2020年7月全國(guó)自考離散數(shù)學(xué)試題及答案解析試卷及答案解析真題

…………精品自學(xué)考試資料推薦…………………………精品自學(xué)考試資料推薦………………PAGEPAGE220197月高等教育自學(xué)考試離散數(shù)學(xué)試題114分)4:我不會(huì)游泳。 (2)如果天不下我就去踢足球(3)我每天都看新聞聯(lián)播。 (4)火星上有人?其中不是復(fù)合命題的( 。A.(1)(4) C.(1)(3) D.(3)(4)設(shè)P,Q,R是命題公則P→R，Q→R，P∨Q( 。A.P B.QC.R D.┐R下列公式中正確的等價(jià)式( )A.┐(x)A(x)(x)┐A(x)B.┐(x)A(x)(x)┐A(x)C.(x)(y)A(x,y)(y)(x)A(x,y)D.(x)((x)∧B(x))(x)A(x)∨(x)B(x)4.謂詞公(x)(P(x)∨(y)R(y))→Q(x)中的x( A.只是約束變?cè)狢.既非約束變?cè)址亲杂勺冊(cè)狣.既是約束變?cè)质亲杂勺冊(cè)O(shè)個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)則下列公式中值為真的( )A.(y)(x)(x·y=2)B.(x)(y)(x·y=2)C.(x)(x·y=x)D.(x)(y)(x+y=2y)設(shè)A={a,b,c},則A中的雙射共( )。A.3個(gè) B.6個(gè)C.8個(gè) D.9個(gè)設(shè)S={a,b,c},則S的冪集的元素的個(gè)數(shù)( )。A.3個(gè) B.6個(gè)C.8個(gè) D.9個(gè)設(shè)A={a,b,c},則A×A中的元素( )。A.3個(gè) B.6個(gè)C.8個(gè) D.9個(gè)設(shè)是一個(gè)除,則它不滿足的運(yùn)算律( )A.加法交換律 B.乘法交換律C.乘法消去律 D.加法消去律對(duì)于一個(gè)代數(shù)系,以下命題成立的( )A.每個(gè)元素必有左逆元B.C.一個(gè)元素的左右逆元不一定相等D.一個(gè)元素的左逆元存在時(shí)必唯一若一個(gè)代數(shù)系滿足運(yùn)算封閉性及結(jié)合且有幺,則它( A.獨(dú)異點(diǎn) B.群C.格 D.布爾代數(shù)在有3個(gè)結(jié)點(diǎn)的圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)( )。A.0 B.1C.1或3 D.0或213.設(shè)圖的結(jié)點(diǎn)集為V={v1,v2,v3},邊集為E={<v1,v2>,<v1,v3>}.則G的割集( )A.{v1} B.{v2}C.{v3} D.{v2,v3}14.若圖G有一條路經(jīng)過(guò)圖中每個(gè)結(jié)點(diǎn)恰好一,則G( A.有一條歐拉路 B.是歐拉圖C.有一條漢密爾頓路 D.是漢密爾頓二、填空題每小題2分，共30分)設(shè)P:你陪伴;Q:你代我叫車;R:我出則命題“如果你不陪伴我或不代我叫車,我就出去.”的符號(hào)化形式。合式公(P∨┐P)→((Q∧┐Q)∧R)是式。合式公式Q→(P∨(P∧Q))與的關(guān)系（等價(jià)或蘊(yùn)含選一）設(shè)P(x)：x非常聰明；Q(x):x非常能干小李；則命題“小李非常聰明和能干”的為詞表達(dá)式。公式A→(x)B(x)的前束范式。6.設(shè)論域?yàn)榧瘂a,b,c}，(x)P(x)∨(x)Q(x) 。7.集合A上的關(guān)系“”稱為偏序關(guān)系，如果滿足 。8.設(shè)A={a,b,c}，B={a,b,c,d},則AB= 。集合A={a,b,c}上的關(guān)系R={<a,b>,<c,c>,<b,c>}的對(duì)稱閉包為 。設(shè)A={1,2}，A上的二元運(yùn)算定義為x*y=min{x,y}，則的運(yùn)算表為 。設(shè)上的序關(guān)系“y當(dāng)且僅當(dāng)x整除B={2,3,6}，則B的最小上界，B的極小元。整數(shù)加群的單位元?！纷詫W(xué)考試資料推薦………………1 0 1設(shè)圖G的鄰接矩陣為0 1 0，則從結(jié)點(diǎn)

到v的長(zhǎng)度為2的路徑數(shù)為。 1 31 0 1若一個(gè)連通圖G有5個(gè)結(jié)點(diǎn)，連接每?jī)蓚€(gè)結(jié)點(diǎn)有一條邊，則G一定 平面圖（是不是選一）一顆完全二叉樹(shù)的高為3，則它至少片樹(shù)葉，至多有 片樹(shù)葉三、計(jì)算題每小題6分共24分)1.求公式A=P∧Q∨R的主合取范式。2.設(shè)集合到B的關(guān)系為R={<a,1>,<b,1>,<c,3>,<d,2>},BC的關(guān)系為S={<1,x>,<3,y>}.用矩陣求從A到C的合成關(guān)系R S.設(shè)G={a,b}，定義G使構(gòu)成一個(gè)群，并驗(yàn)證你的結(jié)論。給定一棵樹(shù)（如圖，試分別用中序行遍法、前序行遍法和后序行遍法寫(xiě)出運(yùn)算表達(dá)式。四、證明題(每小題8分,共32分)1.用推理規(guī)則證明以下蘊(yùn)含式┐A→(B∨C)，D∨E，(D∨E)→┐AB∨C2.利用推理規(guī)則證明(x)(M(x)→D(x)),(x)(S(x)∧M(x))(x)(D(x)∧S(x))設(shè)正整數(shù)的序偶集合為