江西省橫峰縣高二數(shù)學下學期第13周周練試題文-人教版高二全冊數(shù)學試題

..江西省橫峰縣2016-2017學年高二數(shù)學下學期第13周周練試題文一、單項選擇1、以坐標軸為對稱軸，以原點為極點且過圓(x1)2(y3)21的圓心的拋物線的方程是（）A．y3x2或y3x2B．y3x2C．y29x或y3x2D．y3x2或y29x2、已知為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z(12i)(ai)在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a1”2是“點M在第四象限”的（）A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件3、點P的直角坐標為(1,3)，則點P的極坐標為（）A.(2,)B.(2,2)C.4D.5(2,)(2,)3333二、填空題4、在極坐標系中，設曲線2和cos1訂交于點A,B，則AB＝___________．5、在極坐標系中，點三、解答題）

P(2,3）到直線l:3cos4sin3的距離為________．26、復數(shù)z(2a2a1)(a1)i,aR.1）若z為實數(shù)，求a的值；2）若z為純虛數(shù)，求a的值；（3）若z93i，求a的值.7已知橢圓E：x2y21的焦點在x軸上，拋物線C：x222y與橢圓E交于A，B兩tDOC版...點，直線AB過拋物線的焦點．1）求橢圓E的方程和離心率e的值；2）已知過點H（2，0）的直線l與拋物線C交于M、N兩點，又過M、N作拋物線C的切線l1，l2。，使得l1⊥l2，問這樣的直線l可否存在？若存在，求直線l的方程；若不存在，說明原由．8、已知函數(shù)f(x)lnxa．x（1）若a＞0，證明：f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為3，求a的值．2DOC版...參照答案一、單項選擇1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】235、【答案】1三、解答題6、【答案】（1）a1；（2）a1a2.32解：（1）若z為實數(shù)，則a10，得a1．（2）若z為純虛數(shù)，則2a2a101．a(chǎn)10，解得a2（3）若z93i，則2a2a19，解得a2．a(chǎn)13考點：1.復數(shù)為實數(shù)、純虛數(shù)的條件；2.兩復數(shù)相等的條件.7、【答案】解：（1）∵x2＝2py，∴p2．∴y2代入x222y得x22∴A(2,2)，代點A到x2y21得t＝4．2t∴橢圓E：x2y21，a＝2，b＝1，∴c3，∴離心率e3．42（2）依題意，直線l的斜率必存在，設直線l的方程為y＝k（x－2），M（x1，y1），N（x2，y2）．因為yx2，所以yx2x1，2222所以切線l1，l2的斜率分別為x2．22當l1⊥l2時，2x2x1，即x1x2＝－2．2122yk(x2)222kx42k0，由2得xx22y所以x1x242k2，解得k2．4又8k282ka8k280恒成立，DOC版...所以存在直線l的方程是y222y20．(x2)，即x4【剖析】8、【答案】解：（1）由題意知f（x）的定義域為（0，＋∞），1axa．f(x)x2x2x∵a＞0，∴f′（x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）上是單調(diào)遞加函數(shù)．（2）由（1）可知，xaf(x)x2．①若a≥－1，則x＋a≥0，即f′（x）≥0在[1，e]上恒成立，此時f（x）在[1，e]上為增函數(shù)，∴f(x)minf(1)a33，∴a（舍去）；22②若a≤－e，則x＋a≤0，即f′（x）≤0在[1，e]上恒成立，此時f（x）在[－1，e]上為減函數(shù)，∴f(x)minf(e)1a3，∴ae（舍去）e22③若－e＜a＜－1，令f′（x）＝0得x＝－a，當－a＜x＜e時，f′（x）＞0，∴f（x）在（－a，e）上