2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.A.A.

B.

C.

D.

10.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.

12.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

13.

14.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.1C.2D.3

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.-1B.0C.1D.2

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

30.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

三、計算題(5題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

38.

39.40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.A

5.B根據極值的第二充分條件確定選項．

6.B

7.C

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.A

10.C

11.y=0x=-1

12.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

13.C解析：

14.C因為所以?’(1)=e．

15.B

16.D

17.B

18.B

19.D

20.D

21.22.一

23.

24.D

25.26.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

27.D

28.10!

29.

30.(1-1)

31.

32.

33.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-