2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

則直線則直線CF與直線EP所成角余弦值的取值范圍為()2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)C.x-y+)C.x-y+2=0D.y=x-2A.x+y+2二0B.—+匕=1242.與直線x=2相切于點(diǎn)(2,0)且半徑為1的圓的方程為()A.(x-1)2+y2=1B.(x-3)2+y2=1C.(x+1)2+y2=1D.(x—1)2+y2=1或(x—3)2+y2=13.已知A(m,-6),B(-2,m),P(0,-2),Q(—5,m)，則下列選項(xiàng)中是AB丄PQ的充分不必要條件的是()C.m=-2D.m=-2或A.m=-C.m=-2D.m=-2或4.已知空間三點(diǎn)A(—2,0,8),P(m,m,m),B(4,-4,6)，若向量PA與PB的夾角為60°，則TOC\o"1-5"\h\z實(shí)數(shù)m=()A.1B.2C.-1D.-25.等腰直角AABC，直角邊為2,沿斜邊AC邊上高BD翻折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD外接球的體積為()A.J6nB.4nC.2*；'6nD.6n6.鎮(zhèn)海植物園有兩塊地，從A，B，C，D四種樹木中任選6.鎮(zhèn)海植物園有兩塊地，從A，種樹木種植在另一塊地中，則A，B種植在同一塊地的概率為()21211A.—B.-C.—3327.以下四個(gè)命題正確的為()D.在空間中，與不共面的四點(diǎn)A，B，C，D距離相等的平面有4個(gè)正方體12條棱中有48對異面直線平行同一個(gè)平面的兩條直線平行如果兩個(gè)相交平面同時(shí)和第三個(gè)平面垂直，則它們的交線垂直第三個(gè)平面.8.己知正四面體ABCD，E為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，P在線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(包含端點(diǎn)),

A．A．B．1羽C．0丄D．0丄62L6］L2」二、選擇題：本題共2小題，每小題4分，共8分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得4分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分．9．下列結(jié)論正確的為（）A.正四棱柱中是長方體的一類B?四面體最多有四個(gè)鈍角三角形若復(fù)數(shù)片，z2，滿足zi=z2，則|zJ=|z2|若復(fù)數(shù)z,z，滿足zzeR，則z=z12121210.已知直線l:2x+y-2a=0（a>0）,M（s,t）是直線l上的任意一點(diǎn)，直線l與圓x2+y2二1相切.下列結(jié)論正確的為（）A.s2+12的最小值為1B.B.當(dāng)s>0，t>0時(shí),L+1的最小值為竽st5s2+12+s的最小值等于Xs2+12+|s|的最小值s2+12+s的最小值不等于Ps2+12+Is|的最小值三、填空題:本題共7小題，每小題5分，共35分.z已知復(fù)數(shù)z=12-5（i為虛數(shù)單位），則一-=z一z傾斜角為90°且與點(diǎn)（1,1）距離為2的直線方程為鎮(zhèn)海中學(xué)高一各班三分鐘跳繩比賽的成績?nèi)缦?257，311，267，301，279，296，246，287，257，323，266，293，304，269，332，270，則其第50百分位數(shù)為.已知E（1,一2），F(xiàn)（一3,4），M為平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)滿足ME=2|MF|，則M的軌跡方程為鎮(zhèn)海中學(xué)大成殿具有悠久的歷史，始建于北宋年間，大成殿建筑美觀大氣，如圖:上建筑屋脊?fàn)钚w鎮(zhèn)海中學(xué)大成殿具有悠久的歷史，始建于北宋年間，大成殿建筑美觀大氣，如圖:上建筑屋脊?fàn)钚wWZ-EFGH，下建筑是長方體ABCD-EFGH.假設(shè)屋脊沒有歪斜，即WZ的中點(diǎn)R在底面ABCD上的投影為矩形ABCD的中心點(diǎn)O，WZ//AB，AB=30，AD=20，AE=10，WZ=20，OR=13（長度單位：米）。則大成殿的體積為（體積單位：立方米）.已知點(diǎn)M（1,t）在圓x2+y2-2ty+1二0外，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為.17.已知正方體ABCD-ABCD的內(nèi)切球O半徑為1,線段EF是球O的一條動(dòng)直徑(E,Fiiii是直徑的兩端點(diǎn))，點(diǎn)G是正方體ABCD-ABCD表面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則GE?GF的最大值為iiii四、解答題：本題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分i5分)直線l:y=X與圓C:(x-i)2+(y-3)2=i6相交于A、B兩點(diǎn).求平行于l且與圓C相切的直線方程；求△ABC面積.(本小題滿分i5分)如圖，三棱錐P-ABC,△ABC為邊長為2的正三角形，△PBC為等腰三角形，其中ZBPC=90。，PA=i.證明：PA丄BC；求直線PA與平面ABC所成角的大小.(本小題滿分i5分)已知某水果店進(jìn)了三種產(chǎn)地不同的蘋果(新疆、甘肅、山東)甲、乙兩人到該店購買一種蘋果，若甲、乙買新疆蘋果的概率分別為0.2,0.3，買甘肅蘋果的概率分別為0.5,0.4.求兩人買不相同產(chǎn)地蘋果的概率.某校高一有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班，某次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢阂话?8人平均分i35分，方差為8，二班52人平均分i30分，方差為i0,求全體實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的平均分和方差.2i.(本小題滿分i5分)(2)i(2)i=1i=1CECF已知△ABC,AB=BC=3,ZABC=120。,E,F在邊AC,BC上，且——二二2.將EAFB△CEF沿EF翻折為5CEF，得到四棱錐C'-AEFB，其中C'A=5(如圖所示).若H為線段C'A上一點(diǎn)，且CH=2HA.求證：EH//平面BC'F；求二面角A—BC'-E的余弦值.22.22.(本小題滿分15分)已知A(1,1)，B(3,3),動(dòng)點(diǎn)C在直線l:y=x一4上.設(shè)△ABC內(nèi)切圓半徑為r，求r的最大值：設(shè)△ABC外接圓半徑為R，求R的最小值，并求此時(shí)外接圓的方程.參考答案1.C2.D31.C2.D3.C4.B5.A6.B7.D8.13.i10A9.ABC10.ABC11.12.x=3或x=—113.28314.6800628814.6800x2+y2+x—y+41=0155516.(-y2,—1)u(L^-'2)17.18.(1)解：設(shè)切線方程為18.(1)解：設(shè)切線方程為y二x+b，d=1—3+bIT-二r二4，.:b二2土4J2所以切線方程為x—y+2+4\：2=0或x—y+2—4、；2=0(2)作CD(2)作CD丄AB，CD=???AB=2\R2-CD2=2..16—2=2.??S=1AB?CD=2,7.△ABC219.(1)取BC中點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AD，PD，則BC丄PD，BC丄AD，故BC丄平面PAD，從而PA丄BC(2)30°20.解：(1)P=1—0.2x0.3—0.5x0.4—0.3x0.3=0.65=132.448x,52y=48x135+52x130而而==132.4S2=侖送G一z)正&一八1528,0,0=="821.建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則B(0,0,0),A(3,0,0),1魚一2,2丿(x-3)2+y2+z2=25設(shè)C，(x,y,z)，則＜+f忑+y2v丿+z2=12解得C［一I，沁竽‘則平面ABC'的一個(gè)法向量n1=卜1,-8丿平面BCE的一個(gè)法向量兀=C,-，求得二面角A-BC'-E的余弦值為9||5.22.(1)r=^-近max(2)ab中垂線方程為y二一x+4m—31—mac中垂線方程為y—圓心坐標(biāo)為＜R2=(x_1)2+(y_1)2Cm2一8m+23)