2022年貴州省六盤水市成考專升本高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年貴州省六盤水市成考專升本高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.

3.

4.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.

6.A.1B.3C.5D.7

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點11.

12.

13.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e20.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條二、填空題(10題)21.22.

23.

24.設y=sinx，則y(10)=_________.

25.

26.

27.

28.29.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

40.

四、解答題(5題)41.

42.43.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.C

6.B

7.C

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

11.A

12.D

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.B

15.-1

16.B

17.A

18.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

19.B

20.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

21.

22.

23.

24.-sinx

25.3

26.x＝－1

27.湊微分后用積分公式．

28.1/229.應填4/x3.

30.x3+x．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

38.39.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

40.

41.42.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對x求導得

解法2

解法3

43.44.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有