(shí)，式(1-1)、(1-2)和(1-3)也適用。討論：（1）Zg

、

分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能，即在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但Zg和可以轉(zhuǎn)換，其總和為常量。

因此，靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。1、靜力學(xué)方程適用于在重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)且連通的同種不可壓縮14（2）式（1-2）可改寫為壓力或壓力差可用液柱高度表示，但需注明液體的種類。（3）在靜止、連續(xù)的同種液體內(nèi)，同一水平面各點(diǎn)的壓強(qiáng)處處相等。壓強(qiáng)相等的面稱為等壓面。系統(tǒng)中任意一點(diǎn)只有一個(gè)壓強(qiáng)；與大氣連同的兩個(gè)液面必定是等壓面。（2）式（1-2）可改寫為壓力或壓力差可用15五、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用

利用靜力學(xué)基本原理可以測(cè)量流體的壓力、容器中的液位及計(jì)算液封的高度等。五、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用利用靜力學(xué)基本原16第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算方程化工及環(huán)境工程中常采用管道輸送流體。管流系統(tǒng)的質(zhì)量衡算和能量衡算方程是解決管路計(jì)算、流體輸送機(jī)械的選擇及流量測(cè)定等實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)和方法。本節(jié)學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的規(guī)律，重點(diǎn)研究流體在管道內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算方程化工及環(huán)境工程中常采用17一、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程二、流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算方程本節(jié)主要內(nèi)容第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算方程一、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程本節(jié)主要內(nèi)容第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的18一、流體流動(dòng)的狀態(tài)在流動(dòng)流體系統(tǒng)中，物理量是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體流動(dòng)系統(tǒng)中，各截面上的壓力、

流速、流量等物理量?jī)H隨位置變化，

而不隨時(shí)間變化。

非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨

位置變化，又隨時(shí)間變化。qV2、u2、p2qV1、u1、p1qV2、u2、p2(a)恒位槽(穩(wěn)定流動(dòng))(b)普通貯槽(不穩(wěn)定流動(dòng))一、流體流動(dòng)的狀態(tài)在流動(dòng)流體系統(tǒng)中，物理量是空19

二、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段做物料衡算。1、衡算范圍：3、衡算基準(zhǔn)：取管內(nèi)壁截面1-1’與2-2’間的管段。1s(單位時(shí)間)輸入系統(tǒng)的質(zhì)量流量：輸出系統(tǒng)的質(zhì)量流量：4、寫出質(zhì)量衡算方程：2、衡算對(duì)象：管段內(nèi)的流體二、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段20

對(duì)于穩(wěn)態(tài)過程對(duì)不可壓縮流體，ρ為常數(shù)不可壓縮流體管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程不可壓縮流體作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)平均速度um僅隨管截面積而變化。對(duì)于穩(wěn)態(tài)過程對(duì)不可壓縮流體，ρ為常數(shù)不可壓縮流體管內(nèi)流動(dòng)的21應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。四、流體靜力學(xué)基本方程(2)熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在通過系統(tǒng)過程中與環(huán)境交換熱量為Qe，kJ/kg，吸熱為正值，放熱為負(fù)值。流體靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，指明流體流動(dòng)四、流體靜力學(xué)基本方程單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。（3）柏努利方程具有不同形式（課本p56-57）該假定對(duì)絕大部分工程技術(shù)問題都適用。本節(jié)學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的規(guī)律，重點(diǎn)研究流體在管道內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。絕對(duì)壓強(qiáng)p<p0（2）實(shí)際流體在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，上游截面處總機(jī)械能大于下游截面處總機(jī)械能。(3)位能：流體受重力作用具有的能量，，取決于基準(zhǔn)不同，表示方法也不同。流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)，平均速度恒定不變。四、流體靜力學(xué)基本方程確定輸送設(shè)備的有效功率；絕對(duì)壓強(qiáng)p<p0對(duì)于圓形管道()表明：當(dāng)體積流量一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比；流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)，平均速度恒定不變。應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。對(duì)于圓形管道()表明：當(dāng)體積流22思考：如果管道有分支，則穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程

又如何？思考：如果管道有分支，則穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程23三、流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算方程11’2’2系統(tǒng)與外界交換能量流體攜帶能量（一）總能量衡算

衡算范圍：截面1-1’與2-2’間的管道和設(shè)備。衡算基準(zhǔn)：1kg流體。取0-0’為基準(zhǔn)水平面。三、流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算方程11’2’2系統(tǒng)與外界交換能量流體241、流體攜帶能量靜壓能位能動(dòng)能內(nèi)能＋EEEEE++=輸出系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量－輸入系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量＝從外界吸收的熱量－對(duì)外界所作的功穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下，系統(tǒng)內(nèi)部無能量積累，則能量衡算方程為

(1)內(nèi)能：溫度的函數(shù)，單位質(zhì)量流體的內(nèi)能用e表示，

單位kJ/kg(2)動(dòng)能：流體流動(dòng)時(shí)具有的能量(3)位能：流體受重力作用具有的能量，，取決于相對(duì)基準(zhǔn)水平面的高度。

單位質(zhì)量流體具有的動(dòng)能單位質(zhì)量流體的位能1、流體攜帶能量靜壓能位能動(dòng)能內(nèi)能＋EEEEE++=輸出系統(tǒng)25(4)靜壓能（流動(dòng)功）流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。流體進(jìn)入系統(tǒng)需要對(duì)抗壓力做功，這部分功成為流體靜壓能輸入系統(tǒng)。流體在截面處具有的壓力流體通過截面的距離為流體通過截面的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能AF質(zhì)量體積(4)靜壓能（流動(dòng)功）流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。26單位質(zhì)量流體的總能量為2、與外界交換的能量(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。(2)熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在通過系統(tǒng)過程中與環(huán)境交換熱量為Qe，kJ/kg，吸熱為正值，放熱為負(fù)值。單位質(zhì)量流體的總能量為2、與外界交換的能量(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)273、總能量方程流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量11’2’23、總能量方程流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量28在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程所謂質(zhì)點(diǎn)是指由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。泵入口管為φ108×4mm、出口管為φ76×3mm的鋼管，管中流速1.5kPa，管內(nèi)水流速u1=1.如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。分子的熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞(a)恒位槽(穩(wěn)定流動(dòng))應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。處于重力場(chǎng)中的流體，無論運(yùn)動(dòng)與否都受到力的作用，連續(xù)介質(zhì)的受力服從牛頓定律。位置變化，又隨時(shí)間變化。垂直方向?qū)σ褐M(jìn)行受力分析：例：某水泵進(jìn)口管處真空表讀數(shù)為650mmHg柱，出口管處壓力表讀數(shù)為250Kpa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?atm，試求水泵進(jìn)出口處的絕對(duì)壓力各為多少？如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。第一節(jié)流體靜力學(xué)方程流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。在1-1’截面和2-2’截面間列柏努利方程：8J/kg(不包括噴嘴)，噴嘴入口處壓力29.本書只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。流體在截面處具有的壓力單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式功機(jī)械能內(nèi)能動(dòng)能位能靜壓能熱在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動(dòng)過29注意：A.實(shí)際應(yīng)用時(shí)密度、壓力、高度可以采用截面處的平均值。B.對(duì)于實(shí)際流體，截面上各點(diǎn)的速度不同，應(yīng)用能量

衡算方程時(shí)應(yīng)以截面上的平均動(dòng)能代替方程中的動(dòng)

能項(xiàng)，而不能以平均速度代替方程中的速度。?注意：B.對(duì)于實(shí)際流體，截面上各點(diǎn)的速度不同，應(yīng)用能量?30由于工程上常采用平均速度，為應(yīng)用方便，引入動(dòng)能校正系數(shù)α，引入動(dòng)能校正系數(shù)α后，由于工程上常采用平均速度，為應(yīng)用方便，引入動(dòng)能校正系數(shù)α，引31流體輸送過程各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換，可用于輸送流體機(jī)械消耗過程—轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使流體溫度略有升高從流體輸送角度這部分機(jī)械能“損失”（二）機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)

將總能量衡算方程中熱和內(nèi)能項(xiàng)消去，用機(jī)械能和機(jī)械能損失表示。通過適當(dāng)變換機(jī)械能衡算方程。內(nèi)能和熱：不能直接轉(zhuǎn)化為機(jī)械能用于流體輸送1、機(jī)械能衡算方程流體輸送過程各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換，可用于輸送流體機(jī)械消耗過程—32假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)過程。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體從截面1-1’流到2-2’時(shí)因體積膨脹做的機(jī)械功單位質(zhì)量流體從截面1-1’流到2-2’獲得的熱量流體克服流動(dòng)阻力做功，消耗機(jī)械能轉(zhuǎn)化成的熱。流體通過環(huán)境直接獲得的熱阻力損失假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)過程。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體從截面33單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程變換變換適用于不可壓縮流體和可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程變換變換適用于不可壓縮流體和可壓34穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下，系統(tǒng)內(nèi)部無能量積累，則能量衡算方程為(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。4、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的應(yīng)用給分子以動(dòng)能使之趨于飛散本節(jié)學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的規(guī)律，重點(diǎn)研究流體在管道內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。有一定形狀且不易變形。衡算方程時(shí)應(yīng)以截面上的平均動(dòng)能代替方程中的動(dòng)化工及環(huán)境工程中常采用管道輸送流體。五、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用由于工程上常采用平均速度，為應(yīng)用方便，引入動(dòng)能校正系數(shù)α，垂直方向?qū)σ褐M(jìn)行受力分析：2．無固定形狀，隨容器形狀而變化；根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，指明流體流動(dòng)指液體；二、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程(3)位能：流體受重力作用具有的能量，，取決于在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。絕對(duì)壓強(qiáng)p>p0絕對(duì)壓強(qiáng)p<p02、柏努利方程對(duì)于不可壓縮流體，比體積v或密度ρ為常數(shù)，代入(式流體輸送過程流體流態(tài)幾乎都為湍流，令α＝1

——拓展的伯努利方程穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下，系統(tǒng)內(nèi)部無能量積累，則能量衡算方程為2、柏努利方35——伯努利方程對(duì)于理想流體，無因黏性引起的摩擦阻力，若無外功加入理想流體在管路中作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)且無外功加入時(shí)，任一截面單位質(zhì)量流體所具有的總機(jī)械能相等，即各種機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量不變。常數(shù)——伯努利方程對(duì)于理想流體，無因黏性引起的摩擦阻力，若無外363、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的討論（2）實(shí)際流體在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，上游截面處總機(jī)械能大于下游截面處總機(jī)械能。（4）當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)流體靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例（3）柏努利方程具有不同形式（課本p56-57）（1）適用條件：不可壓縮、連續(xù)、均質(zhì)流體3、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的討論（2）實(shí)際流體37

確定輸送設(shè)備的有效功率；，

管道中流體的流量；

判斷流體的流動(dòng)方向；4、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的應(yīng)用

We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功，

Ne：?jiǎn)挝粫r(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功(功率)

管路計(jì)算。確定輸送設(shè)備的有效功率；，管道中流體的流量；判斷38(1)應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)1）作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，指明流體流動(dòng)

方向，選擇上下截面，明確衡算范圍。2）截面的截取截面應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，通過截面流體必須連續(xù)，所求未知量應(yīng)在兩截面上或兩截面之間。(1)應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)394）單位必須一致應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。3）基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面的位置可任意選取，但必須與地面平行，為計(jì)算方便，通常取衡算范圍兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。4）單位必須一致3）基準(zhǔn)水平面的選取40例1：化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液(密度為1100kg/m3)送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出。泵入口管為φ108×4mm、出口管為φ76×3mm的鋼管，管中流速1.2m/s。貯液池中堿液深1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg(不包括噴嘴)，噴嘴入口處壓力29.4kPa(表壓)。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。分析：截面的選??？u2=?連續(xù)性方程柏努利方程N(yùn)=Ne=Weqm/ηρu2A2？？米制管徑：

φ76×3mm，d內(nèi)=76－3×2=70mm例1：化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液(密度為11041解：取堿液池中液面為1-1′、塔頂噴嘴入口處2-2′為截面，以1-1′為基準(zhǔn)水平面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程其中：z1=0；p1=0（表壓）；u1≈0

z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4×103Pa（表壓）

20m1.5m解：取堿液池中液面為1-1′、塔頂噴嘴入口處2-2′為截面，42已知泵入口管尺寸及堿液流速，根據(jù)連續(xù)性方程計(jì)算泵出口管堿液流速：m/s

ρ=1100kg/m3，ΣWf=30.8J/kg，將以上各值代入方程，求輸送堿液所需的外加能量J/kg堿液的質(zhì)量流量kg/s泵的有效功率則泵的軸功率kW已知泵入口管尺寸及堿液流速，根據(jù)連續(xù)性方程計(jì)算泵出口管堿液流43例2：在φ45×3mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水流速u1=1.3m/s，文丘里管喉徑10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑15mm的玻璃管，下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的距離為3m，若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，求每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h？分析：比較總勢(shì)能求P柏努利方程判斷流向？？？解：在管路上選1-1’和2-2’截面，取3-3’截面為基準(zhǔn)水平面。設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1’截面和2-2’截面間列柏努利方程：′′′例2：在φ45×3mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管44解：取堿液池中液面為1-1′、塔頂噴嘴入口處2-2′為截面，以1-1′為基準(zhǔn)水平面。表明：當(dāng)體積流量一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比；第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算方程(2)熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在通過系統(tǒng)過程中與環(huán)境交換熱量為Qe，kJ/kg，吸熱為正值，放熱為負(fù)值。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。流速、流量等物理量?jī)H隨位置變化，四、流體靜力學(xué)基本方程絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓和真空度間的關(guān)系體本身)的表面積成正比，例如：壓強(qiáng)和應(yīng)力?！?-2’截面的總勢(shì)能為（優(yōu)選）環(huán)境工程原理第三章節(jié)(3)位能：流體受重力作用具有的能量，，取決于從流體輸送角度這部分機(jī)械能“損失”引入動(dòng)能校正系數(shù)α后，可壓縮流體：流體體積隨壓力變化而變化，一般指不可壓縮流體管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程3m/s，文丘里管喉徑10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑15mm的玻璃管，下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的距離為3m，若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，求每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h？單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程單位kJ/kg本書只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。式中：解：取堿液池中液面為1-1′、塔頂噴嘴入口處2-2′為截面，458J/kg(不包括噴嘴)，噴嘴入口處壓力29.表明：當(dāng)體積流量一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比；方向，選擇上下截面，明確衡算范圍。又如何？本書只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。有一定形狀且不易變形。截面應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，通過截面流體必須連（1）適用條件：不可壓縮、連續(xù)、均質(zhì)流體取管內(nèi)壁截面1-1’與2-2’間的管段。不可壓縮流體：流體體積不隨壓力變化而變化，一般例：某水泵進(jìn)口管處真空表讀數(shù)為650mmHg柱，出口管處壓力表讀數(shù)為250Kpa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?atm，試求水泵進(jìn)出口處的絕對(duì)壓力各為多少？5kPa，管內(nèi)水流速u1=1.液體：分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子間相互作用勢(shì)能的競(jìng)爭(zhēng)勢(shì)均力敵，分子間距比固體大1/3左右?！卣沟牟匠袒ぜ碍h(huán)境工程中常采用管道輸送流體。（2）實(shí)際流體在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，上游截面處總機(jī)械能大于下游截面處總機(jī)械能。流體靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓和真空度間的關(guān)系(1)應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)泵入口管為φ108×4mm、出口管為φ76×3mm的鋼管，管中流速1.衡算方程時(shí)應(yīng)以截面上的平均動(dòng)能代替方程中的動(dòng)∴2-2’截面的總勢(shì)能為3-3’截面的總勢(shì)能為3-3’截面總勢(shì)能大于2-2’截面總勢(shì)能，水能被吸入管路中。在池面與玻璃管出口內(nèi)側(cè)間列柏努利方程：求每小時(shí)從池中吸入的水量柏努利方程求管中流速u8J/kg(不包括噴嘴)，噴嘴入口處壓力29.∴2-2’46環(huán)境工程原理第三章節(jié)環(huán)境工程原理第三章節(jié)47（優(yōu)選）環(huán)境工程原理第三章節(jié)（優(yōu)選）環(huán)境工程原理第三章節(jié)48第一節(jié)流體靜力學(xué)方程一、流體的性質(zhì)1．不能承受拉力，具有流動(dòng)性；3．受外力作用時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。2．無固定形狀，隨容器形狀而變化；不可壓縮流體：流體體積不隨壓力變化而變化，一般

指液體；可壓縮流體：流體體積隨壓力變化而變化，一般指

氣體；第一節(jié)流體靜力學(xué)方程一、流體的性質(zhì)1．不能承受拉力，具49物質(zhì)的宏觀性質(zhì)由物質(zhì)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和分子間作用力所決定分子的熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞給分子以動(dòng)能使之趨于飛散分子間相互作用力的約束以勢(shì)能的作用使之趨于團(tuán)聚兩種力競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果決定了物質(zhì)的外在宏觀性質(zhì)。而這兩種力的大小與分子間距有很大關(guān)系。物質(zhì)的宏觀性質(zhì)由物質(zhì)內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和分子間作用力所決定分子的50約為1×10-8

cm（分子尺度的量級(jí)），分子間相互作用勢(shì)能出現(xiàn)一個(gè)極值稱為“勢(shì)阱”，即分子結(jié)合能，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子平均動(dòng)能。分子力占主導(dǎo)地位，分子呈固定排列，分子熱運(yùn)動(dòng)僅表現(xiàn)為平衡位置附近的振蕩。有一定形狀且不易變形。液體：分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子間相互作用勢(shì)能的競(jìng)爭(zhēng)勢(shì)均力敵，分子間距比固體大1/3左右。不可壓縮、易流動(dòng)。氣體：分子間距約為3.3×10-7cm（為分子尺度的10倍）。分子平均動(dòng)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子間相互作用勢(shì)能，分子近似作自由的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。易流動(dòng)、可壓縮。超臨界流體、等離子體流體固體約為1×10-8cm（分子尺度的量級(jí)），分子間相互作用勢(shì)能51二、連續(xù)介質(zhì)假定假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連，彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。

所謂質(zhì)點(diǎn)是指由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。這些質(zhì)點(diǎn)在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒有間隙，即流體充滿所占空間，為連續(xù)介質(zhì)。二、連續(xù)介質(zhì)假定假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連，彼此間52當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后，流體微團(tuán)連續(xù)布滿整個(gè)流體空間，流體的物理性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)成為空間的連續(xù)函數(shù)，可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。該假定對(duì)絕大部分工程技術(shù)問題都適用。但當(dāng)流動(dòng)體系的特征尺度與分子的平均自由程相當(dāng)時(shí)，例如高真空稀薄氣體的流動(dòng)，連續(xù)介質(zhì)假定受到限制，需要用分子動(dòng)力學(xué)理論的微觀方法來研究。本書只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后，流體微團(tuán)連續(xù)布滿整個(gè)流體空53如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。（2）實(shí)際流體在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，上游截面處總機(jī)械能大于下游截面處總機(jī)械能。兩種力競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果決定了物質(zhì)的外在宏觀性質(zhì)。(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓和真空度間的關(guān)系一、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程所謂質(zhì)點(diǎn)是指由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。二、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程1）作圖并確定衡算范圍指液體；(b)普通貯槽(不穩(wěn)定流動(dòng))2）截面的截取單位質(zhì)量流體從截面1-1’流到單位質(zhì)量流體的總能量為應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。四、流體靜力學(xué)基本方程絕對(duì)壓強(qiáng)p<p0有一定形狀且不易變形。三、流體的受力1、場(chǎng)力：非接觸力，大小與流體的質(zhì)量成正比，例

如：重力，離心力，電磁力等。

2、表面力：接觸力，大小與和流體接觸物體(包括流

體本身)的表面積成正比，例如：壓強(qiáng)和應(yīng)力。處于重力場(chǎng)中的流體，無論運(yùn)動(dòng)與否都受到力的作用，連續(xù)介質(zhì)的受力服從牛頓定律。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。54（2）壓力(強(qiáng))的兩種表征方法（1）壓強(qiáng)被視為外部作用力（包括流體柱自身的重力），在流體中傳播，其方向始終與作用面相垂直；無論流體運(yùn)動(dòng)與否，壓強(qiáng)始終存在，靜止流體中的壓強(qiáng)稱為靜壓強(qiáng)。在流體空間任一點(diǎn)處，各方向的靜壓強(qiáng)相等。壓力的大小常以兩種不同的基準(zhǔn)來表示：一是絕對(duì)真空；另一個(gè)是大氣壓力。基準(zhǔn)不同，表示方法也不同。以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力稱為絕對(duì)壓力，是流體的真實(shí)壓力；以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力稱為表壓或真空度。（2）壓力(強(qiáng))的兩種表征方法（1）壓強(qiáng)被視為外部作用力（包55真空度=p0－p

絕對(duì)壓強(qiáng)表壓=

p－p0絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)、表壓和真空度間的關(guān)系絕對(duì)真空p=0大氣壓強(qiáng)p0絕對(duì)壓強(qiáng)p>

p0絕對(duì)壓強(qiáng)p<

p0p真空度=p0－p絕對(duì)壓強(qiáng)表壓=p－p0絕對(duì)56例：某水泵進(jìn)口管處真空表讀數(shù)為650mmHg柱，出

口管處壓力表讀數(shù)為250Kpa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?atm，試求水泵進(jìn)出口處的絕對(duì)壓力各為多少？解：

例：某水泵進(jìn)口管處真空表讀數(shù)為650mmHg柱，出57四、流體靜力學(xué)基本方程。

容器內(nèi)裝有密度為ρ的液體，在液體中取一截面積為A的液柱，液柱的上、下表面與容器底的距離分別為Z1和Z2。作用在上、下表面的壓強(qiáng)分別為P1和P2

。垂直方向?qū)σ褐M(jìn)行受力分析：液柱重力G=ρgA(Z1－Z2)

，上表面受到向下的壓力F1=p1A，下表面受到向上的壓力F2=p2A

，四、流體靜力學(xué)基本方程。容器內(nèi)裝有密度為ρ58液柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，壓力形式（1-1）能量形式（1-2）將液柱的上表面取在容器內(nèi)的液面上，設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為p0

，液柱高度為h

，則式（1-1）可改寫為（1-3）流體靜力學(xué)基本方程液柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，壓力形式（1-1）能量形式（591、靜力學(xué)方程適用于在重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)且連通的同種不可壓縮流體，如液體。適用范圍：2、對(duì)于氣體，密度隨壓力變化，若氣體的壓力變化不大，密度近似地取平均值且視為常數(shù)時(shí)，式(1-1)、(1-2)和(1-3)也適用。討論：（1）Zg

、

分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能，即在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但Zg和可以轉(zhuǎn)換，其總和為常量。

因此，靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。1、靜力學(xué)方程適用于在重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)且連通的同種不可壓縮60（2）式（1-2）可改寫為壓力或壓力差可用液柱高度表示，但需注明液體的種類。（3）在靜止、連續(xù)的同種液體內(nèi)，同一水平面各點(diǎn)的壓強(qiáng)處處相等。壓強(qiáng)相等的面稱為等壓面。系統(tǒng)中任意一點(diǎn)只有一個(gè)壓強(qiáng)；與大氣連同的兩個(gè)液面必定是等壓面。（2）式（1-2）可改寫為壓力或壓力差可用61五、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用

利用靜力學(xué)基本原理可以測(cè)量流體的壓力、容器中的液位及計(jì)算液封的高度等。五、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用利用靜力學(xué)基本原62第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算方程化工及環(huán)境工程中常采用管道輸送流體。管流系統(tǒng)的質(zhì)量衡算和能量衡算方程是解決管路計(jì)算、流體輸送機(jī)械的選擇及流量測(cè)定等實(shí)際問題的重要基礎(chǔ)和方法。本節(jié)學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的規(guī)律，重點(diǎn)研究流體在管道內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算方程化工及環(huán)境工程中常采用63一、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程二、流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算方程本節(jié)主要內(nèi)容第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的衡算方程一、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程本節(jié)主要內(nèi)容第二節(jié)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的64一、流體流動(dòng)的狀態(tài)在流動(dòng)流體系統(tǒng)中，物理量是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體流動(dòng)系統(tǒng)中，各截面上的壓力、

流速、流量等物理量?jī)H隨位置變化，

而不隨時(shí)間變化。

非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨

位置變化，又隨時(shí)間變化。qV2、u2、p2qV1、u1、p1qV2、u2、p2(a)恒位槽(穩(wěn)定流動(dòng))(b)普通貯槽(不穩(wěn)定流動(dòng))一、流體流動(dòng)的狀態(tài)在流動(dòng)流體系統(tǒng)中，物理量是空65

二、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段做物料衡算。1、衡算范圍：3、衡算基準(zhǔn)：取管內(nèi)壁截面1-1’與2-2’間的管段。1s(單位時(shí)間)輸入系統(tǒng)的質(zhì)量流量：輸出系統(tǒng)的質(zhì)量流量：4、寫出質(zhì)量衡算方程：2、衡算對(duì)象：管段內(nèi)的流體二、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段66

對(duì)于穩(wěn)態(tài)過程對(duì)不可壓縮流體，ρ為常數(shù)不可壓縮流體管內(nèi)流動(dòng)的連續(xù)性方程不可壓縮流體作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)平均速度um僅隨管截面積而變化。對(duì)于穩(wěn)態(tài)過程對(duì)不可壓縮流體，ρ為常數(shù)不可壓縮流體管內(nèi)流動(dòng)的67應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。四、流體靜力學(xué)基本方程(2)熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在通過系統(tǒng)過程中與環(huán)境交換熱量為Qe，kJ/kg，吸熱為正值，放熱為負(fù)值。流體靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，指明流體流動(dòng)四、流體靜力學(xué)基本方程單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。（3）柏努利方程具有不同形式（課本p56-57）該假定對(duì)絕大部分工程技術(shù)問題都適用。本節(jié)學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的規(guī)律，重點(diǎn)研究流體在管道內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。絕對(duì)壓強(qiáng)p<p0（2）實(shí)際流體在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，上游截面處總機(jī)械能大于下游截面處總機(jī)械能。(3)位能：流體受重力作用具有的能量，，取決于基準(zhǔn)不同，表示方法也不同。流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)，平均速度恒定不變。四、流體靜力學(xué)基本方程確定輸送設(shè)備的有效功率；絕對(duì)壓強(qiáng)p<p0對(duì)于圓形管道()表明：當(dāng)體積流量一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比；流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)，平均速度恒定不變。應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。對(duì)于圓形管道()表明：當(dāng)體積流68思考：如果管道有分支，則穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程

又如何？思考：如果管道有分支，則穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程69三、流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算方程11’2’2系統(tǒng)與外界交換能量流體攜帶能量（一）總能量衡算

衡算范圍：截面1-1’與2-2’間的管道和設(shè)備。衡算基準(zhǔn)：1kg流體。取0-0’為基準(zhǔn)水平面。三、流動(dòng)系統(tǒng)的能量衡算方程11’2’2系統(tǒng)與外界交換能量流體701、流體攜帶能量靜壓能位能動(dòng)能內(nèi)能＋EEEEE++=輸出系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量－輸入系統(tǒng)的物質(zhì)的總能量＝從外界吸收的熱量－對(duì)外界所作的功穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下，系統(tǒng)內(nèi)部無能量積累，則能量衡算方程為

(1)內(nèi)能：溫度的函數(shù)，單位質(zhì)量流體的內(nèi)能用e表示，

單位kJ/kg(2)動(dòng)能：流體流動(dòng)時(shí)具有的能量(3)位能：流體受重力作用具有的能量，，取決于相對(duì)基準(zhǔn)水平面的高度。

單位質(zhì)量流體具有的動(dòng)能單位質(zhì)量流體的位能1、流體攜帶能量靜壓能位能動(dòng)能內(nèi)能＋EEEEE++=輸出系統(tǒng)71(4)靜壓能（流動(dòng)功）流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。流體進(jìn)入系統(tǒng)需要對(duì)抗壓力做功，這部分功成為流體靜壓能輸入系統(tǒng)。流體在截面處具有的壓力流體通過截面的距離為流體通過截面的靜壓能單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能AF質(zhì)量體積(4)靜壓能（流動(dòng)功）流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。72單位質(zhì)量流體的總能量為2、與外界交換的能量(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。(2)熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體在通過系統(tǒng)過程中與環(huán)境交換熱量為Qe，kJ/kg，吸熱為正值，放熱為負(fù)值。單位質(zhì)量流體的總能量為2、與外界交換的能量(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)733、總能量方程流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量11’2’23、總能量方程流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量74在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程所謂質(zhì)點(diǎn)是指由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。泵入口管為φ108×4mm、出口管為φ76×3mm的鋼管，管中流速1.5kPa，管內(nèi)水流速u1=1.如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。分子的熱運(yùn)動(dòng)和相互碰撞(a)恒位槽(穩(wěn)定流動(dòng))應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。處于重力場(chǎng)中的流體，無論運(yùn)動(dòng)與否都受到力的作用，連續(xù)介質(zhì)的受力服從牛頓定律。位置變化，又隨時(shí)間變化。垂直方向?qū)σ褐M(jìn)行受力分析：例：某水泵進(jìn)口管處真空表讀數(shù)為650mmHg柱，出口管處壓力表讀數(shù)為250Kpa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?atm，試求水泵進(jìn)出口處的絕對(duì)壓力各為多少？如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。第一節(jié)流體靜力學(xué)方程流體內(nèi)部任何位置具有一定的靜壓力。在1-1’截面和2-2’截面間列柏努利方程：8J/kg(不包括噴嘴)，噴嘴入口處壓力29.本書只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。流體在截面處具有的壓力單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式功機(jī)械能內(nèi)能動(dòng)能位能靜壓能熱在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動(dòng)過75注意：A.實(shí)際應(yīng)用時(shí)密度、壓力、高度可以采用截面處的平均值。B.對(duì)于實(shí)際流體，截面上各點(diǎn)的速度不同，應(yīng)用能量

衡算方程時(shí)應(yīng)以截面上的平均動(dòng)能代替方程中的動(dòng)

能項(xiàng)，而不能以平均速度代替方程中的速度。?注意：B.對(duì)于實(shí)際流體，截面上各點(diǎn)的速度不同，應(yīng)用能量?76由于工程上常采用平均速度，為應(yīng)用方便，引入動(dòng)能校正系數(shù)α，引入動(dòng)能校正系數(shù)α后，由于工程上常采用平均速度，為應(yīng)用方便，引入動(dòng)能校正系數(shù)α，引77流體輸送過程各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換，可用于輸送流體機(jī)械消耗過程—轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使流體溫度略有升高從流體輸送角度這部分機(jī)械能“損失”（二）機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)

將總能量衡算方程中熱和內(nèi)能項(xiàng)消去，用機(jī)械能和機(jī)械能損失表示。通過適當(dāng)變換機(jī)械能衡算方程。內(nèi)能和熱：不能直接轉(zhuǎn)化為機(jī)械能用于流體輸送1、機(jī)械能衡算方程流體輸送過程各種機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換，可用于輸送流體機(jī)械消耗過程—78假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)過程。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體從截面1-1’流到2-2’時(shí)因體積膨脹做的機(jī)械功單位質(zhì)量流體從截面1-1’流到2-2’獲得的熱量流體克服流動(dòng)阻力做功，消耗機(jī)械能轉(zhuǎn)化成的熱。流體通過環(huán)境直接獲得的熱阻力損失假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)過程。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體從截面79單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程變換變換適用于不可壓縮流體和可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程單位質(zhì)量流體的機(jī)械能衡算方程變換變換適用于不可壓縮流體和可壓80穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下，系統(tǒng)內(nèi)部無能量積累，則能量衡算方程為(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。4、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的應(yīng)用給分子以動(dòng)能使之趨于飛散本節(jié)學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的規(guī)律，重點(diǎn)研究流體在管道內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律。有一定形狀且不易變形。衡算方程時(shí)應(yīng)以截面上的平均動(dòng)能代替方程中的動(dòng)化工及環(huán)境工程中常采用管道輸送流體。五、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用由于工程上常采用平均速度，為應(yīng)用方便，引入動(dòng)能校正系數(shù)α，垂直方向?qū)σ褐M(jìn)行受力分析：2．無固定形狀，隨容器形狀而變化；根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，指明流體流動(dòng)指液體；二、流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程(3)位能：流體受重力作用具有的能量，，取決于在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程(1)功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體對(duì)輸送機(jī)械作功We，kJ/kg，We為負(fù)值，表示輸送機(jī)械對(duì)系統(tǒng)內(nèi)流體作功。絕對(duì)壓強(qiáng)p>p0絕對(duì)壓強(qiáng)p<p02、柏努利方程對(duì)于不可壓縮流體，比體積v或密度ρ為常數(shù)，代入(式流體輸送過程流體流態(tài)幾乎都為湍流，令α＝1

——拓展的伯努利方程穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下，系統(tǒng)內(nèi)部無能量積累，則能量衡算方程為2、柏努利方81——伯努利方程對(duì)于理想流體，無因黏性引起的摩擦阻力，若無外功加入理想流體在管路中作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)且無外功加入時(shí)，任一截面單位質(zhì)量流體所具有的總機(jī)械能相等，即各種機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但總量不變。常數(shù)——伯努利方程對(duì)于理想流體，無因黏性引起的摩擦阻力，若無外823、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的討論（2）實(shí)際流體在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，上游截面處總機(jī)械能大于下游截面處總機(jī)械能。（4）當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)流體靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例（3）柏努利方程具有不同形式（課本p56-57）（1）適用條件：不可壓縮、連續(xù)、均質(zhì)流體3、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的討論（2）實(shí)際流體83

確定輸送設(shè)備的有效功率；，

管道中流體的流量；

判斷流體的流動(dòng)方向；4、機(jī)械能衡算方程(柏努利方程)的應(yīng)用

We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功，

Ne：?jiǎn)挝粫r(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功(功率)

管路計(jì)算。確定輸送設(shè)備的有效功率；，管道中流體的流量；判斷84(1)應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)1）作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，指明流體流動(dòng)

方向，選擇上下截面，明確衡算范圍。2）截面的截取截面應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，通過截面流體必須連續(xù)，所求未知量應(yīng)在兩截面上或兩截面之間。(1)應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)854）單位必須一致應(yīng)用柏努利方程前，統(tǒng)一單位。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。3）基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面的位置可任意選取，但必須與地面平行，為計(jì)算方便，通常取衡算范圍兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，ΔZ=0。4）單位必須一致3）基準(zhǔn)水平面的選取86例1：化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液(密度為1100kg/m3)送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出。泵入口管為φ108×4mm、出口管為φ76×3mm的鋼管，管中流速1.2m/s。貯液池中堿液深1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg(不包括噴嘴)