SPC培訓(xùn)教材-應(yīng)用型課件

統(tǒng)計過程控制S

PC科華企業(yè)管理咨詢有限公司中國?重慶1統(tǒng)計過程控制科華企業(yè)管理咨詢有限公司11、控制圖的起源控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具。一、SPC的起源和發(fā)展21、控制圖的起源控制圖是1924年由美國品管大師W.A.S1924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國標(biāo)準(zhǔn)Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction一、SPC的起源和發(fā)展2、控制圖的發(fā)展31924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931二、基本的統(tǒng)計概念數(shù)據(jù)的種類

波動（變差）——波動的概念、原理及波動的種類普通原因/異常原因統(tǒng)計控制狀態(tài)/過度調(diào)整基礎(chǔ)的統(tǒng)計量——平均值X、中位數(shù)X、極差R

標(biāo)準(zhǔn)偏差、S計量型計數(shù)型4二、基本的統(tǒng)計概念數(shù)據(jù)的種類計量型計數(shù)型41、數(shù)據(jù)的種類計量型特點：可以連續(xù)取值也稱連續(xù)型數(shù)據(jù)。如：零件的尺寸、強度、重量、時間、溫度等計數(shù)型特點：不可以連續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)51、數(shù)據(jù)的種類計量型計數(shù)型5波動的概念是指在現(xiàn)實生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實踐證明，無論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的質(zhì)量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異稱為波動。公差制度實際上就是對這個事實的客觀承認。消除波動不是SPC的目的，但通過SPC可以對波動進行預(yù)測和控制。2、波動（變差）的概念：6波動的概念是指在現(xiàn)實生活中沒有兩件東西是完全一樣

（1）波動的原因：波動原因人機器材料方法測量環(huán)境7（1）波動的原因：波動原因人機器材料方法測量環(huán)境7（2）普通原因、特殊原因普通原因：指的是造成隨著時間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計控制”，或有時間稱“受控”，普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。如設(shè)備的正常震動，刀具的磨損，同一批材料的品質(zhì)差異，熟練工人間的替換；

8（2）普通原因、特殊原因普通原因：指的是造成隨著時間推移具有（2）普通原因、特殊原因特殊原因：指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時將造成(整個)過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測的方式來影響過程的輸出。如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。如設(shè)備故障，原材料不合格，沒有資格的操作工……9（2）普通原因、特殊原因特殊原因：指的是造成不是始終作用于過（3）波動的種類:正常波動：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小變動，機床的微小振動，刀具的正常磨損，夾具的微小松動，材質(zhì)上的微量差異等。正常波動引起工序質(zhì)量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。異常波動：是由特殊(異常)原因造成的。如原材料不合格，設(shè)備出現(xiàn)故障，工夾具不良，操作者不熟練等。異常波動引起工序質(zhì)量變化較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。10（3）波動的種類:正常波動：是由普通(偶然)原因造成的。如操4、“統(tǒng)計控制狀態(tài)”與“過渡調(diào)整”統(tǒng)計控制狀態(tài)——當(dāng)過程中只存在造成變差的普通原因，這個過程稱為“處于統(tǒng)計控制狀態(tài)”，簡稱“受控”。過度調(diào)整——把過程中每一個偏離目標(biāo)的值當(dāng)作過程中發(fā)生了特殊原因來進行處理的做法。114、“統(tǒng)計控制狀態(tài)”與“過渡調(diào)整”統(tǒng)計控制狀態(tài)——當(dāng)過程中只5、基本統(tǒng)計量說明1、平均值X

設(shè)X1，X2，…….Xn是一個大小為n的樣本，則X=（X1+X2+……+Xn)/n2、中位數(shù)X

將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)據(jù)，稱為中位數(shù)。如：5，9，10，4，7，X=7；如：5，9，10，4，7，8X=（7+8）/2=7.5~~~125、基本統(tǒng)計量說明1、平均值X~~~12

3、極差R

樣本數(shù)據(jù)中的最大值Xmax與最小值Xmin的差值。R=Xmax-Xmin4、標(biāo)準(zhǔn)偏差、S（1）總體標(biāo)準(zhǔn)偏差（2）樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S133、極差R13控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)（一）控制圖定義

控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法?？刂茍D是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線(見下圖)。五、控制圖14控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(L規(guī)格界限和控制界限規(guī)格界限：是用以說明質(zhì)量特性的最大許可值，來保證各個單位產(chǎn)品的正確性能。

上規(guī)格界限：USL；下規(guī)格界限：LSL；控制界限：應(yīng)用于一群單位產(chǎn)品集體的量度，這種量度是從一群中各個單位產(chǎn)品所得觀測值中計算出來者。

上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；15規(guī)格界限和控制界限規(guī)格界限：是用以說明質(zhì)量特性的最大許可值，（二）控制圖的種類1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計量型控制圖均值極差控制圖(Chart)均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(Chart)中位數(shù)與極差控制圖(Chart)單值與移動極差控制圖(chart)計數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(nPchart,又稱npchart或dchart)缺點數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點數(shù)控制圖(Uchart)s-X16（二）控制圖的種類s-X162、按控制圖的用途分類分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過程有異常波動時，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數(shù)據(jù)、重新計算控制圖界限進行分析?？刂朴每刂茍D：經(jīng)過上述分析證實過程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時的控制圖可以用于現(xiàn)場對日常的過程質(zhì)量進行控制。172、按控制圖的用途分類17

分析用控制圖決定方針用制程解析用制程能力研究用制程控制準(zhǔn)備用控制用控制圖追查不正常原因迅速消除此項原因并且研究采取防止此項原因重復(fù)發(fā)生之措施。解析用穩(wěn)定控制用18分析用控制圖控制用控制圖解析用穩(wěn)定控制用18“n”=10~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2CL的性質(zhì)“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數(shù)值計量值“n”=1n≧2中位數(shù)平均值“n”=2~5缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇~19“n”=10~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或單位大小“n”六、計量型控制圖的制作步驟和判定原則20六、計量型控制圖的制作步驟和判定原則20搜集數(shù)數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計算過程能力指數(shù)是否滿足規(guī)格控制用控制圖尋找異常原因檢討機械、設(shè)備提升過程能力控制圖的應(yīng)用流程：確定對某一特性進行控制NYNY21搜集數(shù)數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計算過程能力指數(shù)是1、建立X-R控制圖的四步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力計算/解釋221、建立X-R控制圖的四步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C步驟A：Ａ

階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上23步驟A：Ａ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個樣本；頻率可參考下表：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8小時10-194小時8小時20-492小時8小時50-991小時4小時100以上1小時2小時抽樣原則：組內(nèi)變差小，組間變差大24A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定A3、計算每個子組的均值和極差R：平均值的計算：44321xxxxx+++=R值的計算：22333極差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每組平均值和極差的計算示例：25A3、計算每個子組的均值和極差R：平均值的計算：44321xA4、選擇控制圖的刻度：對于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（X-bar）的最大值與最小值差的2倍；對于R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（R）的2倍；26A4、選擇控制圖的刻度：對于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最A(yù)5、將均值和極差畫到控制圖上：在確定了刻度后盡快完成：將極差畫在極差控制圖上，將各點用直線依次連接：將均值畫在均值控制圖上，將各點用直線依次連接：確保所畫的同一個樣本組的Xbar和R點在縱向是對應(yīng)的；分析用控制圖應(yīng)清楚地標(biāo)明“初始研究”字樣；標(biāo)明“初始研究”的控制圖，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。（備注：管理用控制圖必須要有控制限！）27A5、將均值和極差畫到控制圖上：在確定了刻度后盡快完成：27Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和

極差控制限的控制線步驟B：28Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在K為組數(shù)kRRRRkxxxxxkk+++=++++=..........21321極差控制圖：平均值控制圖：B1、計算平均極差及過程平均值29kRRRRkxxxxxkk+++=++++=........RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422===-=+==極差控制圖：平均值控制圖：B2、計算控制限注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量n的不同而不同，見《控制圖的常數(shù)和公式表》。30RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRB3、在控制圖上畫出平均值和極差控制限的控制線將平均極差（Rbar）和過程均值（Xdoublebar）畫成黑色水平實線，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫成紅色水平虛線；在初始研究階段，這些被稱為試驗控制限。31B3、在控制圖上畫出平均值和極差控制限的控制線將平均極差（RＣ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2識別并標(biāo)注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別并標(biāo)注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進行控制延長控制限步驟C：32Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2識別并標(biāo)注特殊原因應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）指生產(chǎn)過程的波動僅受正常原因的影響，產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態(tài)；反之則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。33應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，控制圖的判異原則超出控制界限的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制界限是過程處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。UCLCLLCL異常異常34控制圖的判異原則超出控制界限的點：UCLCLLCL異常異常3注：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：連續(xù)7點位于平均值的一側(cè)；連續(xù)7點上升或下降。UCLCLLCL35注：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變或出現(xiàn)這UCLCLLCL3明顯的非隨機圖形：根據(jù)正態(tài)分布來判定，正常應(yīng)是有2/3的點落在控制限中間1/3區(qū)域，如出現(xiàn)下列情況：1、超過90%的點落在控制限中間1/3區(qū)域，或2、少于40%的點落在控制限中間1

/3區(qū)域應(yīng)調(diào)查過程是否存在特殊原因或數(shù)據(jù)是否經(jīng)過編輯？UCLCLLCL36明顯的非隨機圖形：UCLCLLCL36C6、重新計算控制限當(dāng)進行首次工序研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點；重新計算并描畫過程均值和控制限；確保當(dāng)與新的控制限相比時，所有的數(shù)據(jù)點都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復(fù)判定/糾正/重新計算的程序。37C6、重新計算控制限當(dāng)進行首次工序研究或重新評定過程能力時，C7、延長控制限繼續(xù)進行控制當(dāng)控制圖上的點處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時，將控制限應(yīng)用于制造過程控制，此時控制圖稱為控制用控制圖；將控制限畫在控制用控制圖中，用來繼續(xù)對工序進行控制；操作人員或現(xiàn)場檢驗人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立即計算Xbar和R并將其畫在控制圖中并與前點用短直線連接、立即應(yīng)用前述判定原則和標(biāo)準(zhǔn)判定工序是否處于受控狀態(tài)；如工序處于非受控狀態(tài)，操作人員或現(xiàn)場檢驗人員應(yīng)立即分析異常原因并采取措施確保工序恢復(fù)到受控狀態(tài)；工序質(zhì)控點的控制圖應(yīng)用的“三立即”原則；工序質(zhì)控點的控制圖出現(xiàn)異常情況的處理20字方針是“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”。

38C7、延長控制限繼續(xù)進行控制當(dāng)控制圖上的點處于受控狀態(tài)并且CＤ過程能力解釋D1計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析步驟D：39Ｄ過程能力解釋D1計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計算過程能力D3評價D1、計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：使用平均極差R-bar來估計過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：d2是隨樣本容量變化的常數(shù)，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》。40D1、計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：使用平均極差R-bar來估計過程的D2、計算過程能力：過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離，用Z表示；對單邊公差，計算：對于雙向公差，計算：Z為ZUSL或ZLSL的最小值。

XUSLZ-=s或Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或ZLSL=X-LSLs

使用Z值和附錄《標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表》來估計多少比例的產(chǎn)品會超出規(guī)范值：

注：USL為公差上限或LSL為公差下限。41D2、計算過程能力：過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程范例：過程能力計算假設(shè)，現(xiàn)有一過程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，σ=0.5，求這一過程的不合格率大致是多少？42范例：過程能力計算假設(shè)，現(xiàn)有一過程，已知USL=10，LSL課堂練習(xí)：請依照上個課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計算下列的各項指標(biāo)結(jié)果：ZUSL和PZUSL；ZLSL和PZLSL；Z和PZ。43課堂練習(xí)：請依照上個課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計算下列的各項指標(biāo)結(jié)果：過程能力指CPk：內(nèi)變差只考慮到固定變差或組單邊規(guī)格下規(guī)格界限單邊規(guī)格上規(guī)格界限2?)(?3)(?3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6s44過程能力指CPk：內(nèi)變差只考慮到固定變差或組單邊規(guī)格下規(guī)格界pkC過程能力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-==sss45pkC過程能力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLC過程性能指數(shù)Ppk及組間變差都考慮進去內(nèi)變差制程積效所表達的是組1)(??3?3),min(12--=-=-==?=nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupksss46過程性能指數(shù)Ppk及組間變差都考慮進去內(nèi)變差制程積效所表達的初始過程能力研究Ppk>1.67過程不穩(wěn)定時Cpk>1.33過程穩(wěn)定時47初始過程能力研究Ppk>1.67Cpk>1.3347七、計數(shù)型控制圖的制作步驟和判定原則48七、計數(shù)型控制圖的制作步驟和判定原則481、建立P控制圖的步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋491、建立P控制圖的步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程建立p圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量分組頻率子組數(shù)量A2計算每個子組內(nèi)的不合格品率A3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度A4將不合格品率描組在控制圖50建立p圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組的容量、頻率及數(shù)A1選擇子組容量、頻率、數(shù)量子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50~200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個不合格品，但樣本數(shù)如果太大也會有不利之處。分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問題。時間隔短則反饋快，但也許與的子組容量的要求矛盾子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。51A1選擇子組容量、頻率、數(shù)量子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制A2計算每個子組內(nèi)的不合格品率記錄每個子組內(nèi)的下列值被檢項目的數(shù)量─n發(fā)現(xiàn)的不合格項目的數(shù)量─np通過這些數(shù)據(jù)計算不合格品率52A2計算每個子組內(nèi)的不合格品率記錄每個子組內(nèi)的下列值52A3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度描繪數(shù)據(jù)點用的圖應(yīng)將不合格品率作為從坐標(biāo)，子組識別作為橫坐標(biāo)。縱坐標(biāo)刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區(qū)域53A3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度描繪數(shù)據(jù)點用的圖應(yīng)將不合格品率作為A4將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的p值，將這些點聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。當(dāng)點描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當(dāng)這些情況被發(fā)現(xiàn)時，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。54A4將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的p值，將這些點Ｂ計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3畫線并標(biāo)注建立p控制圖的步驟B55Ｂ計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控計算平均不合格率及控制限56計算平均不合格率及控制限56畫線并標(biāo)注均值用水平實線：一般為黑色或藍色實線。控制限用水平虛線：一般為紅色虛線。盡量讓樣本數(shù)一致，如果樣本數(shù)一直在變化，會如下圖：232121212110030020010010020010030020010057畫線并標(biāo)注均值用水平實線：一般為黑色或藍色實線。2321215858在實際應(yīng)用時，當(dāng)各樣本組容量與其平均值相差不超過正負25%時，可用平均樣本容量（n）來計算控制限，當(dāng)樣本組容量的變化超過上述值時，則要求單獨計算這些特別小或特別大樣本時期內(nèi)的控制限。注意：任何處理可變控制限的程序都會變得麻煩，并且可能使解釋控制圖的人員造成混淆。如果可能的話，最好是調(diào)整數(shù)據(jù)收集計劃，從而使用固定的樣本容量。59在實際應(yīng)用時，當(dāng)各樣本組容量與其平均值相差不超過正負25%Ｃ按過程控制用控制圖解釋C1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)C2尋找并糾正特殊原因C3重新計算控制界限超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形建立p圖的步驟C60Ｃ按過程控制用控制圖解釋C1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)C2尋C1、分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)點線面以上三種方式做判定。（同計量型控制圖）61C1、分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)點61C2、尋找并糾正特殊原因當(dāng)從數(shù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的情況時，則必須研究操作過程以便確定其原因。然后糾正該原因并盡可能防止其再發(fā)生。由于特殊原因是通過控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求對操作進行分析，希望操作者或現(xiàn)場檢驗員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正?？衫弥T如排列圖和因果分析圖等解決問題技術(shù)。C3、重新計算控制界限

當(dāng)進行初始過程研究或?qū)^程能力重新評價時，應(yīng)計算試驗控制限；一旦控制圖穩(wěn)定和受控并且過程能力可接受，則可將控制限延伸到將來的時期。它們便變成了操作控制限，控制圖則成為管理用控制圖。62C2、尋找并糾正特殊原因當(dāng)從數(shù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的情況時，則必Ｄ過程能力解釋D1計算過程能力D2評價過程能力D3改進過程能力D4繪制并分析修改后的過程控制圖建立p的步驟D63Ｄ過程能力解釋D1計算過程能力D2評價過程能力D3改進過程D1、計算過程能力對于p圖，過程能力是通過過程平均不合率來表，當(dāng)所有點都受控后才計算該值。如需要，還可以用符合規(guī)范的比例(1-p)來表示。對于過程能力的初步估計值，應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)，但應(yīng)剔除與特殊原因有關(guān)的數(shù)據(jù)點。當(dāng)正式研究過程能力時，應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個或更多時期子組，且所有的點都受統(tǒng)計控制。這些連續(xù)的受控的時期子組的p值是該過程當(dāng)前能力的更好的估計值。64D1、計算過程能力對于p圖，過程能力是通過過程平均不合率來表6565控制圖的益處合理使用控制圖能供正在進行過程控制的操作者使用有利于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測地保持下去使達程達到更高的質(zhì)量更低的單件成本更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。66控制圖的益處合理使用控制圖能66使用控制圖的注意事項分組問題主要是使在大致相同的條件下所收集的質(zhì)量特性值分在一組,組中不應(yīng)有不同本質(zhì)的數(shù)據(jù),以保證組內(nèi)僅有偶然因素的影響.我們所使用的控制圖是以影響過程的許多變動因素中的偶然因素所造成的波動為基準(zhǔn)來找出異常因素的,因此,必須先找出過程中偶然因素波動這個基準(zhǔn).67使用控制圖的注意事項分組問題67使用控制圖的注意事項分層問題同樣產(chǎn)品用若干臺設(shè)備進行加工時,由于每臺設(shè)備工作精度、使用年限、保養(yǎng)狀態(tài)等都有一定差異,這些差異常常是增加產(chǎn)品質(zhì)量波動、使變差加大的原因.因此,有必要按不同的設(shè)備進行質(zhì)量分層,也應(yīng)按不同條件對質(zhì)量特性值進行分導(dǎo)控制,作分層控制圖.另外,當(dāng)控制圖發(fā)生異常時,分層又是為了確切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.68使用控制圖的注意事項分層問題68復(fù)合層別的說明69復(fù)合層別的說明69使用控制圖的注意事項控制界限的重新計算為使控制結(jié)適應(yīng)今后的生產(chǎn)過程,在確定控制圖最初的控制線CL、UCL、LCL時,常常需要反復(fù)計算,以求得切實可行的控制圖.但是,控制圖經(jīng)過使用一定時期后,生產(chǎn)過程有了變化,例如加工工藝改變、刀具改變、設(shè)備改變以及進行了某種技術(shù)改革和管理改革措施后,應(yīng)重新收集最近期間的數(shù)據(jù),以重新計算控制界限并作出新的控制圖.70使用控制圖的注意事項控制界限的重新計算70尋找并糾正特殊原因當(dāng)從數(shù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的情況時，則必須研究操作過程以便確定其原因。然后糾正該原因并盡可能防止其再發(fā)生。由于特殊原因是通過控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求對操作過程進行分析，并且希望操作者或現(xiàn)場檢驗員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正?？衫弥T如排列圖和因果分析圖等解決問題。71尋找并糾正特殊原因當(dāng)從數(shù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的情況時，則必須研究改善過程能力過程一旦表現(xiàn)出于統(tǒng)計控制狀態(tài)，該過程所保持的不合格平均水平即反應(yīng)了該系統(tǒng)的變差原因─過程能力。在操作上診斷特殊原因(控制)變差問題的分析方法不適于診斷影響系統(tǒng)的普通原因變差。必須對系統(tǒng)本身直接采取管理措施，否則過程能力不可能得到改進。有必要使用長期的解決問題的方法來糾正造成長期不合格的原因。72改善過程能力過程一旦表現(xiàn)出于統(tǒng)計控制狀態(tài)，該過程所保持的不合END

73END73統(tǒng)計過程控制S

PC科華企業(yè)管理咨詢有限公司中國?重慶74統(tǒng)計過程控制科華企業(yè)管理咨詢有限公司11、控制圖的起源控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具。一、SPC的起源和發(fā)展751、控制圖的起源控制圖是1924年由美國品管大師W.A.S1924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國標(biāo)準(zhǔn)Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction一、SPC的起源和發(fā)展2、控制圖的發(fā)展761924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931二、基本的統(tǒng)計概念數(shù)據(jù)的種類

波動（變差）——波動的概念、原理及波動的種類普通原因/異常原因統(tǒng)計控制狀態(tài)/過度調(diào)整基礎(chǔ)的統(tǒng)計量——平均值X、中位數(shù)X、極差R

標(biāo)準(zhǔn)偏差、S計量型計數(shù)型77二、基本的統(tǒng)計概念數(shù)據(jù)的種類計量型計數(shù)型41、數(shù)據(jù)的種類計量型特點：可以連續(xù)取值也稱連續(xù)型數(shù)據(jù)。如：零件的尺寸、強度、重量、時間、溫度等計數(shù)型特點：不可以連續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)781、數(shù)據(jù)的種類計量型計數(shù)型5波動的概念是指在現(xiàn)實生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實踐證明，無論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的質(zhì)量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異稱為波動。公差制度實際上就是對這個事實的客觀承認。消除波動不是SPC的目的，但通過SPC可以對波動進行預(yù)測和控制。2、波動（變差）的概念：79波動的概念是指在現(xiàn)實生活中沒有兩件東西是完全一樣

（1）波動的原因：波動原因人機器材料方法測量環(huán)境80（1）波動的原因：波動原因人機器材料方法測量環(huán)境7（2）普通原因、特殊原因普通原因：指的是造成隨著時間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計控制”，或有時間稱“受控”，普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。如設(shè)備的正常震動，刀具的磨損，同一批材料的品質(zhì)差異，熟練工人間的替換；

81（2）普通原因、特殊原因普通原因：指的是造成隨著時間推移具有（2）普通原因、特殊原因特殊原因：指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當(dāng)它們出現(xiàn)時將造成(整個)過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測的方式來影響過程的輸出。如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。如設(shè)備故障，原材料不合格，沒有資格的操作工……82（2）普通原因、特殊原因特殊原因：指的是造成不是始終作用于過（3）波動的種類:正常波動：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小變動，機床的微小振動，刀具的正常磨損，夾具的微小松動，材質(zhì)上的微量差異等。正常波動引起工序質(zhì)量微小變化，難以查明或難以消除。它不能被操作工人控制，只能由技術(shù)、管理人員控制在公差范圍內(nèi)。異常波動：是由特殊(異常)原因造成的。如原材料不合格，設(shè)備出現(xiàn)故障，工夾具不良，操作者不熟練等。異常波動引起工序質(zhì)量變化較大，容易發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該由操作人員發(fā)現(xiàn)并糾正。83（3）波動的種類:正常波動：是由普通(偶然)原因造成的。如操4、“統(tǒng)計控制狀態(tài)”與“過渡調(diào)整”統(tǒng)計控制狀態(tài)——當(dāng)過程中只存在造成變差的普通原因，這個過程稱為“處于統(tǒng)計控制狀態(tài)”，簡稱“受控”。過度調(diào)整——把過程中每一個偏離目標(biāo)的值當(dāng)作過程中發(fā)生了特殊原因來進行處理的做法。844、“統(tǒng)計控制狀態(tài)”與“過渡調(diào)整”統(tǒng)計控制狀態(tài)——當(dāng)過程中只5、基本統(tǒng)計量說明1、平均值X

設(shè)X1，X2，…….Xn是一個大小為n的樣本，則X=（X1+X2+……+Xn)/n2、中位數(shù)X

將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)據(jù)，稱為中位數(shù)。如：5，9，10，4，7，X=7；如：5，9，10，4，7，8X=（7+8）/2=7.5~~~855、基本統(tǒng)計量說明1、平均值X~~~12

3、極差R

樣本數(shù)據(jù)中的最大值Xmax與最小值Xmin的差值。R=Xmax-Xmin4、標(biāo)準(zhǔn)偏差、S（1）總體標(biāo)準(zhǔn)偏差（2）樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S863、極差R13控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(LCL)（一）控制圖定義

控制圖是用于分析和控制過程質(zhì)量的一種方法。控制圖是一種帶有控制界限的反映過程質(zhì)量的記錄圖形，圖的縱軸代表產(chǎn)品質(zhì)量特性值(或由質(zhì)量特性值獲得的某種統(tǒng)計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內(nèi)有中心線(記為CL)、上控制界限(記為UCL)和下控制界限(記為LCL)三條線(見下圖)。五、控制圖87控制圖示例:上控制界限(UCL)中心線(CL)下控制界限(L規(guī)格界限和控制界限規(guī)格界限：是用以說明質(zhì)量特性的最大許可值，來保證各個單位產(chǎn)品的正確性能。

上規(guī)格界限：USL；下規(guī)格界限：LSL；控制界限：應(yīng)用于一群單位產(chǎn)品集體的量度，這種量度是從一群中各個單位產(chǎn)品所得觀測值中計算出來者。

上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；88規(guī)格界限和控制界限規(guī)格界限：是用以說明質(zhì)量特性的最大許可值，（二）控制圖的種類1、按數(shù)據(jù)性質(zhì)分類：計量型控制圖均值極差控制圖(Chart)均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖(Chart)中位數(shù)與極差控制圖(Chart)單值與移動極差控制圖(chart)計數(shù)值控制圖不良率控制圖(Pchart)不良數(shù)控制圖(nPchart,又稱npchart或dchart)缺點數(shù)控制圖(Cchart)單位缺點數(shù)控制圖(Uchart)s-X89（二）控制圖的種類s-X162、按控制圖的用途分類分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于于穩(wěn)定狀態(tài)。如果分析結(jié)果顯示過程有異常波動時，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數(shù)據(jù)、重新計算控制圖界限進行分析。控制用控制圖：經(jīng)過上述分析證實過程穩(wěn)定并能滿足質(zhì)量要求，此時的控制圖可以用于現(xiàn)場對日常的過程質(zhì)量進行控制。902、按控制圖的用途分類17

分析用控制圖決定方針用制程解析用制程能力研究用制程控制準(zhǔn)備用控制用控制圖追查不正常原因迅速消除此項原因并且研究采取防止此項原因重復(fù)發(fā)生之措施。解析用穩(wěn)定控制用91分析用控制圖控制用控制圖解析用穩(wěn)定控制用18“n”=10~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或缺陷數(shù)單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n≧2CL的性質(zhì)“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數(shù)值計量值“n”=1n≧2中位數(shù)平均值“n”=2~5缺陷數(shù)不良數(shù)不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇~92“n”=10~25控制圖的選定資料性質(zhì)不良數(shù)或單位大小“n”六、計量型控制圖的制作步驟和判定原則93六、計量型控制圖的制作步驟和判定原則20搜集數(shù)數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計算過程能力指數(shù)是否滿足規(guī)格控制用控制圖尋找異常原因檢討機械、設(shè)備提升過程能力控制圖的應(yīng)用流程：確定對某一特性進行控制NYNY94搜集數(shù)數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計算過程能力指數(shù)是1、建立X-R控制圖的四步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力計算/解釋951、建立X-R控制圖的四步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C步驟A：Ａ

階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上96步驟A：Ａ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本數(shù)：2-5；組數(shù)要求：最少25組共100個樣本；頻率可參考下表：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時8小時10-194小時8小時20-492小時8小時50-991小時4小時100以上1小時2小時抽樣原則：組內(nèi)變差小，組間變差大97A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每小時產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定A3、計算每個子組的均值和極差R：平均值的計算：44321xxxxx+++=R值的計算：22333極差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每組平均值和極差的計算示例：98A3、計算每個子組的均值和極差R：平均值的計算：44321xA4、選擇控制圖的刻度：對于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（X-bar）的最大值與最小值差的2倍；對于R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（R）的2倍；99A4、選擇控制圖的刻度：對于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最A(yù)5、將均值和極差畫到控制圖上：在確定了刻度后盡快完成：將極差畫在極差控制圖上，將各點用直線依次連接：將均值畫在均值控制圖上，將各點用直線依次連接：確保所畫的同一個樣本組的Xbar和R點在縱向是對應(yīng)的；分析用控制圖應(yīng)清楚地標(biāo)明“初始研究”字樣；標(biāo)明“初始研究”的控制圖，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。（備注：管理用控制圖必須要有控制限?。?00A5、將均值和極差畫到控制圖上：在確定了刻度后盡快完成：27Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和

極差控制限的控制線步驟B：101Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在K為組數(shù)kRRRRkxxxxxkk+++=++++=..........21321極差控制圖：平均值控制圖：B1、計算平均極差及過程平均值102kRRRRkxxxxxkk+++=++++=........RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422===-=+==極差控制圖：平均值控制圖：B2、計算控制限注：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量n的不同而不同，見《控制圖的常數(shù)和公式表》。103RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRB3、在控制圖上畫出平均值和極差控制限的控制線將平均極差（Rbar）和過程均值（Xdoublebar）畫成黑色水平實線，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫成紅色水平虛線；在初始研究階段，這些被稱為試驗控制限。104B3、在控制圖上畫出平均值和極差控制限的控制線將平均極差（RＣ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2識別并標(biāo)注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別并標(biāo)注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進行控制延長控制限步驟C：105Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點C2識別并標(biāo)注特殊原因應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）指生產(chǎn)過程的波動僅受正常原因的影響，產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態(tài)；反之則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。106應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，控制圖的判異原則超出控制界限的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制界限是過程處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。UCLCLLCL異常異常107控制圖的判異原則超出控制界限的點：UCLCLLCL異常異常3注：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：連續(xù)7點位于平均值的一側(cè)；連續(xù)7點上升或下降。UCLCLLCL108注：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變或出現(xiàn)這UCLCLLCL3明顯的非隨機圖形：根據(jù)正態(tài)分布來判定，正常應(yīng)是有2/3的點落在控制限中間1/3區(qū)域，如出現(xiàn)下列情況：1、超過90%的點落在控制限中間1/3區(qū)域，或2、少于40%的點落在控制限中間1

/3區(qū)域應(yīng)調(diào)查過程是否存在特殊原因或數(shù)據(jù)是否經(jīng)過編輯？UCLCLLCL109明顯的非隨機圖形：UCLCLLCL36C6、重新計算控制限當(dāng)進行首次工序研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點；重新計算并描畫過程均值和控制限；確保當(dāng)與新的控制限相比時，所有的數(shù)據(jù)點都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復(fù)判定/糾正/重新計算的程序。110C6、重新計算控制限當(dāng)進行首次工序研究或重新評定過程能力時，C7、延長控制限繼續(xù)進行控制當(dāng)控制圖上的點處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時，將控制限應(yīng)用于制造過程控制，此時控制圖稱為控制用控制圖；將控制限畫在控制用控制圖中，用來繼續(xù)對工序進行控制；操作人員或現(xiàn)場檢驗人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立即計算Xbar和R并將其畫在控制圖中并與前點用短直線連接、立即應(yīng)用前述判定原則和標(biāo)準(zhǔn)判定工序是否處于受控狀態(tài)；如工序處于非受控狀態(tài)，操作人員或現(xiàn)場檢驗人員應(yīng)立即分析異常原因并采取措施確保工序恢復(fù)到受控狀態(tài)；工序質(zhì)控點的控制圖應(yīng)用的“三立即”原則；工序質(zhì)控點的控制圖出現(xiàn)異常情況的處理20字方針是“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”。

111C7、延長控制限繼續(xù)進行控制當(dāng)控制圖上的點處于受控狀態(tài)并且CＤ過程能力解釋D1計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析步驟D：112Ｄ過程能力解釋D1計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計算過程能力D3評價D1、計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：使用平均極差R-bar來估計過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：d2是隨樣本容量變化的常數(shù)，見附錄《控制圖的常數(shù)和公式表》。113D1、計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：使用平均極差R-bar來估計過程的D2、計算過程能力：過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離，用Z表示；對單邊公差，計算：對于雙向公差，計算：Z為ZUSL或ZLSL的最小值。

XUSLZ-=s或Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或ZLSL=X-LSLs

使用Z值和附錄《標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表》來估計多少比例的產(chǎn)品會超出規(guī)范值：

注：USL為公差上限或LSL為公差下限。114D2、計算過程能力：過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程范例：過程能力計算假設(shè)，現(xiàn)有一過程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，σ=0.5，求這一過程的不合格率大致是多少？115范例：過程能力計算假設(shè)，現(xiàn)有一過程，已知USL=10，LSL課堂練習(xí)：請依照上個課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計算下列的各項指標(biāo)結(jié)果：ZUSL和PZUSL；ZLSL和PZLSL；Z和PZ。116課堂練習(xí)：請依照上個課堂練習(xí)的數(shù)據(jù)，計算下列的各項指標(biāo)結(jié)果：過程能力指CPk：內(nèi)變差只考慮到固定變差或組單邊規(guī)格下規(guī)格界限單邊規(guī)格上規(guī)格界限2?)(?3)(?3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6s117過程能力指CPk：內(nèi)變差只考慮到固定變差或組單邊規(guī)格下規(guī)格界pkC過程能力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-==sss118pkC過程能力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLC過程性能指數(shù)Ppk及組間變差都考慮進去內(nèi)變差制程積效所表達的是組1)(??3?3),min(12--=-=-==?=nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupksss119過程性能指數(shù)Ppk及組間變差都考慮進去內(nèi)變差制程積效所表達的初始過程能力研究Ppk>1.67過程不穩(wěn)定時Cpk>1.33過程穩(wěn)定時120初始過程能力研究Ppk>1.67Cpk>1.3347七、計數(shù)型控制圖的制作步驟和判定原則121七、計數(shù)型控制圖的制作步驟和判定原則481、建立P控制圖的步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋1221、建立P控制圖的步驟：A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程建立p圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組的容量、頻率及數(shù)量子組容量分組頻率子組數(shù)量A2計算每個子組內(nèi)的不合格品率A3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度A4將不合格品率描組在控制圖123建立p圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組的容量、頻率及數(shù)A1選擇子組容量、頻率、數(shù)量子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50~200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個不合格品，但樣本數(shù)如果太大也會有不利之處。分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問題。時間隔短則反饋快，但也許與的子組容量的要求矛盾子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。124A1選擇子組容量、頻率、數(shù)量子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制A2計算每個子組內(nèi)的不合格品率記錄每個子組內(nèi)的下列值被檢項目的數(shù)量─n發(fā)現(xiàn)的不合格項目的數(shù)量─np通過這些數(shù)據(jù)計算不合格品率125A2計算每個子組內(nèi)的不合格品率記錄每個子組內(nèi)的下列值52A3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度描繪數(shù)據(jù)點用的圖應(yīng)將不合格品率作為從坐標(biāo)，子組識別作為橫坐標(biāo)?？v坐標(biāo)刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區(qū)域126A3選擇控制圖的坐標(biāo)刻度描繪數(shù)據(jù)點用的圖應(yīng)將不合格品率作為A4將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的p值，將這些點聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。當(dāng)點描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當(dāng)這些情況被發(fā)現(xiàn)時，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。127A4將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的p值，將這些點Ｂ計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3畫線并標(biāo)注建立p控制圖的步驟B128Ｂ計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控計算平均不合格率及控制限129計算平均不合格率及控制限56畫線并標(biāo)注均值用水平實線：一般為黑色或藍色實線。控制限用水平虛線：一般為紅色虛線。盡量讓樣本數(shù)一致，如果樣本數(shù)一直在變化，會如下圖：2321212121100300200100100200100300200100130畫線并標(biāo)注均值用水平實線：一般為黑色或藍色實線。23212113158在實際應(yīng)用時，當(dāng)各樣本組容量與其平均值相差不超過正負25%時，可用平均樣本容量（n）來計算控制限，當(dāng)樣本組容量的變化超過上述值時，則要求單獨計算這些特別小或特別大樣本時期內(nèi)的控制限。注意：任何處理可變控制限的程序都會變得麻煩，并且可能使解釋控制圖的人員造成混淆。如果可能