基本平面圖形總結(jié)-提高及經(jīng)典試題

頁腳頁腳.基本平面圖形總結(jié)提高線段：①提到點(diǎn)的話，必須注意點(diǎn)的位置，特別是沒圖的情況下。例1、如果線段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C兩點(diǎn)間的距離是（）A.8cmB、2cmC.8或2cmD.不能確定題目沒明確ABC三點(diǎn)的位置，可以三點(diǎn)共線，也可以不共線，所以AC的距離最大是8cm，最小是2cm。數(shù)線段的公式：線段上總共有n個(gè)點(diǎn)，總共有—1）條線段。2總共有5個(gè)點(diǎn)，所以共有蘭4=10條2整體思想（中點(diǎn)）例題：如圖，C在線段AB上,M為AC中點(diǎn)，為BC中點(diǎn)，!|L——I線段AB的長度為8cm，求MNN的長度。mn=mc+cn=2AC+2BC=2（AC+BC）=2AB=卜8=4cm直線：①過幾個(gè)點(diǎn)畫直線例2.過A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，共可畫幾條？解：分兩種情況：（1）A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，此時(shí)，可畫一條直線，如圖所示:ABC+1（2）A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，此時(shí)可畫三條直線，如圖所示:由此可知：過3個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫多少條？1或3條［說明］：解的過程中需要“分類討論”，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，從初一就開始滲透，將對今后的學(xué)習(xí)起到很好的作用。引申：過4個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫多少條?分類討論：四點(diǎn)共線：只有一條有三點(diǎn)共線，另一點(diǎn)不在這條線上：4條沒有三點(diǎn)共線的情況，共有6條直線的交點(diǎn)例3.3條直線有幾個(gè)交點(diǎn)?注意分類討論：三直線都平行：0個(gè)三直線交于一點(diǎn)：1個(gè)兩直線平行，另外一條不平行：2個(gè)三直線兩兩相交：3個(gè)綜上，3條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，1，2或3個(gè)引申：像這樣，十條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.40B.45C.50D.55公式：N條直線，最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為N(N-1)/2?！咀钌俚慕稽c(diǎn)個(gè)數(shù)就是0,也就是所有直線都平行的情況】直線分平面例．一條直線可以將平面分成兩部分，兩條直線最多可以將平面分成四部分，三條直線最多可以將平面分成n部分，則n等于()(A)6(B)7(C)8(D)9提示】畫圖探索．分成n部分，則n等于()(A)6(B)7(C)8(D)9提示】畫圖探索．hh2Ahil2iiItii22553一條線【答案】B.兩條直線三條直線點(diǎn)評】平面一條直線將平面分成兩部分，平面兩條直線將平面最多分成四部分，平面三條直線將平面最多分成七部分，記作牛=1+1=2；記作記作牛=1+1=2；記作a2=l+l+2=4；記作&3=1+1+2+3=7；由圖可知，共可分成11個(gè)部分，記作a=l+l+2+3+4=4若平面上有n條直線，最多可將平面分成多少部分，此時(shí)n條直線的相對位置如何？從前面的分析不難推出平面上有n條直線時(shí)，最多可將平面分成an=l+l+2+3+4n=l+n（n+1）n2+n+2=個(gè)部分，此時(shí)每兩條直線都相交，且沒有三條直線交于一點(diǎn).角：①數(shù)角圖中共有幾個(gè)小于平角的角？總共有5條射線，有5X4/2=10個(gè)角【若有N條射線，則共有N（N-1）/2個(gè)角】②時(shí)針分針的夾角：H時(shí)②時(shí)針分針的夾角：H時(shí)m分的夾角為180°的角，要用360去減，例如8點(diǎn)正，|30H-5.5m|=240，應(yīng)該是360-240=120°】③整體思想（角平分線）例、如圖，AC為一條直線，0是AC上一點(diǎn)，0E、0F分別平分ZAOB和ZB0C.求ZE0F的大小;ZEOF=ZEOB+ZBOF=-ZAOB+-ZBOC=-(ZAOB+ZBOC)=-ZAOC=-x180。=,90°^2^2^2^2^2多邊形：對角線：每個(gè)頂點(diǎn)可以引出（n-3）條對角線，每個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線可以將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形。

圓：圓心角，圓周角的區(qū)別扇形的弧長：圓心角占360的幾分之幾，弧長就占全圓周長的幾分之幾扇形的周長二扇形的弧長+半徑X2扇形的面積：圓心角占360的幾分之幾，扇形面積就占全圓面積的幾分之幾變式：如圖，在兩個(gè)同心圓中，兩圓半徑分別為2,1,ZAOB=120°，求陰影部分的面積。AA基本平面圖形》綜合測試題一、選擇題（每小題3分，共39分）1、2、3、4、5、如圖1,以0一、選擇題（每小題3分，共39分）1、2、3、4、5、如圖1,以0為端點(diǎn)的射線有（A、3B、4C、5下列各直線的表示法中，正確的是A、直線AB、直線AB一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差是（A、銳角B、鈍角下列說確的是（）.A、角的邊越長，角越大C.ZB=ZABC+ZDBC下列說法中正確的是（)條.D、6).C、

）.直角直線abD、C、D、）.B、D、直線Ab不能確定在ZABC一邊的延長線上取一點(diǎn)D以上都不對A、角是由兩條射線組成的圖形A、角是由兩條射線組成的圖形C、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)同一平面互不重合的三條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（A、可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)C、可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)或3個(gè)下列說法中，正確的有（）.6、D、可能是1個(gè)可3個(gè)B、一條射線就是一個(gè)周角D、如果線段AB=BC，那么B叫做線段AB的中點(diǎn)）.B、可能是0個(gè)，2個(gè)，3個(gè)7、過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).TOC\o"1-5"\h\zA、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)8、鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為（）.A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按下列線段長度，可以確定點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上的是（）?A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）兩條不相交的直線叫做平行線；兩條直線相交所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直;經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；如果直線a〃b,a〃c，則b〃c.A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)12、下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）不相交的兩條直線叫做平行線平面，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直平行于同一條直線的兩條直線互相平行在同一平面，兩條直線不是平行就是相交A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)13、Z1和Z2為銳角，則Z1+Z2滿足（）.A、0°VZ1+Z2V90°B、0°VZ1+Z2V180°C、Z1+Z2V90°D、90°VZ1+Z2V180二、填空題（每空3分，滿分30分）14、如圖3，點(diǎn)A、B、C、D在直線l上.（1）AC=-CD；AB++CD=AD；（2）共有條線段，共有條射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線是TOC\o"1-5"\h\z_……1…__I.II/ABCD圖315、用三種方法表示圖4的角：.16、將一正方形的紙片，按圖5所示對折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為度.17、如圖6,0B,0C是ZAOD的任意兩條射線,0M平分ZAOB,ON平分ZCOD，若ZMON二a,ZBOC二B,19、如圖8,M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn).（6分）（1）如果AC=8cm,BC=6cm，求MN的長.（2）如果AM=5cm,CN=2cm，求線段AB的長.圖820、如圖，污水處理廠要把處理過的水引入排水溝PQ,應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能用料最省?試畫出鋪設(shè)管道的路線，并說明理由．21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)0,且AB丄CD,ZC0E=35°，求ZDOF.ZBOF的度數(shù).222、如圖12，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm,CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)求DE3的長。(7分)ADECB圖圖20題圖如圖，0A的方向是北偏東15°,0B的方向是北偏西40°.若ZA0C=ZA0B，則0C的方向是；若B、0、D在同一條直線上，0D的方向是;若ZB0D可以看作0B繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到0D所成的角，作ZB0D平分線0E，并用方位角表示0E的方向.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t>0)秒.TOC\o"1-5"\h\zBOA■■■?08寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單