2022年高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第8章第37講 微專題20　電離常數(shù)的相關(guān)計算 (含解析)

20電離常數(shù)的相關(guān)計算1．依據(jù)電離平衡常數(shù)計算c(H＋)或c(OH－)當(dāng)一元弱酸或一元弱堿的電離常數(shù)很小時，可用如下兩個公式計算c(H＋)或c(OH－)。(1)一元弱酸(以CH3COOH為例)c(H＋)＝eq\r(cCH3COOH·Ka)(2)一元弱堿(以NH3·H2O為例)c(OH－)＝eq\r(cNH3·H2O·Kb)例1已知飽和硫化氫的濃度為0.1mol·L－1，硫化氫的電離常數(shù)為Ka1＝1.0×10－7，Ka2＝1.0×10－19計算飽和硫化氫溶液中氫離子的濃度。答案由于氫硫酸Ka1?Ka2，且電離常數(shù)很小，因而可用其一級電離常數(shù)計算氫離子濃度。c(H＋)＝eq\r(cH2S×Ka1)≈eq\r(0.1×1.0×10－7)mol·L－1＝1.0×10－4mol·L－1。2．電離常數(shù)(K)與電離度(α)的定量關(guān)系一定溫度下，當(dāng)電離常數(shù)很小時，電離度與電離常數(shù)有如下關(guān)系。K＝c·α2或α＝eq\r(\f(K,c))例2計算25℃時，2mol·L－1氨水的電離度(已知25℃時，Kb＝1.8×10－5)。答案α＝eq\r(\f(Kb,c))＝eq\r(\f(1.8×10－5,2))＝3×10－3＝0.3%。3．計算電離常數(shù)的思維方法(1)根據(jù)電離方程式，寫出電離平衡常數(shù)表達(dá)式。(2)根據(jù)題干信息，結(jié)合電荷守恒、物料守恒，找出各微粒的濃度，代入表達(dá)式即可。(3)若有圖像信息，可選擇曲線上特殊點(能準(zhǔn)確讀出縱、橫坐標(biāo)的數(shù)值)，確定各微粒的濃度，最后代入平衡常數(shù)表達(dá)式計算。例3常溫下，向20mL0.010mol·L－1的HA溶液中逐滴加入0.010mol·L－1的NaOH溶液，溶液中l(wèi)gc(OH－)與所加NaOH溶液的體積(V)的關(guān)系如圖。(1)判斷HA為強酸還是弱酸。(2)若HA為弱酸，請計算在P點的電離平衡常數(shù)。答案(1)縱軸坐標(biāo)為lgc(OH－)，在M點時，溶液中c(OH－)＝10－10mol·L－1，常溫時c(H＋)＝10－4mol·L－1，則HA為一元弱酸。(2)在相同溫度下，M、P點的電離常數(shù)相同，用M點計算電離常數(shù)。HAH＋＋A－，c(H＋)≈c(A－)常溫下，Ka(HA)＝eq\f(cH＋·cA－,cHA)≈eq\f(10－4×10－4,0.01)＝1.0×10－6。1．已知25℃時，測得濃度為0.1mol·L－1的BOH溶液中，c(OH－)＝1×10－3mol·L－1。(1)寫出BOH的電離方程式：_______________________________。(2)BOH的電離度α＝________。(3)BOH的電離平衡常數(shù)Kb＝________。答案(1)BOHB＋＋OH－(2)1%(3)1×10－5解析因c(BOH)初始＝0.1mol·L－1，c(BOH)電離＝c(B＋)＝c(OH－)＝1×10－3mol·L－1，則電離度α＝eq\f(1×10－3mol·L－1,0.1mol·L－1)×100%＝1%；BOH不完全電離，故電離方程式為BOHB＋＋OH－；電離平衡時，c(BOH)平衡＝0.1mol·L－1－1×10－3mol·L－1≈0.1mol·L－1，則電離常數(shù)Kb＝eq\f(cB＋·cOH－,cBOH)＝eq\f(1×10－3×1×10－3,0.1)＝1×10－5。2．碳?xì)浠衔锿耆紵蒀O2和H2O。常溫常壓下，空氣中的CO2溶于水，達(dá)到平衡時，溶液的pH＝5.60，c(H2CO3)＝1.5×10－5mol·L－1。若忽略水的電離及H2CO3的第二級電離，則H2CO3HCOeq\o\al(－,3)＋H＋的電離常數(shù)K1＝________(已知：10－5.60＝2.5×10－6)。答案4.2×10－7解析由H2CO3H＋＋HCOeq\o\al(－,3)得K1＝eq\f(cH＋·cHCO\o\al(－,3),cH2CO3)＝eq\f(10－5.60×10－5.60,1.5×10－5)≈4.2×10－7。3．(1)常溫下，向amol·L－1CH3COONa溶液中滴加等體積的bmol·L－1鹽酸使溶液呈中性(不考慮鹽酸和醋酸的揮發(fā))，則醋酸的電離常數(shù)Ka＝_____________(用含a和b的代數(shù)式表示)。(2)常溫下，將amol·L－1的醋酸與bmol·L－1的Ba(OH)2溶液等體積混合，充分反應(yīng)后，溶液中存在2c(Ba2＋)＝c(CH3COO－)，則該混合溶液中醋酸的電離常數(shù)Ka＝________________(用含a和b的代數(shù)式表示)。答案(1)eq\f(10－7a－b,b)(2)eq\f(2b×10－7,a－2b)解析(1)由電荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)＋c(CH3COO－)，物料守恒有c(Na＋)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，溶液呈中性，所以c(CH3COOH)＝c(Cl－)。CH3COOHCH3COO－＋H＋

eq\f(b,2)eq\f(a,2)－eq\f(b,2)10－7Ka＝eq\f(10－7×\f(a,2)－\f(b,2),\f(b,2))＝eq\f(10－7a－b,b)。(2)根據(jù)2c(Ba2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)，由于c(CH3COO－)＝2c(Ba2＋)＝bmol·L－1，所以c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性。CH3COOHCH3COO－＋H＋eq\f(a,2)－bb10－7Ka＝eq\f(10－7×b,\f(a,2)－b)＝eq\f(2b×10－7,a－2b)。4．已知草酸為二元弱酸：H2C2O4HC2Oeq\o\al(－,4)＋H＋Ka1，HC2Oeq\o\al(－,4)C2Oeq\o\al(2－,4)＋H＋Ka2，常溫下，向某濃度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定濃度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、HC2Oeq\o\al(－,4)、C2Oeq\o\al(2－,4)三種微粒的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)(δ)與溶液pH的關(guān)系如圖所示。則常溫下：(1)Ka1＝________。(2)Ka2＝________。(3)pH＝2.7時，溶液中eq\f(c2HC2O\o\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\o\al(2－,4))＝__________________________。答案(1)10－1.2(2)10－4.2(3)1000解析(1)由圖像可以知道pH＝1.2時，c(HC2Oeq\o\al(－,4))＝c(H2C2O4)，則Ka1＝c(H＋)＝10－1.2。(2)pH＝4.2時，c(HC2Oeq\o\al(－,4))＝c(C2Oeq\o\al(2－,4))，則Ka2＝c(H＋)＝10－4.2。(3)由電離常數(shù)表達(dá)式可以知道eq\f(c2HC2O\o\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\o\al(2－,4))＝eq\f(Ka1,Ka2)＝eq\f(10－1.2,10－4.2)＝103＝1000。5．已知亞磷酸(H3PO3)為二元弱酸，常溫下，向某濃度的亞磷酸溶液中逐滴加入一定物質(zhì)的量濃度的KOH溶液，混合溶液的pH與離子濃度的關(guān)系如圖所示。(1)寫出亞磷酸電離的方程式：________________________、________________________。(2)表示pH與lgeq\f(cHPO\o\al(2－,3),cH2PO\o\al(－,3))的變化關(guān)系的曲線是____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。(3)根據(jù)圖像計算亞磷酸的Ka1＝________。答案(1)H3PO3H2POeq\o\al(－,3)＋H＋H2POeq\o\al(－,3)HPOeq\o\al(2－,3)＋H＋(2)Ⅰ(3)10－1.4解析由于Ka1＝eq\f(cH2PO\o\al(－,3)·cH＋,cH3PO3)，Ka2＝eq\f(cHPO\o\al(2－,3)·cH＋,cH2PO\o\al(－,3))，且Ka1>Ka2，由圖像可知，在相同eq\f(cH2PO\o\al(－,3),cH3PO