質(zhì)量衡算與能量衡算培訓(xùn)課件

第一篇工程原理基礎(chǔ)東北大學(xué)環(huán)境工程研究所第一篇工程原理基礎(chǔ)東北大學(xué)環(huán)境工程研究所在環(huán)境污染控制工程領(lǐng)域，無論是水處理、廢氣處理和固體廢棄物處理處置，還是給水排水管道工程，都涉及流體流動、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞現(xiàn)象。流體流動：輸送流體、沉降分離流體中顆粒物，污染物的過濾分離等熱量傳遞：加熱、冷卻、干燥、蒸發(fā)以及管道、設(shè)備的保溫等質(zhì)量傳遞：吸收、吸附、吹脫、膜分離以及生物、化學(xué)反應(yīng)等第I篇工程原理基礎(chǔ)在環(huán)境污染控制工程領(lǐng)域，無論是水處理、廢氣處理和固體廢棄物處本篇主要講述質(zhì)量衡算、能量衡算等環(huán)境工程中分析問題的基本方法，以及流體流動和熱量傳遞、質(zhì)量傳遞的基礎(chǔ)理論。系統(tǒng)掌握流體流動和熱量傳遞、質(zhì)量傳遞過程的基礎(chǔ)理論，對優(yōu)化污染物的分離和轉(zhuǎn)化過程、提高污染控制工程的效率具有重要意義。第I篇工程原理基礎(chǔ)本篇主要講述質(zhì)量衡算、能量衡算等環(huán)境工程中分析問題的基本方法第二章質(zhì)量衡算與能量衡算東北大學(xué)環(huán)境工程研究所第二章質(zhì)量衡算與能量衡算東北大學(xué)環(huán)境工程研究所第一節(jié)常用物理量常用物理量及單位換算常用物理量及其表示方法第二節(jié)質(zhì)量衡算衡算系統(tǒng)的概念總質(zhì)量衡算方程第三節(jié)能量衡算總能量衡算方程熱量衡算方程本章主要內(nèi)容第一節(jié)常用物理量本章主要內(nèi)容國際單位制的基本單位

量的名稱

單位名稱

單位符號

長度

質(zhì)量

時間

電流

熱力學(xué)溫度

物質(zhì)的量

發(fā)光強度

米

千克（公斤）

秒

安[培]

開[爾文]

摩[爾]

坎[德拉]

M

Kg

s

A

K

mol

cd

計量單位是度量物理量的標準

物理量＝數(shù)值×單位國際單位制，符號為SI1.1計量單位mkg表2.1.1國際單位制的基本單位7個基本單位1.常用物理量國際單位制的基本單位量的名稱單位名稱單位符號長度2個輔助單位表2.1.2國際單位制的輔助單位

量的名稱

單位名稱

單位符號

平面角

立體角

弧度

球面度

rad

sr

按照定義式由基本單位相乘或相除求得，并且其導(dǎo)出單位的定義式中的比例系數(shù)永遠取1。導(dǎo)出單位1.常用物理量2個輔助單位表2.1.2國際單位制的輔助單位量的名稱單當采用其他單位制時，將各物理量的單位代入定義式中，得到的k不等于1。例如，上例中，若距離的單位為cm，則k=0.01。式中F——力；

m——質(zhì)量；

a——加速度；

u——速度；

t——時間；

s——距離；

k——比例系數(shù)。力的導(dǎo)出單位，按牛頓運動定律寫出力的定義式，即按照國際單位制規(guī)定，取k=1，則力的導(dǎo)出單位為導(dǎo)出單位1.常用物理量當采用其他單位制時，將各物理量的單位代入定義式中，得到的k不

同一物理量用不同單位制的單位度量時，其數(shù)值比稱為換算因數(shù)。

例如1m長的管用英尺度量時為3.28084ft，則英尺與米的換算因數(shù)為3.28084。解：按照題意，將kgf/cm2中力的單位kgf換算為N，cm2換算為m2。查表，N與kgf的換算因數(shù)為9.80665，因此

1kgf＝9.80665N又1cm＝0.01m所以1.03323kgf/cm2＝1.03323×9.80665N/(0.01m)2=1.013×105N/m2【例題1】已知1atm＝1.03323kgf/cm2，將其換算為N/m2。1.2物理量的單位換算1.常用物理量同一物理量用不同單位制的單位度量時，其數(shù)值比稱為換算1．質(zhì)量濃度與物質(zhì)的量濃度（1）質(zhì)量濃度

（2）物質(zhì)的量濃度組分A的摩爾質(zhì)量2.質(zhì)量分數(shù)組分A的質(zhì)量分數(shù)混合物的總質(zhì)量組分A的質(zhì)量1.常用物理量1.3常用物理量的表示方法1．質(zhì)量濃度與物質(zhì)的量濃度組分A的摩爾質(zhì)量2.質(zhì)量分數(shù)在水處理中，污水中的污染物濃度一般較低，1L污水的質(zhì)量可以近似認為等于1000g，所以實際應(yīng)用中，常常將質(zhì)量濃度和質(zhì)量分數(shù)加以換算，即1mg/L相當于1mg/1000g

＝1×10-6（質(zhì)量分數(shù)）=1ppm1μg/L相當于1μg/1000g＝1×10-9（質(zhì)量分數(shù)）=1ppbppm———ppb———

μg/g，10-6

μg/kg，10-9

（質(zhì)量分數(shù)）1.常用物理量在水處理中，污水中的污染物濃度一般較低，1L污水的質(zhì)量可以近在大氣污染控制工程中，常用體積分數(shù)表示污染物質(zhì)的濃度。例如mL/m3，則此氣態(tài)污染物質(zhì)濃度為10-6。1mol任何理想氣體在相同的壓強和溫度下有著同樣的體積，因此可以用體積分數(shù)表示污染物質(zhì)的濃度，在實際應(yīng)用中非常方便；同時，該單位的最大優(yōu)點是與溫度、壓力無關(guān)。1.常用物理量對于氣體，體積分數(shù)和質(zhì)量濃度之間的關(guān)系和壓力、溫度以及污染物質(zhì)的相對分子質(zhì)量有關(guān)。對于理想氣體，可以用理想氣體狀態(tài)方程表示，即：

式中：p——絕對壓力，Pa；

VA——體積，m3；

nA——物質(zhì)的量，mol；

R——摩爾氣體常數(shù)，8.314Pa·m3·K-1·mol-1；

T——熱力學(xué)溫度，K。在大氣污染控制工程中，常用體積分數(shù)表示污染物質(zhì)的濃度。例如m1.常用物理量【例題2】在101.325KPa、25℃條件下，某室內(nèi)空氣一氧化碳的體積分數(shù)為9.0×10-6。用質(zhì)量濃度表示一氧化碳的濃度。解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，1mol空氣在101325Pa和25℃下的體積為:一氧化碳（CO）的摩爾質(zhì)量為28g/mol，所以CO的質(zhì)量濃度為:mg/m31.常用物理量【例題2】在101.325KPa、25℃條件下體積流量質(zhì)量流量3.流量4.流速1.常用物理量圓形管道速度分布在管路設(shè)計中，選擇適宜的流速非常重要!!!一般地，液體的流速取0.5~3.0m/s，氣體則為10~30m/s。

流速影響流動阻力和管徑，因此直接影響系統(tǒng)的操作費用和基建費用。體積流量質(zhì)量流量3.流量4.流速1.常用物理量圓形管

單位時間內(nèi)通過單位面積的物理量稱為該物理量的通量。通量是表示傳遞速率的重要物理量。單位時間內(nèi)通過單位面積的熱量，稱為熱量通量，單位為J/（m2·s）；單位時間內(nèi)通過單位面積的某組分的質(zhì)量，成為該組分的質(zhì)量通量，單位為kg/（m2·s）；5.通量1.常用物理量單位時間內(nèi)通過單位面積的物理量稱為該物理量的通量。通2.質(zhì)量衡算?某污染物生物降解輸入量－輸出量＋轉(zhuǎn)化量=積累量輸入量1輸入量2輸出量轉(zhuǎn)化量積累量2.1衡算的基本概念2.質(zhì)量衡算?某污染物生物降解輸入量－輸出量＋轉(zhuǎn)化量=積累量輸入速率－輸出速率＋轉(zhuǎn)化速率=積累速率質(zhì)量衡算的一般方程轉(zhuǎn)化速率或反應(yīng)速率——單位時間因生物反應(yīng)或化學(xué)反應(yīng)而轉(zhuǎn)化的質(zhì)量。組分為生成物時為正值，為反應(yīng)物時，為負值。單位時間：2.質(zhì)量衡算2.1衡算的基本概念輸入速率－輸出速率＋轉(zhuǎn)化速率=積累速率質(zhì)量衡算的一般方程污染物的生物降解經(jīng)常被視為一級反應(yīng)，即污染物的降解速率與其濃度成正比。假設(shè)體積V中可降解物質(zhì)的濃度均勻分布，則反應(yīng)速率常數(shù)，s-1或d-1物質(zhì)質(zhì)量濃度負號表示污染物隨時間的增加而減少體積反應(yīng)速率2.質(zhì)量衡算污染物的生物降解經(jīng)常被視為一級反應(yīng)，即污染物的降解速率與其濃穩(wěn)態(tài)流動的數(shù)學(xué)特征：

當系統(tǒng)中流速、壓力、密度等物理量只是位置的函數(shù)，不隨時間變化，稱為穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)；當上述物理量不僅隨位置變化，而且隨時間變化，稱為非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)與非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)2.質(zhì)量衡算穩(wěn)態(tài)流動的數(shù)學(xué)特征：當系統(tǒng)中流速、壓力、密度等物理各種情況下的質(zhì)量衡算

穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)

組分發(fā)生反應(yīng)組分不發(fā)生反應(yīng)2.2總質(zhì)量衡算2.質(zhì)量衡算各種情況下的質(zhì)量衡算穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)組分發(fā)生反應(yīng)2.2總質(zhì)量衡質(zhì)量衡算方程的應(yīng)用1.需要劃定衡算的系統(tǒng)2.要確定衡算的對象3.確定衡算的基準4.繪制質(zhì)量衡算系統(tǒng)圖5.注意單位要統(tǒng)一劃定衡算的系統(tǒng)確定衡算的對象某組分2.質(zhì)量衡算質(zhì)量衡算方程的應(yīng)用1.需要劃定衡算的系統(tǒng)劃定衡算的系統(tǒng)確定衡【例題3】一條河流的上游流量為10.0m3/s，氯化物的質(zhì)量濃度為20.0mg/L，有一條支流匯入，流量為5.0m3/s，其氯化物質(zhì)量濃度為40.0mg/L。視氯化物為不可降解物質(zhì)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，計算匯合點下游河水中的氯化物質(zhì)量濃度，假設(shè)在該點流體完全混合。2.質(zhì)量衡算A穩(wěn)態(tài)非反應(yīng)系統(tǒng)【例題3】一條河流的上游流量為10.0m3/s，氯化物的質(zhì)量氯化物的輸出速率為氯化物的輸入速率為2.質(zhì)量衡算解：首先劃定衡算系統(tǒng)，繪制質(zhì)量平衡圖

氯化物的輸出速率為氯化物的輸入速率為2.質(zhì)量衡算解：首先劃定2.質(zhì)量衡算【例題4】某污水處理工藝中含有沉淀池和濃縮池，沉淀池用于去除水中的懸浮物，濃縮池用于將沉淀的污泥進一步濃縮，濃縮池的上清液返回到沉淀池中。污水流量為5000m3/d，懸浮物含量為200mg/L，沉淀池出水中懸浮物質(zhì)量濃度為20mg/L，沉淀污泥的含水率為99.8%，進入濃縮池停留一定時間后，排出的污泥含水率為96%，上清液中的懸浮物含量為100mg/L。假設(shè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，過程中沒有生物作用。求整個系統(tǒng)的污泥產(chǎn)量和排水量，以及濃縮池上清液回流量。污水的密度為1000kg/m3。

ρ0ρ1ρ2ρ4ρ3？？？根據(jù)需要劃定衡算的系統(tǒng)2.質(zhì)量衡算【例題4】某污水處理工藝中含有沉淀池和濃縮池，沉2.質(zhì)量衡算已知=5000m3/d，＝200mg/L，＝20mg/L，＝(100-96)/(100/1000)＝40g/L＝40000mg/L＝(100-99.8)/(100/1000)＝2g/L＝2000mg/L＝100mg/L污泥含水率為污泥中水和污泥總量的質(zhì)量比，因此污泥中懸浮物含量為(1)求污泥產(chǎn)量以沉淀池和濃縮池的整個過程為衡算系統(tǒng)，懸浮物為衡算對象，因系統(tǒng)穩(wěn)定運行，輸入系統(tǒng)的懸浮物量等于輸出的量。2.質(zhì)量衡算已知=5000m3/d，＝200mg/L，＝2輸入速率輸出速率=22.5m3/d＝4977.5m3/dρ0ρ1ρ2ρ4ρ32.質(zhì)量衡算輸入速率輸出速率=22.5m3/d＝4977.5m3/2.質(zhì)量衡算(2)濃縮池上清液量取濃縮池為衡算系統(tǒng)，懸浮物為衡算對象污泥含水率從99.8％降至96％,污泥體積由472.5m3/d減少為22.5m3/d,相差20倍。輸入速率輸出速率=450m3/d＝472.5m3/dρ0ρ1ρ2ρ4ρ32.質(zhì)量衡算(2)濃縮池上清液量污泥含水率從99.8％降至92.質(zhì)量衡算【例題5】一個湖泊的容積為10.0×106m3。有一流量為5.0m3/s、污染物濃度為10.0mg/L的受污染支流流入該湖泊.同時，還有一污水排放口將污水排入湖泊，污水流量為0.5m3/s，質(zhì)量濃度為100mg/L。污染物的降解速率常數(shù)為0.20d-1。假設(shè)污染物質(zhì)在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸發(fā)等原因增加或者減少。求穩(wěn)態(tài)情況下流出水中污染物的質(zhì)量濃度。

B穩(wěn)態(tài)反應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況:2.質(zhì)量衡算【例題5】一個湖泊的容積為10.0×106m3。解：假設(shè)完全混合意味著湖泊中的污染物質(zhì)量濃度等于流出水中的污染物質(zhì)量濃度,輸入速率輸出速率

降解速率2.質(zhì)量衡算B穩(wěn)態(tài)反應(yīng)系統(tǒng)解：假設(shè)完全混合意味著湖泊中的污染物質(zhì)量濃度等于流出水中的污2.質(zhì)量衡算【例題6】在一個大小為500m3的會議室里面有50個吸煙者，每人每小時吸兩支香煙。每支香煙散發(fā)1.4mg的甲醛。甲醛轉(zhuǎn)化為二氧化碳的反應(yīng)速率常數(shù)為k＝0.40h-1。新鮮空氣進入會議室的流量為1000m3/h，同時室內(nèi)的原有空氣以相同的流量流出。假設(shè)混合完全，估計在25℃、101.3KPa的條件下，甲醛的穩(wěn)態(tài)質(zhì)量濃度。并與造成眼刺激的起始體積分數(shù)0.05×10-6相比較。2.質(zhì)量衡算【例題6】在一個大小為500m3的會議室里面有52.質(zhì)量衡算輸入速率輸出速率降解速率＝50×2×1.4＝140mg/h＝1000×ρ＝1000ρmg/h2.質(zhì)量衡算輸入速率輸出速率降解速率＝50×2×1.4＝解：根據(jù)質(zhì)量衡算方程【例題6】一圓筒形儲罐，直徑為0.8m。罐內(nèi)盛有2m深的水。在無水源補充的情況下，打開底部閥門放水。已知水流出的質(zhì)量流量與水深Z的關(guān)系為kg/s，求經(jīng)過多長時間后，水位下降至1m？kg/skg≠02.質(zhì)量衡算C非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)解：根據(jù)質(zhì)量衡算方程【例題6】一圓筒形儲罐，直徑為0.8m。水預(yù)熱系統(tǒng)用熱水或蒸汽加熱水或污泥用冷水吸收電廠的廢熱——水或污泥吸收熱量溫度升高——冷卻水吸收熱量溫度升高用量？加熱時間？流量？溫度？3.1能量衡算方程3.能量衡算水預(yù)熱系統(tǒng)用熱水或蒸汽加熱水或污泥用冷水吸收電廠的廢熱—3.1能量衡算方程3.能量衡算流體輸送中，通過水泵對水做功，將水提升到高處？流體在管道中流動，由于黏性產(chǎn)生摩擦力，消耗機械能，轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?？？?.1能量衡算方程3.能量衡算流體輸送中，通過水泵對水做（1）物料和能量都可以穿越系統(tǒng)邊界熱量

做功能量既不會消失也不能被創(chuàng)造。在給定的過程中，能量會發(fā)生形式上的改變——開放系統(tǒng)——封閉系統(tǒng)能量輸入輸出的方式：（2）只有能量可以穿越邊界（熱和功）3.能量衡算（1）物料和能量都可以穿越系統(tǒng)邊界熱量做3.能量衡算任何系統(tǒng)經(jīng)過某一過程時，其內(nèi)部能量的變化等于該系統(tǒng)從環(huán)境吸收的熱量與它對外所作的功之差，即物料從外界吸收的熱量物料對外界所作的功系統(tǒng)內(nèi)部物料能量的變化

對于物料系統(tǒng)內(nèi)部能量的變化量：3.能量衡算任何系統(tǒng)經(jīng)過某一過程時，其內(nèi)部能量的變化等于該系單位時間輸出系統(tǒng)的物料的焓值總和，即物料帶出的能量總和單位時間輸入系統(tǒng)的物料的焓值總和，即物料帶入的能量總和單位時間系統(tǒng)內(nèi)能量的積累

單位時間環(huán)境輸入系統(tǒng)的熱量，即系統(tǒng)的吸熱量

單位時間系統(tǒng)物料總能量的變化值：3.2熱量衡算方程3.能量衡算單位時間輸出系統(tǒng)的物料的焓值總和，即物料帶出的能量總和單位物質(zhì)的焓定義為焓值是溫度與物態(tài)的函數(shù)，因此進行衡算時除選取時間基準外，還需要選取物態(tài)與溫度基準，通常以273K物質(zhì)的液態(tài)為基準。單位質(zhì)量物質(zhì)的焓單位質(zhì)量物質(zhì)的內(nèi)能物質(zhì)所處的壓強單位質(zhì)量物質(zhì)的體積3.能量衡算物質(zhì)的焓定義為焓值是溫度與物態(tài)的函數(shù)，因此進行衡算時除選取時3.3封閉系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算封閉系統(tǒng)——與環(huán)境沒有物質(zhì)交換的系統(tǒng)

大氣層、封閉的系統(tǒng)等系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于內(nèi)部能量的積累對物料總質(zhì)量進行衡算內(nèi)部能量的變化表現(xiàn)為溫度的升高和物態(tài)的變化。3.3封閉系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算封閉系統(tǒng)——與環(huán)境沒有3.3封閉系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算物料的比定壓熱容

物料溫度改變物料的質(zhì)量無相變情況下表現(xiàn)為溫度的變化（1）恒壓過程中，體系所吸收的熱量全部用于焓的增加，即（2）恒容、不做非體積功的條件下，體系所吸收的熱量全部用于增加體系的內(nèi)能，即物料的比定容熱容

3.3封閉系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算物料的比定壓熱容物物質(zhì)的潛熱(溶解熱和汽化熱)

對于固體或液體：熱量衡算方程3.能量衡算3.3封閉系統(tǒng)的熱量衡算對于氣體：氣體變化前后體積不變用cv，壓力不變的cp相變，無溫變無相變物質(zhì)的潛熱對于固體或液體：熱量衡算方程3.能量衡算3.3封3.能量衡算【例題1】熱水器發(fā)熱元件的功率是1.5kW，將水20L從15℃加熱到65℃，試計算需要多少時間？假設(shè)所有電能都轉(zhuǎn)化為水的熱能，忽略水箱自身溫度升高所消耗的能量和從水箱向環(huán)境中散失掉的能量。

系統(tǒng)吸收的熱量來自發(fā)熱元件，加熱時間為，輸入的熱量為

Q＝1.5×Δt＝1.5ΔtkW·h水中能量的變化為＝20×1×4.18×（65－15）＝4180kJ輸入的能量等于水中能量的變化水＝0.77h解：以熱水器中水所占的體積為衡算系統(tǒng)，為封閉系統(tǒng)。3.能量衡算【例題1】熱水器發(fā)熱元件的功率是1.5kW，將水——與環(huán)境既有物質(zhì)交換又有能量交換的系統(tǒng)對于單位時間物料進行衡算對于穩(wěn)態(tài)過程，無能量積累3.4開放系統(tǒng)的熱量衡算開放系統(tǒng)3.能量衡算對于單位時間物料進行衡算對于穩(wěn)態(tài)過程，3.4開放系統(tǒng)的熱3.4開放系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算【例題2】在一列管式換熱器中用373K的飽和水蒸氣加熱某液體，液體流量為1000kg/h。從298K加熱到353K，液體的平均比熱容為3.56kJ/(kg·K)。飽和水蒸氣冷凝放熱后以373K的飽和水排出。換熱器向四周的散熱速率為10000kJ/h。試求穩(wěn)定操作下加熱所需的蒸氣量。解：取整個換熱器為衡算系統(tǒng)，時間基準為1h，物態(tài)溫度基準為273K液體。3.4開放系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算【例題2】在一列管式換3.能量衡算373K飽和水的焓：353K的液體：輸入系統(tǒng)的物料的焓值包括：設(shè)飽和水蒸氣用量為Gkg/h，查得373K的飽和水蒸氣的焓為2677kJ/kg，飽和水的焓為418.68kJ/kg輸出系統(tǒng)的物料的焓值包括：=－10000kJ/h解得G＝91.1kg/h飽和水蒸氣的焓：298K的液體：飽和水蒸氣的焓298K的液體353K的液體373K飽和水的焓3.能量衡算373K飽和水的焓：

開放系統(tǒng)中穩(wěn)定狀態(tài)下能量變化率的計算：的能量為當只有一種物料流經(jīng)系統(tǒng)輸入或輸出熱量時，因物料進入系統(tǒng)而輸入因物料離開系統(tǒng)所輸出的能量為式中：——通過系統(tǒng)的物料的質(zhì)量流量，kg/h或kg/s；

1H——單位質(zhì)量物料進入系統(tǒng)時的焓，kJ/kg；

2H——單位質(zhì)量物料離開系統(tǒng)時的焓，kJ/kg。

則系統(tǒng)的能量變化率為3.能量衡算

3.能量衡算

(1)當物料無相變時，若定壓比熱容不隨溫度變化，或取物料平均溫度下的定壓比熱容時:

ΔT

例如：用水對熱電廠的煙氣進行冷卻，表示冷卻水質(zhì)量流量，

表示冷卻水在流經(jīng)熱電廠的冷凝器后溫度的升高。(2)當物料有相變時，如熱流體為飽和蒸汽，放出熱量后變?yōu)槔淠?。當冷凝液以飽和溫度離開系統(tǒng)時:式中：r——飽和蒸汽的冷凝潛熱，kJ/kg。

當物料離開系統(tǒng)時的溫度低于飽和溫度時，物料經(jīng)過系統(tǒng)放出潛熱時，r為負值！3.能量衡算(1)當物料無相變時，若定壓比熱容不隨溫度3.能量衡算Q【例題3】一污水池內(nèi)有50m3的污水，溫度為15℃，為加速消化過程，需將其加熱到35℃。采用外循環(huán)法加熱，使污水以5m3/h的流量通過換熱器，換熱器用水蒸氣加熱，其出口溫度恒定為100℃。假設(shè)罐內(nèi)污水混合均勻，污水的密度為1000kg/m3，不考慮池的散熱，問污水加熱到所需溫度需要多少時間？

非穩(wěn)態(tài)過程解：池中污水混合均勻，因此任意時刻從池中排出的污水溫度與池中相同，設(shè)其為T。以污水池為衡算系統(tǒng)，以0℃的污水為溫度物態(tài)基準。輸出系統(tǒng)的焓系統(tǒng)內(nèi)積累的焓輸入系統(tǒng)的焓T3.能量衡算Q【例題3】一污水池內(nèi)有50m3的污水，溫度為1邊界條件：℃℃h3.能量衡算邊界條件：℃℃h3.能量衡算3.能量衡算【例4】燃煤發(fā)電廠將煤的化學(xué)能的三分之一轉(zhuǎn)化為電能，輸出電能1000MW。其余三分之二的化學(xué)能以廢熱的形式釋放到環(huán)境中，其中有15%的廢熱從煙囪中排出，其余85%的余熱隨冷卻水進入附近的河流中。如圖所示。河流上游的流速為100m3/s，水溫為20℃。試計算：（1）若冷卻水的溫度只升高了10℃，冷卻水的流量為多少？（2）這些冷卻水進入河流后，河水的溫度將變化多少？？？1700MW3.能量衡算【例4】燃煤發(fā)電廠將煤的化學(xué)能的三分之一轉(zhuǎn)化為3.能量衡算解：（1）以冷卻水為衡算對象則冷卻水熱量的變化率為水的密度為1000kg/m3，故水的體積流量為40.6m3/s。設(shè)冷卻水的質(zhì)量流量為冷卻水吸收熱量速率為3.能量衡算解：（1）以冷卻水為衡算對象則冷卻水熱量的變化率（2）以河流水為衡算對象，在100m3/s的流量下，吸收1700MW能量后河水溫度的變化為河水溫度升高了4.1℃，變?yōu)?4.1℃。℃3.能量衡算（2）以河流水為衡算對象，在100m3/s的流量下，吸收17ThankYou!PrincipleofenvironmentalengineeringThankYou!Principleofenviro第一篇工程原理基礎(chǔ)東北大學(xué)環(huán)境工程研究所第一篇工程原理基礎(chǔ)東北大學(xué)環(huán)境工程研究所在環(huán)境污染控制工程領(lǐng)域，無論是水處理、廢氣處理和固體廢棄物處理處置，還是給水排水管道工程，都涉及流體流動、熱量傳遞、質(zhì)量傳遞現(xiàn)象。流體流動：輸送流體、沉降分離流體中顆粒物，污染物的過濾分離等熱量傳遞：加熱、冷卻、干燥、蒸發(fā)以及管道、設(shè)備的保溫等質(zhì)量傳遞：吸收、吸附、吹脫、膜分離以及生物、化學(xué)反應(yīng)等第I篇工程原理基礎(chǔ)在環(huán)境污染控制工程領(lǐng)域，無論是水處理、廢氣處理和固體廢棄物處本篇主要講述質(zhì)量衡算、能量衡算等環(huán)境工程中分析問題的基本方法，以及流體流動和熱量傳遞、質(zhì)量傳遞的基礎(chǔ)理論。系統(tǒng)掌握流體流動和熱量傳遞、質(zhì)量傳遞過程的基礎(chǔ)理論，對優(yōu)化污染物的分離和轉(zhuǎn)化過程、提高污染控制工程的效率具有重要意義。第I篇工程原理基礎(chǔ)本篇主要講述質(zhì)量衡算、能量衡算等環(huán)境工程中分析問題的基本方法第二章質(zhì)量衡算與能量衡算東北大學(xué)環(huán)境工程研究所第二章質(zhì)量衡算與能量衡算東北大學(xué)環(huán)境工程研究所第一節(jié)常用物理量常用物理量及單位換算常用物理量及其表示方法第二節(jié)質(zhì)量衡算衡算系統(tǒng)的概念總質(zhì)量衡算方程第三節(jié)能量衡算總能量衡算方程熱量衡算方程本章主要內(nèi)容第一節(jié)常用物理量本章主要內(nèi)容國際單位制的基本單位

量的名稱

單位名稱

單位符號

長度

質(zhì)量

時間

電流

熱力學(xué)溫度

物質(zhì)的量

發(fā)光強度

米

千克（公斤）

秒

安[培]

開[爾文]

摩[爾]

坎[德拉]

M

Kg

s

A

K

mol

cd

計量單位是度量物理量的標準

物理量＝數(shù)值×單位國際單位制，符號為SI1.1計量單位mkg表2.1.1國際單位制的基本單位7個基本單位1.常用物理量國際單位制的基本單位量的名稱單位名稱單位符號長度2個輔助單位表2.1.2國際單位制的輔助單位

量的名稱

單位名稱

單位符號

平面角

立體角

弧度

球面度

rad

sr

按照定義式由基本單位相乘或相除求得，并且其導(dǎo)出單位的定義式中的比例系數(shù)永遠取1。導(dǎo)出單位1.常用物理量2個輔助單位表2.1.2國際單位制的輔助單位量的名稱單當采用其他單位制時，將各物理量的單位代入定義式中，得到的k不等于1。例如，上例中，若距離的單位為cm，則k=0.01。式中F——力；

m——質(zhì)量；

a——加速度；

u——速度；

t——時間；

s——距離；

k——比例系數(shù)。力的導(dǎo)出單位，按牛頓運動定律寫出力的定義式，即按照國際單位制規(guī)定，取k=1，則力的導(dǎo)出單位為導(dǎo)出單位1.常用物理量當采用其他單位制時，將各物理量的單位代入定義式中，得到的k不

同一物理量用不同單位制的單位度量時，其數(shù)值比稱為換算因數(shù)。

例如1m長的管用英尺度量時為3.28084ft，則英尺與米的換算因數(shù)為3.28084。解：按照題意，將kgf/cm2中力的單位kgf換算為N，cm2換算為m2。查表，N與kgf的換算因數(shù)為9.80665，因此

1kgf＝9.80665N又1cm＝0.01m所以1.03323kgf/cm2＝1.03323×9.80665N/(0.01m)2=1.013×105N/m2【例題1】已知1atm＝1.03323kgf/cm2，將其換算為N/m2。1.2物理量的單位換算1.常用物理量同一物理量用不同單位制的單位度量時，其數(shù)值比稱為換算1．質(zhì)量濃度與物質(zhì)的量濃度（1）質(zhì)量濃度

（2）物質(zhì)的量濃度組分A的摩爾質(zhì)量2.質(zhì)量分數(shù)組分A的質(zhì)量分數(shù)混合物的總質(zhì)量組分A的質(zhì)量1.常用物理量1.3常用物理量的表示方法1．質(zhì)量濃度與物質(zhì)的量濃度組分A的摩爾質(zhì)量2.質(zhì)量分數(shù)在水處理中，污水中的污染物濃度一般較低，1L污水的質(zhì)量可以近似認為等于1000g，所以實際應(yīng)用中，常常將質(zhì)量濃度和質(zhì)量分數(shù)加以換算，即1mg/L相當于1mg/1000g

＝1×10-6（質(zhì)量分數(shù)）=1ppm1μg/L相當于1μg/1000g＝1×10-9（質(zhì)量分數(shù)）=1ppbppm———ppb———

μg/g，10-6

μg/kg，10-9

（質(zhì)量分數(shù)）1.常用物理量在水處理中，污水中的污染物濃度一般較低，1L污水的質(zhì)量可以近在大氣污染控制工程中，常用體積分數(shù)表示污染物質(zhì)的濃度。例如mL/m3，則此氣態(tài)污染物質(zhì)濃度為10-6。1mol任何理想氣體在相同的壓強和溫度下有著同樣的體積，因此可以用體積分數(shù)表示污染物質(zhì)的濃度，在實際應(yīng)用中非常方便；同時，該單位的最大優(yōu)點是與溫度、壓力無關(guān)。1.常用物理量對于氣體，體積分數(shù)和質(zhì)量濃度之間的關(guān)系和壓力、溫度以及污染物質(zhì)的相對分子質(zhì)量有關(guān)。對于理想氣體，可以用理想氣體狀態(tài)方程表示，即：

式中：p——絕對壓力，Pa；

VA——體積，m3；

nA——物質(zhì)的量，mol；

R——摩爾氣體常數(shù)，8.314Pa·m3·K-1·mol-1；

T——熱力學(xué)溫度，K。在大氣污染控制工程中，常用體積分數(shù)表示污染物質(zhì)的濃度。例如m1.常用物理量【例題2】在101.325KPa、25℃條件下，某室內(nèi)空氣一氧化碳的體積分數(shù)為9.0×10-6。用質(zhì)量濃度表示一氧化碳的濃度。解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，1mol空氣在101325Pa和25℃下的體積為:一氧化碳（CO）的摩爾質(zhì)量為28g/mol，所以CO的質(zhì)量濃度為:mg/m31.常用物理量【例題2】在101.325KPa、25℃條件下體積流量質(zhì)量流量3.流量4.流速1.常用物理量圓形管道速度分布在管路設(shè)計中，選擇適宜的流速非常重要!!!一般地，液體的流速取0.5~3.0m/s，氣體則為10~30m/s。

流速影響流動阻力和管徑，因此直接影響系統(tǒng)的操作費用和基建費用。體積流量質(zhì)量流量3.流量4.流速1.常用物理量圓形管

單位時間內(nèi)通過單位面積的物理量稱為該物理量的通量。通量是表示傳遞速率的重要物理量。單位時間內(nèi)通過單位面積的熱量，稱為熱量通量，單位為J/（m2·s）；單位時間內(nèi)通過單位面積的某組分的質(zhì)量，成為該組分的質(zhì)量通量，單位為kg/（m2·s）；5.通量1.常用物理量單位時間內(nèi)通過單位面積的物理量稱為該物理量的通量。通2.質(zhì)量衡算?某污染物生物降解輸入量－輸出量＋轉(zhuǎn)化量=積累量輸入量1輸入量2輸出量轉(zhuǎn)化量積累量2.1衡算的基本概念2.質(zhì)量衡算?某污染物生物降解輸入量－輸出量＋轉(zhuǎn)化量=積累量輸入速率－輸出速率＋轉(zhuǎn)化速率=積累速率質(zhì)量衡算的一般方程轉(zhuǎn)化速率或反應(yīng)速率——單位時間因生物反應(yīng)或化學(xué)反應(yīng)而轉(zhuǎn)化的質(zhì)量。組分為生成物時為正值，為反應(yīng)物時，為負值。單位時間：2.質(zhì)量衡算2.1衡算的基本概念輸入速率－輸出速率＋轉(zhuǎn)化速率=積累速率質(zhì)量衡算的一般方程污染物的生物降解經(jīng)常被視為一級反應(yīng)，即污染物的降解速率與其濃度成正比。假設(shè)體積V中可降解物質(zhì)的濃度均勻分布，則反應(yīng)速率常數(shù)，s-1或d-1物質(zhì)質(zhì)量濃度負號表示污染物隨時間的增加而減少體積反應(yīng)速率2.質(zhì)量衡算污染物的生物降解經(jīng)常被視為一級反應(yīng)，即污染物的降解速率與其濃穩(wěn)態(tài)流動的數(shù)學(xué)特征：

當系統(tǒng)中流速、壓力、密度等物理量只是位置的函數(shù)，不隨時間變化，稱為穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)；當上述物理量不僅隨位置變化，而且隨時間變化，稱為非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)與非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)2.質(zhì)量衡算穩(wěn)態(tài)流動的數(shù)學(xué)特征：當系統(tǒng)中流速、壓力、密度等物理各種情況下的質(zhì)量衡算

穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)

組分發(fā)生反應(yīng)組分不發(fā)生反應(yīng)2.2總質(zhì)量衡算2.質(zhì)量衡算各種情況下的質(zhì)量衡算穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)組分發(fā)生反應(yīng)2.2總質(zhì)量衡質(zhì)量衡算方程的應(yīng)用1.需要劃定衡算的系統(tǒng)2.要確定衡算的對象3.確定衡算的基準4.繪制質(zhì)量衡算系統(tǒng)圖5.注意單位要統(tǒng)一劃定衡算的系統(tǒng)確定衡算的對象某組分2.質(zhì)量衡算質(zhì)量衡算方程的應(yīng)用1.需要劃定衡算的系統(tǒng)劃定衡算的系統(tǒng)確定衡【例題3】一條河流的上游流量為10.0m3/s，氯化物的質(zhì)量濃度為20.0mg/L，有一條支流匯入，流量為5.0m3/s，其氯化物質(zhì)量濃度為40.0mg/L。視氯化物為不可降解物質(zhì)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，計算匯合點下游河水中的氯化物質(zhì)量濃度，假設(shè)在該點流體完全混合。2.質(zhì)量衡算A穩(wěn)態(tài)非反應(yīng)系統(tǒng)【例題3】一條河流的上游流量為10.0m3/s，氯化物的質(zhì)量氯化物的輸出速率為氯化物的輸入速率為2.質(zhì)量衡算解：首先劃定衡算系統(tǒng)，繪制質(zhì)量平衡圖

氯化物的輸出速率為氯化物的輸入速率為2.質(zhì)量衡算解：首先劃定2.質(zhì)量衡算【例題4】某污水處理工藝中含有沉淀池和濃縮池，沉淀池用于去除水中的懸浮物，濃縮池用于將沉淀的污泥進一步濃縮，濃縮池的上清液返回到沉淀池中。污水流量為5000m3/d，懸浮物含量為200mg/L，沉淀池出水中懸浮物質(zhì)量濃度為20mg/L，沉淀污泥的含水率為99.8%，進入濃縮池停留一定時間后，排出的污泥含水率為96%，上清液中的懸浮物含量為100mg/L。假設(shè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，過程中沒有生物作用。求整個系統(tǒng)的污泥產(chǎn)量和排水量，以及濃縮池上清液回流量。污水的密度為1000kg/m3。

ρ0ρ1ρ2ρ4ρ3？？？根據(jù)需要劃定衡算的系統(tǒng)2.質(zhì)量衡算【例題4】某污水處理工藝中含有沉淀池和濃縮池，沉2.質(zhì)量衡算已知=5000m3/d，＝200mg/L，＝20mg/L，＝(100-96)/(100/1000)＝40g/L＝40000mg/L＝(100-99.8)/(100/1000)＝2g/L＝2000mg/L＝100mg/L污泥含水率為污泥中水和污泥總量的質(zhì)量比，因此污泥中懸浮物含量為(1)求污泥產(chǎn)量以沉淀池和濃縮池的整個過程為衡算系統(tǒng)，懸浮物為衡算對象，因系統(tǒng)穩(wěn)定運行，輸入系統(tǒng)的懸浮物量等于輸出的量。2.質(zhì)量衡算已知=5000m3/d，＝200mg/L，＝2輸入速率輸出速率=22.5m3/d＝4977.5m3/dρ0ρ1ρ2ρ4ρ32.質(zhì)量衡算輸入速率輸出速率=22.5m3/d＝4977.5m3/2.質(zhì)量衡算(2)濃縮池上清液量取濃縮池為衡算系統(tǒng)，懸浮物為衡算對象污泥含水率從99.8％降至96％,污泥體積由472.5m3/d減少為22.5m3/d,相差20倍。輸入速率輸出速率=450m3/d＝472.5m3/dρ0ρ1ρ2ρ4ρ32.質(zhì)量衡算(2)濃縮池上清液量污泥含水率從99.8％降至92.質(zhì)量衡算【例題5】一個湖泊的容積為10.0×106m3。有一流量為5.0m3/s、污染物濃度為10.0mg/L的受污染支流流入該湖泊.同時，還有一污水排放口將污水排入湖泊，污水流量為0.5m3/s，質(zhì)量濃度為100mg/L。污染物的降解速率常數(shù)為0.20d-1。假設(shè)污染物質(zhì)在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸發(fā)等原因增加或者減少。求穩(wěn)態(tài)情況下流出水中污染物的質(zhì)量濃度。

B穩(wěn)態(tài)反應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況:2.質(zhì)量衡算【例題5】一個湖泊的容積為10.0×106m3。解：假設(shè)完全混合意味著湖泊中的污染物質(zhì)量濃度等于流出水中的污染物質(zhì)量濃度,輸入速率輸出速率

降解速率2.質(zhì)量衡算B穩(wěn)態(tài)反應(yīng)系統(tǒng)解：假設(shè)完全混合意味著湖泊中的污染物質(zhì)量濃度等于流出水中的污2.質(zhì)量衡算【例題6】在一個大小為500m3的會議室里面有50個吸煙者，每人每小時吸兩支香煙。每支香煙散發(fā)1.4mg的甲醛。甲醛轉(zhuǎn)化為二氧化碳的反應(yīng)速率常數(shù)為k＝0.40h-1。新鮮空氣進入會議室的流量為1000m3/h，同時室內(nèi)的原有空氣以相同的流量流出。假設(shè)混合完全，估計在25℃、101.3KPa的條件下，甲醛的穩(wěn)態(tài)質(zhì)量濃度。并與造成眼刺激的起始體積分數(shù)0.05×10-6相比較。2.質(zhì)量衡算【例題6】在一個大小為500m3的會議室里面有52.質(zhì)量衡算輸入速率輸出速率降解速率＝50×2×1.4＝140mg/h＝1000×ρ＝1000ρmg/h2.質(zhì)量衡算輸入速率輸出速率降解速率＝50×2×1.4＝解：根據(jù)質(zhì)量衡算方程【例題6】一圓筒形儲罐，直徑為0.8m。罐內(nèi)盛有2m深的水。在無水源補充的情況下，打開底部閥門放水。已知水流出的質(zhì)量流量與水深Z的關(guān)系為kg/s，求經(jīng)過多長時間后，水位下降至1m？kg/skg≠02.質(zhì)量衡算C非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)解：根據(jù)質(zhì)量衡算方程【例題6】一圓筒形儲罐，直徑為0.8m。水預(yù)熱系統(tǒng)用熱水或蒸汽加熱水或污泥用冷水吸收電廠的廢熱——水或污泥吸收熱量溫度升高——冷卻水吸收熱量溫度升高用量？加熱時間？流量？溫度？3.1能量衡算方程3.能量衡算水預(yù)熱系統(tǒng)用熱水或蒸汽加熱水或污泥用冷水吸收電廠的廢熱—3.1能量衡算方程3.能量衡算流體輸送中，通過水泵對水做功，將水提升到高處？流體在管道中流動，由于黏性產(chǎn)生摩擦力，消耗機械能，轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?？？?.1能量衡算方程3.能量衡算流體輸送中，通過水泵對水做（1）物料和能量都可以穿越系統(tǒng)邊界熱量

做功能量既不會消失也不能被創(chuàng)造。在給定的過程中，能量會發(fā)生形式上的改變——開放系統(tǒng)——封閉系統(tǒng)能量輸入輸出的方式：（2）只有能量可以穿越邊界（熱和功）3.能量衡算（1）物料和能量都可以穿越系統(tǒng)邊界熱量做3.能量衡算任何系統(tǒng)經(jīng)過某一過程時，其內(nèi)部能量的變化等于該系統(tǒng)從環(huán)境吸收的熱量與它對外所作的功之差，即物料從外界吸收的熱量物料對外界所作的功系統(tǒng)內(nèi)部物料能量的變化

對于物料系統(tǒng)內(nèi)部能量的變化量：3.能量衡算任何系統(tǒng)經(jīng)過某一過程時，其內(nèi)部能量的變化等于該系單位時間輸出系統(tǒng)的物料的焓值總和，即物料帶出的能量總和單位時間輸入系統(tǒng)的物料的焓值總和，即物料帶入的能量總和單位時間系統(tǒng)內(nèi)能量的積累

單位時間環(huán)境輸入系統(tǒng)的熱量，即系統(tǒng)的吸熱量

單位時間系統(tǒng)物料總能量的變化值：3.2熱量衡算方程3.能量衡算單位時間輸出系統(tǒng)的物料的焓值總和，即物料帶出的能量總和單位物質(zhì)的焓定義為焓值是溫度與物態(tài)的函數(shù)，因此進行衡算時除選取時間基準外，還需要選取物態(tài)與溫度基準，通常以273K物質(zhì)的液態(tài)為基準。單位質(zhì)量物質(zhì)的焓單位質(zhì)量物質(zhì)的內(nèi)能物質(zhì)所處的壓強單位質(zhì)量物質(zhì)的體積3.能量衡算物質(zhì)的焓定義為焓值是溫度與物態(tài)的函數(shù)，因此進行衡算時除選取時3.3封閉系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算封閉系統(tǒng)——與環(huán)境沒有物質(zhì)交換的系統(tǒng)

大氣層、封閉的系統(tǒng)等系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于內(nèi)部能量的積累對物料總質(zhì)量進行衡算內(nèi)部能量的變化表現(xiàn)為溫度的升高和物態(tài)的變化。3.3封閉系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算封閉系統(tǒng)——與環(huán)境沒有3.3封閉系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算物料的比定壓熱容

物料溫度改變物料的質(zhì)量無相變情況下表現(xiàn)為溫度的變化（1）恒壓過程中，體系所吸收的熱量全部用于焓的增加，即（2）恒容、不做非體積功的條件下，體系所吸收的熱量全部用于增加體系的內(nèi)能，即物料的比定容熱容

3.3封閉系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算物料的比定壓熱容物物質(zhì)的潛熱(溶解熱和汽化熱)

對于固體或液體：熱量衡算方程3.能量衡算3.3封閉系統(tǒng)的熱量衡算對于氣體：氣體變化前后體積不變用cv，壓力不變的cp相變，無溫變無相變物質(zhì)的潛熱對于固體或液體：熱量衡算方程3.能量衡算3.3封3.能量衡算【例題1】熱水器發(fā)熱元件的功率是1.5kW，將水20L從15℃加熱到65℃，試計算需要多少時間？假設(shè)所有電能都轉(zhuǎn)化為水的熱能，忽略水箱自身溫度升高所消耗的能量和從水箱向環(huán)境中散失掉的能量。

系統(tǒng)吸收的熱量來自發(fā)熱元件，加熱時間為，輸入的熱量為

Q＝1.5×Δt＝1.5ΔtkW·h水中能量的變化為＝20×1×4.18×（65－15）＝4180kJ輸入的能量等于水中能量的變化水＝0.77h解：以熱水器中水所占的體積為衡算系統(tǒng)，為封閉系統(tǒng)。3.能量衡算【例題1】熱水器發(fā)熱元件的功率是1.5kW，將水——與環(huán)境既有物質(zhì)交換又有能量交換的系統(tǒng)對于單位時間物料進行衡算對于穩(wěn)態(tài)過程，無能量積累3.4開放系統(tǒng)的熱量衡算開放系統(tǒng)3.能量衡算對于單位時間物料進行衡算對于穩(wěn)態(tài)過程，3.4開放系統(tǒng)的熱3.4開放系統(tǒng)的熱量衡算3.能量衡算【例題2】在一列管式換熱器中用373K的飽和水蒸氣加熱某液體，液體流量為1000kg/h。從298K加熱到353K，液體的平均比熱容為3.56kJ/(kg·K)。飽和水蒸氣冷凝放熱后以3