北師大版八年級數(shù)學(xué)上《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

北師大版八年級數(shù)學(xué)上《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計北師大版八年級數(shù)學(xué)上《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計北師大版八年級數(shù)學(xué)上《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計V:1.0精細(xì)整理，僅供參考北師大版八年級數(shù)學(xué)上《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計日期：20xx年X月北師大版八年級數(shù)學(xué)上第四章一次函數(shù)第1節(jié)《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計開陽縣金中鎮(zhèn)中學(xué)：王正權(quán)課題：§函數(shù)一、學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級下冊第四章已學(xué)習(xí)了《變量之間的關(guān)系》，對變量間互相依存的關(guān)系有了一定的認(rèn)識，但對于變量間的變化規(guī)律尚不明確，理解的很膚淺，也缺乏理論高度，另外本章在認(rèn)知方式和思維深度上對學(xué)生有較高的要求，學(xué)生在理解和運(yùn)用時會有一定的難度?；顒咏?jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在七年級下冊《變量之間的關(guān)系》一章中，學(xué)生接觸了大量的生活實(shí)例額，體會了變量之間相互依賴關(guān)系的普遍性，感受到了學(xué)習(xí)變量關(guān)系的必要性，初步具備了一定的識圖能力和主動參與、合作的意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。二、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：（1）初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可以看作函數(shù)。（2）根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式，給定其中一個變量的值相應(yīng)的會求出另一個變量的值。（3）會對一個具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為函數(shù)問題。過程與方法目標(biāo)：（1）通過函數(shù)概念初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。（2）經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1）經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。（2）能主動從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）掌握函數(shù)概念。（2）會判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可以看作函數(shù)。（3）能把實(shí)際問題抽象概括成函數(shù)問題。教學(xué)難點(diǎn)：（1）理解函數(shù)的概念。（2）能把實(shí)際問題抽象概括成函數(shù)問題。三、教學(xué)過程設(shè)計：（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們你見過彈簧秤嗎使用過嗎你們打過吊針嗎在上面的兩個情景中各個變量之間有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)上常用函數(shù)來刻畫變量之間的關(guān)系，那么函數(shù)是什么用函數(shù)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題你想了解這些嗎這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)函數(shù)。（板書課題：§函數(shù)）（二）共同探究，構(gòu)建模型問題一：游樂園中的摩天輪（如左下圖）（1）如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？

右上圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。（2）從圖象上，你能讀出哪些信息？（3）對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？根據(jù)右上圖進(jìn)行填表：t/分012345……h(huán)/米（首先由學(xué)生分組討論完成，然后相互交流。）問題二：圓柱形物體的堆放層數(shù)與物體總數(shù)的關(guān)系罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫下表：層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…問題三：熱力學(xué)溫度與攝氏溫度之間的關(guān)系一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假如溫度降低到–273℃,則氣體的壓強(qiáng)為零，因此，物理學(xué)中把–273℃作為熱力學(xué)溫度的零度。熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.①當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？

②給定一個大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？

（由學(xué)生獨(dú)立完成，一個學(xué)生板演，然后相互交流，師生共同訂正。）（三）議一議，形成概念1、議一議在上面我們研究了三個問題。下面大家探討一下，在這三個問題中的共同點(diǎn)是什么不同點(diǎn)又是什么（相同點(diǎn)是：這三個問題中都研究了兩個變量。不同點(diǎn)是：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系；第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關(guān)系；第三個問題是以關(guān)系式來表示兩個變量間的關(guān)系的。）通過對這三個問題的研究，明確“給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值”這一共性。2、函數(shù)的概念在上面各例中，都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定另一個變量的值。一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。歸納出函數(shù)概念后，留幾分鐘時間給學(xué)生消化理解概念，并提出自己的不理解的地方，教師再提出：（1）上面問題中的自變量和因變量嗎？

（2）你能舉出生活中是函數(shù)的例子嗎？（3）你是怎樣理解“確定”這兩個字的含義的？

學(xué)生分組討論，交流以后，教師點(diǎn)評。理解函數(shù)概念應(yīng)把握三點(diǎn)：（1）一個變化過程；（2）兩個變量；（3）對于一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一的值與它對應(yīng)，即是一種對應(yīng)關(guān)系。判斷兩個量是否具有函數(shù)關(guān)系就以這三點(diǎn)為依據(jù)。3、想一想上述問題中，自變量能取哪些值？（問題1中t≥0；問題2中自變量n＞0的整數(shù)；問題3中自變量t≥0.）概念對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時的函數(shù)值。（如：當(dāng)t=-43時，T的值（230）叫做t=-43時的函數(shù)值。）（四）操作演練，知識升華1、指出下列變化關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)那些不是①xy=2；②x2+y2=10；③x+y=5；④∣y∣=3x+1；⑤y=x2-4x+52、教材P77頁隨堂練習(xí)（五）歸納總結(jié)，加深理解1、初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、在一個函數(shù)關(guān)系式中，給定自變量的值，能相應(yīng)地會求出函數(shù)的值。3、函數(shù)的三種表達(dá)式：（1）圖象法；（2）表格法；（3）關(guān)系式（解析式或表達(dá)式）。六、課后作業(yè)習(xí)題必做第1、2題，選作第3、4題四、板書設(shè)