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文檔簡介
2021年湖北省鄂州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.
2.
3.
4.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
5.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號不定
6.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.
7.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4
8.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
9.
A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)
10.()。A.
B.
C.
D.
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.若f(x)=x2ex,則f"(x)=_________。
28.設(shè)函數(shù)y=sin2x,則y"=_____.
29.
30.
三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
32.
33.
34.
35.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.四、解答題(5題)36.
37.
38.39.
40.
五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.C
2.D
3.C
4.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
5.D
6.B
7.B
8.A
9.B
10.C
11.
12.B
13.A
14.C解析:
15.B
16.D解析:
17.B
18.D
19.B
20.A
21.
22.A
23.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
24.
25.(12)
26.
27.(2+4x+x2)ex28.-4sin2x.
y’=2cos2x.y"=-4sin2x.
29.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函數(shù),因此注:奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是??碱}目之一,應(yīng)注意.
30.31.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
32.
33.
34.
35.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
36.
37.
38.39.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo).
隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法,建議考生能熟練掌握.對于微分運算比較熟悉的考生
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