六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件

游戲：你藏我猜

規(guī)則：把3個小球藏到兩個抽屜里，必須把小球放進(jìn)抽屜，讓我來猜猜，大家判斷我猜的是否對？游戲：你藏我猜規(guī)則：把3個小球藏到兩個抽屜里，必須1抽屜原理六年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角》抽屜原理六年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角》2抽屜原理(一)抽屜原理(一)3把四根小棒放進(jìn)三個紙杯中有幾種放法？小組合作把四根小棒放進(jìn)三個紙杯中有幾種放法？小組合作4不管怎么放，至少有2根小棒要放進(jìn)同一個紙杯里.不管怎么放，至少有2根小棒要放進(jìn)同一個紙杯里.5把4枝筆放進(jìn)3個盒子中?？纯从袔追N放法？通過擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？不管怎么放,總有一個盒子里至少放進(jìn)2枝筆.把4枝筆放看看有幾種放法？通過擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？不管怎么放6不管怎么放,總有一個盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆.

你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結(jié)論嗎？通過這樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？不管怎么放,總有一個盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆.你能7

至少總有總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝鉛筆至少總有總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝鉛筆8把4枝鉛筆放進(jìn)3個筆筒里

如果每個筆筒里放1枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆所以，總有一個筆筒里至少放（）枝鉛筆。312還要放進(jìn)其中一個筆筒里，最多放（

）枝鉛筆，把4枝鉛筆放進(jìn)3個筆筒里如果每個筆筒里放1枝鉛筆，39把5枝筆放進(jìn)4個盒子中。把5枝筆放10六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件11

把5枝鉛筆放在4個文具盒里，還是不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆嗎？為什么會有這樣的結(jié)果？

這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？平均分把5枝鉛筆放在4個文具盒里，還是不管怎么放,總12

把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？討論：把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？討論13

把5個蘋果放進(jìn)4個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少有（）蘋果。把5個蘋果放進(jìn)4個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少14有5個蘋果，要放入4個抽屜中，有幾種不同的分法？請你試試看??？有5個蘋果，要放入4個抽屜中，？155可以分成（5、0、0、0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（3、1、1、0）（2、2、1、0）、（2、1、1、1）5可以分成（5、0、0、0）、（4、1、0、0）、（3、216有5個蘋果，要放入4個抽屜中，那么總有一個抽屜里面至少會放2個蘋果。至少5÷4=1（個）……1（個）有5個蘋果，要放入4個至少5÷4=1（個）……1（個）171、如果把6個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里？（2個）2、如果把7個蘋果放入6個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？3、如果把100個蘋果放入99個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？（2個）（2個）1、如果把6個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里181、如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？請你想一想？2、如果把8個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2個）（2個）1、如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個19抽屜原理一：

只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總有一個抽屜里放進(jìn)2個的物體。

至少抽屜原理一：只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總20六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件211、如果把9個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（）個蘋果。繼續(xù)挑戰(zhàn)：2、如果把14個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（）個蘋果。

你又有什么新發(fā)現(xiàn)？349÷4=2（個）……1（個）14÷4=3（個）……2（個）1、如果把9個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（22

把m個物體放入n個抽屜里(m>n)，如果m÷

n=k……b,那么總有一個抽屜里至少放入(k+1)個的物體。

抽屜原理二：把m個物體放入n個抽屜里(m>n)，如果m÷231、六年級共有140人，至少有（）人在同一天生日。想一想：2、有25個玩具，放在4個箱子里，有一個箱子里至少有（）個玩具。571、六年級共有140人，至少有（）人在同一天生日。想241、一副撲克牌，拿走兩個王。至少抽出多少張，才能保證至少有兩張牌花色相同？智慧島：2、一副撲克牌，拿走兩個王。至少抽出多少張，才能保證至少有兩張牌大小相同？1、一副撲克牌，拿走兩個王。至少抽出多少張，才能保證至少有兩25六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件26

有黑色、白色、黃色的筷子各8根，混雜在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色相同的一雙筷子，問至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？為什么？如果要取出顏色相同的兩雙筷子，問至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？開心沖刺：有黑色、白色、黃色的筷子各8根，混雜在一起，27把6枝筆放進(jìn)4個盒子呢？把5枝筆放進(jìn)2個盒子呢？把5枝筆放進(jìn)3個盒子中。把6枝筆放進(jìn)4個盒子呢？把5枝筆放進(jìn)2個盒子呢？把5枝筆放28“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。你知道嗎？“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世29

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里30六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件317只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里，為什么？駐開一小7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里，為什32

如果每個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)5只鴿子，

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。剩下的2只鴿子飛進(jìn)其中的一個鴿舍里或分別飛進(jìn)兩個鴿舍里，

所以，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。2如果每個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)5只鴿子33六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件348÷3=2……2做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍。為什么？3我們先讓一個鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，3個鴿舍最多可飛進(jìn)6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個籠子里。8÷3=2……2做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（35七只鴿子飛回五個鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個鴿舍里，為什么？我知道：七只鴿子飛回五個鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個鴿舍里，為什么36至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招37至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招整除時至少數(shù)=商數(shù)物體數(shù)÷抽屜數(shù)至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招整除時至少數(shù)=商數(shù)物體數(shù)÷抽屜數(shù)38大家玩過石頭.剪刀.布的游戲嗎?如果請一位同學(xué)任意劃四次,肯定至少有2次劃出的手勢是一樣的。想：把什么當(dāng)作抽屜，把什么當(dāng)作要分的物體？大家玩過石頭.剪刀.布的游戲嗎?如果請一位同學(xué)任意劃四次,肯39智慧城堡

我校六年級男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一個月。30÷12=2……62＋1=3（名）3智慧城堡我校六年級男生有30人，至少有（40(1)三個小朋友同行，其中必有兩個小朋友性別相同。三個性別小朋友(1)三個小朋友同行，其中必有三個性別小朋友41(6)從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。13人12屬12個抽屜13個蘋果(6)從電影院中任意找來13個觀眾，13人12屬12個抽屜423、把5本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本書。這是為什么？5÷2=2……13、把5本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)3433、把7本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？7÷2=3……13、把7本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多443、把9本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？9÷2=4……13、把9本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多45抽屜原理

在有些問題中,“抽屜”和“蘋果”不是很明顯,需要我們制造出“抽屜”和“蘋果”.制造出“抽屜”和“蘋果”是比較困難的,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題,另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗.抽屜原理在有些問題中,“抽屜”和“蘋果”不是很明顯,461、7只鴿子飛回6個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里？為什么？2、19朵花插入4個花瓶里，至少有一個花瓶里要插入5朵或5朵以上的鮮花。為什么？3、小林參加飛鏢比賽，投出8鏢，成績是67環(huán)。小林至少有一鏢不低于9環(huán)，為什么？1、7只鴿子飛回6個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里？471、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級新生中有121名學(xué)生，這些新生中至少有11人是同一個月出生的。為什么？2、麻湖小學(xué)六年級學(xué)生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？3、六年級共有男生55人，至少有2名男生在同一個星期過生日，為什么？1、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級新生中有121名學(xué)生，這些新生中至481、有8只鴿子飛入7個籠子里，總有一個籠子里至少有多少只鴿子？2、有一些鴿子飛入7個籠子里，為了保證有其中一個籠子里至少有4鴿子，那么這些鴿子至少有多少只？7×（2－1）＋1=8（只）每個籠子平均分后的數(shù)量再加上余數(shù)的1個1、有8只鴿子飛入7個籠子里，總有一個籠子里至少有多少只鴿子491、把一些鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？2、把我們班至少有10人在同一個月里生日，請問我們班至少有多少人？1、把一些鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝501、某班有37名小學(xué)生,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時代》、《少年報》中的一種或幾種,那么其中至少有名學(xué)生訂的報刊種類完全相同.2、從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套，對嗎？3、從數(shù)1，2，。。。，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)為奇偶性相同。4、體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個人至少拿１個球，至多拿２個球，問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的？1、某班有37名小學(xué)生,他們都訂閱了《小朋友》、51例：把一些鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？至少：只有一個文具盒有枝，其余都是枝4（4-1）3333+13×(4-1)+1=10（枝）求總數(shù)=抽屜×（至少-1）+1要分的份數(shù)其中一個多1例：把一些鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝52六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件53抽屜原理(二)抽屜原理(二)54憶一憶8只在7棵上玩耍，在同一棵至少有在玩耍，為什么？憶一憶8只在7棵上玩耍，在同一棵55把5個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？做一做把5個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾56把7個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？把9個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？變一變把7個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾57把m個物體放進(jìn)n個空抽屜中（m>n且m，n為自然數(shù))，則一定有一個抽屜中至少放了2個物體抽屜原理把m個物體放進(jìn)n個空抽屜中（m>n且m，n為自然數(shù))，則一58總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。發(fā)現(xiàn)了什么？總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。發(fā)現(xiàn)59想一想如果把5個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？想一想想一想如果把5個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜601）如果把8個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？2）如果把158個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？1）如果把8個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里61抽屜原理（二）把a個物體放進(jìn)n個抽屜，若a÷n=b……c(c≠0,c<n)

則一定有一個抽屜至少放了______個物體。b+1抽屜原理（二）把a個物體放進(jìn)n個抽屜，若a÷n=b……cb+62比一比：兩個抽屜原理有何區(qū)別？“原理1”和“原理2”的區(qū)別是：原理1蘋果多，抽屜少，數(shù)量比較接近；原理2雖然也是蘋果多，抽屜少，但是數(shù)量相差較大，蘋果個數(shù)比抽屜個數(shù)的幾倍還多幾。比一比：兩個抽屜原理有何區(qū)別？“原理1”和“原理2”的區(qū)別是63試說明：在任意的38人中，至少有四人的屬相相同。練一練試說明：在任意的38人中，至少有四人的屬相相同。練一練641）把23只筆放入3個筆筒中，至少有一個筆筒的筆不少于幾只？為什么？1）把23只筆放入3個筆筒中，至少有一個筆筒的筆不少于幾只？652）小王把11本書放進(jìn)3個書包里，至少有幾本書放入同一個書包里？為什么？六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件663）張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)，為什么？六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件674）25個玻璃球最多放進(jìn)幾個盒子，才能保證至少有一個盒子有5個玻璃球？5）把248本書分給六（2）學(xué)生，如果其中至少有1人分到7本書，那么，這個班最多有多少人？4）25個玻璃球最多放進(jìn)幾個盒子，才能保證至少有一個盒子有568課堂小結(jié)

1用抽屜原理解題的步驟：（1）分析題意：找好“抽屜”與“蘋果”。（2）設(shè)計抽屜原理。（有時需要構(gòu)造抽屜）（3）運用原理，得出“抽屜”中分放“蘋果”的個數(shù)。

2體會由特殊到一般解決問題的數(shù)學(xué)思想。

課堂小結(jié)69初一有47名同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分100分。已知3名同學(xué)的成績在60分以下，其余同學(xué)的成績在75——95分之間，問：至少有幾名同學(xué)的成績相同？試一試初一有47名同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分100分70學(xué)校圖書館有語文，數(shù)學(xué)，英語三類圖書，每個學(xué)生從中借閱兩本。那么至少有幾個同學(xué)借閱才能保證其中一定有兩個人所借閱的圖書屬于同一種類？試一試學(xué)校圖書館有語文，數(shù)學(xué)，英語三類圖書，每個學(xué)生從中借閱兩本。71(7)一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽牌，問：最少要抽出多少張牌，才能保證有兩張牌是同一花色的？4種花抽牌4個抽屜(7)一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽4種花抽牌4個抽72(8)用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請你證明至少有兩個面涂色相同。三種色6個面(8)用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只三種色6個面73(9)六年級四個班去春游，自由活動時，有

6個同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6個同學(xué)至少有2個人是同一個班的。6個4個班同學(xué)6.16.26.36.4(9)六年級四個班去春游，自由活動時，有6個4個班同學(xué)6.74(10)從2、4、6、8、……24、26這13個連續(xù)的偶數(shù)中，任取8個數(shù)，證明其中一定兩個數(shù)之和是28。（2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2468101214161820222426（10，18）（12，16）（14）(10)從2、4、6、8、……24、26這13個連續(xù)的（275六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件76(2)五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在一周。1年有52周53個生日52個53個(2)五年一班共有學(xué)生53人，他們的1年有52周53個生日77溫馨提示

在有些問題中，“抽屜”和“物體”不是很明顯，需要我們制造出“抽屜”和“物體”。制造出“抽屜”和“物體”是比較困難的，這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗。駐開一小溫馨提示在有些問題中，“抽屜”和“物體”不是很明顯，78如果一共有7本書會怎樣呢？如果一共有9本書會怎樣呢？看看有幾種放法？通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果一共有7本書會怎樣呢？如果一共有9本書會怎樣呢？看看有幾79把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠子里?

把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠80小游戲摸圍棋棋子一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個棋子，至少有2個棋子是同顏色的，為什么？小游戲一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個棋子，至81

六年級四個班的學(xué)生去春游，自由活動時，有6個同學(xué)在一起，可以肯定，

。為什么？六年級四個班的學(xué)生去春游，自由活動時，有6個同學(xué)在82

任意13人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？任意13人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么83六（7）班有學(xué)生55人，我們可以肯定，在這55人中，至少有

人的生日在同一個月？想一想，為什么？六（7）班有學(xué)生55人，我們可以肯定，在這55人中，至少有84

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？四種花色抽牌一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽585

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么至少總有兩張牌是同一花色的？四種花色抽牌物體數(shù)5÷4＝1……11＋1＝2（張）一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽586抽屜原理

在有些問題中,“抽屜”和“物體”不是很明顯,需要我們制造出“抽屜”和“物體”.制造出“抽屜”和“物體”是比較困難的,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題,另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗。抽屜原理在有些問題中,“抽屜”和“物體”不是很明顯,87

從電影院中任意找來15個觀眾，至少有幾個人屬相相同？15人12屬相12個抽屜15個物體15÷12＝1……31＋1＝2（人）答：至少有2個人屬相相同。從電影院中任意找來15個觀眾，至少15人12屬相12個8811個小朋友同行，其中至少有多少個小朋友性別相同？11個性別小朋友11個物體11÷2＝5……15＋1＝6（個）答：其中至少有6個小朋友性別相同。11個小朋友同行，其中至少有多少個小朋友性別相同？1189

用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），那么至少有幾個面涂色相同？三種色6個面6個物體6÷3＝2（個）答：至少有2個面涂色相同。用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），那90

六年級四個班去春游，自由活動時，有6個同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6個同學(xué)至少有幾個人是同一個班的？6個4個班同學(xué)6.16.26.36.46個物體6÷4＝1……21＋1＝2（人）答：這6個同學(xué)至少有2個人是同一個班的。六年級四個班去春游，自由活動時，有6個同學(xué)聚在一起，91

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花92請你任意寫出4個自然數(shù)，在這4個自然數(shù)中，必定有這樣的兩個數(shù)，它們的差是3的倍數(shù)，試一試，想一想，為什么？試一試想一想?請你任意寫出4個自然數(shù)，在這4個自然數(shù)中，必定有這樣的兩個數(shù)93一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，請你任意抽出其中的5張牌，那么你可以確定什么？為什么？小游戲摸撲克牌一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，請你任意抽出其中的5張94

在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要著重注意在每一道題中怎樣識別“抽屜”，又把什么當(dāng)作“蘋果”，而且蘋果的數(shù)目一定要大于抽屜的數(shù)目。

必須把題目中的一些條件想成“抽屜”，并知道它的數(shù)目，如上面例子中的小朋友性別（2種）、一年的周數(shù)（52周）、鴿籠（10個）等。

必須把題目中的一些條件想成“蘋果”，并知道數(shù)目，如上面的小朋友、鴿子、水果等。在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要著重必須把題目中的一些條件95游戲：你藏我猜

規(guī)則：把3個小球藏到兩個抽屜里，必須把小球放進(jìn)抽屜，讓我來猜猜，大家判斷我猜的是否對？游戲：你藏我猜規(guī)則：把3個小球藏到兩個抽屜里，必須96抽屜原理六年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角》抽屜原理六年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角》97抽屜原理(一)抽屜原理(一)98把四根小棒放進(jìn)三個紙杯中有幾種放法？小組合作把四根小棒放進(jìn)三個紙杯中有幾種放法？小組合作99不管怎么放，至少有2根小棒要放進(jìn)同一個紙杯里.不管怎么放，至少有2根小棒要放進(jìn)同一個紙杯里.100把4枝筆放進(jìn)3個盒子中。看看有幾種放法？通過擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？不管怎么放,總有一個盒子里至少放進(jìn)2枝筆.把4枝筆放看看有幾種放法？通過擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？不管怎么放101不管怎么放,總有一個盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆.

你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結(jié)論嗎？通過這樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？不管怎么放,總有一個盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆.你能102

至少總有總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝鉛筆至少總有總有一個筆筒里至少放進(jìn)2枝鉛筆103把4枝鉛筆放進(jìn)3個筆筒里

如果每個筆筒里放1枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆所以，總有一個筆筒里至少放（）枝鉛筆。312還要放進(jìn)其中一個筆筒里，最多放（

）枝鉛筆，把4枝鉛筆放進(jìn)3個筆筒里如果每個筆筒里放1枝鉛筆，3104把5枝筆放進(jìn)4個盒子中。把5枝筆放105六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件106

把5枝鉛筆放在4個文具盒里，還是不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆嗎？為什么會有這樣的結(jié)果？

這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？平均分把5枝鉛筆放在4個文具盒里，還是不管怎么放,總107

把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？討論：把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？討論108

把5個蘋果放進(jìn)4個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少有（）蘋果。把5個蘋果放進(jìn)4個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少109有5個蘋果，要放入4個抽屜中，有幾種不同的分法？請你試試看??？有5個蘋果，要放入4個抽屜中，？1105可以分成（5、0、0、0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（3、1、1、0）（2、2、1、0）、（2、1、1、1）5可以分成（5、0、0、0）、（4、1、0、0）、（3、2111有5個蘋果，要放入4個抽屜中，那么總有一個抽屜里面至少會放2個蘋果。至少5÷4=1（個）……1（個）有5個蘋果，要放入4個至少5÷4=1（個）……1（個）1121、如果把6個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里？（2個）2、如果把7個蘋果放入6個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？3、如果把100個蘋果放入99個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？（2個）（2個）1、如果把6個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里1131、如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？請你想一想？2、如果把8個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2個）（2個）1、如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個114抽屜原理一：

只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總有一個抽屜里放進(jìn)2個的物體。

至少抽屜原理一：只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總115六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件1161、如果把9個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（）個蘋果。繼續(xù)挑戰(zhàn)：2、如果把14個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（）個蘋果。

你又有什么新發(fā)現(xiàn)？349÷4=2（個）……1（個）14÷4=3（個）……2（個）1、如果把9個蘋果放入4個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（117

把m個物體放入n個抽屜里(m>n)，如果m÷

n=k……b,那么總有一個抽屜里至少放入(k+1)個的物體。

抽屜原理二：把m個物體放入n個抽屜里(m>n)，如果m÷1181、六年級共有140人，至少有（）人在同一天生日。想一想：2、有25個玩具，放在4個箱子里，有一個箱子里至少有（）個玩具。571、六年級共有140人，至少有（）人在同一天生日。想1191、一副撲克牌，拿走兩個王。至少抽出多少張，才能保證至少有兩張牌花色相同？智慧島：2、一副撲克牌，拿走兩個王。至少抽出多少張，才能保證至少有兩張牌大小相同？1、一副撲克牌，拿走兩個王。至少抽出多少張，才能保證至少有兩120六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件121

有黑色、白色、黃色的筷子各8根，混雜在一起，黑暗中想從這些筷子中取出顏色相同的一雙筷子，問至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？為什么？如果要取出顏色相同的兩雙筷子，問至少要取多少根才能保證達(dá)到要求？開心沖刺：有黑色、白色、黃色的筷子各8根，混雜在一起，122把6枝筆放進(jìn)4個盒子呢？把5枝筆放進(jìn)2個盒子呢？把5枝筆放進(jìn)3個盒子中。把6枝筆放進(jìn)4個盒子呢？把5枝筆放進(jìn)2個盒子呢？把5枝筆放123“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。你知道嗎？“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世124

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里125六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件1267只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里，為什么？駐開一小7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里，為什127

如果每個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)5只鴿子，

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。剩下的2只鴿子飛進(jìn)其中的一個鴿舍里或分別飛進(jìn)兩個鴿舍里，

所以，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里。2如果每個鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)5只鴿子128六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件1298÷3=2……2做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍。為什么？3我們先讓一個鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，3個鴿舍最多可飛進(jìn)6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個籠子里。8÷3=2……2做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（130七只鴿子飛回五個鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個鴿舍里，為什么？我知道：七只鴿子飛回五個鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個鴿舍里，為什么131至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招132至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招整除時至少數(shù)=商數(shù)物體數(shù)÷抽屜數(shù)至少數(shù)=商數(shù)+1計算絕招整除時至少數(shù)=商數(shù)物體數(shù)÷抽屜數(shù)133大家玩過石頭.剪刀.布的游戲嗎?如果請一位同學(xué)任意劃四次,肯定至少有2次劃出的手勢是一樣的。想：把什么當(dāng)作抽屜，把什么當(dāng)作要分的物體？大家玩過石頭.剪刀.布的游戲嗎?如果請一位同學(xué)任意劃四次,肯134智慧城堡

我校六年級男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一個月。30÷12=2……62＋1=3（名）3智慧城堡我校六年級男生有30人，至少有（135(1)三個小朋友同行，其中必有兩個小朋友性別相同。三個性別小朋友(1)三個小朋友同行，其中必有三個性別小朋友136(6)從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。13人12屬12個抽屜13個蘋果(6)從電影院中任意找來13個觀眾，13人12屬12個抽屜1373、把5本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本書。這是為什么？5÷2=2……13、把5本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)31383、把7本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？7÷2=3……13、把7本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多1393、把9本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？9÷2=4……13、把9本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多140抽屜原理

在有些問題中,“抽屜”和“蘋果”不是很明顯,需要我們制造出“抽屜”和“蘋果”.制造出“抽屜”和“蘋果”是比較困難的,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題,另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗.抽屜原理在有些問題中,“抽屜”和“蘋果”不是很明顯,1411、7只鴿子飛回6個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里？為什么？2、19朵花插入4個花瓶里，至少有一個花瓶里要插入5朵或5朵以上的鮮花。為什么？3、小林參加飛鏢比賽，投出8鏢，成績是67環(huán)。小林至少有一鏢不低于9環(huán)，為什么？1、7只鴿子飛回6個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里？1421、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級新生中有121名學(xué)生，這些新生中至少有11人是同一個月出生的。為什么？2、麻湖小學(xué)六年級學(xué)生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？3、六年級共有男生55人，至少有2名男生在同一個星期過生日，為什么？1、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級新生中有121名學(xué)生，這些新生中至1431、有8只鴿子飛入7個籠子里，總有一個籠子里至少有多少只鴿子？2、有一些鴿子飛入7個籠子里，為了保證有其中一個籠子里至少有4鴿子，那么這些鴿子至少有多少只？7×（2－1）＋1=8（只）每個籠子平均分后的數(shù)量再加上余數(shù)的1個1、有8只鴿子飛入7個籠子里，總有一個籠子里至少有多少只鴿子1441、把一些鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？2、把我們班至少有10人在同一個月里生日，請問我們班至少有多少人？1、把一些鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝1451、某班有37名小學(xué)生,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時代》、《少年報》中的一種或幾種,那么其中至少有名學(xué)生訂的報刊種類完全相同.2、從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套，對嗎？3、從數(shù)1，2，。。。，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)為奇偶性相同。4、體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個人至少拿１個球，至多拿２個球，問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的？1、某班有37名小學(xué)生,他們都訂閱了《小朋友》、146例：把一些鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？至少：只有一個文具盒有枝，其余都是枝4（4-1）3333+13×(4-1)+1=10（枝）求總數(shù)=抽屜×（至少-1）+1要分的份數(shù)其中一個多1例：把一些鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝147六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件148抽屜原理(二)抽屜原理(二)149憶一憶8只在7棵上玩耍，在同一棵至少有在玩耍，為什么？憶一憶8只在7棵上玩耍，在同一棵150把5個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？做一做把5個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾151把7個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？把9個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？變一變把7個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾152把m個物體放進(jìn)n個空抽屜中（m>n且m，n為自然數(shù))，則一定有一個抽屜中至少放了2個物體抽屜原理把m個物體放進(jìn)n個空抽屜中（m>n且m，n為自然數(shù))，則一153總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。發(fā)現(xiàn)了什么？總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。發(fā)現(xiàn)154想一想如果把5個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？想一想想一想如果把5個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜1551）如果把8個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？2）如果把158個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？1）如果把8個蘋果放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里156抽屜原理（二）把a個物體放進(jìn)n個抽屜，若a÷n=b……c(c≠0,c<n)

則一定有一個抽屜至少放了______個物體。b+1抽屜原理（二）把a個物體放進(jìn)n個抽屜，若a÷n=b……cb+157比一比：兩個抽屜原理有何區(qū)別？“原理1”和“原理2”的區(qū)別是：原理1蘋果多，抽屜少，數(shù)量比較接近；原理2雖然也是蘋果多，抽屜少，但是數(shù)量相差較大，蘋果個數(shù)比抽屜個數(shù)的幾倍還多幾。比一比：兩個抽屜原理有何區(qū)別？“原理1”和“原理2”的區(qū)別是158試說明：在任意的38人中，至少有四人的屬相相同。練一練試說明：在任意的38人中，至少有四人的屬相相同。練一練1591）把23只筆放入3個筆筒中，至少有一個筆筒的筆不少于幾只？為什么？1）把23只筆放入3個筆筒中，至少有一個筆筒的筆不少于幾只？1602）小王把11本書放進(jìn)3個書包里，至少有幾本書放入同一個書包里？為什么？六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件1613）張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)，為什么？六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件1624）25個玻璃球最多放進(jìn)幾個盒子，才能保證至少有一個盒子有5個玻璃球？5）把248本書分給六（2）學(xué)生，如果其中至少有1人分到7本書，那么，這個班最多有多少人？4）25個玻璃球最多放進(jìn)幾個盒子，才能保證至少有一個盒子有5163課堂小結(jié)

1用抽屜原理解題的步驟：（1）分析題意：找好“抽屜”與“蘋果”。（2）設(shè)計抽屜原理。（有時需要構(gòu)造抽屜）（3）運用原理，得出“抽屜”中分放“蘋果”的個數(shù)。

2體會由特殊到一般解決問題的數(shù)學(xué)思想。

課堂小結(jié)164初一有47名同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分100分。已知3名同學(xué)的成績在60分以下，其余同學(xué)的成績在75——95分之間，問：至少有幾名同學(xué)的成績相同？試一試初一有47名同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分100分165學(xué)校圖書館有語文，數(shù)學(xué)，英語三類圖書，每個學(xué)生從中借閱兩本。那么至少有幾個同學(xué)借閱才能保證其中一定有兩個人所借閱的圖書屬于同一種類？試一試學(xué)校圖書館有語文，數(shù)學(xué)，英語三類圖書，每個學(xué)生從中借閱兩本。166(7)一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽牌，問：最少要抽出多少張牌，才能保證有兩張牌是同一花色的？4種花抽牌4個抽屜(7)一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽4種花抽牌4個抽167(8)用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請你證明至少有兩個面涂色相同。三種色6個面(8)用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只三種色6個面168(9)六年級四個班去春游，自由活動時，有

6個同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6個同學(xué)至少有2個人是同一個班的。6個4個班同學(xué)6.16.26.36.4(9)六年級四個班去春游，自由活動時，有6個4個班同學(xué)6.169(10)從2、4、6、8、……24、26這13個連續(xù)的偶數(shù)中，任取8個數(shù)，證明其中一定兩個數(shù)之和是28。（2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2468101214161820222426（10，18）（12，16）（14）(10)從2、4、6、8、……24、26這13個連續(xù)的（2170六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角課件171(2)五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在一周。1年有52周53個生日52個53個(2)五年一班共有學(xué)生53人，他們的1年有52周53個生日172溫馨提示

在有些問題中，“抽屜”和“物體”不是很明顯，需要我們制造出“抽屜”和“物體”。制造出“抽屜”和“物體”是比較困難的，這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗。駐開一小溫馨提示在有些問題中，“抽屜”和“物體”不是很明顯，173如果一共有7本書會怎