混凝土結(jié)構(gòu)下冊第3章-鋼筋混凝土框架結(jié)-構(gòu)設(shè)計【執(zhí)行文案】課件

第三章鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)第三章鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)本章目錄§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算§3.4荷載效應(yīng)組合原則§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計本章目錄§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置§3.2

框架結(jié)構(gòu)是多高層建筑的一種主要結(jié)構(gòu)形式。在學(xué)習過程中應(yīng)了解框架結(jié)構(gòu)體系選擇方法、結(jié)構(gòu)布置原則及計算簡圖的確定，并應(yīng)掌握豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的分層法，水平荷載作用下框架內(nèi)力分析的反彎點法和D值法等內(nèi)力和變形的近似計算方法。要領(lǐng)會荷載效應(yīng)組合的原則、構(gòu)件截面設(shè)計的方法及框架結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求。本章提要框架結(jié)構(gòu)是多高層建筑的一種主要結(jié)構(gòu)形式。在學(xué)習過程中1.框架結(jié)構(gòu)的組成鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，是指由鋼筋混凝土橫梁、縱梁、柱和基礎(chǔ)等構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)，橫梁和立柱通過節(jié)點連為一體，形成承重結(jié)構(gòu)，將荷載傳至基礎(chǔ)。墻體不承重，內(nèi)、外墻只起分隔和圍護作用，見下圖。

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)已廣泛應(yīng)用于電子、輕工、食品、化工等多層廠房和住宅、辦公、商業(yè)、旅館等民用建筑。這種結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)點是建筑平面布置靈活，能夠獲得較大的使用空間，建筑立面容易處理，可以適應(yīng)不同房屋造型。一、框架結(jié)構(gòu)體系§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置1.框架結(jié)構(gòu)的組成鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)已廣泛應(yīng)圖3.1框架結(jié)構(gòu)圖(a)平面圖；(b)Ⅰ-Ⅰ剖面圖一、框架結(jié)構(gòu)體系§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置圖3.1框架結(jié)構(gòu)圖(a)平面圖；(b)Ⅰ-Ⅰ剖面圖2.框架結(jié)構(gòu)的種類

按施工方法的不同，框架可分為整體式、裝配式和裝配整體式三種。一、框架結(jié)構(gòu)體系整體式框架也稱全現(xiàn)澆框架，其優(yōu)點是整體性好，建筑布置靈活，有利于抗震，但工程量大，模板耗費多，工期長。裝配式框架的構(gòu)件全部為預(yù)制，在施工現(xiàn)場進行吊裝和連接。其優(yōu)點是節(jié)約模板，縮短工期，有利于施工機械化。裝配整體式框架是將預(yù)制梁、柱和板現(xiàn)場安裝就位后，在構(gòu)件連接處澆搗混凝土，使之形成整體。其優(yōu)點是，省去了預(yù)埋件，減少了用鋼量，整體性比裝配式提高，但節(jié)點施工復(fù)雜?！?.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置2.框架結(jié)構(gòu)的種類按施工方法的不同，框架可分為整體式一、框架結(jié)構(gòu)體系3.框架結(jié)構(gòu)布置方案

框架結(jié)構(gòu)是由若干個平面框架通過連系梁的連接而形成的空間結(jié)構(gòu)體系。在這個體系中，平面框架是基本的承重結(jié)構(gòu)，按其布置方向的不同，框架體系可以分為下列三種：（1）橫向框架承重方案在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的橫向布置。沿房屋的縱向設(shè)置板和連系梁，見右圖。圖3.2框架結(jié)構(gòu)圖§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置一、框架結(jié)構(gòu)體系3.框架結(jié)構(gòu)布置方案框架結(jié)構(gòu)是由一、框架結(jié)構(gòu)體系3.框架結(jié)構(gòu)布置方案

框架結(jié)構(gòu)是由若干個平面框架通過連系梁的連接而形成的空間結(jié)構(gòu)體系。在這個體系中，平面框架是基本的承重結(jié)構(gòu)，按其布置方向的不同，框架體系可以分為下列三種：（2）縱向框架承重方案在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的縱向布置。沿房屋的橫向設(shè)置板和連系梁，見右圖。圖3.3框架結(jié)構(gòu)圖§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置一、框架結(jié)構(gòu)體系3.框架結(jié)構(gòu)布置方案框架結(jié)構(gòu)是由一、框架結(jié)構(gòu)體系3.框架結(jié)構(gòu)布置方案

框架結(jié)構(gòu)是由若干個平面框架通過連系梁的連接而形成的空間結(jié)構(gòu)體系。在這個體系中，平面框架是基本的承重結(jié)構(gòu)，按其布置方向的不同，框架體系可以分為下列三種：（3）縱橫向框架混合承重方案在這種布置方案中，主要承重框架沿房屋的縱、橫向布置，見右圖。圖3.4框架結(jié)構(gòu)圖§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置一、框架結(jié)構(gòu)體系3.框架結(jié)構(gòu)布置方案框架結(jié)構(gòu)是由二、變形縫

在初步設(shè)計階段，確定結(jié)構(gòu)方案，進行結(jié)構(gòu)平面布置時，除了要考慮梁、柱、墻等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的布置外，還要考慮是否要設(shè)置變形縫。用變形縫將房屋分成若干獨立的部分，可以消除結(jié)構(gòu)不規(guī)則、收縮和溫度應(yīng)力、不均勻沉降對結(jié)構(gòu)的有害影響。變形縫有沉降縫、伸縮縫、防震縫?！?.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置二、變形縫在初步設(shè)計階段，確定結(jié)構(gòu)方案，進行結(jié)構(gòu)平

為防止地基不均勻或房屋層數(shù)和高度相差很大引起房屋開裂而設(shè)的縫稱為沉降縫。沉降縫不但上部結(jié)構(gòu)要斷開，基礎(chǔ)也要斷開。抗震設(shè)防的結(jié)構(gòu)，沉降縫的寬度應(yīng)符合防震縫最小寬度的要求。1.沉降縫二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置為防止地基不均勻或房屋層數(shù)和高度相差很大引起房屋開裂

在建筑物的下列部位宜設(shè)置沉降縫：①土層變化較大處；②地基基礎(chǔ)處理方法不同處；③房屋在高度、重量、剛度有較大變化處；④建筑平面的轉(zhuǎn)折處；⑤新建部分與原有建筑的交界處。沉降縫由于是從基礎(chǔ)斷開，縫兩側(cè)相鄰框架的距離可能較大，給使用帶來不便，此時可利用挑梁或擱置預(yù)制梁、板的方法進行建筑上的閉合處理。二、變形縫(a)設(shè)挑梁（板）；(b)設(shè)預(yù)制板（梁）圖3.5

§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置在建筑物的下列部位宜設(shè)置沉降縫：①土層變化較大處；二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置沉降縫的處理：設(shè)置沉降縫后，上部結(jié)構(gòu)應(yīng)在縫的兩側(cè)分別布置抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，形成所謂雙梁、雙柱和雙墻的現(xiàn)象。但將導(dǎo)致其他問題，如建筑立面處理困難、地下室滲漏不容易解決等。一般地，建筑物各部分不均勻沉降差大體上有三種方法來處理：二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置沉降縫的處理：二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置①放——設(shè)沉降縫，讓各部分自由沉降，互不影響，避免出現(xiàn)由于不均勻沉降時產(chǎn)生的內(nèi)力。采用“放”的方法在結(jié)構(gòu)設(shè)計時比較方便，但將導(dǎo)致建筑、設(shè)備、施工各方面的困難。②抗——采用端承樁或利用剛度很大的基礎(chǔ)。前者由堅硬的基巖或砂卵石層來盡可能避免顯著的沉降差；后者則用基礎(chǔ)本身的剛度來抵抗沉降差。采用“抗”的方法不設(shè)縫，基礎(chǔ)材料用量多，不經(jīng)濟。二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置①放——設(shè)沉降縫，讓各部二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置③調(diào)——在設(shè)計與施工中采取措施，調(diào)整各部分沉降，減少其差異，降低由沉降差產(chǎn)生的內(nèi)力。采用“調(diào)”的方法，采用介于兩者之間的辦法，調(diào)整各部分沉降差，在施工過程中留出后澆帶作為臨時沉降縫，等到各部分結(jié)構(gòu)沉降基本穩(wěn)定后再連為整體。二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置③調(diào)——在設(shè)計與施工中采二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置通常有以下“調(diào)”的方法不設(shè)永久性沉降縫：①調(diào)整地基上壓力主樓和裙房采用不同的基礎(chǔ)形式；調(diào)整地基上壓力，使各部分沉降基本均勻一致，減少沉降差；②調(diào)整施工順序施工先主樓，后裙房；主樓工期較長、沉降大，待主樓基本建成，沉降基本穩(wěn)定后，再施工裙房，使后期沉降基本相近。③預(yù)留沉降差地基承載力較高、有較多的沉降觀測資料、沉降值計算較為可靠時，主樓標高定得稍高，裙房標高定得稍低，預(yù)留兩者沉降差，使最后兩者實際標高一致。二、變形縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置通常有以下“調(diào)”的方法不二、變形縫

混凝土收縮和溫度應(yīng)力常常會使混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫。為了避免收縮裂縫和溫度裂縫，房屋建筑可以設(shè)置伸縮縫。在建筑中，頂層和底層溫度應(yīng)力問題比較嚴重，容易出現(xiàn)裂縫。伸縮縫只設(shè)在上部結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)可不設(shè)伸縮縫。鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的伸縮縫最大間距見下表。2.伸縮縫環(huán)境條件框架類別室內(nèi)或土中（m）露天（m）裝配式7550現(xiàn)澆式5535§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置二、變形縫混凝土收縮和溫度應(yīng)力常常會使混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生二、變形縫

當建筑物平面復(fù)雜或房屋各部分剛度、高度和重量相差懸殊時，在地震作用下薄弱部位容易造成震害。處理的措施一種是加強各部分的連接，使整個結(jié)構(gòu)整體性很強。另一種是設(shè)置防震縫，將房屋劃分成簡單規(guī)則的形態(tài)，使每部分成為獨立的抗震單元。故在抗震設(shè)計時，建筑物各部分之間的關(guān)系應(yīng)明確：如分開，則徹底分開；如相連，連接牢固。3.防震縫§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置二、變形縫當建筑物平面復(fù)雜或房屋各部分剛度、高度和重三、框架梁、柱截面尺寸承受主要豎向荷載的框架主梁，其截面形式在全現(xiàn)澆的整體式框架中以T形（見圖3.6(a)）為多；在裝配式框架中可做成矩形、T形、梯形和花籃形（見圖3.6(b)~(g)）等。不承受主要豎向荷載的連系梁，其截面形式常用T形、Γ形、矩形、⊥形、L形等，見圖3.7。框架柱的截面形式一般為矩形或正方形。1.梁、柱截面的形狀§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置三、框架梁、柱截面尺寸承受主要豎向荷載的框架主梁，三、框架梁、柱截面尺寸圖3.6框架橫梁截面形式圖3.7框架連系梁截面形式§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置三、框架梁、柱截面尺寸圖3.6框架橫梁截面形式圖3.7三、框架梁、柱截面尺寸2.梁、柱截面尺寸

（1）框架梁梁截面尺寸可參考受彎構(gòu)件來初步確定。梁高hb一般可取(1/8-1/12)lb(lb為梁的計算跨度），梁凈跨與截面高度之比不宜小于4。梁的寬度bb=(1/2-1/3)hb，一般不宜小于200mm。選擇梁截面尺寸還應(yīng)符合規(guī)定的模數(shù)要求。（2）框架柱柱截面的寬度bc和高度hc一般?。?/15-1/20)層高。為了提高框架抗水平力的能力，矩形截面的hc/bc不宜大于3，柱截面的邊長不宜小于250mm?！?.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置三、框架梁、柱截面尺寸2.梁、柱截面尺寸（1）框架梁§3三、框架梁、柱截面尺寸3.梁截面的慣性矩

框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算中，需要計算量的抗彎剛度，在初步確定梁的截面尺寸后，可按材料力學(xué)方法計算梁截面慣性矩。由于樓板作為框架梁的翼緣參與工作，使得梁的剛度有所提高，為了簡化計算，作如下規(guī)定：圖3.8框架結(jié)構(gòu)的剛度取值

（1）對現(xiàn)澆樓面的整體框架，中部框架梁I=2I0；邊框架梁I=1.5I0。其中I0為矩形截面梁的慣性矩（圖3.8(a))。§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置三、框架梁、柱截面尺寸3.梁截面的慣性矩框架結(jié)構(gòu)三、框架梁、柱截面尺寸3.梁截面的慣性矩

框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算中，需要計算量的抗彎剛度，在初步確定梁的截面尺寸后，可按材料力學(xué)方法計算梁截面慣性矩。由于樓板作為框架梁的翼緣參與工作，使得梁的剛度有所提高，為了簡化計算，作如下規(guī)定：圖3.8框架結(jié)構(gòu)的剛度取值

（2）對做整澆層的裝配整體式框架，中部框架梁I=1.5I0；邊框架梁I=1.2I0（圖3.8(b))?！?.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置三、框架梁、柱截面尺寸3.梁截面的慣性矩框架結(jié)構(gòu)內(nèi)3.梁截面的慣性矩

框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算中，需要計算量的抗彎剛度，在初步確定梁的截面尺寸后，可按材料力學(xué)方法計算梁截面慣性矩。由于樓板作為框架梁的翼緣參與工作，使得梁的剛度有所提高，為了簡化計算，作如下規(guī)定：圖3.8框架結(jié)構(gòu)的剛度取值三、框架梁、柱截面尺寸

（3）對裝配式樓蓋，梁的慣性矩可按本身的截面計算，I=I0（圖3.8(c)）?！?.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置3.梁截面的慣性矩框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計算中，需要四、框架結(jié)構(gòu)計算簡圖框架結(jié)構(gòu)是由橫向框架和縱向框架組成的空間結(jié)構(gòu)。為了簡化計算，通常忽略它們之間的空間聯(lián)系，而將空間結(jié)構(gòu)體系簡化為橫向和縱向平面框架計算，并取出單獨的一榀框架作為計算單元，該單元承受的荷載如圖3.9中陰影部分所示。圖3.9框架的計算單元§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置四、框架結(jié)構(gòu)計算簡圖框架結(jié)構(gòu)是由橫向框架和縱向框架組§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置四、框架結(jié)構(gòu)計算簡圖

在計算簡圖中，框架節(jié)點多為剛接，柱子下端在基礎(chǔ)頂面，也按剛接考慮。桿件用軸線表示，梁柱的連接區(qū)用節(jié)點表示。等截面軸線取截面形心位置（圖3.10(a)），當上下柱截面尺寸不同時，則取上層柱形心線作為柱軸線（圖3.10(b)）。圖3.10框架柱軸線位置§3.1框架結(jié)構(gòu)體系及布置四、框架結(jié)構(gòu)計算簡圖在計算1.多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側(cè)移是比較小的，可作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力分析；

2.各層荷載對其他層桿件內(nèi)力影響不大。因此，在近似方法中，可將多層框架簡化為單層框架，即分層作力矩分配計算。一、多層多跨框架的變形與內(nèi)力特點§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法1.多層多跨框架在一般豎向荷載作用下，側(cè)移是比較小的⑴側(cè)移忽略不計，可作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力分析；⑵各層荷載對其他層桿件內(nèi)力影響忽略不計。因此，每層梁上的荷載只在該層梁及與該層梁相連的柱上分配和傳遞。二、分層法的基本假定§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法⑴側(cè)移忽略不計，可作為無側(cè)移框架按力矩分配法進行內(nèi)力1.將多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算；三、分層法的要點§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法1.將多層框架簡化為單層框架，分層作力矩分配計算；三、分2.分層計算所得梁彎矩即為最后彎矩；上下兩層計算所得同一根柱子的內(nèi)力疊加，得到柱子內(nèi)力?！?.2豎向荷載作用下的近似計算方法三、分層法的要點2.分層計算所得梁彎矩即為最后彎矩；上下兩層計算所得⑶計算時假定上、下柱的遠端是固定的，這與實際不符，因而，除底層外，可以將上層各柱線剛度乘以0.9加以修正，梁的剛度不變?！?.2豎向荷載作用下的近似計算方法三、分層法的要點1.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.91.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.9⑶計算時假定上、下柱的遠端是固定的，這與實際不符，⑷計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。

按修正后的剛度計算各節(jié)點周圍桿件的桿端分配系數(shù)。所有上層柱的傳遞系數(shù)取1／3，底層柱的傳遞系數(shù)取1／2?！?.2豎向荷載作用下的近似計算方法三、分層法的要點1/31/21/31/31/31/31/31/21/21/21/21/21/21/21/2⑷計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)。1.計算各層梁上豎向荷載值和梁的固端彎矩；

2.將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結(jié)構(gòu)相同，柱端假定為固端；

3.計算梁、柱線剛度；

4.計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)；

5.按力矩分配法計算單層梁、柱彎矩；

6.將分層計算得到的、但屬于同一層柱的柱端彎矩疊加得到柱的彎矩。四、分層法的計算步驟§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法1.計算各層梁上豎向荷載值和梁的固端彎矩；四、分層法

有現(xiàn)澆樓面的梁，宜考慮樓板的作用：每側(cè)可取板厚6倍作為樓板的有效作用寬度。6h1.梁、柱線剛度的計算:五、幾點注意§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法設(shè)計中，可近似按下式計算梁的截面慣性矩。一邊有樓板兩邊有樓板有現(xiàn)澆樓面的梁，宜考慮樓板的作用：每側(cè)可取板厚6倍作

一般情況下，分層計算法所得桿端彎矩在各節(jié)點不平衡，如果需要更精確的結(jié)果時，可將節(jié)點的不平衡彎矩再進行分配。2.分層法計算的各梁彎矩為最終彎矩，各柱的最終彎矩為與各柱相連的兩層計算彎矩疊加?！?.2豎向荷載作用下的近似計算方法五、幾點注意3.在內(nèi)力與位移計算中，所有構(gòu)件均可采用彈性剛度。4.在豎向荷載作用下，可以考慮兩端塑性變形內(nèi)力重分布而對梁端負彎矩進行調(diào)幅。調(diào)幅系數(shù)為：現(xiàn)澆框架：0.8—0.9；裝配式框架：0.7—0.8一般情況下，分層計算法所得桿端彎矩在各節(jié)點不平衡，如5.柱軸力的計算柱子軸力可由其上柱傳來的豎向荷載和本層軸力疊加得到。本層軸力根據(jù)與梁的剪力平衡求得?！?.2豎向荷載作用下的近似計算方法五、幾點注意5.柱軸力的計算§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法6.梁端負彎矩減小后，應(yīng)按平衡條件計算調(diào)幅后的跨中彎矩。

梁跨中正彎矩至少應(yīng)取按簡支梁計算的跨中彎矩的一半。如為均布荷載，則§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法五、幾點注意7.豎向荷載產(chǎn)生的梁彎矩應(yīng)先進行調(diào)幅，再與風荷載和水平地震作用產(chǎn)生的彎矩進行組合，求出各控制截面的最大、最小彎矩值。6.梁端負彎矩減小后，應(yīng)按平衡條件計算調(diào)幅后的跨中彎例3-1用分層計算法作出右圖所示框架的彎矩圖。圖中括號內(nèi)為桿件的線剛度的相對值。q=2.8kN/mq=3.8kN/mq=3.4kN/m7.50m5.60m3.80m4.40m(7.63)(10.21)(7.63)(9.53)(12.77)(4.21)(4.21)(4.21)(7.11)(4.84)(3.64)六、計算實例§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法例3-1用分層計算法作出右圖所示框架的彎矩圖。圖中括號1.將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結(jié)構(gòu)相同，柱端假定為固端。[解]：§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法六、計算實例1.將框架分層，各層梁跨度及柱高與原結(jié)構(gòu)相同，柱端假定為固端2.計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)注意：①上層各柱線剛度都要先乘以0.9，然后再計算各節(jié)點的分配系數(shù)。②上層各柱遠端彎矩等于各柱近梁端彎短的1／3(即傳遞系數(shù)為1／3)。底層各柱及各層梁的遠端彎矩為近端彎矩的1／2(即傳遞系數(shù)為1／2)?！?.2豎向荷載作用下的近似計算方法六、計算實例2.計算和確定梁、柱彎矩分配系數(shù)和傳遞系數(shù)§3.2豎0.6670.3330.3630.4720.1750.8640.1360.1860.3840.4660.1220.3070.1560.4130.7090.0890.202各節(jié)點處的分項系數(shù)§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法六、計算實例0.6670.3330.3630.4720.1750.864由結(jié)構(gòu)力學(xué)公式可知在均布荷載作用下兩端的固端彎矩為4.按力矩分配法計算單層梁、柱彎矩（如下頁圖1、2所示）。3.計算梁的固端彎矩§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法六、計算實例由結(jié)構(gòu)力學(xué)公式可知在均布荷載作用下兩端的固端彎矩為圖1上層各柱線剛度都要先乘以0.9，然后再計算各節(jié)點的分配系數(shù)傳遞系數(shù)為1／3傳遞系數(shù)為1／2§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法六、計算實例圖1上層各柱線剛度都要先乘以0.9，然后再計算各節(jié)點的分配系圖2上層柱線剛度要乘以0.9、底層柱不用修正，然后再計算各節(jié)點的分配系數(shù)傳遞系數(shù)為1／2傳遞系數(shù)為1／3傳遞系數(shù)為1／2§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法六、計算實例圖2上層柱線剛度要乘以0.9、底層柱不用修正，然后再計算各節(jié)5.把圖1和圖2結(jié)果疊加，可以得到各桿的最后彎矩圖(圖3)。注：圖中括號內(nèi)數(shù)值是考慮結(jié)點線位移的彎矩。本例題中梁的誤差較小，而柱的彎矩誤差較大。圖3§3.2豎向荷載作用下的近似計算方法六、計算實例5.把圖1和圖2結(jié)果疊加，可以得到各桿的最后彎矩圖(圖3)1.反彎點的概念

反彎點是指構(gòu)件上彎矩為零的點。在反彎點處構(gòu)件截面上沒有彎矩，只有軸力和剪力。在反彎點處截開構(gòu)件，截面上未知內(nèi)力較少。軸力剪力剪力軸力彎矩彎矩圖一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算1.反彎點的概念反彎點是指構(gòu)件上彎矩為零的點。軸力剪2.反彎點法的思路一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算2.反彎點法的思路一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)(2)根據(jù)柱子的反彎點位置，由各柱剪力求得柱端彎矩；

(3)由結(jié)點平衡求出梁端彎矩和剪力。軸力剪力下柱彎矩上柱彎矩左端彎矩右端彎矩一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算(1)一般先要把作用在每個樓層上的總風力和總地震力即總水平荷載，分配到各榀框架上，再進行平面框架的內(nèi)力分析，可按柱的抗側(cè)剛度直接分配到每根框架柱，求得各柱的剪力；(2)根據(jù)柱子的反彎點位置，由各柱剪力求得柱端彎矩；軸力3.反彎點法的基本假定

框架梁的抗彎剛度無窮大時，框架柱兩端轉(zhuǎn)角為零。根據(jù)兩端無轉(zhuǎn)角但有單位水平位移時桿件的桿端剪力方程，柱剪力與水平位移的關(guān)系為(1)假定框架梁的抗彎剛度無窮大。一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算3.反彎點法的基本假定框架梁的抗彎剛度無窮大時，框架

因此，柱的抗側(cè)剛度為其中：柱抗側(cè)剛度的物理意義是：單位位移下柱的剪力。一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算因此，柱的抗側(cè)剛度為其中：一、反彎點法§3.3水

忽略梁的軸向變形時，同一樓層中各柱端側(cè)移相等，均為δj，第j層第i個柱子的剪力如下：(2)假定梁的軸向變形很小，可以忽略。一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算忽略梁的軸向變形時，同一樓層中各柱端側(cè)移相等，均為δ所以，第j層第i根柱子分擔的剪力為：

假定第j層共有m根柱子，第j層的總剪力為一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算所以，第j層第i根柱子分擔的剪力為：假定第j層共有m4.反彎點的位置

當梁柱的線剛度比超過3時，一般樓層柱端的轉(zhuǎn)角很小，反彎點接近中點，可假定它就在中點。底層柱由于底端固定而上端有轉(zhuǎn)角（雖然很?。磸濣c上移，通常假定反彎點在距底端2h/3高度處。h為樓層高度。一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算4.反彎點的位置當梁柱的線剛度比超過3時，一般樓5.反彎點法的計算要點⑴、多層多跨框架在水平荷載作用下，當梁柱線剛度之比值ib/ic≥3時，可采用反彎點法計算桿件內(nèi)力。⑵、計算各柱抗側(cè)剛度，并由各柱抗側(cè)剛度把該層總剪力分配到每根柱上。⑶、根據(jù)柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩。⑷、根據(jù)結(jié)點平衡計算梁端彎矩。一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算5.反彎點法的計算要點⑴、多層多跨框架在水平荷載作用6.反彎點處剪力的計算

反彎點處彎矩為零，剪力不為零。反彎點處的剪力可按下述方法計算：F3F2F1l1l2h3h2h1F3F2F1l1/2h3/3l1/2l2/2l2/2h32/3h1/2h1/2h2/2h2/2一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算6.反彎點處剪力的計算反彎點處彎矩為零，剪力沿頂層各柱反彎點處取脫離體，如下圖所示F3V31V32V33Δ3Δ3Δ3(1)頂層一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算6.反彎點處剪力的計算沿頂層各柱反彎點處取脫離體，如下圖所示F3V31V32V33由：又所以，得：一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算6.反彎點處剪力的計算由：又所以，得：一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移因此，各柱的剪力為：柱的抗側(cè)剛度柱的剪力分配系數(shù)一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算6.反彎點處剪力的計算因此，各柱的剪力為：柱的抗側(cè)剛度柱的剪力分配系數(shù)一、反彎點法

柱的抗側(cè)剛度d：為使柱頂產(chǎn)生單位位移所需的水平力，如下圖所示柱的抗側(cè)剛度按下式計算：Δ=1hd一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算6.反彎點處剪力的計算柱的抗側(cè)剛度d：為使柱頂產(chǎn)生單位位移所需的水沿第二層各柱的反彎點處取脫離體，如下圖所示由脫離體可得各柱的剪力為：F2F3V21V22V23(2)第二層一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算6.反彎點處剪力的計算沿第二層各柱的反彎點處取脫離體，如下圖所示由脫離體可得各柱的沿底層各柱的反彎點處取脫離體，如下圖所示由脫離體可得各柱的剪力為：F3F2F1V11V12V13(3)第一層一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算6.反彎點處剪力的計算沿底層各柱的反彎點處取脫離體，如下圖所示由脫離體可得各柱的剪框架各桿的彎矩可按下述方法求得：

(1)先求各柱彎矩。將反彎點處剪力乘反彎點到柱頂或柱底距離，可以得到柱頂和柱底彎矩。

計算柱端彎矩的方法：上層柱：上下彎矩相等底層柱：上下端彎矩：7.框架彎矩的計算一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算框架各桿的彎矩可按下述方法求得：計算柱端彎矩的方法：7.框架計算梁端彎矩的方法：根據(jù)結(jié)點平衡對于邊柱：

對于中柱：

(2)再由節(jié)點彎矩平衡求各梁端彎矩。一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算7.框架彎矩的計算計算梁端彎矩的方法：(2)再由節(jié)點彎矩平衡求各梁端彎矩。一、8.梁端剪力的計算方法

根據(jù)梁力的平衡梁兩端的剪力：L一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算8.梁端剪力的計算方法根據(jù)梁力的平衡L一、反彎點法§(1)確定各柱反彎點位置；(2)分層取脫離體計算各反彎點處剪力；(3)先求柱端彎矩，再由節(jié)點平衡求梁端彎矩，當為中間節(jié)點時，按梁的相對線剛度分配節(jié)點處柱端不平衡彎矩?？蚣艿淖罱K彎矩圖如右圖所示。9.反彎點法計算框架內(nèi)力的步驟一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算(1)確定各柱反彎點位置；9.反彎點法計算框架內(nèi)力的

反彎點法適用于梁的線剛度與柱的線剛度之比不小于3。反彎點法常用于在初步設(shè)計中估算梁和柱在水平荷載作用下的彎矩值。10.反彎點法的適用范圍一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算反彎點法適用于梁的線剛度與柱的線剛度之比不小于3。反11.計算實例例：利用反彎點法畫出該框架的彎矩圖，圖中括號內(nèi)數(shù)字為各桿的線剛度。一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算11.計算實例例：利用反彎點法畫出該框架的彎矩圖，圖中括號內(nèi)[解]：當同層各柱h相等時，各柱抗側(cè)剛度d＝12ic／h2，可直接用ic計算它們的分配系數(shù)。這里只有第3層中柱與同層其他柱高不同，作如下變換，即可采用折算線剛度計算分配系數(shù)。

折算線剛度ic’=(42/4.52)i=(16/20.3)×2=1.6一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算[解]：當同層各柱h相等時，各柱抗側(cè)剛度d＝12ic／h2，計算過程見右圖：反彎點梁端彎矩按線剛度進行分配計算過程見右圖：反彎點梁端彎矩按線剛度進行分配

最后彎矩圖見右圖，括號內(nèi)數(shù)字為精確解。本例表明，用反彎點法計算的結(jié)果、除個別地方外，誤差是不大的。一、反彎點法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算最后彎矩圖見右圖，括號內(nèi)數(shù)字為精確解。本例表明

反彎點法是在考慮柱側(cè)移剛度d時，假定結(jié)點轉(zhuǎn)角為零亦即假設(shè)梁柱線剛度比無窮大時的一種近似計算方法。對于層數(shù)較多的框架，由于柱軸力大，柱截面也隨之增大，梁柱相對線剛度比較接近，甚至有時柱的線剛度反而比梁大，這樣上述假設(shè)將產(chǎn)生較大的誤差。另外，反彎點法計算反彎點高度時，假設(shè)柱上下節(jié)點轉(zhuǎn)角相等，這樣誤差也較大，特別是在最上和最下層。二、D值法§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算反彎點法是在考慮柱側(cè)移剛度d時，假定結(jié)點轉(zhuǎn)角為零亦即

日本武藤清教授在分析多層框架的受力特點和變形特點的基礎(chǔ)上作了一些假定，經(jīng)過力學(xué)分析，提出了用修正的抗側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點的方法計算水平荷載下框架的內(nèi)力。修正后的柱側(cè)移剛度用D表示，故稱為D值法。§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法

該方法的計算步驟與反彎點法相同，因而計算簡便、實用，精度比反彎點法高。日本武藤清教授在分析多層框架的受力特點和變形特點的基

D值法對反彎點法做了如下改進：⑴修正了柱的側(cè)移剛度，允許框架節(jié)點有轉(zhuǎn)角，但假定同層各結(jié)點轉(zhuǎn)角相同。⑵調(diào)整了柱的反彎點高度，假定柱上下端轉(zhuǎn)角可以不同，對反彎點的高度進行了修正。因此，D值法也是一種近似方法。隨著高度增加，忽略柱軸向受形帶來的誤差也增大。此外，在規(guī)則框架中使用效果較好?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法D值法對反彎點法做了如下改進：§3.3水平荷載作用下1.柱側(cè)移剛度D值

一般情況下，框架節(jié)點都有轉(zhuǎn)角。如果梁剛度無限大，則轉(zhuǎn)角很小，可忽略而近似認為柱端固定，見右圖，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的桿端部側(cè)移于內(nèi)里關(guān)系的推導(dǎo)，可得柱剪力V與層間位移的關(guān)系：ΔjΔj-1§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法1.柱側(cè)移剛度D值一般情況下，框架節(jié)點都有轉(zhuǎn)令d稱為柱的抗側(cè)剛度，物理意義為單位位移所需推加的水平推力。式中：h——層高

ic——柱線剛度§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法令d稱為柱的抗側(cè)剛度，物理意義為單位位移所需推加

實際上，梁的剛度并不是無限大的，即梁柱線剛度比為有限值，也就是梁的剛度較小時，在水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)移且各節(jié)點都有轉(zhuǎn)角。ΔjΔj-1θjθj-1§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法實際上，梁的剛度并不是無限大的，即梁柱線剛度比為有限

由結(jié)構(gòu)力學(xué)，當桿端有相對位移δ，兩端有轉(zhuǎn)角θ1和θ2時，由轉(zhuǎn)角位移方程得到：令：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法由結(jié)構(gòu)力學(xué)，當桿端有相對位移δ，兩端有轉(zhuǎn)角θ1和θ2D值定義是:柱結(jié)點有轉(zhuǎn)角時，使柱端產(chǎn)生單位水平位移所需施加的水平推力。D值也稱為柱的抗側(cè)剛度，與d值的定義相同。D值與位移和轉(zhuǎn)角θ均有關(guān)（即D值不但與柱本身剛度有關(guān)，而且與柱上下兩端轉(zhuǎn)動約束有關(guān)）?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法D值定義是:柱結(jié)點有轉(zhuǎn)角時，使柱端產(chǎn)生單位水平位移所影響D值的因素主要有：①該柱本身剛度ic，②上下梁的剛度ib，③上下層柱的高度，④上下層剪力(即水平荷載分布情況)，⑤柱所在層的位置。§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法影響D值的因素主要有：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似

由于計算D值主要用來分配剪力，對于同層各柱來說，上述的3、4、5項影響因素是相同的，對剪力分配影響不大。所以討論D值時，主要考慮柱本身剛度和梁的剛度影響?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法由于計算D值主要用來分配剪力，對于同層各柱來說，上述

假定框架各層層高相等，并假定各層梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)角θ相等，各層層間位移δ相等，可導(dǎo)出D的表達式為其中，α稱為柱的剛度修正系數(shù)，與梁柱剛度比K有關(guān)?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法假定框架各層層高相等，并假定各層梁柱節(jié)點轉(zhuǎn)對一般柱：一般柱底層柱對底層柱：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法對一般柱：一般柱底層柱對底層柱：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力與梁柱剛度比K有關(guān)：當K值無限大時，=1，所得D值與d值相等；當K值較小時，<1，D值小于d值。有了D值后，與反彎點法類似，假定同一樓層各柱的側(cè)移向等，即可得第j層第i根柱分擔的剪力為：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法與梁柱剛度比K有關(guān)：當K值無限大時，=1，所2.確定柱的反彎點高度

當梁的線剛度與柱子的線剛度之比不是很大時，柱子兩端的轉(zhuǎn)角相差較多，尤其在最上和最下層，其反彎點并不在柱子的中央。影響柱子反彎點位置的因素主要有以下三項：

①該柱所在樓層的位置；②上、下梁相對線剛度的比值；③上、下層層高的變化。§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法2.確定柱的反彎點高度當梁的線剛度與柱子的線其中，影響柱反彎點高度的主要因素是柱上、下端的約束條件。

①當兩端固定或兩端轉(zhuǎn)角完全相等時，反彎點在中點。②兩端約束剛度不相同時，兩端轉(zhuǎn)角也不相同，反彎點移向轉(zhuǎn)角較大的一端。③當一端為鉸接時，反彎點與該點重合?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法其中，影響柱反彎點高度的主要因素是柱上、下端的約束條件?！?影響柱兩端約束剛度的主要因素是：①結(jié)構(gòu)總層數(shù)及該層所在位置；②梁柱線剛度比；③荷載形式；④上層與下層梁剛度比；⑤上層與下層層高變化。下面就這些因素分別加以討論：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法影響柱兩端約束剛度的主要因素是：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和

⑴樓層位置的影響，柱標準反彎點高度比y0

標準反彎點高度比是在各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度都不改變的多層框架在不同形式水平荷載作用下求得的的反彎點高度比。為使用方便，已把標準反彎點高度比的值分別按在均布水平荷載作用下和在倒三角形分布荷載作用下制成了表格。計算時，可根據(jù)該框架總層數(shù)n及該層所在樓層j以及梁柱線剛度比K值，查表獲得?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法⑴樓層位置的影響，柱標準反彎點高度比y0§3.3水平荷

當某柱的上梁與下梁的剛度不等，柱上、下結(jié)點轉(zhuǎn)角不同時，反彎點位置有變化，應(yīng)將標準反彎點高度比yn加以修正。⑵上下梁剛度變化時的反彎點高度比修正值y1§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法當某柱的上梁與下梁的剛度不等，柱上、下結(jié)點轉(zhuǎn)角不同當時，令，根據(jù)1和K查表得y1(取正值)，這時反彎點向上移。i1i2i3i4y1hynh§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法當時，令，根據(jù)1當時，令，根據(jù)1和K查表得y1(取負值)，這時反彎點向下移。對底層，不考慮y1修正值。i1i2i3i4y1hynh§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法當時，令，根

層高有變化時，反彎點高度比也有變化，需要修正。令上層層高和本層層高之比為，由表可查得修正值y2，當時，y2為正，反彎點向上移。反之為負，反彎點向下移。hhh上=α2hy2hynh⑶上下層高度變化時反彎點高度比修正值y2和y3§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法層高有變化時，反彎點高度比也有變化，需要修正。

同理，令下層層高和本層層高之比為，由表可查得修正值y3，當時，y3為正，反彎點向上移。反之為負，反彎點向下移。hhh下=α3hy3hynh§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法同理，令下層層高和本層層高之比為，由綜上所述，各層柱的反彎點高度比由下式計算：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法綜上所述，各層柱的反彎點高度比由下式計算：§3.3水平荷載作D值法計算內(nèi)力的步驟：①計算作用在第i層結(jié)構(gòu)上的總層剪力Vi，并假定它作用在結(jié)構(gòu)剛心處；②計算各梁、柱的線剛度；③計算各柱抗側(cè)剛度；④計算總剪力在各柱間的剪力分配（按剛度分）；§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法D值法計算內(nèi)力的步驟：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似⑤確定柱反彎點高度系數(shù)；⑥根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點位置計算柱端彎矩；⑦由柱端彎矩，并根據(jù)節(jié)點平衡計算梁端彎矩；⑧根據(jù)力平衡原理，由梁端彎矩和作用在該梁上的豎向荷載求出梁跨中彎矩和剪力?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法⑤確定柱反彎點高度系數(shù)；§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和3.計算實例

下圖為一棟三層框架結(jié)構(gòu)的平面及剖面圖，給出了樓層標高處的總水平力及各桿線剛度相對值，要求用D值法分析內(nèi)力。8m8m5m5m5m5mP8m8m3.5m3.5m4.5m4.5m575KN400KN225KN0.80.80.80.80.80.91.20.91.20.91.01.01.01.21.2§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法3.計算實例下圖為一棟三層框架結(jié)構(gòu)的平面及剖面圖，給[解]:⑴計算各柱的D值，并利用各層所有柱D值，算出每根柱分配到的剪力，具體計算結(jié)果見表1。層數(shù)層剪力（KN）邊柱D值中柱D值∑D每根邊柱剪力（KN）每根中柱剪力（KN）35755.47表1§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法[解]:⑴計算各柱的D值，并利用各層所有柱D值，算出每根柱分層數(shù)層剪力（KN）邊柱D值中柱D值∑D每根邊柱剪力（KN）每根中柱剪力（KN）29756.34112005.47表1§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法層數(shù)層剪力邊柱D值中柱D值∑D每根邊柱剪力每根中柱剪力297⑵計算各柱反彎點的位置，具體計算結(jié)果見表2。層數(shù)邊柱中柱3表2§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法⑵計算各柱反彎點的位置，具體計算結(jié)果見表2。層數(shù)邊柱中柱3表層數(shù)邊柱中柱21表2§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法層數(shù)邊柱中柱21表2§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計⑶根據(jù)已求出的反彎點的位置和柱剪力求出柱端彎矩，根據(jù)結(jié)點平衡求出梁端彎矩，并畫出彎矩圖。單位是KN?m。梁端彎矩根據(jù)線剛度進行分配由⑵中求出的修正后反彎點高度比乘以柱高得到§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算二、D值法⑶根據(jù)已求出的反彎點的位置和柱剪力求出柱端彎矩，根據(jù)結(jié)點平衡對于高層建筑來說，控制結(jié)構(gòu)的側(cè)移是很重要的?？刂瓶蚣芙Y(jié)構(gòu)側(cè)移要計算兩部分內(nèi)容:

一是計算頂層最大側(cè)移，因其值過大，將影響使用；二是計算層間相對側(cè)移，其值過大，將會使填充墻出現(xiàn)裂縫。三、側(cè)移的近似計算§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算對于高層建筑來說，控制結(jié)構(gòu)的側(cè)移是很重要的?？刂瓶蚣芙Y(jié)構(gòu)

再者，當高層建筑結(jié)構(gòu)采用框架時，為了更好抵抗水平荷載，通常設(shè)置有剪力墻，要弄清水平荷載如何分配給框架和剪力墻，也必須研究框架在水平荷載作用下的側(cè)移計算問題。引起框架的側(cè)移，主要是水平荷載的作用，這里只討論水平荷裁作用下的側(cè)移的近似計算?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算再者，當高層建筑結(jié)構(gòu)采用框架時，為了更好抵抗水平荷載首先來看，一根懸臂柱在均布荷裁作用下，彎矩和剪力所引起的側(cè)移變形曲線，兩者的形狀是不同的，如下圖所示。

剪切變形彎曲變形圖１圖２圖３§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算首先來看，一根懸臂柱在均布荷裁作用下，彎矩和剪力所引起的

圖２的虛線為剪力引起的側(cè)移曲線(剪切型)。特點是變形形狀愈到底層，相鄰兩點間的相對變形愈大；當荷載向右時，曲線凹向左。圖３的虛線為彎矩引起的側(cè)移曲線，特點是變形形狀愈到頂層，相鄰兩點間的相對變形愈大；當荷載向右時，曲線凹向右?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算圖２的虛線為剪力引起的側(cè)移曲線(剪切型)。特點是變形

現(xiàn)在看框架的變形情況§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算現(xiàn)在看框架的變形情況§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似

圖a所示一單跨9層框架，承受樓層處集中水平荷載。如果只考慮梁、柱桿件彎曲產(chǎn)生的側(cè)移，則側(cè)移曲線如圖b虛線所示，它與懸臂柱剪切變形的曲線形狀相似，可稱為剪切型變形曲線。如果只考慮柱軸向變形形成的側(cè)移曲線，如圖c虛線所示，它與懸臂柱彎曲變形形狀相似，可稱為彎曲型變形曲線?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算圖a所示一單跨9層框架，承受樓層處集中水平荷

為了便于理解，可以把圖a的框架看成一根空腹的懸臂柱，它的截面高度為框架跨度。如果通過反彎點將某層切開，空腹懸臂柱的彎矩M和剪力V如右圖所示。VANAVBNBVM§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算為了便于理解，可以把圖a的框架看成一根空腹的M是由柱軸向力NA，NB這一力偶組成，V是由柱截面剪力VA，VB組成。梁柱彎曲變形是由剪力VA，VB引起，相當于懸臂柱的剪切變形，所以變形曲線呈剪切型。柱軸向變形由軸力產(chǎn)生，相當于彎矩M產(chǎn)生的變形，所以變形曲線呈彎曲形?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算M是由柱軸向力NA，NB這一力偶組成，V是由

框架的總變形應(yīng)由這兩部分變形組成。但由上圖可知，在層數(shù)不多的框架中，柱軸向變形引起的側(cè)移很小，常?？梢院雎浴Ｔ诮朴嬎阒?，只需計算由桿件彎曲引起的變形，即所謂剪切型變形。在高度較大的框架中，柱軸向力加大，柱軸向變形引起的側(cè)移不能忽略。一般來說，二者疊加以后的側(cè)移曲線仍以剪切型為主。在近似計算方法中，這兩部分變形分別計算?？筛鶕?jù)結(jié)構(gòu)的具體情況，決定是否需要計算柱軸向變形引起的側(cè)移?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算框架的總變形應(yīng)由這兩部分變形組成。但由上圖可1.梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移

由抗側(cè)剛度D的物理意義，可近似的計算框架結(jié)構(gòu)第j層由梁柱彎曲變形引起的層間側(cè)移為各層樓板標高處側(cè)移絕對值是該層以下各層層問側(cè)移之和。于是第j層和頂層側(cè)移分別為§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算1.梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移由抗側(cè)剛度D的物理2.柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移

在水平荷載作用下，對于一般框架，只有兩根邊柱軸力較大，一拉一壓。中柱因兩邊梁的剪力相近，軸力很小。可假定除邊柱外，其他柱子軸力為0，只需考慮邊柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移。這樣可大大簡化計算。由計算可得框架結(jié)構(gòu)第j層標高處由柱軸向變形引起的側(cè)移為如下公式：§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算2.柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移在水平荷載作用下，對

式中：V0——基底剪力

Fn——系數(shù)系數(shù)Fn與水平荷載的荷載形式有關(guān)，對頂點集中力、均布荷載和倒三角形荷載，教材中列出了其解析表達式。一般情況下，F(xiàn)n可直接查表求得?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算式中：V0——基底剪力§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和由上式計算得到后框架結(jié)構(gòu)第j層由柱軸向變形引起的層間側(cè)移為:

則，考慮柱軸向變形后，框架的總側(cè)移為:§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算由上式計算得到后§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近

柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移是彎曲型的，頂層層間變形最大，向下逐漸減小。而梁、柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移則是剪切型的，底層最大，向上逐漸減小。由于后者變形是主要成分，二者綜合后仍以底層的層間變形最大，故仍表現(xiàn)為剪切型變形特征?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移是彎曲型的，頂層層間變形最大，向3.計算實例

計算右圖所示12層框架的最大層間位移。各層梁截面相同，內(nèi)、外柱截面不同，7層以上柱截面減小，因而柱截面有四種，詳見圖中所注。梁柱材料彈性模量E=2.0×104MPa。§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算3.計算實例計算右圖所示12層框架的最大層間位移。各[解]：(1)先計算梁柱彎曲變形產(chǎn)生的位移(采用D值法)。各層ic、K、α、D、∑Dij以及層間位移δj、層位移Δj計算見下表1，計算結(jié)果繪于圖1?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算[解]：(1)先計算梁柱彎曲變形產(chǎn)生的位移(采用D值法)。表1ic(×1010N?mm)KαD(×103N/mm)∑Dij(×104)Vj(×P)δjM1×10-3P(mm)ΔjM1×10-3P(mm)邊柱中柱邊柱中柱邊柱中柱邊柱中柱1211109871.062.62.692.090.570.514.539.9428.91234560.0350.0690.1040.1380.1730.2072.042.0011.9321.8281.691.517654322.65.41.101.00.350.336.8213.40.478910110.1730.1980.2230.2470.2721.311.1370.9390.7160.46912.65.41.101.00.530.510.120.360.9120.1970.197§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算表1icKαD∑DijVjδjMΔ12111098765432n=12.04(2.25)2.0(2.19)1.93(2.10)1.83(1.97)1.69(1.81)1.52(1.61)1.31(1.38)1.14(1.19)0.94(0.97)0.72(0.73)0.47(0.47)0.2(0.2)圖1

層位移Δj單位:1×10-3P(mm)§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算12⑵由柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移該框架柱截面A頂=1600cm2，A底=2500cm2，n=A頂/A底=0.64V0=12P，H=4800cm，E=2.0×104MPaB=1850cm

由計算位移，F(xiàn)n、層位移ΔjN、層間位移δjN列于下頁表2中?！?.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算⑵由柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近層數(shù)Hj/HFnΔjN×10-3P(mm)δjN×10-3P(mm)12111098765432110.9160.8330.7500.6670.5830.5000.4170.3330.2500.1670.0830.2730.2410.2100.1800.150.1210.0940.0680.0440.0250.0130.0050.2120.1870.1630.1390.1160.0940.0730.0530.0340.0190.010.0040.0250.0240.0240.0230.0230.0220.0200.0190.0150.0090.0060.004表2§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算層數(shù)Hj/HFnΔjN×10-3P(mm)δjN×1⑶總位移由計算可見，Δ12N在總位移中僅占9.3%，δiN在δmax中所占比例更小，可以忽略。通常柱軸向變形產(chǎn)生的“彎曲型”側(cè)移占的比例很小，因而整個側(cè)移曲線呈剪切型。圖1中括號中為兩個變形之和

§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的近似計算⑶總位移§3.3水平荷載作用下內(nèi)力和側(cè)移的近似計算三、側(cè)移的§3.4荷載效應(yīng)組合原則一、控制截面及最不利內(nèi)力

對于框架橫梁，其控制截面通常是兩個支座截面及跨中截面。梁支座截面是最大負彎矩及最大剪力作用的截面，在水平荷載作用下可能出現(xiàn)正彎矩；而跨中控制截面常常是最大正彎矩作用的截面。在組合前應(yīng)經(jīng)過換算求得柱邊截面的彎矩和剪力，見圖3.11。柱的控制截面為柱的上、下兩個端截面。柱的最不利內(nèi)力可歸納為以下三種類型（1）|M|max及相應(yīng)的N、V；（2）Nmax及相應(yīng)的M、V；（3）Nmin及相應(yīng)的M、V。§3.4荷載效應(yīng)組合原則一、控制截面及最不利內(nèi)力圖3.11梁端控制截面彎矩及剪力§3.4荷載效應(yīng)組合原則圖3.11梁端控制截面彎矩及剪力§3.4荷載效應(yīng)組合原則二、樓面活荷載的最不利布置

作用于框架結(jié)構(gòu)上的豎向荷載包括恒荷載和活荷載。恒荷載是長期作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，任何時候必須全部考慮。在計算內(nèi)力時，恒荷載必須滿布，如圖3.12。但是活荷載卻不同，它有時作用，有時不作用。各種不同的布置就會產(chǎn)生不同的內(nèi)力，因此應(yīng)該由最不利布置方式計算內(nèi)力，以求得截面最不利內(nèi)力。可以不考慮活荷載不利布置，與恒荷載一樣均按滿布方式計算內(nèi)力，從而使計算工作量大為減少?！?.4荷載效應(yīng)組合原則二、樓面活荷載的最不利布置作用于框架結(jié)構(gòu)上的豎向荷圖3.12永久荷載分布§3.4荷載效應(yīng)組合原則圖3.12永久荷載分布§3.4荷載效應(yīng)組合原則三、風荷載的布置

風荷載可能沿某方向的正、反兩個方向作用。在對稱結(jié)構(gòu)中，只需進行一次內(nèi)力計算，荷載在反向作用時，內(nèi)力改變符號即可，如圖3.13所示?！?.4荷載效應(yīng)組合原則圖3.13風荷載作用彎矩圖三、風荷載的布置風荷載可能沿某方向的正、反兩個方向應(yīng)按《荷載規(guī)范》的規(guī)定，根據(jù)各種荷載的特點取相應(yīng)的組合系數(shù)，將某些荷載值適當降低。對于非地震區(qū)的多層框架，有下列荷載組合形式：（1）恒載+活荷載；（2）恒載+風荷載；（3）恒載+0.9×(活荷載+風荷載）。四、荷載組合§3.4荷載效應(yīng)組合原則應(yīng)按《荷載規(guī)范》的規(guī)定，根據(jù)各種荷載的特點取相應(yīng)的組

框架是框架結(jié)構(gòu)體系、框剪結(jié)構(gòu)體系及框筒結(jié)構(gòu)中的基本結(jié)構(gòu)單元。各種體系的內(nèi)力計算方法有所不同，但在求出內(nèi)力以后，都要通過內(nèi)力組合求出梁、柱控制截面的最不利內(nèi)力，然后進行截面配筋計算及構(gòu)造設(shè)計。框架梁按照受彎構(gòu)件設(shè)計，框架柱按照壓彎構(gòu)件設(shè)計?！?.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計框架是框架結(jié)構(gòu)體系、框剪結(jié)構(gòu)體系及框筒結(jié)構(gòu)中的基本結(jié)

在強地震下要求結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)是沒有必要的，也是不經(jīng)濟的。通常的做法是在中等烈度的地震作用下允許結(jié)構(gòu)某些桿件屈服，出現(xiàn)塑性鉸，使結(jié)構(gòu)剛度降低，塑性變形加大，結(jié)構(gòu)進入彈塑性狀態(tài)。

為實現(xiàn)抗震設(shè)防目標，鋼筋混凝土框架除了必須具有足夠的承載力和剛度外，還應(yīng)具有良好的延性和耗能能力。

1.延性的概念一、延性耗能框架的概念設(shè)計§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計在強地震下要求結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)是沒有必要的，也是不經(jīng)

延性是指強度或承載力沒有大幅度下降情況下的屈服后變形能力。如果結(jié)構(gòu)能維持承載能力而又具有較大的塑性變形能力，就稱為延性結(jié)構(gòu)。

延性結(jié)構(gòu)的性能可以用右圖所示荷載-位移曲線描述。結(jié)構(gòu)的延性能力通常用頂點水平位移延性比來衡量。§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計延性是指強度或承載力沒有大幅度下降情況下的屈服后變形

結(jié)構(gòu)的延性能力通常用頂點水平位移延性比來衡量。延性比定義為

μ=Δu/Δy其中：Δu為結(jié)構(gòu)“屈服”時的頂點位移；Δy為能維持承載力的最大頂點位移?！?.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計結(jié)構(gòu)的延性能力通常用頂點水平位移延性比來衡量。延性比

耗能能力用往復(fù)荷載作用下構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的力-變形滯回曲線包含的面積度量。在變形相同的情況下，滯回曲線包含的面積越大，則耗能能力越大，對抗震越有利。如圖所示的滯回曲線表明，梁的耗能能力大于柱的耗能能力，構(gòu)件彎曲破壞的耗能能力大于剪切破壞的耗能能力?！?.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計耗能能力用往復(fù)荷載作用下構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的力-變形滯回曲線⑴梁鉸機制(整體機制)優(yōu)于柱鉸機制(局部機制)在框架結(jié)構(gòu)中，塑性鉸出現(xiàn)在梁上較為有利，在梁瑞出現(xiàn)的塑性鉸比較容易實現(xiàn)。此外，梁具有較好的延性。塑性鉸出現(xiàn)在柱中，很容易形成破壞機構(gòu)，成為不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)而倒塌，在抗震結(jié)構(gòu)中應(yīng)絕對避免出現(xiàn)這種被稱為軟弱層的情況。柱的延性較小。柱子破壞將引起嚴重后果，不易修復(fù)甚至引起結(jié)構(gòu)倒塌。2.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能分析§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計⑴梁鉸機制(整體機制)優(yōu)于柱鉸機制(局部機制)2.鋼§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計

實際工程設(shè)計中，很難實現(xiàn)完全梁鉸機制，往往是既有梁鉸、又有柱鉸的混合鉸機制。設(shè)計中，需要通過加大柱腳固定端截面的承載力，推遲柱腳出鉸；通過“強柱弱梁”，盡量減少柱鉸。§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計實際工程設(shè)計中，很難實現(xiàn)完全梁鉸機制，往往是既有梁鉸

要保證框架結(jié)構(gòu)有一定的延性，就必須保證梁、柱構(gòu)件具有足夠的延性，鋼筋混凝土構(gòu)件的剪切破壞是脆性的，或者延性很小，因此，構(gòu)件不能過早剪壞。

鋼筋混凝土框架梁、柱的承載力必須“強剪弱彎”。⑵彎曲(壓彎)破壞優(yōu)于剪切破壞§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計要保證框架結(jié)構(gòu)有一定的延性，就必須保證梁、柱構(gòu)件具有

鋼筋混凝土小偏心受壓柱的延性和耗能能力顯著低于大偏心受壓柱，主要是因為小偏壓柱相對受壓區(qū)高度大，延性和耗能能力降低。因此，要限制抗震設(shè)計的框架柱的軸壓比(平均軸向壓應(yīng)力與混凝土軸心抗壓強度之比)，并采取配置足夠箍筋等措施，以獲得較大的延性和耗能能力。⑶大偏壓破壞優(yōu)于小偏壓破壞§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計鋼筋混凝土小偏心受壓柱的延性和耗能能力顯著低于大偏心

梁-柱核芯區(qū)的破壞為剪切破壞，可能導(dǎo)致框架失效。在地震往復(fù)作用下，伸人核芯區(qū)的縱筋與混凝土之間的粘結(jié)破壞，會導(dǎo)致梁端轉(zhuǎn)角增大，從而增大層間位移。因此，框架設(shè)計的重要環(huán)節(jié)之一是避免梁-柱核芯區(qū)破壞以及縱筋在核芯區(qū)錨固破壞。⑷不允許核芯區(qū)破壞以及縱筋在核芯區(qū)的錨固破壞§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計梁-柱核芯區(qū)的破壞為剪切破壞，可能導(dǎo)致框架失效。在地

綜上所述，要設(shè)計延性框架結(jié)構(gòu)，必須合理設(shè)計各個構(gòu)件，控制塑性鉸出現(xiàn)部位，防止構(gòu)件過早剪壞，使構(gòu)件具有一定延性。同時也要合理設(shè)計節(jié)點區(qū)及各部分連接和錨固，防止節(jié)點連接的脆性破壞。為了使鋼筋混凝土框架成為延性耗能框架，應(yīng)采用以下的抗震概念設(shè)計：３.延性框架抗震概念設(shè)計措施§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計綜上所述，要設(shè)計延性框架結(jié)構(gòu)，必須合理

匯交在同一節(jié)點的上、下柱端截面在軸壓力作用下的受彎承載力之和應(yīng)大于兩側(cè)梁端截面受彎承載力之和，實現(xiàn)塑性鉸先出在梁端，推遲或避免柱端形成塑性鉸。⑴強柱弱梁§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計

梁、柱的受剪承載力應(yīng)分別大于其受彎承載力對應(yīng)的剪力，推遲或避免其剪切破壞，實現(xiàn)延性的彎曲破壞。⑵強剪弱彎匯交在同一節(jié)點的上、下柱端截面在軸壓力作用下的受彎承

核芯區(qū)的受剪承載力應(yīng)大于匯交在同一節(jié)點的兩側(cè)梁達到受彎承載力時對應(yīng)的核芯區(qū)的剪力。在梁、柱塑性鉸充分發(fā)展前，核芯區(qū)不破壞。伸入核芯區(qū)的梁、柱縱向鋼筋，在核芯區(qū)內(nèi)應(yīng)有足夠的錨固長度，避免因粘結(jié)、錨固破壞而增大層間位移。⑶強核芯區(qū)、強錨固§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計核芯區(qū)的受剪承載力應(yīng)大于匯交在同一節(jié)點的兩側(cè)梁達到受

提高和加強柱根部以及角柱、框支柱等受力不利部位的承載力和抗震構(gòu)造措施，推遲或避免其過早破壞。⑷局部加強§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計一、延性耗能框架的概念設(shè)計

上述鋼筋混凝土框架的抗震概念設(shè)計，將在下面各節(jié)中給出設(shè)計中具體實施的方法。⑸限制柱軸壓比，加強柱箍筋對混凝土的約束提高和加強柱根部以及角柱、框支柱等受力不利部位的承載

梁是鋼筋混凝土框架的主要延性耗能構(gòu)件。影響梁的延性和耗能的主要因素有：破壞形態(tài)，截面混凝土相對壓區(qū)高度，塑性鉸區(qū)混凝土約束程度等。二、框架梁的抗震設(shè)計§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計梁是鋼筋混凝土框架的主要延性耗能構(gòu)件。影響梁的延性和

梁的破壞形態(tài)可以歸納為兩種：彎曲破壞和剪切破壞。剪切破壞屬延性小、耗能差的脆性破壞，通過強剪弱彎設(shè)計，可以避免剪切破壞。梁的彎曲破壞可以歸納為三種形態(tài)：少筋破壞、超筋破壞和適筋破壞。少筋破壞、超筋破壞兩種破壞形態(tài)都是脆性破壞，延性小，耗能差。適筋梁的縱筋屈服后，塑性變形繼續(xù)增大，截面混凝土受壓區(qū)高度減小，在梁端形成塑性鉸，產(chǎn)生塑性轉(zhuǎn)角，直到受壓區(qū)混凝土壓碎，屬于延性破壞。１.框架梁的破壞形態(tài)與延性§3.5框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計二、框架