2021年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年甘肅省慶陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

8.

9.

10.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.0B.1/2C.1D.219.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)20.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(10題)21.

22.

23.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

35.

四、解答題(5題)36.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。37.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

38.

39.

40.計算五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.C

3.C解析：

4.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.B

6.C

7.A

8.D

9.B

10.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

11.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

12.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.C

14.D

15.A

16.A

17.B

18.B

19.D

20.C

21.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

22.x=-1

23.-1/2

24.

25.0

26.

27.

28.29.6x2y

30.π/2

31.

32.

33.34.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.37.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函