2022年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.

9.

10.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

16.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

17.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

18.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

28.

29.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

30.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

三、計算題(5題)31.

32.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

33.

34.

35.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

四、解答題(5題)36.

37.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.D

6.D

7.C

8.1/3x

9.-3

10.B

11.C

12.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

13.B

14.A

15.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

16.A

17.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

19.D

20.D

21.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計算．

22.

23.

24.3

25.

26.

27.f(xy)+λφ(xy)

28.

29.0

30.x=e

31.

32.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

33.

34.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

35.

36.

37.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力．