初中數學教學課件：22整式的加減第3課時(人教版七年級上)

2.2整式的加減第3課時2.2整式的加減第3課時1．能根據題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的原理．2．通過用字母表示實際問題中的數量關系的過程，發(fā)展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力．3.培養(yǎng)學生積極探索的學習態(tài)度，發(fā)展學生有條理地思考及代數表達能力，體會整式的應用價值．1．能根據題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的原整式加減的一般步驟：簡單地講，就是：去括號、合并同類項.因此只要掌握了合并同類項的方法，就能正確進行整式的加減.注意：整式加減運算的結果仍然是整式.（1）如果有括號，那么先去括號；（2）觀察有無同類項；（3）利用加法的交換律和結合律，分組同類項；（4）合并同類項.整式加減的一般步驟：簡單地講，就是：去括號、合并同類項.注例1計算:(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=4a-2b=7x+y=8a-7b-4a+5b例1計算:=2x-3y+5x+4y=4a-2b=7x+y【例2】做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下（單位：ｃｍ）（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？【例2】做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下（單位：ｃｍ）（1）解：小紙盒的表面積是：

大紙盒的表面積是：(1)做這兩個紙盒共用料:解：小紙盒的表面積是：大紙盒的表面積是：(1)做這兩個紙盒（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：1.某中學合唱團出場時第一排站了n名同學，從第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名同學參加？解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數分別為：（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.所以該合唱團總共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)人答：該合唱團一共有(4n+6)名同學參加.1.某中學合唱團出場時第一排站了n名同學，從第二排起每一排都2.代數式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關，求a,b的值.解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代數式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x

的取值無關，

∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.答：a=-2，b=1.2.代數式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-11.計算3x2-2x+1-(3+x+3x2).解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2

=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.2.計算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6D1.計算3x2-2x+1-(3+x+3x2).解：原式=3x3.在多項式ax5+bx3+cx-5中，當x=-3時，它的值為7；當x=3時，它的值是多少？解：方法一：巧添括號當x=-3時，原式=(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-5=-35a-33b-3c-5=7，∴-35a-33b-3c=12，當x=3時，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17.3.在多項式ax5+bx3+cx-5中，當x=-3時，它的值方法二：巧用相反數當x=-3時，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，

∴-35a-33b-3c=12，

∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0，

∴(35a+33b+3c)與(-35a-33b-3c)互為相反數，

∴35a+33b+3c=-12，當x=3時，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.方法二：巧用相反數方法三：巧用特殊值當x=-3時，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a，b，c的值不確定，因此可用取特殊值法來解，考慮到a，b的系數較大，不妨取a=b=0，則c=-4.當x=3時，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3×(-4)-5=-17評析：在上述三種解法的解題過程中，始終沒有求出35和33的值，這是因為35和33是非必須要求的成分，這樣做可以省時省力，提高解題效率.方法三：巧用特殊值評析：在上述三種解法的解題過程中，始終沒有4.若代數式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關，求代數式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.【解析】(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x+（-5-5）y+b+1，因為式子的值與字母x的取值無關，所以2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4×（-3）×1-4×12=-1.4.若代數式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+55.為資助貧困山區(qū)兒童入學，我校甲、乙、丙三位同學決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程，已知甲同學捐資x元，乙同學捐資比甲同學捐資的3倍少8元，丙同學捐資數是甲和乙同學捐資數的總和的，求甲、乙、丙三位同學的捐資總數.解：根據題意知，甲同學捐資x元，乙同學捐資(3x-8)元，那么，丙同學捐資[x+(3x-8)]元.則甲、乙、丙的捐資總數為：

x+(3x-8)+[x+(3x-8)]=x+3x-8+(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14，答：甲、乙、丙的捐資總數為(7x-14)元.5.為資助貧困山區(qū)兒童入學，我校甲、乙、丙三位同學解：根據題1.整式的加減實際就是合并同類項.2.整式的加減的步驟,一般分為去括號和合并同類項.3.整式的加減的結果是或單項式多項式.1.整式的加減實際就是合并同類項.2.整式的加減的步驟,一般2.2整式的加減第3課時2.2整式的加減第3課時1．能根據題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的原理．2．通過用字母表示實際問題中的數量關系的過程，發(fā)展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力．3.培養(yǎng)學生積極探索的學習態(tài)度，發(fā)展學生有條理地思考及代數表達能力，體會整式的應用價值．1．能根據題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的原整式加減的一般步驟：簡單地講，就是：去括號、合并同類項.因此只要掌握了合并同類項的方法，就能正確進行整式的加減.注意：整式加減運算的結果仍然是整式.（1）如果有括號，那么先去括號；（2）觀察有無同類項；（3）利用加法的交換律和結合律，分組同類項；（4）合并同類項.整式加減的一般步驟：簡單地講，就是：去括號、合并同類項.注例1計算:(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b)=2x-3y+5x+4y=4a-2b=7x+y=8a-7b-4a+5b例1計算:=2x-3y+5x+4y=4a-2b=7x+y【例2】做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下（單位：ｃｍ）（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？【例2】做大小兩個長方形紙盒，尺寸如下（單位：ｃｍ）（1）解：小紙盒的表面積是：

大紙盒的表面積是：(1)做這兩個紙盒共用料:解：小紙盒的表面積是：大紙盒的表面積是：(1)做這兩個紙盒（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：1.某中學合唱團出場時第一排站了n名同學，從第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名同學參加？解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數分別為：（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.所以該合唱團總共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)人答：該合唱團一共有(4n+6)名同學參加.1.某中學合唱團出場時第一排站了n名同學，從第二排起每一排都2.代數式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關，求a,b的值.解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8∵代數式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x

的取值無關，

∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1.答：a=-2，b=1.2.代數式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-11.計算3x2-2x+1-(3+x+3x2).解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2

=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.2.計算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的結果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6D1.計算3x2-2x+1-(3+x+3x2).解：原式=3x3.在多項式ax5+bx3+cx-5中，當x=-3時，它的值為7；當x=3時，它的值是多少？解：方法一：巧添括號當x=-3時，原式=(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-5=-35a-33b-3c-5=7，∴-35a-33b-3c=12，當x=3時，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17.3.在多項式ax5+bx3+cx-5中，當x=-3時，它的值方法二：巧用相反數當x=-3時，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，

∴-35a-33b-3c=12，

∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0，

∴(35a+33b+3c)與(-35a-33b-3c)互為相反數，

∴35a+33b+3c=-12，當x=3時，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.方法二：巧用相反數方法三：巧用特殊值當x=-3時，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a，b，c的值不確定，因此可用取特殊值法來解，考慮到a，b的系數較大，不妨取a=b=0，則c=-4.當x=3時，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3×(-4)-5=-17評析：在上述三種解法的解題過程中，始終沒有求出35和33的值，這是因為35和33是非必須要求的成分，這樣做可以省時省力，提高解題效率.方法三：巧用特殊值評析：在上述三種解法的解題過程中，始終沒有4.若代數式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關，求代數式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.【解析】(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）