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文檔簡介
2022年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.
2.
3.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.設y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
6.A.A.
B.
C.
D.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.設函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
9.A.A.
B.
C.
D.
10.把兩封信隨機地投入標號為l,2,3,4的4個郵筒中,則l,2號郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
11.
12.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹
13.
14.設函數(shù)?(x)=exlnx,則?’(1)=().
A.0B.1C.eD.2e
15.A.A.
B.
C.
D.
16.A.A.0B.1C.2D.3
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.()。A.-1B.0C.1D.2
20.
二、填空題(10題)21.22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。
30.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。
三、計算題(5題)31.
32.
33.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值.
34.
35.
四、解答題(5題)36.
37.一枚2分硬幣,連續(xù)拋擲3次,設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。
38.
39.40.五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.D
2.C
3.D
4.A
5.B根據極值的第二充分條件確定選項.
6.B
7.C
8.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導。設sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復合函數(shù)直接求導,再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
9.A
10.C
11.y=0x=-1
12.A函數(shù)的定義域為(-∞,+∞)。
因為y'=3x2+12>0,
所以y單調增加,x∈(-∞,+∞)。
又y"=6x,
當x>0時,y">0,曲線為凹;當x<0時,y"<0,曲線為凸。
故選A。
13.C解析:
14.C因為所以?’(1)=e.
15.B
16.D
17.B
18.B
19.D
20.D
21.22.一
23.
24.D
25.26.應填1/2tan2x+C.
用湊微分法積分.
27.D
28.10!
29.
30.(1-1)
31.
32.
33.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-
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