蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)課件

蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)1將下面圖形分類，說(shuō)說(shuō)每類圖形的名稱和特征。2將下面圖形分類，說(shuō)說(shuō)每類圖形的名稱和特征。2底面周長(zhǎng)高側(cè)面高底面底面底面底面高底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)底面?zhèn)让鎮(zhèn)让?底面周長(zhǎng)高側(cè)面高底面底面底V=sh圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3實(shí)驗(yàn)圓錐側(cè)面底面高平面曲面展開(kāi)從頂點(diǎn)到底面圓心之間的距離只有一條一個(gè)圓扇形圓柱底面平面兩個(gè)大小相同的圓兩個(gè)底面之間的距離高有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度相等切拼V=shb=rh=h長(zhǎng)方體a=cS表=s側(cè)+2s底a=c=ha=cb=hh=hS側(cè)=ch長(zhǎng)方形正方形平行四邊形側(cè)面曲面沿高沿斜線展開(kāi)a=c4V=sh圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3實(shí)驗(yàn)項(xiàng)

目知識(shí)要點(diǎn)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相同的圓一個(gè)圓

側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。一個(gè)曲面；展開(kāi)是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無(wú)數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條。公

式S側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底

V=Sh

V=Sh聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

。5知識(shí)要點(diǎn)圓項(xiàng)目知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相等的圓一個(gè)圓1、判斷。（1）底面是兩個(gè)完全相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面的物體一定是圓柱體。（）（2）用一個(gè)直徑是10cm的圓和一個(gè)弧長(zhǎng)為10cm的扇形正好可以圍成一個(gè)圓錐。（）（3）圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。（）2、選擇。圓柱的側(cè)面展開(kāi)不可能是（）。

A、長(zhǎng)方形B梯形、C、正方形D、平行四邊形3、如圖，（1）當(dāng)（）時(shí)，沿底面直徑切開(kāi)可得到一個(gè)正方形；（2）當(dāng)（）時(shí)，側(cè)面沿一條高展開(kāi)是一個(gè)正方形。

側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。一個(gè)曲面；展開(kāi)是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無(wú)數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條。計(jì)算公式S側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底V=ShV=Sh自由空間：聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1、判斷。（1）圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小。（）（2）長(zhǎng)方體的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）2、填空。（1）一個(gè)圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少30立方厘米，這個(gè)圓錐體積是（）立方厘米（2）如圖，如果圓柱體積是V立方分米，

那么整個(gè)圖形的體積是（

）立方分米。

3、在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐形鉛錘

完全放入水中，水面上升0.5厘米，求鉛錘的高拓展練習(xí)如圖，ABCD是直角梯形（單位：厘米）。以AB和CD為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)立體圖形。（1）誰(shuí)的體積更大？（2）大多少立方厘米？dhhdaaa6項(xiàng)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)圓柱圓圓柱和圓錐的區(qū)別扇形長(zhǎng)方形或正方形側(cè)面展開(kāi)頂點(diǎn)到底面圓心的距離（1條）兩個(gè)底面之間的距離(無(wú)數(shù)條）高一個(gè)2個(gè)底面?zhèn)€數(shù)一頭尖尖的上、下一樣粗給人感覺(jué)圓錐圓柱7圓柱和圓錐的區(qū)別扇形長(zhǎng)方形或正方形側(cè)面展開(kāi)頂點(diǎn)到底面圓心的距圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算S=Ch已知底面周長(zhǎng)c、高h(yuǎn)S=Πdh已知底面直徑d、高h(yuǎn)S=2Πrh已知底面半徑r、高h(yuǎn)表面積側(cè)面積2：s=2Πr（

h＋r）1：分步解。先求側(cè)面積和底面積，再把側(cè)面積和兩個(gè)底面積加起來(lái)8圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算S=Ch已知底面S=Πdh已知底我們把圓柱沿底面直徑平均切成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（）高等于圓柱的（）長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=（）底面積高底面積×高9我們把圓柱沿底面直徑平均切成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，分圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍10圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的圓柱和圓錐的體積計(jì)算V=shV=Πr2h已知底面積s、高h(yuǎn)已知底面半徑r、高h(yuǎn)圓錐體積圓柱體積

v=sh

31

v=

Πr2h3111圓柱和圓錐的體積計(jì)算V=shV=Πr2h已知底面積s、高h(yuǎn)項(xiàng)目知識(shí)要點(diǎn)

基礎(chǔ)練習(xí)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相等的圓一個(gè)圓1、判斷。（1）圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。()（2）底面是兩個(gè)完全相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面的物體一定是圓柱體。（）2、選擇。

圓柱的側(cè)面展開(kāi)不可能是（）。

A、長(zhǎng)方形B、梯形

C、正方形D、平行四邊形

側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。一個(gè)曲面；展開(kāi)是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無(wú)數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條B

×

×12項(xiàng)知識(shí)要點(diǎn)基項(xiàng)目知識(shí)要點(diǎn)

基礎(chǔ)練習(xí)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相等的圓一個(gè)圓側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。一個(gè)曲面；展開(kāi)是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無(wú)數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條dh3、如圖，（1）當(dāng)（）時(shí)，沿底面直徑切開(kāi)，切面是正方形；（2）當(dāng)（）時(shí)，側(cè)面沿一條高展開(kāi)是正方形。h=dh=πd13項(xiàng)知識(shí)要點(diǎn)基

計(jì)算公式圓柱圓錐S側(cè)=ChS表=S側(cè)+2S底V=Sh

V=Sh14圓柱圓錐S側(cè)=C自由空間r=10cm3dm2.沿著底面直徑把這個(gè)圓柱切開(kāi)，那么，它的表面積增加了多少？1.把這個(gè)圓柱切成兩個(gè)小圓柱，它的表面積增加了多少？o.15自由空間r=10cm3dm2.沿著底面直徑把這個(gè)圓柱切開(kāi)，那切成兩段后增加了兩個(gè)橫截面的面積，也就是兩個(gè)圓的面積。16切成兩段后增加了兩個(gè)橫截面的面積，也就是兩個(gè)圓的面積。16每塊的體積是多少？每塊的表面積又是多少？17每塊的體積是多少？17刷呀刷呀刷刷刷我給柱子刷油漆只刷側(cè)面不刷底煙囪通風(fēng)管壓路機(jī)也是同樣的硬道理切呀切呀切切切橫切豎切要分清一刀切出兩個(gè)面切出圓或長(zhǎng)方形都是增加的表面積削呀削呀削削削削去兩份留一份圓柱削成個(gè)大圓錐它們的比是三二一兒歌18刷呀刷呀刷刷刷切呀切呀切切切削呀削呀削削削兒歌18一.

小測(cè)試等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐的（）圓錐的體積是圓柱的（）圓柱的體積比圓錐多（）圓錐的體積比圓柱少（）圓柱和圓錐的體積比是（）等體積等高時(shí)，圓錐的底面積是圓柱的（）等體積等底時(shí)，圓錐的高是圓柱的（）4、一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高與底面直徑的比是（）5、把一個(gè)正方體削成最大的圓柱體，圓柱的底面直徑與高的比是（）19一.小測(cè)試4、一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱1.甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。A高一定相等B側(cè)面積一定相等C側(cè)面積和高都相等D側(cè)面積和高都不相等B二、走進(jìn)生活201.甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙20厘米15厘米2120厘米15厘米21聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合圓柱和圓錐的知識(shí)，展開(kāi)想象的翅膀，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。dh自由空間22聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合圓柱和圓錐的知識(shí)，展開(kāi)想象的翅膀，

圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

。聯(lián)系23聯(lián)系23聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；A(chǔ)練習(xí)1、判斷。（1）圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小.（）（2）長(zhǎng)方體的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）×√24聯(lián)1、判斷。×√24聯(lián)系。圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；A(chǔ)練習(xí)2、填空。（1）一個(gè)圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少30立方厘米，這個(gè)圓錐體積是（）立方厘米。（2）如圖，如果圓柱體積是V立方分米，那么整個(gè)圖形的體積是（

）立方分米。

15aaaV25聯(lián)2、填空。15aaaV25聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

。基礎(chǔ)練習(xí)3、在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐形鉛錘完全放入水中，水面上升0.3厘米。求鉛錘的高。26聯(lián)3、在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一如圖，ABCD是直角梯形（單位：厘米），分別以AB和CD為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)立體圖形。(1)誰(shuí)的體積更大？(2)大多少立方厘米？拓展練習(xí)ABDC42227拓展練習(xí)ABDC42227ABDC422ABDC42228ABDC422ABDC42228解法一：解法二：解法三：29解法一：解法二：解法三：29一、一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)＞寬）：1、以長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高圍成的圓柱的體積較大。2、以長(zhǎng)為底面半徑，寬為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的體積較大。規(guī)律30一、一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)＞寬）：規(guī)律301、用一個(gè)長(zhǎng)6.28厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱（底面另加），所得圓柱體積最大是少立方厘米？2、一個(gè)直角三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是3cm、4cm、5cm，以它的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐體積最大是多少？應(yīng)用311、用一個(gè)長(zhǎng)6.28厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱（底二、把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，它們之間的體積關(guān)系是：V正：V柱：V錐=4：π：π/3=12：3π：π規(guī)律32二、把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大3、一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是正方形，削成一個(gè)與它等高的圓錐體，已知圓錐體積是31.4立方分米。求長(zhǎng)方體的體積。應(yīng)用333、一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是正方形，削成一個(gè)與它等高的圓錐體，已知

1、一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把它截成4個(gè)相等的圓柱體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是多少立方分米？勇攀高峰341、一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把它截成4個(gè)

2、

一個(gè)圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來(lái)圓柱的體積是多少立方厘米？352、一個(gè)圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后3、牙膏出口處直徑為5mm，小紅每次刷牙都擠出1cm長(zhǎng)的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出新包裝，只是出口處直徑改為6mm，小紅還是習(xí)慣性地每次擠出1cm長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次?4、一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米，如果圓錐的底面半徑是2厘米，那么圓錐的高是多少分米？363、牙膏出口處直徑為5mm，小紅每次刷牙都4、一個(gè)圓柱和圓錐5.一個(gè)空心石圓柱如右圖。（1）石柱的實(shí)際體積是多少立方分米？（2）這種石柱每立方分米重3千克。這個(gè)石柱的重量大約是多少噸？375.一個(gè)空心石圓柱如右圖。（2）這種石柱每立方分米重3千克。6.一個(gè)圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個(gè)底面周長(zhǎng)為62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來(lái)上升了1/16。問(wèn)圓錐體鐵塊的高是多少厘米？解：分析題可知，上升的水的體積等于鐵塊體積。上升的水的高度為:80x1/16=5（cm）鐵塊的體積V=3.14x202x5=6280（cm3）鐵塊的底面積為：3.14x（62.8÷3.14÷2）2=314（cm2）鐵塊的高為：6280x3÷314=60（cm）答：————————。386.一個(gè)圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，解：分析題可知，上升264我最棒1、想想辦法，你能求出它的體積嗎？(單位cm)39264我最棒1、想想辦法，你能求出它的體積嗎？(單位cm)三、關(guān)于圓柱、圓錐的典型實(shí)際問(wèn)題：1.求圓柱形通風(fēng)管（如圓柱形煙囪）所需的材料面積或求圓柱體商品筒的側(cè)面標(biāo)簽的面積就是要求圓柱的側(cè)面積；2.求壓路機(jī)的滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周所壓過(guò)的路面面積就是求圓柱（滾輪）的側(cè)面積；（所壓過(guò)的路面面積=圓柱（滾輪）的側(cè)面積×轉(zhuǎn)動(dòng)速度×?xí)r間）3.做無(wú)蓋的圓柱形水桶所需的材料面積或給圓柱形水池的內(nèi)壁和底面鋪瓷磚（或涂水泥）的面積其實(shí)就是求圓柱的側(cè)面積加上一個(gè)底面的面積。40三、關(guān)于圓柱、圓錐的典型實(shí)際問(wèn)題：404.熔鑄問(wèn)題：解決把一種幾何體熔鑄成另一種幾何體的關(guān)鍵是抓住它們的體積不變（體積相等）。5.把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱（或圓錐）體問(wèn)題：圓柱（或圓錐）的底面直徑和高都剛好等于正方體的棱長(zhǎng)。6.求圓柱或圓錐體的質(zhì)量問(wèn)題：先求出圓柱或圓錐體的體積，再用體積數(shù)×單位體積的質(zhì)量數(shù)。7.物體沒(méi)入容器裝的水中，求物體的體積的問(wèn)題：（如：把一個(gè)物體沒(méi)入圓柱形容器的水中，水面上升了2厘米（或把物體從水中取出后水面下降了2厘米），用圓柱的底面積×水面上升（或下降）的高度（2厘米）。414.熔鑄問(wèn)題：解決把一種幾何體熔鑄成另一種幾何體的關(guān)鍵是抓住8.把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體問(wèn)題：圓錐與圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱的，削去部分的體積是圓錐體積的2倍（占圓柱體積的）。9.用圓柱形水管給水池注滿水或排完滿池水需要的時(shí)間問(wèn)題:首先統(tǒng)一好單位；其次，求出水池的容積；然后，算出圓柱形水管內(nèi)單位時(shí)間通過(guò)的水的體積(用水管的底面積×水的流動(dòng)速度)；最后用水池的容積÷圓柱形水管內(nèi)單位時(shí)間通過(guò)的水的體積。428.把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體問(wèn)題：圓錐與圓柱等底等高四、注意事項(xiàng)：（一）關(guān)于圓錐與圓柱：1.若圓錐與圓柱等底等高，則它們的體積不等（圓錐的體積是圓柱的）；2.若圓錐與圓柱等底等體積，則它們的高不等（圓錐的高是圓柱的3倍）；3.若圓錐與圓柱等高等體積，則它們的底不等（圓錐的底面積是圓柱的3倍）。43四、注意事項(xiàng)：434.圓柱（或圓錐）體積擴(kuò)大或縮小問(wèn)題：（1）若底面積不變，高擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，則體積也擴(kuò)大（或縮小）n倍；（2）若高不變，底面積擴(kuò)大（或縮小）n倍，則體積也擴(kuò)大（或縮小）n倍；（3）若底面積擴(kuò)大（或縮小）n倍，高縮?。ɑ驍U(kuò)大）n倍，則體積不變；（4）若高不變，底面半徑（或直徑或周長(zhǎng)）擴(kuò)大（或縮小）n倍，則底面積就擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，那么，體積就擴(kuò)大（或縮?。﹏倍。

注意：圓的半徑、直徑和周長(zhǎng)中，一種量擴(kuò)大（或縮小）n倍，另外兩種量也擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，但面積要擴(kuò)大（或縮小）n倍。444.圓柱（或圓錐）體積擴(kuò)大或縮小問(wèn)題：445.有關(guān)圓錐的體積計(jì)算時(shí)，別忘了，而有關(guān)圓柱的體積時(shí)就別亂乘。還要事先看單位是否統(tǒng)一，一定要記住協(xié)調(diào)單位。6.圓柱可以看成是把一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形；而圓錐可以看成是把一個(gè)直角三角形繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形。7.用一張長(zhǎng)方形紙來(lái)圍一個(gè)最大的圓柱，有兩種圍法，盡管側(cè)面積相同，但底面積不相等。455.有關(guān)圓錐的體積計(jì)算時(shí)，別忘了，而有關(guān)圓柱的體積時(shí)8.關(guān)于鋸圓柱問(wèn)題：把一根圓柱形木料鋸成n段，需要鋸（n－1）次，每鋸一次增加2個(gè)底面，因此，這n段木料的表面積之和就比原來(lái)的表面積增加了2×（n－1）×底面積。如果是鋸掉幾段后，剩下圓柱的表面積就比原來(lái)圓柱體的表面積減少了被鋸掉的圓柱體的側(cè)面積之和。468.關(guān)于鋸圓柱問(wèn)題：把一根圓柱形木料鋸成n段，需要鋸（n－19.關(guān)于沿圓柱底面直徑垂直于底面切圓柱為兩半邊問(wèn)題：截面是兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于圓柱底面直徑。這兩半邊的表面積之和比原來(lái)圓柱的表面積增加了這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積（2×直徑×高）。479.關(guān)于沿圓柱底面直徑垂直于底面切圓柱為兩半邊問(wèn)題：截面是兩謝謝觀賞謝謝觀賞48蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)蘇教版六年級(jí)圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)49將下面圖形分類，說(shuō)說(shuō)每類圖形的名稱和特征。50將下面圖形分類，說(shuō)說(shuō)每類圖形的名稱和特征。2底面周長(zhǎng)高側(cè)面高底面底面底面底面高底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)底面?zhèn)让鎮(zhèn)让?1底面周長(zhǎng)高側(cè)面高底面底面底V=sh圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3實(shí)驗(yàn)圓錐側(cè)面底面高平面曲面展開(kāi)從頂點(diǎn)到底面圓心之間的距離只有一條一個(gè)圓扇形圓柱底面平面兩個(gè)大小相同的圓兩個(gè)底面之間的距離高有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度相等切拼V=shb=rh=h長(zhǎng)方體a=cS表=s側(cè)+2s底a=c=ha=cb=hh=hS側(cè)=ch長(zhǎng)方形正方形平行四邊形側(cè)面曲面沿高沿斜線展開(kāi)a=c52V=sh圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的1/3實(shí)驗(yàn)項(xiàng)

目知識(shí)要點(diǎn)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相同的圓一個(gè)圓

側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。一個(gè)曲面；展開(kāi)是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無(wú)數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條。公

式S側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底

V=Sh

V=Sh聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

。53知識(shí)要點(diǎn)圓項(xiàng)目知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相等的圓一個(gè)圓1、判斷。（1）底面是兩個(gè)完全相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面的物體一定是圓柱體。（）（2）用一個(gè)直徑是10cm的圓和一個(gè)弧長(zhǎng)為10cm的扇形正好可以圍成一個(gè)圓錐。（）（3）圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。（）2、選擇。圓柱的側(cè)面展開(kāi)不可能是（）。

A、長(zhǎng)方形B梯形、C、正方形D、平行四邊形3、如圖，（1）當(dāng)（）時(shí)，沿底面直徑切開(kāi)可得到一個(gè)正方形；（2）當(dāng)（）時(shí)，側(cè)面沿一條高展開(kāi)是一個(gè)正方形。

側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。一個(gè)曲面；展開(kāi)是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無(wú)數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條。計(jì)算公式S側(cè)=chS表=S側(cè)+2S底V=ShV=Sh自由空間：聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的1、判斷。（1）圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小。（）（2）長(zhǎng)方體的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）2、填空。（1）一個(gè)圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少30立方厘米，這個(gè)圓錐體積是（）立方厘米（2）如圖，如果圓柱體積是V立方分米，

那么整個(gè)圖形的體積是（

）立方分米。

3、在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐形鉛錘

完全放入水中，水面上升0.5厘米，求鉛錘的高拓展練習(xí)如圖，ABCD是直角梯形（單位：厘米）。以AB和CD為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)立體圖形。（1）誰(shuí)的體積更大？（2）大多少立方厘米？dhhdaaa54項(xiàng)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)圓柱圓圓柱和圓錐的區(qū)別扇形長(zhǎng)方形或正方形側(cè)面展開(kāi)頂點(diǎn)到底面圓心的距離（1條）兩個(gè)底面之間的距離(無(wú)數(shù)條）高一個(gè)2個(gè)底面?zhèn)€數(shù)一頭尖尖的上、下一樣粗給人感覺(jué)圓錐圓柱55圓柱和圓錐的區(qū)別扇形長(zhǎng)方形或正方形側(cè)面展開(kāi)頂點(diǎn)到底面圓心的距圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算S=Ch已知底面周長(zhǎng)c、高h(yuǎn)S=Πdh已知底面直徑d、高h(yuǎn)S=2Πrh已知底面半徑r、高h(yuǎn)表面積側(cè)面積2：s=2Πr（

h＋r）1：分步解。先求側(cè)面積和底面積，再把側(cè)面積和兩個(gè)底面積加起來(lái)56圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算S=Ch已知底面S=Πdh已知底我們把圓柱沿底面直徑平均切成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（）高等于圓柱的（）長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=（）底面積高底面積×高57我們把圓柱沿底面直徑平均切成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，分圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍58圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？等底等高圓錐體積是圓柱體積的圓柱和圓錐的體積計(jì)算V=shV=Πr2h已知底面積s、高h(yuǎn)已知底面半徑r、高h(yuǎn)圓錐體積圓柱體積

v=sh

31

v=

Πr2h3159圓柱和圓錐的體積計(jì)算V=shV=Πr2h已知底面積s、高h(yuǎn)項(xiàng)目知識(shí)要點(diǎn)

基礎(chǔ)練習(xí)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相等的圓一個(gè)圓1、判斷。（1）圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。()（2）底面是兩個(gè)完全相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面的物體一定是圓柱體。（）2、選擇。

圓柱的側(cè)面展開(kāi)不可能是（）。

A、長(zhǎng)方形B、梯形

C、正方形D、平行四邊形

側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。一個(gè)曲面；展開(kāi)是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無(wú)數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條B

×

×60項(xiàng)知識(shí)要點(diǎn)基項(xiàng)目知識(shí)要點(diǎn)

基礎(chǔ)練習(xí)圓柱圓錐底面兩個(gè)大小相等的圓一個(gè)圓側(cè)面一個(gè)曲面，沿一條高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。一個(gè)曲面；展開(kāi)是一個(gè)扇形。高兩底面之間的距離；有無(wú)數(shù)條，都相等。從頂點(diǎn)到底面圓心的距離；只有一條dh3、如圖，（1）當(dāng)（）時(shí)，沿底面直徑切開(kāi)，切面是正方形；（2）當(dāng)（）時(shí)，側(cè)面沿一條高展開(kāi)是正方形。h=dh=πd61項(xiàng)知識(shí)要點(diǎn)基

計(jì)算公式圓柱圓錐S側(cè)=ChS表=S側(cè)+2S底V=Sh

V=Sh62圓柱圓錐S側(cè)=C自由空間r=10cm3dm2.沿著底面直徑把這個(gè)圓柱切開(kāi)，那么，它的表面積增加了多少？1.把這個(gè)圓柱切成兩個(gè)小圓柱，它的表面積增加了多少？o.63自由空間r=10cm3dm2.沿著底面直徑把這個(gè)圓柱切開(kāi)，那切成兩段后增加了兩個(gè)橫截面的面積，也就是兩個(gè)圓的面積。64切成兩段后增加了兩個(gè)橫截面的面積，也就是兩個(gè)圓的面積。16每塊的體積是多少？每塊的表面積又是多少？65每塊的體積是多少？17刷呀刷呀刷刷刷我給柱子刷油漆只刷側(cè)面不刷底煙囪通風(fēng)管壓路機(jī)也是同樣的硬道理切呀切呀切切切橫切豎切要分清一刀切出兩個(gè)面切出圓或長(zhǎng)方形都是增加的表面積削呀削呀削削削削去兩份留一份圓柱削成個(gè)大圓錐它們的比是三二一兒歌66刷呀刷呀刷刷刷切呀切呀切切切削呀削呀削削削兒歌18一.

小測(cè)試等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐的（）圓錐的體積是圓柱的（）圓柱的體積比圓錐多（）圓錐的體積比圓柱少（）圓柱和圓錐的體積比是（）等體積等高時(shí)，圓錐的底面積是圓柱的（）等體積等底時(shí)，圓錐的高是圓柱的（）4、一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高與底面直徑的比是（）5、把一個(gè)正方體削成最大的圓柱體，圓柱的底面直徑與高的比是（）67一.小測(cè)試4、一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱1.甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。A高一定相等B側(cè)面積一定相等C側(cè)面積和高都相等D側(cè)面積和高都不相等B二、走進(jìn)生活681.甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙20厘米15厘米6920厘米15厘米21聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合圓柱和圓錐的知識(shí)，展開(kāi)想象的翅膀，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。dh自由空間70聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合圓柱和圓錐的知識(shí)，展開(kāi)想象的翅膀，

圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

。聯(lián)系71聯(lián)系23聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；A(chǔ)練習(xí)1、判斷。（1）圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小.（）（2）長(zhǎng)方體的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）×√72聯(lián)1、判斷?！痢?4聯(lián)系。圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

?；A(chǔ)練習(xí)2、填空。（1）一個(gè)圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少30立方厘米，這個(gè)圓錐體積是（）立方厘米。（2）如圖，如果圓柱體積是V立方分米，那么整個(gè)圖形的體積是（

）立方分米。

15aaaV73聯(lián)2、填空。15aaaV25聯(lián)系圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的

。基礎(chǔ)練習(xí)3、在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐形鉛錘完全放入水中，水面上升0.3厘米。求鉛錘的高。74聯(lián)3、在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形杯子中裝一些水，再把一如圖，ABCD是直角梯形（單位：厘米），分別以AB和CD為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)立體圖形。(1)誰(shuí)的體積更大？(2)大多少立方厘米？拓展練習(xí)ABDC42275拓展練習(xí)ABDC42227ABDC422ABDC42276ABDC422ABDC42228解法一：解法二：解法三：77解法一：解法二：解法三：29一、一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)＞寬）：1、以長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高圍成的圓柱的體積較大。2、以長(zhǎng)為底面半徑，寬為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的體積較大。規(guī)律78一、一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)＞寬）：規(guī)律301、用一個(gè)長(zhǎng)6.28厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱（底面另加），所得圓柱體積最大是少立方厘米？2、一個(gè)直角三角形三條邊的長(zhǎng)度分別是3cm、4cm、5cm，以它的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓錐體積最大是多少？應(yīng)用791、用一個(gè)長(zhǎng)6.28厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱（底二、把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，它們之間的體積關(guān)系是：V正：V柱：V錐=4：π：π/3=12：3π：π規(guī)律80二、把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大3、一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是正方形，削成一個(gè)與它等高的圓錐體，已知圓錐體積是31.4立方分米。求長(zhǎng)方體的體積。應(yīng)用813、一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是正方形，削成一個(gè)與它等高的圓錐體，已知

1、一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把它截成4個(gè)相等的圓柱體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是多少立方分米？勇攀高峰821、一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把它截成4個(gè)

2、

一個(gè)圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來(lái)圓柱的體積是多少立方厘米？832、一個(gè)圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后3、牙膏出口處直徑為5mm，小紅每次刷牙都擠出1cm長(zhǎng)的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出新包裝，只是出口處直徑改為6mm，小紅還是習(xí)慣性地每次擠出1cm長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次?4、一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米，如果圓錐的底面半徑是2厘米，那么圓錐的高是多少分米？843、牙膏出口處直徑為5mm，小紅每次刷牙都4、一個(gè)圓柱和圓錐5.一個(gè)空心石圓柱如右圖。（1）石柱的實(shí)際體積是多少立方分米？（2）這種石柱每立方分米重3千克。這個(gè)石柱的重量大約是多少噸？855.一個(gè)空心石圓柱如右圖。（2）這種石柱每立方分米重3千克。6.一個(gè)圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，里面盛有80厘米深的水，現(xiàn)將一個(gè)底面周長(zhǎng)為62.8厘米的圓錐體鐵塊完全沉入水桶里，水比原來(lái)上升了1/16。問(wèn)圓錐體鐵塊的高是多少厘米？解：分析題可知，上升的水的體積等于鐵塊體積。上升的水的高度為:80x1/16=5（cm）鐵塊的體積V=3.14x202x5=6280（cm3）鐵塊的底面積為：3.14x（62.8÷3.14÷2）2=314（cm2）鐵塊的高為：6280x3÷314=60（cm）答：————————。866.一個(gè)圓柱體水桶，底面半徑為20厘米，解：分析題可知，上升264我最棒1、想想辦法，你能求出它的體積嗎？(單位cm)87264我最棒1、想想辦法，你能求出它的體積嗎？(單位cm)三、關(guān)于圓柱、圓錐的典型實(shí)際問(wèn)題：1.求圓柱形通風(fēng)管（如圓柱形煙囪）所需的材料面積或求圓柱體商品筒的側(cè)面標(biāo)簽的面積就是要求圓柱的側(cè)面積；2.求壓路機(jī)的滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周所壓過(guò)的路面面積就是求圓柱（滾輪）的側(cè)面積；（