高中數(shù)學(xué)選修2-3計數(shù)原理概率知識點總結(jié)

.....選修2-3定理概念及公式總結(jié)第一章基數(shù)原理1.分類計數(shù)原理做一件事情，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m謝謝閱讀種1不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種+m++m不同的方法那么完成這件事共有N=m12n種不同的方法2.分步計數(shù)原理做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m感謝閱讀1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法做第n步有n種不同的方法，那么謝謝閱讀×m×……m完成這件事有N=m12n種不同的方法分類要做到不重不漏”，分步要做到步驟完整”3.兩個計數(shù)原理的區(qū)別:如果完成一件事，有n類辦法，不論哪一類辦法中的哪一種方法，都能獨立完成感謝閱讀這件事,用分類計數(shù)原理，如果完成一件事需要分成幾個步驟，各步驟都不可缺少，需要完成所有步驟才能精品文檔放心下載完成這件事，是分步問題,用分步計數(shù)原理.4.排列從n個不同的元素中取出m個n)元素并按一定的順序排成一列,叫做從謝謝閱讀n個不同元素中取出m個元素的一個排列.（1）:從nmAmn（2）排列數(shù)公式:Amn(nn2)(nm用于計算，感謝閱讀n或Amn!(nmn,mN,mn用于證明。n=!=nn1321=n(n-1)!規(guī)定0！=1A感謝閱讀n5.組合：一般地，從n個不同元素中取出mmn個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.專業(yè)word可編輯......:從nmmn用Cmn（2）組合數(shù)公式:Cmnmn1)(nnmA用于計算，nA!mm或Cmn!!(nm(n,mN,且mn)用于證明。（3）組合數(shù)的性質(zhì)：①C＝CmCnm．規(guī)定：C01；②Cmm+Cm1nnnnnn1.③CCn④Cn11nnnn16.二項式定理及其特例：（1）abnC0anCnbnnNabCranbrC1n1nnnn展開式共有n+1項，其中各項的系數(shù)Crr,n叫做二項式系數(shù)。n（2）特例：(1x)n1C1xnCxxn.rrn7.二項展開式的通項公式：Tr1Cranrbr（為展開式的第r+1項）n8．二項式系數(shù)的性質(zhì)：（1）對稱性：在abn展開式中，與首末兩端“等距”的兩個二項式系數(shù)相等,謝謝閱讀即CmCnmnn，rn2．（2）增減性與最大值：當(dāng)rn12時，二項式系數(shù)逐漸增大，由對稱性知它的后半部分是逐漸減小的，且在中間取得最大值。當(dāng)nTn22nC；2n當(dāng)nTn1Tn3n1C2nn1，C．2n229.各二項式系數(shù)和：（1）C0C1nnC2Cnn2n，n.專業(yè)word可編輯......）CCCCCC2024135n1．nnnnnn10.各項系數(shù)之和：（采用賦值法）求2x3y9：2x3y9a0x9a1x8ya2x7y2a9y9令xy12x3y231aaaa99a0129，第二章概率知識點：1、隨機變量：如果隨機試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個變量X來表示，并且謝謝閱讀X是隨著試驗的結(jié)果的不同而變化，那么這樣的變量叫做隨機變量．隨機變量常謝謝閱讀用大寫字母X、Y等或希臘字母ξ、η等表示。X精品文檔放心下載．Xx12inXi1p,p2ipX簡n①pipi1+p2=．nX：.專業(yè)word可編輯......Xp精品文檔放心下載,NM謝謝閱讀這nXm精品文檔放心下載CCmnmP(Xm)(0ml,lnM)，精品文檔放心下載MNMCnNAAB感謝閱讀AB謝謝閱讀：B|A)AB)A),A)0.或或謝謝閱讀。(|A)(B)nn一精品文檔放心下載n：nA感謝閱讀An精品文檔放心下載AkP(Xk)C感謝閱讀pq）kknk精品文檔放心下載nX：Xp。精品文檔放心下載X感謝閱讀.專業(yè)word可編輯......E(X)x1p1x2p2xnpnX:D(X)(x1E(X))p(xE(X))p22122(xnE(X))2p2pnX。：期望方差E(X)pD(X)兩點分布E(X)D(X)二項分布，X～（n,p）感謝閱讀超幾何分布N，M，nE(X)N：f(x)12e(x)222,x(,)的圖像，是參數(shù)，且0，精品文檔放心下載．與標(biāo)準(zhǔn)差為N(,)感謝閱讀2。：.專業(yè)word可編輯......x．精品文檔放心下載