2022年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年河南省商丘市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

2.

3.

4.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

8.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

28.________.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.39.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

40.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B

3.

4.D

5.B

6.B

7.D

8.C

9.ln|x+sinx|+C

10.B

11.B

12.D

13.D

14.C

15.A

16.B

17.D

18.D

19.A

20.C

21.B

22.1/2

23.

24.

25.

26.

所以k=2．27.應(yīng)填4/x3.

28.2本題考查了定積分的知識點。

29.30.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

31.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815