2020-2021學年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學七年級(下)期中數(shù)學試卷

2020-2021學年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.1．下列實數(shù)中無理數(shù)是（）A．B．C．D．2．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A．C．B．D．3．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝7的一個解，則a的值為（）C．﹣D．﹣5A．5B．4．如圖，直線a∥b，直線l分別與a，b交于點A，B，過點A作AC⊥b于點C，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．3（1﹣3y）﹣y＝3B．y＝0．C．y＝0D．x＝1﹣0＝1．5．估計的值在（）A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間6．二元一次方程2x+5y＝25的正整數(shù)解個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，依題意得（）A．B．C．D．8．如圖，點E在CA延長線上，DE、AB交于F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P為線段DC上一動點，Q為PC上一點，且滿足∠FQP＝∠QFP，F(xiàn)M為∠EFP的平分線．則下列結(jié)論：①AB∥CD；②FQ平分∠AFP；③∠B+∠E＝140°；④∠QFM的角度為定值．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分.9．﹣64的立方根是；10．把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改寫成“如果...，那么...”的形式為；11．如圖，A、E、B三點在同一直線上，A、C、F三點在同一直線上，請你添加一個條件，使AB∥DC，你所添加的條件是（不允許添加任何輔助線）．12．如圖，將三角形ABC沿射線BC方向平移3cm得到三角形DEF．若三角形ABC的周長為14cm，則四邊形ABFD的周長為cm．13．已知A，則a+2b的值是；14．若方程組x的解也是二元一次方程x﹣y＝1的一個解，則a＝．15．現(xiàn)在規(guī)定一種新運算：a*b＝a2﹣b，如果x*13＝3成立，則x＝；16．閱讀下面求B近似值的方法，回答問題：①任取正數(shù)y；②令，則∴；③令A，則90；……以此類推n次，得到B．其中100稱為的n階過剩近似值，稱為的n階不足近似值．仿照上述方法，求①取正數(shù)的近似值：；②于是a2＝，則；③的3階不足近似值是．三、解答題：本大題共10個小題，共52分，其中17-24題每題5分，25、26題每題6分.17．計算：．18．解方程組：．19．已知：如圖，四邊形ABCD．（1）過點D畫直線DE∥AB交BC于E；（2）過點D畫線段DF⊥BC于F；比較線段DE與DF的大?。篋EDF（“＞”“＝”或“＜”填空），你的依據(jù)是．（3）測量點E到直線CD的距離為cm．（精確到0.1cm）20．完成下面的證明．已知：如圖，AC⊥BD于C，EF⊥BD于F，∠A＝∠1．求證：EF平分∠BED．證明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°．（）∴∠ACB＝∠EFB．∴∥.（）∴∠A＝∠2．（兩直線平行，同位角相等）∠3＝∠1．（）又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3．∴EF平分∠BED．（）21．如圖，∠1+∠3＝180°，CD⊥AD于D，CM平分∠DCE．求∠4的度數(shù)．22．已知和是關(guān)于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．23．列方程組解應用題：口罩是疫情防控的重要物資，某藥店銷售A、B兩種品牌口罩，購買2盒A品牌和3盒B品牌的口罩共需480元；購買3盒A品牌和1盒B品牌的口罩共需370元．求這兩種品牌口罩的單價．24．已知某正數(shù)的兩個平方根分別是m+4和2m﹣16，n的立方根是﹣2，求﹣n﹣m的算術(shù)平方根．25．閱讀理解：已知實數(shù)x，y滿足3x﹣y＝5…①，2x+3y＝7…②，求x﹣4y和7x+5y的值．仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．利用“整體思想”，解決下列問題：（1）已知二元一次方程組，則x﹣y＝，x+y＝；（2）買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，求購買5支鉛筆、5塊橡皮和5本日記本共需多少元？（3）對于實數(shù)x，y，定義新運算：x*y＝ax+by+c，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是實數(shù)運算．已知3*5＝15，4*7＝28，求1*1的值．26．如圖1，AB∥CD，在AB、CD內(nèi)有一條折線EPF．（1）求證：∠AEP+∠CFP＝∠EPF；（2）在圖2中，畫∠BEP的平分線與∠DFP的平分線，兩條角平分線交于點Q，請你補全圖形，試探索∠E