2022年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

12.

13.

14.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

15.

16.

A.-lB.1C.2D.317.（）。A.0B.1C.2D.4

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.26.27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

37.38.39.

40.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B解析：

3.B

4.

5.A

6.A解析：

7.D

8.C

9.C

10.A

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

12.A

13.x-y-1=0

14.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

15.C解析：

16.D

17.D

18.D

19.D

20.B

21.

22.

解析：

23.24.sin125.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

26.

27.

28.3

29.4/174/17解析：

30.31.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，則必須驗證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，

則s1與S2如圖中陰影區(qū)域所示．

40.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

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