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文檔簡介
2022年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)
2.
3.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
4.
5.
6.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加,則a,c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.A.x+yB.xC.yD.2x12.()。A.
B.
C.
D.
13.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
17.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】
A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)
18.
A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)
19.
A.
B.
C.
D.
20.
二、填空題(10題)21.
22.
23.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,則dz=
.
24.
25.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上連續(xù),則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。
26.
27.
28.∫x5dx=____________。29.
30.
三、計(jì)算題(5題)31.
32.
33.
34.
35.
四、解答題(5題)36.用直徑為30cm的圓木,加工成橫斷面為矩形的梁,求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí),橫斷面的面積最大。最大值是多少?
37.
38.
39.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
40.
五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號(hào),分段積分.
若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性,可知
無需分段積分.
2.C
3.A
4.B
5.A
6.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調(diào)增加,則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求,故選B.
7.C
8.C
9.A
10.D
11.D
12.A
13.C
14.A
15.A
16.B
17.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
18.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確.
19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.
根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式,可知D正確.
需要注意的是:選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù),所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo).
20.C21.6x2y
22.
23.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
[解析]dz=d[sin(xy)]+d(2x2)+dy
=cos(xy)(ydx+xdy)+4xdx+dy
=[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy.24.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時(shí),x>1.
25.
26.4
27.0
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