2022年湖南省張家界市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年湖南省張家界市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1B.0C.1D.27.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)8.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)15.（）。A.0B.1C.nD.n!16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界19.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)20.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點二、填空題(10題)21.

22.

23.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．34.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D

5.B

6.D

7.D

8.D

9.A

10.B

11.B

12.C此題暫無解析

13.B解析：

14.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

15.D

16.A

17.B

18.B

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.D

21.

22.B23.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

24.

25.D

26.

27.

28.

29.0

30.

31.

32.33.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．34.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-